讓機械條件反射式的解決問題運算更具價值

沈蘭蘭

摘 要：針對一年級學生就“多余條件”問題以及“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾（少幾）”的問題的理解以及解題策略上出現(xiàn)的死記硬背、生搬硬套、無建模思維活動參與的條件反射計算現(xiàn)象，筆者結(jié)合教學實踐，提出了教學與練習中抓住機會滲透，實施得當教學策略，加強同類歸納整理概括建模思維活動的訓練等策略，以期實現(xiàn)學生的數(shù)學學習評價兼顧過程與結(jié)果。

關(guān)鍵詞：條件反射；解決問題；策略；建模思維

一、問題的緣起

《數(shù)學課程標準（實驗稿）》在解決問題方面明確提出了一個課程目標——“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題的策略多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神?！惫P者在進行一年級下冊解決問題教學時，發(fā)現(xiàn)學生對“多余條件”問題以及“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾（少幾）”的問題的理解以及解題策略上出現(xiàn)了死記硬背、生搬硬套的現(xiàn)象，只要看到現(xiàn)階段的解決問題，看到數(shù)量信息就會條件反射般地往上寫，然后進行減法計算。

筆者執(zhí)教《20以內(nèi)的退位減法“多余條件”》一課時，讓學生先找有用信息，明確問題是什么。可以用畫圖法解決，大部分學生看似明白了。但是完成課后練習中，幾乎沒有學生能分析出有用信息。

又如執(zhí)教《20以內(nèi)的退位減法“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾（少幾）”》一課，找信息問題，擺擺畫畫，學生都完成得不錯，最后在分析學生畫的圖時，筆者指著小華比小雪多的那部分，問學生這部分是什么時，學生很難表達得清楚。

二、分析與診斷

（一）學生還沒有具備掌握新知的基礎(chǔ)

解決“多余條件”的“根”是一年級上冊用減法解決問題。而在這節(jié)課中，知識的增長點不多，要學會找出關(guān)聯(lián)信息，去除無用信息，但是對學生來說還是有很大的難度。究其原因，主要分為以下幾方面：

1.數(shù)學信息提取困難

一年級的學生閱讀與識字水平較低，學生一下子面對三個條件，文字上的閱讀壓力可能會導致他會做的題目也看不懂了，亂做一氣。

2.知識、生活經(jīng)驗儲備不足

筆者訪問了這些找不出信息的學生，他們集中表現(xiàn)出不理解題意?？梢妼W生如果具備了足夠的知識、生活經(jīng)驗，就更容易幫助他們理解題意。

3.慣性思維扎根較深

一年級上冊學生對于用加減法解決問題已經(jīng)非常熟練，對于“從總數(shù)里去掉一部分求剩下那部分用減法”的分析了然于胸。從原來熟悉的減法意義，過渡到另一種不同的減法意義，學生還不能一下子完全理解，容易對這兩種意義產(chǎn)生混淆。

（二）教師教學急于概括卻忽視思維過程

有時候教師為了方便就直接讓學生記住“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾（少幾）這類問題用減法解決”，這樣肯定阻礙了學生的思維過程，對學生的發(fā)展不利。

1.教師對解決問題的探究過程不夠重視

教師容易對這部分內(nèi)容產(chǎn)生心理上的忽視，認為學生已經(jīng)會計算了，于是就草草概括一下“求相差量用減法”，最終這部分內(nèi)容就變成了簡單地填鴨式教學。

2.為了畫圖而畫圖

筆者請學生用畫圖來表達時，多數(shù)學生都能畫出來。但是也有個別學生畫成了減法的另一種意義。由此可見，學生的思維受到先前知識的干擾，學生對數(shù)量關(guān)系不是很清楚，只是為了畫圖而畫圖。

（三）目前的教學評價導向體現(xiàn)不足

一年級的學生閱讀和理解能力弱，教師在這個單元教學上會讓孩子說，但又考慮到課堂的“高效性”，結(jié)果就變成了會的孩子代替了說不清楚的孩子，最后呈現(xiàn)的結(jié)果中也沒有分析的過程，只是一個算式概括。

三、對策和措施

（一）學生如何在學習過程中卓見成效

1.抓住機會滲透

解決問題這塊內(nèi)容滲透在每個教學單元中，教師在平時的教學中要注意觀察，選擇合適的時機進行伏筆，給學生一個思維上的過渡。如在本單元第一課時教學中，當學生提出“有15個氣球，賣了9個，還有幾個”時，及時追問：剛才學生發(fā)現(xiàn)還有3個黃氣球，這個條件為什么不用？學生在解釋說理的過程中，逐漸感受問題與條件關(guān)聯(lián)性的重要，并不是所有信息都能解決問題。

