永磁同步直線電機(jī)霍爾位置檢測傳感器的優(yōu)化

李炳燃 張 輝,2 葉佩青,2,3

1.清華大學(xué)機(jī)械工程系，北京，1000842.清華大學(xué)摩擦學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，1000843.清華大學(xué)精密超精密制造裝備與控制北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100084

永磁同步直線電機(jī)霍爾位置檢測傳感器的優(yōu)化

李炳燃1張 輝1,2葉佩青1,2,3

1.清華大學(xué)機(jī)械工程系，北京，1000842.清華大學(xué)摩擦學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，1000843.清華大學(xué)精密超精密制造裝備與控制北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100084

針對采用線性霍爾元件檢測直線電機(jī)動(dòng)子的磁場進(jìn)而通過磁場信息來解算電機(jī)位置的方法，通過介紹雙霍爾傳感器位置檢測的原理，分析由安裝誤差造成解算位置偏差的機(jī)理。提出采用三軸霍爾傳感器代替線性霍爾傳感器的方法，實(shí)現(xiàn)霍爾線性影響因素的誤差補(bǔ)償。為了降低非線性干擾造成的位置解算誤差，提出了模糊-神經(jīng)建模方法來實(shí)現(xiàn)傳感器的離線標(biāo)定，最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)證明了所提傳感器誤差補(bǔ)償方法的有效性。

永磁同步直線電機(jī)；三軸霍爾傳感器；位置檢測；模糊控制

0 引言

永磁同步直線電機(jī)(permanent magnet synchronous linear motor, PMSLM)作為直線電機(jī)伺服系統(tǒng)中的核心部件，具有體積小、效率高、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)[1]。相比于滾珠絲杠進(jìn)給伺服系統(tǒng)，直線電機(jī)伺服系統(tǒng)將工作臺與直線電機(jī)的動(dòng)子剛性地連接在一起，消除了由機(jī)械傳動(dòng)環(huán)節(jié)所引起的摩擦、機(jī)械后沖、彈性變形等，因此直線電機(jī)伺服系統(tǒng)更容易獲得較好的性能。

在直線電機(jī)伺服系統(tǒng)中，對電機(jī)動(dòng)子位置的檢測至關(guān)重要，電機(jī)所應(yīng)用的位置傳感器的檢測精度直接影響電機(jī)的控制精度。文獻(xiàn)[2-4]提出采用無位置傳感器的電機(jī)位置檢測方法，該種方法節(jié)約了電機(jī)制造成本，極大程度地簡化了電機(jī)的結(jié)構(gòu)，不過這種方法的檢測精度和穩(wěn)定性受到一定程度的限制[5-6]。而在位置控制精度較高的場合，光柵尺、拉桿位移傳感器、LVDT等附加直線位移傳感器被廣泛應(yīng)用，但是該類傳感器造價(jià)高、體積大，附加的機(jī)械結(jié)構(gòu)也會影響電機(jī)運(yùn)動(dòng)性能，所以它們在工程應(yīng)用過程中受到了一定程度的限制[7]。

有學(xué)者提出使用線性霍爾元件檢測電機(jī)動(dòng)子磁場信息，通過該磁場信息解算電機(jī)動(dòng)子的位置。該種方法具有制造成本低、安裝方便、機(jī)械結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點(diǎn)。劉曉等[8]采用有限元的方法對圓筒型直線電機(jī)的氣隙磁場進(jìn)行了仿真和分析，并通過實(shí)驗(yàn)證明了霍爾元件選擇合適的安裝位置可以提高其檢測精度。黃明等[9]考慮永磁體外圍無法形成線性磁場分布的情況，提出了一種解決非線性測量問題的方案，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用合理的霍爾變送系統(tǒng)，可以提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)測量精度。徐麗莉等[10]同時(shí)采集霍爾傳感器信號和電機(jī)動(dòng)子的反電動(dòng)勢信號，通過兩者之間的制約關(guān)系得到動(dòng)子的相對位置，提高了霍爾器件的絕對檢測精度。WEGENER等[11]分析了雙霍爾傳感器位置檢測中不同種類干擾對檢測結(jié)果的影響。劉剛等[12]針對霍爾傳感器易受到高次諧波干擾的問題，提出一種采用正交鎖相環(huán)來消除霍爾位置信號中高次諧波干擾的方法。

