基于情境學(xué)習(xí)理論的高中數(shù)學(xué)情境教學(xué)研究

【摘要】 情境學(xué)習(xí)理論下，中學(xué)的教學(xué)模式“問(wèn)題情境——建立模型（或概念形成）——解釋、應(yīng)用與拓展”不斷應(yīng)用于課堂，教學(xué)情境必須具有真實(shí)性、開(kāi)放性、遵循漸進(jìn)性；應(yīng)針對(duì)教學(xué)實(shí)際而創(chuàng)設(shè)，服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)、能激起學(xué)生的認(rèn)知沖突

【關(guān)鍵詞】 情境學(xué)習(xí)理論 高中數(shù)學(xué)情境教學(xué)

20世紀(jì)90年代以來(lái)，學(xué)習(xí)理論的研究逐漸從認(rèn)知學(xué)習(xí)理論向情境學(xué)習(xí)理論過(guò)渡，由于情境學(xué)習(xí)理論對(duì)教育實(shí)踐具有重要的意義。近年來(lái)我國(guó)學(xué)者已開(kāi)始關(guān)注這方面的動(dòng)態(tài)，積極探討情境學(xué)習(xí)理論在我國(guó)教育實(shí)踐中的應(yīng)用。

文[1]指出，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，“一個(gè)定義，3項(xiàng)注意”式的教學(xué)方式比較普遍，教學(xué)中，側(cè)重于概念定義的分析、記憶，反復(fù)通過(guò)例子辨析指正定義，輕視概念的形成與發(fā)展過(guò)程，導(dǎo)致課堂教學(xué)氣氛沉悶，學(xué)生學(xué)起來(lái)枯燥乏味。新課程提出，每一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念都有其產(chǎn)生、發(fā)展的背景和過(guò)程，數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)揭示概念形成過(guò)程中的豐富的生活意義。體現(xiàn)這種理念的教學(xué)模式“問(wèn)題情境——建立模型（或概念形成）——解釋、應(yīng)用與拓展”頻頻出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上，“情境創(chuàng)設(shè)”已成為教師普遍采用的一種教學(xué)策略。然而，當(dāng)前的情境教學(xué)存在的一些值得我們關(guān)注的現(xiàn)象，如教學(xué)情境與真實(shí)情境的失衡，一些偽的教學(xué)情境反而是干擾了教學(xué)；所創(chuàng)設(shè)情境失效，不利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)；培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決的能力與知識(shí)技能訓(xùn)練失衡等，制約了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。本文從一個(gè)二面角的教學(xué)情境出發(fā)，基于情境學(xué)習(xí)理論對(duì)高中數(shù)學(xué)情境教學(xué)進(jìn)行一些探討。

1、情境學(xué)習(xí)理論的基本觀點(diǎn)

針對(duì)學(xué)校教育脫離實(shí)際、導(dǎo)致學(xué)生問(wèn)題解決能力欠缺、社會(huì)化延遲等現(xiàn)狀，有效教學(xué)的價(jià)值取向逐漸發(fā)生變化。情境學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)，有效的教學(xué)應(yīng)該統(tǒng)籌考慮教育者、學(xué)習(xí)者、教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與社會(huì)環(huán)境等各個(gè)要素。學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是個(gè)體參與實(shí)踐，與他人、環(huán)境等相互作用的過(guò)程，只有在真實(shí)的活動(dòng)和與之適應(yīng)的文化背景下，學(xué)習(xí)才會(huì)發(fā)生。因此，首先主張創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生探究、互動(dòng)和社會(huì)化的實(shí)踐環(huán)境，使學(xué)生主動(dòng)地參與討論、探究、反思、評(píng)價(jià)等活動(dòng)，形成自己對(duì)問(wèn)題的觀點(diǎn)與解決方法，而不僅僅是關(guān)注答案是否正確；其次，主張?zhí)醿r(jià)包含著活動(dòng)參與方式與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的開(kāi)放式課程，要求以現(xiàn)實(shí)生活中的復(fù)雜問(wèn)題作為課程的主要內(nèi)容成分。此外，還主張對(duì)學(xué)生探究和參與實(shí)踐活動(dòng)的能力進(jìn)行整體評(píng)價(jià)，而不僅僅是簡(jiǎn)單地對(duì)認(rèn)知能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，也強(qiáng)調(diào)學(xué)生作為評(píng)價(jià)的主體參與評(píng)價(jià)整個(gè)學(xué)習(xí)團(tuán)體，培養(yǎng)其準(zhǔn)確的判斷力和責(zé)任感，強(qiáng)化對(duì)團(tuán)隊(duì)作出自己一份貢獻(xiàn)的自覺(jué)意識(shí)。