2.抓住本質(zhì)分析

在練習中，很多學生會做僅僅是憑一種直覺，而這部分學生大多是程度較好的學生，學習水平中下的學生就很難獨立分析用什么方法做。因此筆者在教學“多余條件”解決問題時，出示題目，同時給學生兩個選項，讓學生思考放哪個條件比較合適。這單靠直覺或者思維慣式就無法解決，必須要學生對問題和其中一個條件進行數(shù)量關(guān)系的分析。接著筆者又對題目進行變式促使學生思維提升。

通過這道變式題，學生不僅思考了條件的關(guān)聯(lián)性，更考慮到了問題與條件的關(guān)系。也深刻地體會到不能隨便選擇信息就去計算，而應(yīng)考慮數(shù)量關(guān)系，選擇有用的信息。

3.抓住方法感悟

沒有方法，也就沒有自主探索，學習就變成了一種記憶和復制，知識也就變成了一種沉重的負擔和僵死的學問。如在“比多比少”這節(jié)課中，學生出現(xiàn)把比多比少問題畫成從總數(shù)中去掉一部分這個問題是因為學生對以往減法意義的理解出現(xiàn)了矛盾。既然不能回避學生這種“遷移”，那么就在這兩者上架一座橋，在分析完小華被分成哪兩部分后（如圖1），再單獨觀察小華的數(shù)量信息（如圖2）。這樣既不違反學生的思維遷移，又能更好地理解減法新的意義。

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（二）教師如何在教學中落實到位

1.擺正落實教學目標

在解決問題的教學中，教師要舍得讓學生經(jīng)歷擺一擺、畫一畫、說一說這些以具體思維作為基礎(chǔ)的數(shù)學活動，并留有一定的時間進行題型的變式、延伸。讓學生看清問題，找對條件，理清思路，弄清數(shù)量關(guān)系；放緩學習節(jié)奏，讓學生把這些過程用自己的語言描述出來。學生復述的過程，就是對學習方法進行內(nèi)化的過程。

2.實施得當教學策略

（1）解決問題教學與情境結(jié)合

在出示的問題中注意選擇貼近學生現(xiàn)實的問題情境，讓學生體會到現(xiàn)實生活中存在著許多數(shù)學問題。若確實在練習中無法避免，那么教師最好將情境還原至生活中，先給學生解釋清楚背景，幫助其理解。

（2）激活學生原有認知經(jīng)驗

數(shù)學學習是學生在已有知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)上的一種自主構(gòu)建過程。教學中注意尋找合適的切入點，讓學生水到渠成地經(jīng)歷學習過程。如在教學比多比少前，可以讓學生進行學具操作，復習一一對應(yīng)的方法比多少，為學習新知識做準備。

（3）信息處理分析分步到位

在“知道了什么”環(huán)節(jié)，找出關(guān)聯(lián)的條件；在“怎樣解決”環(huán)節(jié)，運用畫圖策略，幫助學生直觀思維；在“解答正確嗎”環(huán)節(jié)，教給學生；回顧解決問題過程以及檢驗的方法，并提出了口答要求。教師在教學中應(yīng)該遵循這些一般步驟，并作出更詳細的思路解析。

（4）同類歸納整理概括建模

學生在經(jīng)歷形象畫圖、探索出一般解題步驟、應(yīng)用于實踐之后，就需要對這些活動進行簡單地歸納和整理。歸納、概括、整理、建模是數(shù)學學習更高的表現(xiàn)方式，可幫助學生在今后遇到同類問題時，迅速找出方法，不需要再花費較多的時間去重新探索，而建模的基礎(chǔ)必須是學生已經(jīng)能夠獨立思考并解決同一類問題，進而發(fā)現(xiàn)其中的共性。

（三）評價如何兼顧過程與結(jié)果

1.制定落實到位的課堂評價制度

一年級的學生閱讀和理解能力較弱，如果單從一節(jié)課的角度去衡量學生解決問題能力的掌握情況，可能就有失偏頗。教師要把重點放在課堂上教會學生解決問題的策略，絕對不能為求效率“揠苗助長”，不顧學生的理解力，直接代為概括建模。

2.在作業(yè)以及測試中體現(xiàn)策略

既然教材中很好地安排了解決問題的一般步驟，那么在作業(yè)以及測試中也設(shè)計這樣一系列的步驟性內(nèi)容。按照這樣的規(guī)則，沿用至后面的解決問題方法中去，保證了解題的統(tǒng)一性以及規(guī)范性，從而訓練學生比較嚴密的數(shù)學邏輯思維能力。

總之，教師要努力改變一年級學生在解決問題時出現(xiàn)的無思維活動參與的機械條件反射計算現(xiàn)象。我們也將不斷地實踐和探索，以取得更大的收獲。

參考文獻：

1.盧英.小學數(shù)學解決問題的教學策略研究[J].中國校外教育，2012.

2.單春燕.回歸本原 重視過程 抓住本質(zhì) 提升策略——關(guān)于“解決問題的策略（畫圖）”教學的行為與思考[J].數(shù)學之友，2012.

3.戴曙光.簡單教數(shù)學[M].華東師范大學出版社，2012.

（作者單位：浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝鎮(zhèn)光明小學）