霍爾傳感器在安裝和使用過程中受到很多因素的干擾，這些干擾相互疊加在一起，使得電機(jī)檢測精度降低。文獻(xiàn)[12]將精度降低的原因總結(jié)為：①磁鋼充磁不均勻以及磁鋼形狀參數(shù)不一致；②差分放大電路存在零點(diǎn)漂移；③環(huán)境溫度的變化引起傳感器溫漂；④氣隙磁場中含有各次諧波分量；⑤霍爾傳感器存在安裝誤差。這些干擾因素間相互獨(dú)立，可采用逐個(gè)分離干擾源并補(bǔ)償?shù)姆绞絹硖岣唠姍C(jī)的檢測精度。

本文分析了霍爾傳感器由于安裝誤差所產(chǎn)生的位置解算誤差的原理，提出采用模糊控制的方法對霍爾傳感器原始信號進(jìn)行糾正，應(yīng)用該方法提高了直線電機(jī)霍爾傳感器的位置檢測精度。

1 直線電機(jī)結(jié)構(gòu)與霍爾傳感器位置檢測原理

永磁同步直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包含電機(jī)定子、電機(jī)動(dòng)子、繞組線圈等。電機(jī)動(dòng)子的結(jié)構(gòu)如圖 2所示，其中τ為極距，兩個(gè)霍爾元件安裝在電機(jī)定子骨架上，在一定磁場強(qiáng)度范圍內(nèi)，霍爾傳感器輸出的電壓與被檢測區(qū)域磁通密度成線性關(guān)系。為了檢測電機(jī)動(dòng)子運(yùn)動(dòng)方向，通常安裝兩個(gè)相位差為90°的霍爾傳感器，通過反正切函數(shù)解算出電機(jī)動(dòng)子的位置，霍爾傳感器的工作原理如圖3所示?；魻栯妷旱挠?jì)算公式如下：

UHα=KHIBcosα

(1)

式中，I為輸入電流；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；α為傳感器與磁場夾角；KH為靈敏度系數(shù)。

1.電機(jī)定子 2.永磁體 3.電機(jī)繞組 4.定子外殼 5.導(dǎo)磁體 6.動(dòng)子外殼圖1 直線電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of linear motor

圖2 霍爾傳感器安裝位置參數(shù)與動(dòng)子磁場分布Fig.2 Position of Hall sensor and magnetic field distribution of the mover

圖3 霍爾元件工作基本原理Fig.3 Working principle of Hall element

霍爾信號與動(dòng)子位置關(guān)系如圖4所示，霍爾傳感器電壓計(jì)算公式如下：

(2)

(3)

式中,A為增益系數(shù)；θ為動(dòng)子位置。

圖4 霍爾信號與動(dòng)子位置關(guān)系Fig.4 The relationship between the Hall signal and the position of the motor

2 霍爾傳感器檢測誤差來源分析與簡化

雙霍爾傳感器電機(jī)位置解算方法受到以下因素影響：uα和uβ的幅值是否相等；uα和uβ是否存在零偏；uα和uβ是否嚴(yán)格正交；uα和uβ是否是標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)。本文主要針對霍爾傳感器安裝誤差導(dǎo)致的解算位置誤差做定量分析，提出一種采用三軸霍爾傳感器代替?zhèn)鹘y(tǒng)線性霍爾傳感器的方法，以增強(qiáng)傳感器安裝誤差的容錯(cuò)性，提高傳感器的位置解算精度。

