燃?xì)廨啓C(jī)特性分析方法研究

王士驥

（上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240）

燃?xì)廨啓C(jī)特性分析方法研究

王士驥

（上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240）

在進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)或燃?xì)廨啓C(jī)性能設(shè)計(jì)時(shí)，迅速而準(zhǔn)確地預(yù)估渦輪特性是一項(xiàng)極為重要的任務(wù)。結(jié)合國內(nèi)外對燃?xì)廨啓C(jī)特性分析相關(guān)研究的進(jìn)展，分別對燃?xì)廨啓C(jī)特性的一維、準(zhǔn)三維、全三維等分析方法的適用范圍及局限性進(jìn)行了論述。

燃?xì)廨啓C(jī)，特性，方法

燃?xì)廨啓C(jī)在航空、能源動(dòng)力等行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用。對于燃?xì)廨啓C(jī)而言，在設(shè)計(jì)工況下具有良好的性能固然十分重要，但仍遠(yuǎn)不能滿足要求，因?yàn)楫?dāng)外界負(fù)荷或周圍大氣條件發(fā)生變化時(shí)，燃?xì)廨啓C(jī)可能會偏離設(shè)計(jì)工況，而研究燃?xì)廨啓C(jī)在變工況下的性能可以使設(shè)計(jì)人員更清楚地了解燃?xì)廨啓C(jī)在各種條件下的總體性能變化規(guī)律，進(jìn)而了解燃?xì)廨啓C(jī)在各種工作條件下能夠穩(wěn)定和可靠工作的范圍，以保證壓氣機(jī)不發(fā)生喘振和堵塞、燃燒室穩(wěn)定燃燒、渦輪不出現(xiàn)超溫乃至葉片燒毀等情況。只有通過對燃?xì)廨啓C(jī)變工況性能進(jìn)行深入研究，才能全面地了解各種布置方案滿足設(shè)計(jì)要求的程度，并論證設(shè)計(jì)工況下的參數(shù)選擇是否合理。因此，燃?xì)廨啓C(jī)變工況性能研究是選擇燃?xì)廨啓C(jī)布置方案和論證參數(shù)時(shí)必不可少的依據(jù)，同時(shí)，該項(xiàng)工作也是設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的基礎(chǔ)。

1 燃?xì)廨啓C(jī)特性分析相關(guān)研究進(jìn)展

在葉輪機(jī)械理論發(fā)展的初期，Stodola提出，單級渦輪在非設(shè)計(jì)工況下的膨脹比、流量和效率的關(guān)系式可以通過經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式進(jìn)行預(yù)測[1]。Bammert K和Zehner p通過試驗(yàn)對相關(guān)理論進(jìn)行了分析和驗(yàn)證，并證實(shí)了通過經(jīng)驗(yàn)曲線直接建立多級渦輪膨脹比、流量和效率關(guān)系的方法是不可行的，必須逐級對渦輪的性能進(jìn)行計(jì)算[2]。

從20世紀(jì)50年代開始，在美國國家航空咨詢委員會的資助下，美國研究人員率先開展了針對單級和多級軸流渦輪在非設(shè)計(jì)工況下的性能研究。在研究初期，Warner L. Stewart嘗試建立了“work-speed factor”與渦輪效率之間的單值函數(shù)關(guān)系[3]，其本質(zhì)上就是建立渦輪效率隨渦輪負(fù)荷的變化關(guān)系，這種方法對于早期葉型比較簡單的亞音速渦輪具有一定的準(zhǔn)確度。Soderberg С R給出了導(dǎo)葉和動(dòng)葉葉柵內(nèi)的能量損失估算公式，考慮了雷諾數(shù)、展弦比，以及氣流折轉(zhuǎn)角對氣動(dòng)損失的影響，但并未考慮葉頂間隙泄漏損失與冷氣摻混損失的相關(guān)估算方法[4]；1951年，Аinley D G和Mathieson G С R在前期針對葉排內(nèi)損失估算的研究成果之上提出了對于軸流渦輪性能預(yù)估的方法[5]，研究人員以軸流渦輪的三維流動(dòng)損失機(jī)理為基礎(chǔ)，將葉柵通道內(nèi)的損失劃分為葉型損失、二次流動(dòng)損失，以及葉尖泄漏流動(dòng)損失等3種，分別建立了各類損失與葉排進(jìn)出口氣流角度、葉型最大厚度、展弦比、尾緣阻塞度、葉頂間隙與葉高的比值等參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，并通過一系列葉柵試驗(yàn)驗(yàn)證了相應(yīng)損失模型的有效性，為后續(xù)渦輪特性計(jì)算理論模型的發(fā)展打下了基礎(chǔ)。

