初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)中教師的干預(yù)

楊小東

為了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生合作學(xué)習(xí)的作用，教師在備課階段就需要認(rèn)真準(zhǔn)備課題并在教學(xué)過(guò)程中適時(shí)進(jìn)行干預(yù)。如何把握干預(yù)時(shí)機(jī)，對(duì)教師來(lái)說(shuō)挑戰(zhàn)性較大。針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，如何利用教學(xué)素材，如何安排各教學(xué)班的合作時(shí)間，如何分組才能保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)到知識(shí)，這些問(wèn)題是數(shù)學(xué)教師必須進(jìn)行深入思考并通過(guò)教學(xué)實(shí)踐找尋答案的。

一、教師干預(yù)在初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中的重要意義

初中階段的青少年正處在提升思維能力的黃金時(shí)期。數(shù)學(xué)是提升學(xué)生思維能力的重要學(xué)科，也是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的基礎(chǔ)學(xué)科。在多種數(shù)學(xué)教學(xué)方法中，小組學(xué)習(xí)是體現(xiàn)學(xué)生互助學(xué)習(xí)、合作精神的重要途徑。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生自主進(jìn)行小組學(xué)習(xí)時(shí)還存在著各種各樣亟待解決的問(wèn)題，這時(shí)免不了需要教師的指導(dǎo)。

教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要對(duì)合作學(xué)習(xí)的干預(yù)方法以及干預(yù)時(shí)機(jī)多加思考，使合作學(xué)習(xí)在課堂上充分發(fā)揮有效作用。經(jīng)過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際教學(xué)案例的分析和反思，筆者認(rèn)為如何把握指導(dǎo)的時(shí)機(jī)是數(shù)學(xué)教師普遍存在的一個(gè)問(wèn)題，指導(dǎo)過(guò)早就會(huì)使學(xué)生失去深入討論的興趣，不能將學(xué)生帶入深入討論的環(huán)節(jié)。此外，每個(gè)學(xué)生的思維能力和認(rèn)知水平都存在差異，這種差異能夠給小組學(xué)習(xí)帶來(lái)更多樂(lè)趣，甚至達(dá)到意想不到的學(xué)習(xí)效果。如何協(xié)調(diào)學(xué)生之間的能力差異，將這種差異轉(zhuǎn)化為有利條件，這就對(duì)教師提出了更高的要求。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)做到合理利用教學(xué)素材、合理分組、合理安排小組學(xué)習(xí)時(shí)間等，通過(guò)不斷實(shí)踐，改良和提高教學(xué)方法。

與傳統(tǒng)的授課模式相比，小組學(xué)習(xí)的形式既有優(yōu)勢(shì)，又有缺點(diǎn)。在傳統(tǒng)的以教師講授為主的教學(xué)模式下，教師能夠準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，且能夠使課堂教學(xué)過(guò)程更加具有可控性。而合作學(xué)習(xí)的教學(xué)過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，無(wú)法顧及每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而給了部分學(xué)生蒙混過(guò)關(guān)的機(jī)會(huì)，無(wú)法有效完成教學(xué)目標(biāo)，課堂時(shí)間無(wú)法被高效利用。初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系相對(duì)復(fù)雜，需要學(xué)生牢固掌握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但學(xué)生難免會(huì)遺漏一些知識(shí)點(diǎn)，因此教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)關(guān)注學(xué)生的疑難問(wèn)題并予以個(gè)別解答，對(duì)于普遍存在的問(wèn)題，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)做好記錄，進(jìn)行統(tǒng)一解答。

二、初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中教師干預(yù)的案例

1.鼓勵(lì)學(xué)生共同探索、解決問(wèn)題

合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式更加考驗(yàn)學(xué)生的互助以及合作能力，注重學(xué)生間的交流與協(xié)作?？疾榈牟粌H僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的個(gè)人能力，還有學(xué)生間共同學(xué)習(xí)的能力。此外，在學(xué)生今后的社會(huì)生活中，互助合作能力也能夠?yàn)閳F(tuán)體帶來(lái)更大的利益、提高工作效率。

例如，在講授“直線平行的判定條件”時(shí)，筆者曾經(jīng)要求學(xué)生針對(duì)兩條直線平行的條件進(jìn)行小組討論。在給出的15分鐘討論時(shí)間中，筆者認(rèn)真觀察了每個(gè)小組的討論方式，有的小組每一個(gè)成員都拿出紙筆畫(huà)出兩條平行直線并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行直線和角的添加，有的小組則由一名成員在紙上列出每一個(gè)成員的想法，最后進(jìn)行討論和分析，等等。15分鐘后，大部分小組都得出了自己的結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，且很多小組總結(jié)得很全面。這時(shí)筆者又拋出了一個(gè)稍有難度的問(wèn)題供學(xué)生小組討論：若這三個(gè)條件中缺少一個(gè)，會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況呢？經(jīng)過(guò)學(xué)生的積極討論，很多學(xué)生都理解了：若出現(xiàn)缺少條件的情況，那么兩條直線就無(wú)法構(gòu)成平行關(guān)系。在加大問(wèn)題難度的情況下，學(xué)生更愿意以合作的形式進(jìn)行問(wèn)題的探索，因此，互助學(xué)習(xí)能夠拓展學(xué)生的思維能力。

2.利用實(shí)驗(yàn)性問(wèn)題展開(kāi)合作學(xué)習(xí)

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師需要適當(dāng)組織一些與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)的拓展或探索活動(dòng)，以調(diào)查研究和實(shí)踐統(tǒng)計(jì)的方式為主。數(shù)學(xué)活動(dòng)常常需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)支撐結(jié)論，有限的課堂時(shí)間無(wú)法保證每一個(gè)學(xué)生都能夠獨(dú)立完成對(duì)一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，而小組學(xué)習(xí)的模式能夠充分發(fā)揮效用。