如果想準(zhǔn)確檢測電機(jī)的位置，必須保證以下安裝要求：①兩個(gè)霍爾元件必須嚴(yán)格與電機(jī)動(dòng)子軸線水平；②兩個(gè)霍爾元件必須在X軸方向保持高度嚴(yán)格一致；③兩個(gè)霍爾元件在Y軸方向必須嚴(yán)格保證間距相差二分之一極距；④霍爾元件安裝不允許存在角度誤差。上述任何一個(gè)安裝誤差都會導(dǎo)致霍爾元件的解算位置結(jié)果不準(zhǔn)確，而在現(xiàn)實(shí)情況中很難保證傳感器有較高的安裝精度，所以需要有一種誤差檢測與評價(jià)方法，對安裝所產(chǎn)生的誤差進(jìn)行補(bǔ)償。與此同時(shí)，由于傳統(tǒng)霍爾元件檢測的是垂直于傳感器平面磁場強(qiáng)度的大小，對磁場方向的檢測也依賴于傳感器的安裝基準(zhǔn)面，所以在高精度磁場檢測問題中，由安裝位置偏差導(dǎo)致的檢測誤差不能忽略。

在建立位置偏差參數(shù)與檢測誤差結(jié)果的模型前，首先對空間位置偏差進(jìn)行如下定義：

DX=Ra+Xa+ΔX

(4)

DY=ΔY

(5)

DZ=τ/2+ΔZ

(6)

(7)

其中，DX、DY、DZ為傳感器距離磁場中心距離;Ra為動(dòng)子直徑；Xa為動(dòng)子與傳感器之間的安裝間隙距離；ΔX為安裝誤差。其余位置參量見圖5、圖6。

圖5 XY平面上傳感器位置參數(shù)Fig.5 Sensor position parameters on the XY axis

根據(jù)霍爾效應(yīng)原理可知，沿著傳感器垂直方向的是磁感線穿透的方向，其自旋角θγ不會影響傳感器檢測磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，故θγ=Δγ，安裝誤差不會影響解算結(jié)果。若傳感器安裝位置存在θα=Δα、θβ=Δβ情況，傳感器平面與所應(yīng)檢測磁場方向不互相垂直，則此時(shí)傳感器輸出電壓為

UHα=KHIBαcos Δα

(8)

UHβ=KHIBβcos Δβ

(9)

電壓幅值將會減小，這對解算電機(jī)位置的影響見下文數(shù)據(jù)仿真。

首先將XY平面的參數(shù)Xa+ΔX、ΔY、Δα進(jìn)行簡化。由于動(dòng)子的磁場沿著半徑方向呈現(xiàn)均勻放射狀分布，所以可以將DX=Ra+Xa+ΔX、DY=ΔY用等效參數(shù)Dr=R+ΔR代替，表示其距離動(dòng)子圓心的徑向距離。相應(yīng)地，θα=Δα轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的轉(zhuǎn)角誤差θα′=Δα′。從而將參數(shù)DX、DY、θα化簡為參數(shù)Dr和θα′。

再對XZ平面進(jìn)行分析。由于DZ=τ/2+ΔZ的方向沿著電機(jī)運(yùn)動(dòng)方向，所以由安裝誤差ΔZ導(dǎo)致的位置解算誤差可以通過相位差進(jìn)行等效，同時(shí)ΔZ帶來的誤差與其他幾個(gè)導(dǎo)致誤差的因素相互不耦合，所以在此將這種情況單獨(dú)處理。綜上，影響位置檢測精度的安裝誤差化簡為Dr、θα′和θβ三個(gè)參數(shù)。

由于空間磁場畸變會使得霍爾傳感器電壓信號不是標(biāo)準(zhǔn)的正余弦形狀，Dr和θβ的安裝誤差會在非線性范圍內(nèi)進(jìn)行二次疊加，所以由Dr和θβ帶來的位置解算誤差呈現(xiàn)非線性。由于磁場垂直于霍爾傳感器基準(zhǔn)面的空間夾角誤差θα′在位置解算誤差中僅影響電壓幅值大小，即θα′與電壓幅值成線性關(guān)系，所以綜合上面的化簡過程，給出最終霍爾電壓的安裝位置參數(shù)模型為

UH=KHKαsin (α+δZ)

(10)

式(10)中，θα′影響系數(shù)Kα，ΔZ影響系數(shù)δZ，Dr和θβ影響信號的正弦性。下面通過仿真的方法獲得各個(gè)影響因素對最終解算誤差的影響程度。

假定Hall_B傳感器得到信號為標(biāo)準(zhǔn)的余弦信號，Hall_A傳感器分別給定三種情況的誤差。圖7a為受傳感器幅值系數(shù)Kα影響的解算結(jié)果偏差曲線；圖7b為傳感器信號不為正弦信號，即受到Dr和θβ安裝誤差的影響曲線；圖7c為兩傳感器安裝相位偏差δZ的影響曲線。