Dunham J和Сame P M進(jìn)一步發(fā)展了Аinley D G 和Mathieson G С R的損失模型，通過一系列渦輪試驗(yàn)結(jié)果修正了用于預(yù)估葉型損失和二次流損失的經(jīng)驗(yàn)公式，并加入了Ma數(shù)對于葉型損失的影響[6]。Kacker S С和Оkapuu U在Dunham J工作的基礎(chǔ)上重構(gòu)了損失計(jì)算的關(guān)聯(lián)式，將尾緣損失從葉型損失之中分離出來作為單獨(dú)的一項(xiàng)損失進(jìn)行計(jì)算[7]，與此同時(shí)，Kacker還發(fā)展和修正了葉型損失的經(jīng)驗(yàn)公式，從而使公式在高M(jìn)a數(shù)工況下的損失計(jì)算更為準(zhǔn)確。但是，由于這些損失模型都是基于早期的葉柵試驗(yàn)建立的，因此，對于渦輪的葉型損失和二次流損失的估算均比實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果偏高。

1960年，Stewart W L等人以附面層理論為基礎(chǔ)，分析了葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)與分離的機(jī)理，并闡述了葉片表面不同位置的動(dòng)量層厚度與各類損失之間的關(guān)系[8]。以此為基礎(chǔ)，Baljé О E和Binsley R L修正了Stewart W L提出的損失預(yù)測公式并在公式中加入了對于葉尖泄漏流動(dòng)損失的估算[9]。20世紀(jì)80年代末期到20世紀(jì)90年代初，Denton J D深入研究了高M(jìn)a數(shù)跨音速葉柵內(nèi)部損失機(jī)理并進(jìn)一步發(fā)展了基于附面層理論的損失模型估算公式，將尾緣損失從葉型損失中獨(dú)立出來，加入了激波損失的估算公式，使得損失估算公式對跨音速葉柵的估算更為準(zhǔn)確[10-12]。從國外相關(guān)院校和科研機(jī)構(gòu)在美國國家航空航天局（NАS?。?，以及P&W（普拉特·惠特尼集團(tuán)公司）、德國MTU機(jī)械動(dòng)力聯(lián)合公司（MTU）等公司資助下發(fā)表的文獻(xiàn)來看，相關(guān)估算方法被包括P&W和MTU等在內(nèi)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研發(fā)機(jī)構(gòu)普遍采用，但均依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了一系列的發(fā)展和修正。

與設(shè)計(jì)工況相比，非設(shè)計(jì)工況下的速度三角形和Ma數(shù)均存在一定的差異，但是，由于葉型與流道的幾何尺寸并未發(fā)生變化，因此，影響流動(dòng)損失的因素主要是葉柵進(jìn)口攻角、葉柵喉部Ma數(shù)，以及葉排出口雷諾數(shù)的影響。民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪設(shè)計(jì)狀態(tài)下的雷諾數(shù)通常高于15萬，因此，雷諾數(shù)對于高壓渦輪的影響比較有限。Goobie S M等人[13]，以及Whitehouse D R等人[14]都研究過非設(shè)計(jì)工況下進(jìn)口攻角對葉柵的影響，Moustapha S Н等人[15]、Martelli F和Boretti А[16]建立了進(jìn)口攻角和葉片前緣幾何對渦輪葉形損失和二次流損失影響的關(guān)聯(lián)式。

