芻議初中數(shù)學概念教學

溫明明

【摘 要】數(shù)學概念是整個數(shù)學知識體系架構(gòu)的基礎(chǔ)，其包含了基礎(chǔ)知識和基本技能兩大方面，為所有數(shù)學問題的解決提供了必要的條件。因此，在初中數(shù)學教學中，教師要讓學生正確掌握和理解概念，這樣才能更好地運用概念解決問題。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 概念教學 生活實例

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.23.150

初中數(shù)學教學的主要目的是讓學生獲取知識，而學生獲取到的知識需要有一個較為完整的結(jié)構(gòu)聯(lián)系，這樣才能讓學生順利地完成知識的內(nèi)化，將所學的知識予以真正的掌握，而不是隨著時間的推移遺忘。也正因如此，初中數(shù)學的教學過程中，教師先就要不斷強化概念教學，為學生的數(shù)學知識學習打下基礎(chǔ)，讓后續(xù)的數(shù)學問題得以順利地解決，使學生的解題能力得到有效的增強。

一、概念由生活實例引入

概念雖然是極為理性的知識，但是它形成于感性的認知，所以從某種程度而言其是理性和感性的有機結(jié)合。在初中數(shù)學的教學過程中，學生對于理性知識的認知遠不如感性知識，只有當學習的內(nèi)容和學生熟悉的生活相接近的時候，學生才會自覺的將知識予以接納。所以，教師在進行數(shù)學教學的時候，需要根據(jù)不同年級學生的不同生活背景來進行教學內(nèi)容的安排，并且還要充分考慮到學生具體的認知水平，爭取做到即將教材內(nèi)容中的知識要點突顯了出來，又由教材內(nèi)容出發(fā)挖掘出了相應(yīng)的生活素材，在學生熟悉的生活情境中找尋到數(shù)學概念的相關(guān)切入點。

隨著初中數(shù)學概念教學的持續(xù)推進，教師會發(fā)現(xiàn)其實學生學習數(shù)學概念的形成和掌握過程就是知識的獲取過程，隨著概念定義的不斷深入，學生對教材內(nèi)容的感性認知逐漸得到升華，最終通過邏輯思維的處理上升到了理性認知的層面。如果教師忽略掉了這一關(guān)鍵點，那么就無法清楚認識到知識的本質(zhì)屬性，學生也就沒有辦法通過學習掌握到相關(guān)的自身規(guī)律，從而概念的形成也就無從談起。

例如，教師在對解析幾何中“數(shù)軸”的概念進行講述的時候，由于它具有一定的抽象性，若教師直接就對學生進行相關(guān)概念的教學，那么學生極有可能在理解過程中出現(xiàn)偏差。因此，教師可以將實際生活實例引入到具體的教學中，讓學生先了解一下我們常用的桿秤，然后將秤桿上的重量標記和數(shù)軸結(jié)合起來，使學生通過秤桿上度量的起點、度量的單位、度量增減的方向這三大要素，同直線和點來表示數(shù)的相關(guān)概念聯(lián)系起來，從而順利地引出數(shù)軸的基本概念。這種形象的講解方式恰好符合學生的基本認知規(guī)律，充分地調(diào)動了學生實際生活中積累起來的經(jīng)驗，使學生能夠更為容易的對概念進行理解。

二、概念形成過程的重點把握

隨著初中數(shù)學概念教學的持續(xù)推進，教師在對學生進行概念教學的時候，除了要將教學的點放在概念本身之外，還需要讓學生進一步的了解概念的形成過程，以便學生能夠更為清楚的理解和掌握到概念，其實就是同類事物的共同屬性和關(guān)鍵屬性的深化過程。

第一，在初中數(shù)學概念教學中，為了讓學生更好地了解到概念形成的具體過程，教師不僅是要對學生進行相關(guān)的概念教學，而是要在學生對概念有所了解過后讓學生受到適當?shù)拇碳?，同時需要注意把握對刺激的數(shù)量和強度，使學生能夠在不斷地分析和比較中完全理解和掌握概念的形成過程。

第二，在初中數(shù)學概念教學中，為了讓學生能夠更為透徹的理解概念形成的相關(guān)過程，教師不要在教學中表現(xiàn)得太過強勢，要為學生預(yù)留一定的時間和空間，讓學生能夠在概念的學習過程中表現(xiàn)得更為獨立自主，使學生能夠親身去經(jīng)歷概念產(chǎn)生的具體過程，從事物的共同屬性和關(guān)鍵屬性中剝離出本質(zhì)屬性。

第三，在初中數(shù)學概念教學中，為了讓學生能夠更清楚地掌握概念形成的詳細過程，教師并不是一開始就將概念整個拋給學生，而是先向?qū)W生傳授一個個看似獨立的自身點，讓學生在不斷地認知中調(diào)動舊知識，以便能夠更好地去掌握新知識，從而在舊概念的引導下探求出新概念，再將新概念融入到已有的概念系統(tǒng)中去，最終學生才能形成較為完整的初中數(shù)學概念認知體系。

在初中數(shù)學概念教學中，學生要想充分地理解和掌握概念的形成過程，就要從概念引入的必要性著手，對感性材料進行全面深入的認知，從而概括出理性的概念知識，這才符合學生對概念形成過程的基本認知。若教師在教學中忽視了概念形成的過程，那么概念多半會變成簡單的“條款+例題”組合，這樣學生對概念的理解就會受到一定的影響。因此，初中數(shù)學概念的教學，必須重點把握好概念形成的過程，以便讓學生能夠更為完整、清楚、準確的解釋出概念內(nèi)在的本質(zhì)屬性，這樣學生才能既具備理解概念的基礎(chǔ)思想，又培養(yǎng)起進行概念學習的抽象思維方法。

三、概念內(nèi)涵和外延的準確掌握

概念有兩個關(guān)鍵點，即內(nèi)涵和外延，二者之間呈現(xiàn)出微妙的反比關(guān)系。概念的內(nèi)涵具體表現(xiàn)為本質(zhì)屬性的總和，而外延是指概念所反映事物的具體范圍。在初中數(shù)學概念教學中，若教師能夠準確的把握數(shù)學概念的內(nèi)涵和外延，并弄清楚二者之間呈現(xiàn)出的相互制約的關(guān)系，那么教師就可以引導學生從量和質(zhì)兩個方面來對概念進行深入透徹的理解，即讓學生在對概念的學習中獲得從量變到質(zhì)變的飛躍。

例如，教師在向?qū)W生傳授“正方形”的相關(guān)概念時，可以讓學生先綜合的了解一下平行四邊形、矩形、菱形的相關(guān)概念，讓學生對平行四邊形、矩形、菱形的概念進行綜合提取，從中找到具有共同屬性的部分，再同正方形的概念進行比較分析，此時學生就會發(fā)現(xiàn)正方形概念的內(nèi)涵包括在平行四邊形、矩形、菱形具有共同屬性概念的內(nèi)涵之中，從而學生就會從概念的外延關(guān)系中得出正方形是一種特殊的平行四邊形的結(jié)論，同時正方形又是一種特殊的矩形和菱形。

綜上，初中數(shù)學的概念教學，教師應(yīng)把教學的重點放在概念形成和發(fā)展之上，用生活實例來持續(xù)不斷地強化學生對概念的認知，讓學生能夠以唯物辯證的觀點來看待概念，令學生構(gòu)建起完善的概念認知體系，使學生的思維能力得到有效的發(fā)展，從而學生才能夠在具體學習和實際生活中更好地將所學數(shù)學概念予以應(yīng)用，這樣數(shù)學的教學質(zhì)量才會得到有效的提高。

參考文獻

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