情境學(xué)習(xí)理論對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展無(wú)疑具有非常重要的啟示作用，其整體、聯(lián)系、協(xié)調(diào)與開(kāi)放的的教學(xué)觀對(duì)解決數(shù)學(xué)情境教學(xué)中諸多失衡問(wèn)題有重要的理論指導(dǎo)意義。數(shù)學(xué)情境能賦予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以意義，提供了真實(shí)情境的現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)，促進(jìn)了知識(shí)在日常生活情境的遷移，因而豐富了學(xué)習(xí)過(guò)程。筆者認(rèn)為，教師精心選擇真實(shí)的、非形式化的情境性問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，合理地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析、歸納、抽象、概括等思維活動(dòng)，將問(wèn)題數(shù)學(xué)化，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中，掌握知識(shí)與技能，理解數(shù)學(xué)過(guò)程性知識(shí)與解決問(wèn)題的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，使數(shù)學(xué)教學(xué)的三維目標(biāo)真正落到實(shí)處。

2、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)實(shí)例分析

所謂的情境創(chuàng)設(shè)，是指教師整體協(xié)調(diào)與組織教學(xué)系統(tǒng)內(nèi)外諸多要素，根據(jù)現(xiàn)實(shí)環(huán)境中存在各種資源、教材內(nèi)容、學(xué)生與教師的實(shí)際情況等，設(shè)計(jì)有一定教學(xué)意圖的課程資源。筆者在二面角的有關(guān)概念的教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)了如下的教學(xué)情境：

“……

師：平面幾何中“角”是怎樣定義的？

生：從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線(xiàn)（半直線(xiàn)）所組成的圖形

師：在立體幾何中，“異面直線(xiàn)所成的角”、“直線(xiàn)和平面所成的角”又是怎樣定義的？它們有什么共同的特征？

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上問(wèn)題進(jìn)行討論，教師再作小結(jié)。

師：我們知道，兩個(gè)平面的位置關(guān)系包括相交、平行兩種，兩個(gè)平行平面的相對(duì)位置是用“距離”來(lái)刻畫(huà)。在生產(chǎn)實(shí)踐中，有許多問(wèn)題要涉及到兩個(gè)平面相交所成的角的情形，你能舉出這個(gè)問(wèn)題的一些例子嗎？

生1：門(mén)和墻面

生2：把書(shū)本打開(kāi)也是

…

（學(xué)生紛紛舉出生活中涉及兩個(gè)平面相交的例子）

師：非常好，還包括我們教材中所提到的如修水壩、發(fā)射人造衛(wèi)星等，而這樣的角有何特點(diǎn)，該如何表示呢？下面我們共同來(lái)觀察，研探。

老師展示一張紙面，并對(duì)折讓學(xué)生觀察其狀，然后引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考，并對(duì)以上問(wèn)題類(lèi)比，歸納出二面角的概念及記法表示（如下表所示）

師：二面角定理地反映了兩個(gè)平面相交的位置關(guān)系，如我們常說(shuō)“把門(mén)開(kāi)大一些”，

是指二面角大一些，那我們應(yīng)如何度量二兩角的大小呢？

師生活動(dòng)：師生共同做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)（預(yù)先準(zhǔn)備好的二面角的模型）

在其棱上位取一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)半平面內(nèi)各作一射線(xiàn)（如圖），

通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，研探二面角大小的度量方法——二面角的平面角。

……

在上述概念的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生一直積極主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程，學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)一直在進(jìn)行，課堂成為成為學(xué)生自主探究、體驗(yàn)、交流、反思與共享認(rèn)知的開(kāi)放性的平臺(tái)。

3、對(duì)數(shù)學(xué)情境教學(xué)的若干思考

從本節(jié)課的教學(xué)中，筆者認(rèn)為，有效的數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)具有如下幾個(gè)特征：