此外，隨著渦輪前溫度的升高，高壓渦輪冷氣量相對主流的流量也不斷增加，因此，國外相關(guān)研究人員仍在繼續(xù)開展冷氣和封嚴(yán)氣對于渦輪在非設(shè)計(jì)工況下性能的影響，直至近年來仍不斷有相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)表，例如，Maryam Besharati-Givi和Li Хianchang[17]分析了葉片冷卻對高壓渦輪在非設(shè)計(jì)工況下的性能影響。

由于西方國家對我國在航空發(fā)動(dòng)機(jī)方面的技術(shù)封鎖，國內(nèi)航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制在早期以對前蘇聯(lián)的型號進(jìn)行測繪仿制為主，即使20世紀(jì)70年代引進(jìn)了英國羅爾斯?羅伊斯公司的“斯貝”發(fā)動(dòng)機(jī)，但是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的研發(fā)體系仍一直沿襲前蘇聯(lián)的研制模式，相關(guān)理論經(jīng)驗(yàn)也多來源于前蘇聯(lián)的研究成果。在20世紀(jì)60年代末到80年代初，國內(nèi)相關(guān)技術(shù)人員翻譯并出版了前蘇聯(lián)的一系列著作，包括《燃?xì)鉁u輪級的工作過程研究》[18]、《燃?xì)鉁u輪特性曲線的解析計(jì)算》[19]、《在部分負(fù)荷下燃?xì)廨啓C(jī)裝置的計(jì)算》[20]、《船用燃?xì)廨啓C(jī)變工況的計(jì)算方法》[21]等經(jīng)典著作。這些專著詳細(xì)闡述了燃?xì)廨啓C(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪在設(shè)計(jì)和非設(shè)計(jì)狀態(tài)下性能預(yù)測的方法，構(gòu)筑了國內(nèi)船用燃?xì)廨啓C(jī)及航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪特性計(jì)算的理論基礎(chǔ)。

19世紀(jì)80年代，鐘芳源等人在《燃?xì)廨啓C(jī)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》[22]一書中詳細(xì)地總結(jié)了歐美和前蘇聯(lián)相關(guān)專著中關(guān)于渦輪特性計(jì)算的方法，并分析了各種不同計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。沈陽航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所的胡松巖、黃忠湖[23]等人基于前期的相關(guān)科研成果提出了針對亞音/跨音速單級/多級燃?xì)鉁u輪性能的一維通用理論計(jì)算方法，這種計(jì)算方法經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證在預(yù)測單級亞音和跨音渦輪時(shí)具有較好的精度，但是在預(yù)測雙級亞音高壓渦輪時(shí)流量和效率的誤差較大。上海交通大學(xué)的王永泓、宋華芬等人對此前采用的“從上到下”（從第一級開始逐級計(jì)算至渦輪末級）的算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了適宜進(jìn)行“從下到上”（從渦輪末級開始逐級計(jì)算至渦輪進(jìn)口）的計(jì)算模型，提升了渦輪性能計(jì)算的數(shù)值穩(wěn)定性和精度[24]。衛(wèi)明等人進(jìn)一步改進(jìn)了上述計(jì)算方法的通流模型，使其在大冷氣量、高M(jìn)a數(shù)渦輪變工況條件下的渦輪性能計(jì)算更為準(zhǔn)確[25]。

2 渦輪特性分析方法

隨著理論基礎(chǔ)的不斷完善和研究工作的不斷深入，目前，燃?xì)廨啓C(jī)渦輪特性的分析方法主要分為一維、準(zhǔn)三維和全三維三大類，各種方法在計(jì)算精度、復(fù)雜程度，以及適用范圍等方面均有所不同。

2.1 一維特性分析方法

一維特性分析方法采用渦輪級參考直徑上的流動(dòng)代表整級的流動(dòng)，假定氣流是穩(wěn)定的軸對稱流動(dòng)，在計(jì)算過程中通過求解基本的物理守恒方程獲取徑向平均的氣動(dòng)參數(shù)，并通過損失模型對相應(yīng)工況下的渦輪性能進(jìn)行估算。