(b)傳感器信號不為正弦信號的影響

(c)兩傳感器安裝相位偏差的影響圖7 安裝誤差導(dǎo)致的解算誤差分布Fig.7 Position error due to installation error

對三種情況下安裝誤差的偏離程度進(jìn)行仿真對比，圖8給出了安裝誤差由0增大到50%時(shí)三種誤差源對最終解算結(jié)果誤差的影響情況?？梢钥闯鱿辔话惭b誤差對解算結(jié)果的影響最大，幅值不均等影響最小。

圖8 安裝誤差大小與解算最大誤差的關(guān)系Fig.8 Relationship between the size of the installation error and the maximum error

3 信號處理方法與模糊偏差糾正

本文通過分析受干擾信號的偏差來源與影響因素，得出各因素的影響效果與誤差模型，本節(jié)將采用Fuzzy控制算法對存在偏差的霍爾信號進(jìn)行位置矯正。通過實(shí)驗(yàn)獲得標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)子位置與對應(yīng)的霍爾傳感器信號的數(shù)據(jù)，見圖9，通過已有的數(shù)據(jù)訓(xùn)練一個(gè)Fuzzy神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型，從而獲得一個(gè)誤差矯正算法，將此算法應(yīng)用到實(shí)時(shí)位置測量中，以補(bǔ)償電機(jī)位置解算誤差。

圖9 霍爾傳感器原始信號及其誤差Fig.9 Hall sensor signal and errors

根據(jù)傳感器信號利薩如圖形(圖10)可以看出，四個(gè)象限的誤差趨勢基本相同，但每個(gè)象限的誤差呈現(xiàn)不規(guī)則變化。上述兩個(gè)特點(diǎn)保證了采用相應(yīng)的算法可以適當(dāng)糾正傳感器的偏差，該算法需要根據(jù)不同的輸入數(shù)據(jù)推算出相應(yīng)的誤差等級，并對誤差進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)償。神經(jīng)-模糊推理過程與模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖11所示。

圖10 霍爾傳感器輸出信號利薩茹圖形Fig.10 Hall sensor output signal Leesa graphics

圖11 神經(jīng)-模糊推理過程與模糊控制器結(jié)構(gòu)Fig.11 Neural-fuzzy reasoning process and fuzzy controller structure

本文采用基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的模糊控制方案來提高傳感器的絕對檢測精度，通過多次采集傳感器正余弦數(shù)據(jù)以及動(dòng)子的絕對位置，以此作為學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)對模糊控制模型進(jìn)行迭代學(xué)習(xí)訓(xùn)練，最終得出模糊控制的訓(xùn)練模型，在MATLAB中進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，并通過LABView和MATLAB聯(lián)合實(shí)現(xiàn)位置誤差的在線解算和實(shí)時(shí)誤差補(bǔ)償。

4 實(shí)驗(yàn)方法與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)平臺包括一臺微型直線電機(jī)，該電機(jī)動(dòng)子由13節(jié)圓形永磁體組成，其長度為140 mm，定子內(nèi)包含8組驅(qū)動(dòng)線圈和兩個(gè)霍爾傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖12a所示。電機(jī)設(shè)計(jì)最大加速度為10g，最大速度為200 mm/s，有效行程為120 mm，理論控制精度約20 μm。但由于電機(jī)傳感器檢測絕對位置的精度較差，通過帶直線光柵尺檢測裝置的實(shí)驗(yàn)平臺(圖12b)測量，其實(shí)際位置檢測誤差最大值達(dá)300 μm。

(a)直線電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

(b)實(shí)驗(yàn)平臺結(jié)構(gòu)圖圖12 直線電機(jī)結(jié)構(gòu)圖與實(shí)驗(yàn)平臺結(jié)構(gòu)圖Fig.12 linear motor structure and experimental platform structure

