小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)“四字訣”

張容

【摘要】應(yīng)用題是學(xué)生分析問題、解決問題的一種綜合能力的體現(xiàn)。本文論述應(yīng)用題教學(xué)中讓學(xué)生掌握應(yīng)用題解題方法的“四字訣”：讀——讓學(xué)生把題讀通、讀懂、讀清晰；理——讓學(xué)生把題厘清、理明、理透徹；答——讓學(xué)生把題答準(zhǔn)、答全、答正確；驗(yàn)——讓學(xué)生驗(yàn)結(jié)果、驗(yàn)算法、驗(yàn)習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用題 步驟 解題策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）10A-0109-02

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，它不僅是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且是學(xué)生分析問題、解決問題的一種綜合能力的體現(xiàn)。人們常說，是騾子是馬拉出來溜溜。而解答應(yīng)用題最適合學(xué)生“溜一溜”，最能反映小學(xué)生數(shù)學(xué)水平的高低和知識(shí)的靈活應(yīng)用程度。因此，我們必須要加強(qiáng)應(yīng)用題教學(xué)的基本步驟的訓(xùn)練，讓學(xué)生有一種胸有成竹、穩(wěn)操勝券的心態(tài)，有一種遇題不慌、穩(wěn)扎穩(wěn)打的能力。

一、讀——讓學(xué)生把題讀通、讀懂、讀清晰

讓學(xué)生把題讀通、讀懂、讀清晰，是應(yīng)用題教學(xué)的一個(gè)重要前提。我們不妨設(shè)想一下，一個(gè)學(xué)生連題意都沒有理解，還妄想解答題目，豈不是“瞎子點(diǎn)燈白費(fèi)蠟”“竹籃子打水一場(chǎng)空”？因此，我們要教會(huì)學(xué)生如何讀題，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。

（一）抓住關(guān)鍵詞語，培養(yǎng)學(xué)生善于記錄關(guān)鍵字、詞、句的習(xí)慣

“射人先射馬，擒賊先擒王”。同理，面對(duì)應(yīng)用題時(shí)我們也要讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀題，能抓住關(guān)鍵詞。而關(guān)鍵的字、詞、句一般都隱藏在題目之中，在已知條件和所求問題題目中都可能有，我們要教給學(xué)生抓關(guān)鍵詞的方法。以下題為例：

西埌鎮(zhèn)石埌塘小學(xué)的352名同學(xué)要去植物園游玩，每輛大客車限坐46人，租金300元，每輛小客車限坐18人，租金170元，你能設(shè)計(jì)幾種租車方案？在這幾種租車方案中，哪一種租車方案需要用的租金最少？租金是多少？

對(duì)于這道題，應(yīng)該如何引導(dǎo)學(xué)生讀題后找出關(guān)鍵字、詞、句呢？我們可以這樣做：一是讓學(xué)生看這道題目要求是什么。學(xué)生自然會(huì)找到“租車方案”和“租金”。二是讓學(xué)生圍繞題目要求找出與之相關(guān)的數(shù)據(jù)——“租車”：每輛大客車限坐46人，每輛小客車限坐18人，有352人；“租金”：每輛大客車租金300元，每輛小客車租金170元。

通過這樣引導(dǎo)學(xué)生讀題，學(xué)生能抓住題目的關(guān)鍵所在，為后面分析題目的數(shù)量關(guān)系埋下很好的伏筆。

（二）收集有用信息，摒棄無用干擾信息

當(dāng)學(xué)生讀懂題目之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)針對(duì)題目收集對(duì)解題有用的信息，摒棄干擾信息。即讓學(xué)生在讀題時(shí)刪繁就簡(jiǎn)，唯“利”是圖，對(duì)有用信息不遺漏，對(duì)無用信息大膽摒棄，不要讓題目中的數(shù)字干擾自己。

例如：某工程隊(duì)要修筑3000米瀝青路，結(jié)果24天修筑了這條路的[35]，照這樣計(jì)算，修筑這條瀝青路需要用多少天？

學(xué)生通過讀題，知道本題目問題是“修筑這條瀝青路需要用多少天”。按照常理，求修路的時(shí)間，必須要知道要修路的總長(zhǎng)度和每天修路的長(zhǎng)度這兩個(gè)條件，但題中只告知要修路的總長(zhǎng)度這一條件，這時(shí)學(xué)生有點(diǎn)丈二和尚摸不著頭腦。對(duì)此，筆者及時(shí)提醒：找一找題中的關(guān)鍵句。于是，學(xué)生找到了“照這樣計(jì)算”“24天修筑了這條路的[35]”這些關(guān)鍵句。

（三）讀懂題意，學(xué)會(huì)語言“轉(zhuǎn)化” 電視劇為何招人喜歡，因?yàn)樗械雌鸱墓适虑楣?jié)。其實(shí)應(yīng)用題也是有具體情節(jié)的，不過這情節(jié)需要我們用豐富多彩的語言來描述，使其淺顯易懂，從而使解答應(yīng)用題像看電視連續(xù)劇一樣，讓人充滿期待和渴望。這樣，學(xué)生才能克服思維上的障礙，順利解題。這就需要教師在教學(xué)中適時(shí)變化說法，注意培養(yǎng)學(xué)生的語言轉(zhuǎn)化能力，讓學(xué)生邊讀邊想，最終使學(xué)生的思維更達(dá)通達(dá)、更流暢。

