以學(xué)定教，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交互活動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生與教師的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。教學(xué)中，教師既要關(guān)注自己的教，更要研究學(xué)生的學(xué)；既要關(guān)注教學(xué)的結(jié)果，更要重視教學(xué)的過程……因此，以學(xué)定教能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、教師的“教”著于學(xué)生的“學(xué)”，學(xué)生的學(xué)要服從于具體的教學(xué)內(nèi)容

學(xué)習(xí)內(nèi)容決定學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)方式?jīng)Q定教學(xué)方式。小學(xué)數(shù)學(xué)所涉及的知識(shí)內(nèi)容，按學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)分類，大體可以概括為兩類：即就某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，如果學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)匱乏分為一類，把就某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，如果學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)比較充分的分為一類，兩類不同的知識(shí)特點(diǎn)對(duì)應(yīng)著兩種不同的學(xué)習(xí)方式，前者是有意義的接受性學(xué)習(xí)，后者是探究性學(xué)習(xí)。前者適合學(xué)生缺乏一定的生活經(jīng)驗(yàn)或者已有的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)匱乏的教學(xué)內(nèi)容，教師采用“教、扶、引、放”的教學(xué)方式，即教得到位，扶得適當(dāng)，引得關(guān)鍵，放得充分，這時(shí)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，有條不紊的充分享受有意義的接受性學(xué)習(xí)。重要的是采用接受學(xué)習(xí)要注重學(xué)生的發(fā)展，在組織教學(xué)內(nèi)容時(shí)應(yīng)該注意：一是學(xué)習(xí)材料對(duì)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有實(shí)質(zhì)性的、非人為的聯(lián)系，二是學(xué)習(xí)者必須具備這樣的學(xué)習(xí)心向，兩個(gè)條件，缺一不可，否則就容易造成機(jī)械學(xué)習(xí)，死記硬背，重蹈?jìng)鹘y(tǒng)教學(xué)中以教師的講述為主的老路。例如，“認(rèn)識(shí)倒數(shù)”的教學(xué)：“同學(xué)們，這些漢字認(rèn)識(shí)嗎？‘吞’-‘吳’、‘杏’-‘呆’，你有什么發(fā)現(xiàn)？在數(shù)學(xué)里，也有這樣的現(xiàn)象：5/7--7/5……同學(xué)們學(xué)到這里想知道些什么呢？這一環(huán)節(jié)的教學(xué)一是讓學(xué)生理解“倒數(shù)”的概念；二是以漢字為例，讓學(xué)生理解“什么是互為倒數(shù)”。

二、教師的“教”著眼于學(xué)生的“學(xué)”，教學(xué)要善于反思

教育家波利亞認(rèn)為：“教師在課堂上講什么當(dāng)然重要，然而學(xué)生想學(xué)什么更是千百倍的重要?！弊x懂學(xué)生是把握課堂的前提，讀懂學(xué)生到底要讀懂什么呢？除了要讀懂學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)之外，更重要的是讀懂學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。在“面積和面積單位”的教學(xué)中，分課前、課中和課后進(jìn)行了深刻的反思。

1.前反思具有前瞻性

在學(xué)習(xí)“面積和面積單位”一課時(shí)，學(xué)生對(duì)幾何初步知識(shí)的理解經(jīng)歷了三次轉(zhuǎn)變，第一由點(diǎn)向線的轉(zhuǎn)變；第二由線向面的轉(zhuǎn)變；第三由面向體的轉(zhuǎn)變，而每次轉(zhuǎn)變，不僅前一個(gè)知識(shí)是產(chǎn)生和實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變的基礎(chǔ)，而且學(xué)生還具備相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)?；谶@樣的反思，教學(xué)把握認(rèn)知的起點(diǎn)。設(shè)計(jì)教學(xué)開始的片段為：黑板是什么顏色的？墻面呢？如果選擇涂黑板或墻面，你會(huì)選擇誰呢？我們需要涂的什么呢？（黑板、墻面的表面）那么課桌的表面在哪里呢？請(qǐng)你們摸一摸課桌的表面。（學(xué)生摸，感知課桌的表面）接下來課件出示黑板和課桌的平面圖：