例如，筆者在進(jìn)行“頻率與概率”這一章節(jié)的教學(xué)時(shí)，針對(duì)概率的定義曾設(shè)計(jì)過(guò)這樣一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：每個(gè)學(xué)生備好一枚硬幣，進(jìn)行20次隨機(jī)拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，記錄正反面朝上的次數(shù)，小組成員之間進(jìn)行成果交換和匯總分析，進(jìn)行數(shù)據(jù)的差距比較，最后將小組成員投擲的正面和反面朝上的次數(shù)分別匯總、算出概率，再進(jìn)行各組之間的比較，最后總結(jié)出規(guī)律。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)在小組合作學(xué)習(xí)的模式下，既減小了實(shí)驗(yàn)的偶然性，又讓學(xué)生明確了隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性以及時(shí)間頻率的穩(wěn)定性，同時(shí)也提高了學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)能力。

3.充分發(fā)揮小組作用

鼓勵(lì)學(xué)生間相互指導(dǎo)。在進(jìn)行小組學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生遇到的問(wèn)題可以不完全由教師來(lái)指導(dǎo)，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，往往個(gè)別學(xué)生存在的問(wèn)題同組的同學(xué)就能解決。鼓勵(lì)學(xué)生間進(jìn)行互助指導(dǎo)，不僅有助于小組凝聚力的形成，也能體現(xiàn)小組的相對(duì)獨(dú)立性。

例如，筆者在為學(xué)生介紹“負(fù)數(shù)”時(shí)，曾先向?qū)W生提問(wèn)：“大家知不知道，還有比0更小的數(shù)字呢？”學(xué)生陷入疑惑，平時(shí)見(jiàn)到的數(shù)字都是比0大的。這時(shí)筆者要求學(xué)生進(jìn)行小組討論，在小組討論過(guò)程中，有的小組成員提議統(tǒng)一方向，從生活實(shí)例中找尋比0小的數(shù)字。一個(gè)學(xué)生率先想出，冬天的天氣預(yù)報(bào)經(jīng)常會(huì)有比0小的溫度出現(xiàn)，即零下溫度，于是其他小組成員也受到啟發(fā)，立即想出了更多比0小的數(shù)字實(shí)例。

對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生給予更多關(guān)注。在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)以及小組學(xué)習(xí)的參與度，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生給予更多的關(guān)注和一定的贊賞，從而培養(yǎng)這部分學(xué)生深入思考問(wèn)題、拓展思維的能力，同時(shí)鼓勵(lì)這些表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生給予組內(nèi)成員更多的幫助，從而帶動(dòng)其他小組成員學(xué)習(xí)和進(jìn)步。

例如，筆者在講授“分式的加減”這一章內(nèi)容時(shí)，曾在黑板上列出兩個(gè)公式，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算來(lái)自主總結(jié)分式加減的運(yùn)算規(guī)律。學(xué)生經(jīng)過(guò)積極討論，很快就找到了正確的結(jié)論，即同分母的分式只需要分子相加、分母不變。這時(shí)，筆者對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步的拓展延伸，提出了一個(gè)更具難度的問(wèn)題：如果兩個(gè)分式的分母不同，如何進(jìn)行分式之間的加減運(yùn)算呢？很多學(xué)生陷入了疑惑。這時(shí)筆者邀請(qǐng)小組內(nèi)表現(xiàn)較為優(yōu)異、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較為扎實(shí)的學(xué)生上講臺(tái)來(lái)做幾道異分母分式加減題。由于他們給出的答案正確且過(guò)程清晰，其他學(xué)生很快就理解了異分母分式加減的原則，即先尋找兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)、通分，再變換相應(yīng)的分子，最后轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減運(yùn)算。

將指導(dǎo)時(shí)間統(tǒng)一放在討論結(jié)束后。教師首先留出同樣多的時(shí)間給各組討論解決問(wèn)題的方法，保證每一個(gè)小組都能夠得出結(jié)論或意見(jiàn)。如在討論結(jié)束后，仍有小組沒(méi)能找出統(tǒng)一的解決問(wèn)題的方法，教師可進(jìn)行介入指導(dǎo)。

例如，筆者在講授“不等式的解集”這一內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生對(duì)不等式的解以及解集這兩個(gè)概念進(jìn)行區(qū)分，并結(jié)合例題幫助學(xué)生思考。題目為：下列哪些說(shuō)法是正確的：①x=3是不等式5x>2的解；②x>3是不等式5x>2的解集；③x>3是不等式5x>2的解；④x=3是不等式5x>2的唯一解。通過(guò)小組討論，學(xué)生很快都理解了不等式的解以及解集的本質(zhì)區(qū)別，并給出了正確答案。而對(duì)于還未得出正確結(jié)論或者未得出正確答案的小組，筆者進(jìn)行了進(jìn)一步的指導(dǎo)。

總而言之，在小組學(xué)習(xí)這一初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新模式中出現(xiàn)的問(wèn)題有待教師不斷地進(jìn)行反思和總結(jié)，并在對(duì)實(shí)際教學(xué)案例研究的基礎(chǔ)上得出相應(yīng)的解決對(duì)策。教師要抓住指導(dǎo)和干預(yù)的最佳時(shí)機(jī)，在不同的課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)中充分利用小組學(xué)習(xí)這一有效教學(xué)模式，結(jié)合教材內(nèi)容、根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力合理分配學(xué)習(xí)小組，最終順利完成既定的教學(xué)目標(biāo)，提升學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力以及思維拓展能力。

■ 編輯/王一鳴 E-mail：51213148@qq.comendprint