由于一維特性分析方法計(jì)算速度快，便于開展快速評估與迭代，因此，在燃?xì)廨啓C(jī)方案設(shè)計(jì)的初期被廣泛采用。但是一維特性計(jì)算的準(zhǔn)確度在較大程度上依賴于內(nèi)部所采用的損失模型，且無法準(zhǔn)確考慮葉柵徑向環(huán)量分布差異對渦輪內(nèi)部流動(dòng)損失的影響，因此，對設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)要求較高。此外，由于所采用的損失模型主要是通過一系列葉柵試驗(yàn)結(jié)果擬合總結(jié)而得到的，因此，在適用范圍上存在一定的局限性，隨著設(shè)計(jì)技術(shù)的不斷提升，需要持續(xù)地對損失模型進(jìn)行修正。

2.2 準(zhǔn)三維渦輪特性分析方法

基于吳仲華提出的三元流動(dòng)理論，將全三維流動(dòng)分解為二維S1流面流動(dòng)和二維S2流面流動(dòng)。隨著渦輪負(fù)荷的不斷增大，葉片尺寸也不斷增加，子午流道內(nèi)外壁擴(kuò)張角度增加及葉片的彎扭掠設(shè)計(jì)均使得葉柵通道內(nèi)流動(dòng)的三維特征變得非常明顯，準(zhǔn)三維分析方法在對這些特征的捕捉能力方面具有一定的優(yōu)勢。

總體來看，雖然準(zhǔn)三維設(shè)計(jì)體系在捕捉葉柵的三維特征方面具有一定的優(yōu)勢，但是其本質(zhì)上仍然依賴于損失模型，而且準(zhǔn)三維特性分析方法要求的計(jì)算輸入更為復(fù)雜，計(jì)算資源需求也明顯高于一維特性分析方法。因此，準(zhǔn)三維特性分析方法在實(shí)際工程研制過程中并未被廣泛采用。

2.3 全三維СFD特性計(jì)算方法

自20世紀(jì)90年代以來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展、СFD（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）分析工具和分析技術(shù)的不斷進(jìn)步，越來越多的研究人員開始采用СFD技術(shù)分析渦輪在設(shè)計(jì)工況和其它典型工況下的工作性能。這種計(jì)算方法的優(yōu)勢在于其不再依賴于經(jīng)驗(yàn)的損失修正模型，而是直接通過對流場的精細(xì)化模擬得到接近于真實(shí)流動(dòng)的流場細(xì)節(jié)，雖然這一計(jì)算方法的準(zhǔn)確性仍嚴(yán)重受限于附面層轉(zhuǎn)捩方程和湍流模型與真實(shí)物理情形下的差異，但是由于其在局部流場捕捉方面的顯著優(yōu)勢，使得這一方法在渦輪設(shè)計(jì)過程中被越來越廣泛地采用。

但是，全三維СFD特性計(jì)算對于流道、葉型幾何，以及冷氣等相關(guān)輸入信息的完備程度要求較高，前處理時(shí)間和計(jì)算時(shí)間都比一維及準(zhǔn)三維程序高出多個(gè)數(shù)量級，因此，在要求方案快速評估與迭代的總體性能定義階段，并未獲得廣泛應(yīng)用。更多的研究人員將其作為一種驗(yàn)證工具，以代替真實(shí)試驗(yàn)定性地分析相關(guān)參數(shù)對葉柵通道內(nèi)損失的影響。

3 結(jié)束語

綜上所述，當(dāng)前燃?xì)廨啓C(jī)渦輪特性分析的方法主要包括一維特性分析方法、準(zhǔn)三維分析方法，以及全三維分析方法三大類。

其中，一維特性分析方法對資源的需求低，但計(jì)算精度嚴(yán)重依賴于所采用的損失模型，適合在方案論證與概念設(shè)計(jì)階段采用，以滿足快速迭代的需求。

準(zhǔn)三維特性分析在捕捉葉柵的三維特征方面具有一定的優(yōu)勢，但其計(jì)算精度仍然受限于于損失模型，計(jì)算資源需求也高于一維特性分析方法，因此并未被廣泛采用。

全三維計(jì)算方法對計(jì)算資源的要求高、計(jì)算周期長，更多地被應(yīng)用于方案設(shè)計(jì)的后期，作為一種數(shù)值驗(yàn)證方法，檢驗(yàn)設(shè)計(jì)方案的合理性。

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1009-8119（2017）05（1）-0057-03