轉(zhuǎn)角遇到愛(ài)，拐點(diǎn)遇到線(xiàn)

三視圖補(bǔ)缺線(xiàn)是浙江省開(kāi)設(shè)通用技術(shù)課程以來(lái)的學(xué)考高考中必考內(nèi)容，2014年11月浙江省出臺(tái)了新高考改革細(xì)則，通用技術(shù)是新高考改革的選考科目之一。三視圖補(bǔ)缺線(xiàn)在新高考改革以前都是給出立體圖補(bǔ)畫(huà)缺線(xiàn)，而在最近的三次新高考技術(shù)選考中三視圖補(bǔ)缺線(xiàn)放在加試題16題，并且是沒(méi)有立體圖只給出不完整的三視圖的補(bǔ)畫(huà)缺線(xiàn)題，這就要求學(xué)生有很好的空間想象能力，從學(xué)生角度來(lái)說(shuō)大大加大了難度，從而導(dǎo)致這三次選考中考生該題的得分率明顯偏低。而這一現(xiàn)象要求教師在平時(shí)的三視圖教學(xué)中增加難度，努力培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，要從題目提供的“三視圖”，構(gòu)建出形體的“立體圖”，架起補(bǔ)缺線(xiàn)的“橋梁”，再?gòu)男误w的立體圖去“補(bǔ)缺線(xiàn)”，實(shí)現(xiàn)“圖—形—線(xiàn)”的轉(zhuǎn)變，難點(diǎn)在于第一步的“圖—形”的轉(zhuǎn)變。注重加強(qiáng)少立體圖的三視圖補(bǔ)缺線(xiàn)的練習(xí)，讓學(xué)生掌握正確的補(bǔ)線(xiàn)方法，并能夠輕松判別所補(bǔ)缺線(xiàn)的虛實(shí)。下面就多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)淺議三視圖補(bǔ)缺線(xiàn)這一內(nèi)容。

一、三視圖的形成及作圖規(guī)律

所謂三視圖是指能夠正確反映物體長(zhǎng)、寬、高尺寸的正投影工程圖（包括主視圖，俯視圖，左視圖三個(gè)基本視圖）。其中主視圖是物體正面的投影，即物體由前向后投影所得到的圖形，通常反映物體的主要形象特征，主要反映了物體的長(zhǎng)度和高度；俯視圖是物體的水平投影，即物體由上向下投影所得到的圖形，主要反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；左視圖是物體的側(cè)面投影，即物體由左向右投影所得到的圖形，主要反映了物體的高度和寬度。故三視圖的作圖規(guī)律是長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。而對(duì)于投影過(guò)程中，看得到的線(xiàn)用實(shí)線(xiàn)用表示，看不到的線(xiàn)用虛線(xiàn)表示。

二、對(duì)點(diǎn)法補(bǔ)畫(huà)缺線(xiàn)

利用三視圖作圖規(guī)律分析各個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而來(lái)補(bǔ)足三視圖中所缺的線(xiàn)。所謂各個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是指主視圖與俯視圖都反映了物體的長(zhǎng)度，那么每一個(gè)出現(xiàn)的點(diǎn)就叫長(zhǎng)度點(diǎn)，對(duì)齊時(shí)稱(chēng)為長(zhǎng)度點(diǎn)對(duì)齊；主視圖和左視圖都反映了物體的高度，那么每一個(gè)出現(xiàn)的點(diǎn)就叫高度點(diǎn)，對(duì)齊時(shí)稱(chēng)為高度點(diǎn)對(duì)齊；左視圖和俯視圖都反映了物體的寬度，那么每一個(gè)出現(xiàn)的點(diǎn)就叫寬度點(diǎn)，對(duì)齊時(shí)稱(chēng)為寬度點(diǎn)對(duì)齊。補(bǔ)線(xiàn)時(shí)就將各個(gè)點(diǎn)對(duì)齊，觀(guān)察缺哪個(gè)點(diǎn)就在哪個(gè)位置開(kāi)始補(bǔ)所缺的線(xiàn)。

例如：2016年4月浙江省技術(shù)選考卷的通用技術(shù)部分

16.【加試題】請(qǐng)補(bǔ)全三視圖中所缺的3條圖線(xiàn)。（如右圖）

分析：觀(guān)察所給三視圖對(duì)應(yīng)的各個(gè)點(diǎn)，可以知道，

（1）長(zhǎng)對(duì)正：主視圖給出了3個(gè)長(zhǎng)度點(diǎn)，俯視圖也給出了3個(gè)長(zhǎng)度點(diǎn)，從圖中可以知道這兩視圖長(zhǎng)度點(diǎn)方向不需補(bǔ)線(xiàn)；