揭示“物體表面的大小叫做面積”。教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象的過程，通過摸桌面到抽象的平面圖形的觀察和比較，揭示“面積”的概念，教學(xué)自然、簡(jiǎn)單、流暢。

2.課中的反思要具有調(diào)控性

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教師對(duì)教學(xué)的預(yù)設(shè)進(jìn)行調(diào)整。無論課前教師的預(yù)設(shè)有多么充分，學(xué)生的生成往往不一定按教師預(yù)設(shè)的軌跡有條不紊的自始至終，更有甚者，在傳統(tǒng)教學(xué)“知識(shí)為本”的潛意識(shí)影響下，那種追求知識(shí)結(jié)論的“完滿搬遷”、教學(xué)過程的步步到位、刻板機(jī)械的主觀預(yù)設(shè)促使教師“扶”著學(xué)生走完由舊知到新知的全過程，這其中教師的“教”代替了學(xué)生的“探索”，教師預(yù)先設(shè)計(jì)好圈套讓學(xué)生往里鉆。學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，獨(dú)立探索的自主性都被教師主觀的教學(xué)思路所吞噬，學(xué)生在學(xué)習(xí)中不得越雷池于半步。教學(xué)中，偶然的生成被泯滅，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)被扼殺在萌芽狀態(tài)。

3.課后的反思要具有批判性和研究性

課后，教師們站在不同的角度對(duì)教學(xué)進(jìn)行了反思，他們說三道四，評(píng)頭論證足，良莠不一，有些意見近乎于苛刻，但出發(fā)點(diǎn)是善意的，都是為了對(duì)教學(xué)的深入研究。綜合主要有以下兩點(diǎn)：

第一，要正確處理好教學(xué)的開放性與精細(xì)化的關(guān)系。所謂開放式教學(xué)是指在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)和實(shí)踐的態(tài)度、思維和能力出發(fā)，以激活學(xué)生主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)、去想象、去探索，形成科學(xué)品質(zhì)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)的一種教學(xué)實(shí)踐。教學(xué)的精細(xì)化指在充分的教學(xué)管理的條件下，將教學(xué)過程的精雕細(xì)刻、完美無暇，課堂被設(shè)計(jì)成若干個(gè)精細(xì)的環(huán)節(jié)，環(huán)節(jié)一個(gè)接著一個(gè)，依次呈現(xiàn)，有條不紊。比較兩種對(duì)教學(xué)過程的認(rèn)識(shí)，相同點(diǎn)在于重視教學(xué)的效果。不同點(diǎn)在與前者追求開放，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力擺到教學(xué)最重要的位置，后者更注重通過對(duì)教學(xué)過程的精細(xì)化設(shè)計(jì)，使學(xué)生更好的經(jīng)歷知識(shí)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過程；前者傾向與簡(jiǎn)約，后者傾向于詳細(xì)。

第二，要正確處理好教師的講授與學(xué)生練習(xí)的關(guān)系。講授法是課堂教學(xué)重要的方法，但它不代表是課堂教學(xué)方法的所有，更有在課堂教學(xué)實(shí)施變革的進(jìn)程中，也不是最好的方法，教師的講不再是對(duì)知識(shí)的傳授，而更多的體現(xiàn)為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，它包括提出問題、解決問題時(shí)啟發(fā)和點(diǎn)化，以及為學(xué)生學(xué)習(xí)水平的發(fā)展提供形式多樣，豐富多彩，拾級(jí)而上的課堂練習(xí)。使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在教師的主導(dǎo)作用下，更多的表現(xiàn)為學(xué)生練習(xí)的過程，使課堂教學(xué)在練習(xí)中凸顯新課不新，學(xué)生在不斷的課堂練習(xí)的活動(dòng)中走完從舊知到新知的過程。

教學(xué)有法，貴在得法。只有基于學(xué)生的認(rèn)知，緊貼學(xué)生的需求，引導(dǎo)他們積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。