淺談初中數(shù)學幾何教學對學生思維品質的發(fā)展

【摘 要】學生在學習數(shù)學的過程培養(yǎng)幾何思維能夠發(fā)展數(shù)學思維，這就要求教師注重培養(yǎng)學生的幾何直觀思維，再加上我國新一輪教育改革，要求教師改變以往傳統(tǒng)教學方式，采用靈活、適合培養(yǎng)學生綜合能力的教學方式。針對當前數(shù)學教學中幾何教育存在的問題，研究如何培養(yǎng)學生的幾何直觀，發(fā)展數(shù)學思維。

【關鍵詞】幾何直觀 數(shù)學思維 策略

初中數(shù)學幾何教材作為數(shù)學形象知識的載體，對于提高初中學生邏輯思維能力，培養(yǎng)學生想象力發(fā)揮著重要作用，能夠真正促進學生幾何思維品質的提高。幾何教學作為初中數(shù)學教學中的重要組成部分，是學生初次接觸和認識邏輯體系結構的學科。幾何教學對于實現(xiàn)初中數(shù)學教學目標有著良好的促進作用。

一、初中幾何教學中學生思維能力的培養(yǎng)目標

據(jù)調查研究統(tǒng)計，幾何教學的作用主要體現(xiàn)在學生對圖形結構的認識、空間想象能力和邏輯思維的訓練等。幾何教學嚴格的邏輯推理有助于培養(yǎng)學生掌握數(shù)學思想，形成縝密的數(shù)學思維，鍛煉學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的實踐能力。

初中數(shù)學幾何教學能夠使學生獲得發(fā)展和提高數(shù)學知識，包括數(shù)學思維邏輯、數(shù)學思想方法、數(shù)學活動規(guī)律等必要技能。使學生學會如何運用幾何思維去觀察事物、分析真相，由此來解決日常生活中容易出現(xiàn)的數(shù)學問題，增強學生運用數(shù)學知識、發(fā)揮個人想象力的意識。使學生能夠真正了解幾何知識的內在價值，提高對數(shù)學知識的理解能力和思考能力。培養(yǎng)學生一定的開拓創(chuàng)新精神和能力，使學生的知識技能能夠得到進一步提升。

二、初中幾何教學中學生思維能力的培養(yǎng)策略

1.學生思維嚴密性的培養(yǎng)

思維嚴密性指的是大腦思考符合正常的邏輯思維，并且保證思維的準確縝密。初中數(shù)學的幾何教學在培養(yǎng)學生思維的嚴密性方面發(fā)揮著關鍵作用。教師可以從以下幾個方面加強對學生思維嚴密性的培養(yǎng)：一是幾何概念的講解準確清晰；二是明確邏輯結構關系；三是對幾何概念和解題方法正確分類；四是在布置學生完成任務時，要求學生的幾何證明保證有據(jù)可依、因果明確，注意解題過程的邏輯性和條理性，防止解題過程中出現(xiàn)證明條件不符、定理不準確的現(xiàn)象；五是逐漸向學生滲透公理化思想。

2.學生思維深刻性的培養(yǎng)

思維深刻性指的是大腦思維活動中邏輯抽象的程度，思維深刻性表現(xiàn)為學生善于使用幾何抽象概念，推理過程縝密，理解透徹深刻，以此解決難度較大的數(shù)學幾何問題。如果學生的思維深刻，便能夠透過事物的表面現(xiàn)象抓住問題的本質，掌握問題的規(guī)律，通過總結歸納某些特殊現(xiàn)象而得到問題的規(guī)律。當完成幾何問題的解題后，能夠較好地掌握題型規(guī)律和解題方法，將自己獲得的方法應用于其他問題中。

3.學生思維廣闊性的培養(yǎng)

思維的廣闊性指的是大腦思路寬闊，能夠從多方面、多層次、多角度對問題進行探索。如果學生的思維廣闊則能夠整體把握幾何問題，不但能夠掌握幾何問題的基本特征，還能夠抓住問題的關鍵因素，拓展思路，積極思考。由此，在初中數(shù)學幾何教學中，教師可以積極培養(yǎng)學生一題多解的能力，以此來培養(yǎng)學生思維的廣闊性。

4.學生思維敏捷性的培養(yǎng)

思維敏捷性指的是大腦思維活動中對事物的反應速度。思維敏捷性表現(xiàn)為學生在思考幾何問題時，是否能夠立刻做出敏銳反應。在初中數(shù)學幾何教學中，教師可以從以下幾個方面培養(yǎng)學生的思維敏捷性：一是積極培養(yǎng)學生的猜想能力，加強問題猜想聯(lián)系；二是對于固定的幾何題型要多加練習，幫助學生形成良好的思維策略；三是對部分幾何問題采用變式訓練的方法，促進學生對幾何知識點的運用；四是培養(yǎng)學生從幾何問題中總結規(guī)律、掌握方法。

三、初中幾何教學中學生思維深刻性培養(yǎng)的教學案例

例1，在坐標系中，點P（a，a）處于第一象限內，過點P作兩條直線分別于x軸和y軸相交于A、B兩點，記作PA、PB.直線PA和PB分別繞P點進行轉動，讓時刻保持它們相互垂直。

問題：四邊形PAOB的面積是否會隨著直線的運動發(fā)生變化？請給出證明理由。

解：分別作兩條輔助線， PE垂直于x軸，PF垂直于y軸，由此可知，四邊形PAOB的面積與PEOF的面積完全相等，因此，四邊形PAOB的面積等于a2，面積不會隨著直線運動發(fā)生變化。

如果學生能夠對幾何例題1的解題思路和方法有較為深刻的理解，總結出該類幾何題型解題思路和規(guī)律，便能夠很好地將解題方法遷移應用于其他數(shù)學問題中（例2），由此達到舉一反三、觸類旁通的目的，也是培養(yǎng)學生思維深刻性的必要條件。

例2 在正方形ABCD中，點O是正方形的中心，將一個圓心角為直角、半徑長度足夠的扇形鐵板置于正方形ABCD之上，與點O相交，將扇形鐵板以點O為中心緩慢旋轉。證明：正方形ABCD被扇形鐵板覆蓋的面積恒定不變。

綜上所述，新課程改革背景下，對于初中數(shù)學幾何教學內容做出了新的要求，教師和學生都需要不斷適應教學改革的變化，積極探索更為有效的教學方法，完成幾何教學工作。在幾何問題的推理過程中，加強培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和想象力，使學生逐漸形成理性思考幾何問題的習慣。

參考文獻

[1]黃偉星，顧曉華.培養(yǎng)幾何直觀能力的教學思考[J].教育研究與評論：小學教育教學，2011（6）.