（2）高平齊：主視圖給出了4個(gè)高度點(diǎn)，而左視圖給出了5個(gè)高度點(diǎn)，從圖中可以知道主視圖第2個(gè)高度點(diǎn)位置需補(bǔ)1條線(xiàn)；

（3）寬相等：俯視圖給出了3個(gè)寬度點(diǎn)，而左視圖給出了4個(gè)寬度點(diǎn)，從圖中可以知道俯視圖中第2個(gè)寬度點(diǎn)位置需補(bǔ)1條線(xiàn)；

接著從所給的不完整三視圖中觀(guān)察可知，主視圖中第2個(gè)高度點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)左視圖第2個(gè)高度點(diǎn)需補(bǔ)1條實(shí)線(xiàn)；俯視圖中第2個(gè)寬度點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)左視圖第2個(gè)寬度點(diǎn)需補(bǔ)1條實(shí)線(xiàn)；觀(guān)察給出的三視圖，在俯視圖的第3個(gè)寬度點(diǎn)還需補(bǔ)1條實(shí)線(xiàn)，故該題所補(bǔ)3條缺線(xiàn)如右圖所示：

對(duì)點(diǎn)法分析可知每一個(gè)拐點(diǎn)都會(huì)遇到線(xiàn)，真正謂之“轉(zhuǎn)角遇到愛(ài)，拐點(diǎn)遇到線(xiàn)”。

三、軸測(cè)圖切割法補(bǔ)畫(huà)缺線(xiàn)

對(duì)于空間想象力不是很好的學(xué)生來(lái)說(shuō)，對(duì)點(diǎn)法會(huì)有一定的難度，那么下面就介紹另一種補(bǔ)缺線(xiàn)法：軸測(cè)圖切割法。

所謂正等軸測(cè)圖是一種可以表現(xiàn)物體三維結(jié)構(gòu)特征的圖形，而且三條坐標(biāo)軸之間的夾角均為1200 。作圖時(shí)，將OZ軸畫(huà)成豎直方向，OX、OY軸畫(huà)成與水平線(xiàn)成30°的斜線(xiàn)；OX方向是物體的長(zhǎng)，OY方向是物體的寬，OZ方向是物體的高。切割法就是對(duì)于給出的不完整形體，先畫(huà)出完整的形體，然后運(yùn)用切割的方式畫(huà)出不完整的部分形體。即先在三維坐標(biāo)軸上根據(jù)所給的不完整三視圖判斷之后畫(huà)出完整的形體，然后再在這個(gè)形體上根據(jù)三視圖進(jìn)行切割，完成不完整部分形體的繪制。

例如：2015年10月浙江省技術(shù)選考卷的通用技術(shù)部分

16.【加試題】請(qǐng)補(bǔ)全三視圖中所缺的3條圖線(xiàn)。

注意：

1.畫(huà)立體圖的原則

（1）要畫(huà)正等軸測(cè)圖（2）所畫(huà)立體圖要盡量少切割（3）先切割空的部分（4）切

割線(xiàn)最好畫(huà)在完整且平行坐標(biāo)軸的面上（5）切割時(shí)與坐標(biāo)軸平行推進(jìn)（6）切割面不平行坐標(biāo)軸先確定切割線(xiàn)端點(diǎn)

2.補(bǔ)線(xiàn)技巧：

（1）先畫(huà)看得見(jiàn)的面，再畫(huà)看不見(jiàn)的線(xiàn)

（2）共面不畫(huà)線(xiàn)，不共面要畫(huà)線(xiàn)

（3）三視圖兩兩之間，任何一個(gè)圖上有線(xiàn)條、轉(zhuǎn)折的地方對(duì)應(yīng)到另一個(gè)視圖上必定有線(xiàn)條或轉(zhuǎn)折。（拐點(diǎn)遇到線(xiàn)）

三視圖補(bǔ)缺線(xiàn)除了“對(duì)點(diǎn)法”和“軸測(cè)圖切割法”之外，還可利用“形體分析法”。“形體分析法”是根據(jù)視圖的特點(diǎn)，基本形體的投影特征，把物體分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單的形體，分析出組合形式后，再將他們組合起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)完整的組合體。

以上是平時(shí)教學(xué)過(guò)程中關(guān)于新高考模式下三視圖補(bǔ)缺線(xiàn)這塊知識(shí)點(diǎn)的一點(diǎn)想法，借助三視圖的作圖規(guī)律，利用對(duì)點(diǎn)法、軸測(cè)圖切割法、形體分析法可以快速提高學(xué)生三視圖補(bǔ)缺線(xiàn)的能力，從而提高學(xué)生這題的得分率。對(duì)于三視圖同學(xué)們要牢記：“轉(zhuǎn)角遇到愛(ài)，拐點(diǎn)遇到線(xiàn)”。

（作者單位：浙江省金華市第六中學(xué)）