實(shí)驗(yàn)平臺中所用的位置檢測裝置為線性光柵尺，分辨率為1 μm，檢測行程170 mm，輸出信號格式為正交TTL信號，我們通過NI-6741高速脈沖計(jì)數(shù)卡對光柵尺位置進(jìn)行記錄，并通過模擬量采集卡同步記錄霍爾傳感器信號。該種方式可以同步獲得霍爾傳感器信號與標(biāo)準(zhǔn)的電機(jī)動(dòng)子位置。

圖13分別展示了無補(bǔ)償算法情況下解算誤差的情況和使用本文提出的模糊控制補(bǔ)償方法后解算誤差的情況?？梢钥闯鼋?jīng)過本文所提算法修正后的解算位置誤差遠(yuǎn)小于未經(jīng)處理的解算誤差，證明了本文所提出算法的有效性。同時(shí)本文所提出的訓(xùn)練模型僅需在離線時(shí)使用光柵尺進(jìn)行標(biāo)定，在實(shí)際電機(jī)運(yùn)行過程中，可通過簡單的計(jì)算獲得補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)，滿足伺服系統(tǒng)對位置檢測實(shí)時(shí)性的要求。

圖13 補(bǔ)償算法使用前后解算誤差情況對比Fig.13 The results compared using the compensation algorithm

5 結(jié)論

(1)霍爾傳感器安裝位置偏差會影響其檢測精度，其中一部分安裝參數(shù)與輸出的解算位置成線性影響關(guān)系，也有一部分安裝參數(shù)與磁場非線性影響相互疊加，使解算位置誤差增大。

(2)可以通過幅值糾正和相位補(bǔ)償?shù)姆椒▽Π惭b位置誤差的線性影響部分進(jìn)行糾正，而非線性部分的信號不能通過簡單的算法進(jìn)行糾正或補(bǔ)償。采用三軸霍爾元件采集空間磁場，經(jīng)過坐標(biāo)變換可以得到準(zhǔn)確的空間磁場分布，從而可以最小化非線性部分安裝誤差對信號的影響。

(3)采用神經(jīng)-模糊推理控制器通過多次迭代學(xué)習(xí)，得到霍爾傳感器信號與標(biāo)準(zhǔn)電機(jī)動(dòng)子位置之間的誤差關(guān)系，通過離線標(biāo)定的方法得到誤差補(bǔ)償算法，并將該算法固化到位置解算過程中。此方法可以動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)補(bǔ)償由于信號不正弦性導(dǎo)致的結(jié)果偏差。本文通過仿真與實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該種位置檢測誤差補(bǔ)償方法的可行性和有效性，提高了直線電機(jī)雙霍爾位置檢測的精度。

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OptimizationofHallPositionSensorforPermanentMagnetSynchronousLinearMotors

LI Bingran1ZHANG Hui1,2YE Peiqing1,2,3

1.Department of Mechanical Engineering, Tsinghua University, Beijing，100084 2.The State Key Laboratory of Tribology, Tsinghua University, Beijing，100084 3.Beijing Key Lab of Precision/Ultra-precision Manufacturing Equipments and Control,Tsinghua University, Beijing，100084

There was a way to detect the positions of linear motors by detecting the magnetic field informations of linear motor movers. The principle of double Hall sensor position detection was introduced, and the cause of the installation errors was analyzed herein. In order to achieve the Hall sensor position detection error compensation, a method of using a 3D Hall sensor was proposed instead of a linear Hall sensor. In order to reduce external interferences, a fuzzy-neural off-line modeling method was proposed. Finally, the correctness of the compensation method was verified through the simulations and experiments.

permanent magnet synchronous linear motor(PMSLM); 3D Hall sensor; position sensor; fuzzy control

2016-10-31

國家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015BAI03B00);北京市科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(Z141100000514015)

TM383.4；TP212.9

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.24.003

(編輯王艷麗)

李炳燃，男，1992年生。清華大學(xué)機(jī)械工程系博士研究生。主要研究方向?yàn)橹悄軘?shù)控。發(fā)表論文4篇。E-mail：libingranzy@126.com。張輝，女，1969年生。清華大學(xué)機(jī)械工程系副研究員、博士研究生導(dǎo)師。葉佩青，男，1963年生。清華大學(xué)機(jī)械工程系教授、博士研究生導(dǎo)師。