首先，教學(xué)情境要是真實(shí)的，是學(xué)生所熟知的，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)情境熟悉，才會(huì)感覺(jué)到它的真實(shí)性，才會(huì)與學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)建立聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)盡量選擇學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)或自然中存在的“事”和“物”，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)才感到對(duì)自己有意義，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探究的欲望而引起活動(dòng)。它需要我們用數(shù)學(xué)方法去分析、概括、抽象，并需要反復(fù)體味概念的本質(zhì)屬性，把握對(duì)象的本質(zhì)特征，更有利于學(xué)生深化對(duì)概念的理解，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。更為重要的是這類(lèi)熟悉的數(shù)學(xué)情境展開(kāi)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，會(huì)促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生獨(dú)特對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，學(xué)生的學(xué)習(xí)隨情境的變化作出反應(yīng)并影響著他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，經(jīng)驗(yàn)、問(wèn)題、智慧以及困惑等會(huì)由此動(dòng)態(tài)生成，為他們自主探究、體驗(yàn)、交流、反思與共享提供機(jī)會(huì)。

其次，情境應(yīng)體現(xiàn)出一定的開(kāi)放性，為教學(xué)過(guò)程師生的互動(dòng)提供平臺(tái)。這個(gè)平臺(tái)應(yīng)是以數(shù)學(xué)學(xué)科和社會(huì)環(huán)境有機(jī)統(tǒng)一的背景，注重個(gè)體間積極的互動(dòng)、個(gè)體與環(huán)境和社會(huì)之間的積極互動(dòng)。另一方面，要關(guān)注學(xué)生的差異性，追求每一個(gè)學(xué)生潛能的最大發(fā)揮和最佳發(fā)展。高度重視學(xué)生的個(gè)體數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)情境的最佳結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)

再次，數(shù)學(xué)情境的應(yīng)針對(duì)教學(xué)實(shí)際而創(chuàng)設(shè)，服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)情境教學(xué)最基本的是為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，完成教學(xué)目標(biāo)。在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，一方面要針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，抓住數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，緊扣教材的中心及重點(diǎn)、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)具休、貼切的數(shù)學(xué)情境，要避免空洞、抽象。呈現(xiàn)給學(xué)生的教學(xué)情境應(yīng)是明確具體、重點(diǎn)突出的；另一方面，要針對(duì)學(xué)生實(shí)際，考慮學(xué)生群體的特征，如：年齡、心理特征和知識(shí)能力水平等各方面。也包括同一年級(jí)、班級(jí)中學(xué)生的個(gè)體性差異。

另外，學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)是一個(gè)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由易到難的秩序漸進(jìn)的過(guò)程，因此在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)也應(yīng)遵循漸進(jìn)性原則。使教學(xué)情應(yīng)盡可能有層次、有梯度、由淺到深、由表及里，逐漸啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，找到知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”實(shí)現(xiàn)學(xué)生從“現(xiàn)在水平”向“未來(lái)的發(fā)展水平”的遷移。要防止所設(shè)置的問(wèn)題導(dǎo)向偏離目標(biāo)而達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)目的，也要防止問(wèn)題沒(méi)有深淺層次或過(guò)難使學(xué)生力不能及，挫傷了學(xué)生的主動(dòng)精神和自信心。

最后，良好的教學(xué)情境要保證能激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，通過(guò)聯(lián)系學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，提出富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引起學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的“不平衡”。如在引入等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式時(shí)，可利用印度的舍罕王打算獎(jiǎng)賞發(fā)明國(guó)際象棋的大臣西薩？班？達(dá)依爾的故事創(chuàng)設(shè)情境，當(dāng)學(xué)生最后知道獎(jiǎng)賞有多少，在驚嘆達(dá)依樂(lè)的聰明的同時(shí)，也會(huì)對(duì)等比數(shù)列的前項(xiàng)和產(chǎn)生濃厚的興趣，從而能更積極主動(dòng)地去探究新的知識(shí)。

盡管情境學(xué)習(xí)理論的研究在我國(guó)還剛起步，在實(shí)踐研究也較為薄弱。但它對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響正在逐漸擴(kuò)大，基于情境學(xué)習(xí)理論的數(shù)學(xué)教學(xué)模式的探索將能為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)一些有益啟示?？梢韵嘈?，在真實(shí)、互動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)，必定比傳統(tǒng)的教室學(xué)習(xí)來(lái)得生動(dòng)有趣，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也必將能得到更全面的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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