例如“第一季度用水327方，是第二季度的[45]”這句話的意思是第一季度的用水量是第二季度的[45]，也可以說成第二季度用水量的[45]是第一季度的用水量。對(duì)此，教師引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)換成“第二季度用水量的[45]是第一季度用水327方。這樣就把原來的“逆敘”的語句變換成意思相同的“順敘”語句，一則讓隱晦的數(shù)量關(guān)系更顯山露水，二則使學(xué)生理解起來更容易。

二、理——讓學(xué)生把題厘清、理明、理透徹

咬住青山不放松。解答應(yīng)用題就要抓住它的靈魂——數(shù)量關(guān)系。因?yàn)閿?shù)量關(guān)系不僅是解題的關(guān)鍵，更是解題的突破口。不管是簡(jiǎn)單的應(yīng)用題還是復(fù)雜的應(yīng)用題，我們都要重視分析數(shù)量關(guān)系。那么，如何幫助學(xué)生針對(duì)數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練呢？

（一）模仿訓(xùn)練

抓住基礎(chǔ)練習(xí)題，讓學(xué)生“照著葫蘆畫瓢”。基礎(chǔ)練習(xí)題往往與教材所提供的例題相似，這類題目只是例題的“再現(xiàn)”，其目的也顯而易見，就是加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解，鞏固所學(xué)知識(shí)。

例如，人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第17頁，例2：王鵬每周計(jì)劃跑5.6千米，他每天要跑多少千米？此題是求“王鵬平均每天要跑多少千米”，也就是求平均數(shù)，列式：5.6÷7。后面的做一做：7.83÷9，4.08÷8，0.54÷6，可以先讓學(xué)生將其編成故事，講一講，再進(jìn)行解答。這樣，一則讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容有新鮮感，有積極學(xué)習(xí)的動(dòng)力；二則還能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，為今后學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

（二）對(duì)比訓(xùn)練

人們常說，不比不知道，一比嚇一跳。進(jìn)行對(duì)比訓(xùn)練，可以打破學(xué)生的思維定式，讓學(xué)生找到異同，抓住關(guān)鍵點(diǎn)，確定解題思路。例如：（1）第一小組種樹76棵，第二小組種的樹是第一小組的2倍還多3棵，第二小組種樹多少棵？（76×2+3）。（2）第一小組種樹76棵，第二小組種的樹是第一小組的2倍，但少3棵，第二小組種樹多少棵？（76×2-3）通過這樣的變式訓(xùn)練，學(xué)生能從對(duì)比中找到它們的不同點(diǎn)，學(xué)會(huì)抓住關(guān)鍵，一錘定乾坤。

三、答——讓學(xué)生把題答準(zhǔn)、答全、答正確

“萬事俱備，只欠東風(fēng)”。學(xué)生厘清了數(shù)量關(guān)系，列出了算式或方程，接下來必須通過正確的運(yùn)算，方能夠得到正確的答案。此環(huán)節(jié)亦非常重要，學(xué)生馬虎不得，大意不得，否則，就會(huì)功虧一簣，“大意失荊州”了。其實(shí)，有時(shí)候?qū)W生并不是不懂，而是因?yàn)槌e(cuò)題、算錯(cuò)結(jié)果而讓人惋惜。因此，我們要讓學(xué)生深刻意識(shí)到，在這個(gè)環(huán)節(jié)犯錯(cuò)，是多么不值得。并且，教師還要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣：1.答題時(shí)，做到書寫認(rèn)真，卷面整潔、美觀。2.做到字體工整、大小適中，字跡清晰。3.要寫出計(jì)算過程，且保證計(jì)算步驟清晰，結(jié)果正確。4.題目中數(shù)據(jù)有單位，則結(jié)果要寫上單位。5.寫上答數(shù)。

例如，某工程隊(duì)要修筑3000米瀝青路，結(jié)果24天修筑了這條路的[35]，照這樣計(jì)算，修筑這條瀝青路需要用多少天？

1.一般解法：

3000÷（3000×[35]÷24）

=3000÷75

=40（天）。

答：修筑這條瀝青路需要用40天。

分析：3000×[35]，是24天修路多少米。3000×[35]÷24，是平均每天修路多少米。3000÷（3000×[35]÷24），是修筑這條瀝青路需要用多少天。

2.簡(jiǎn)便解法：

24÷[35]=40（天）。

答：修筑這條瀝青路需要用40天。

分析：24天修筑了這條路的[35]，用除法的理由是：已知一個(gè)數(shù)的[35]是24，求這個(gè)數(shù)用除法。

如上例題，教師如果提醒學(xué)生注意答題的完整性，學(xué)生在解題時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)漏寫單位、漏解法等問題了。

四、驗(yàn)——讓學(xué)生驗(yàn)結(jié)果、驗(yàn)算法、驗(yàn)習(xí)慣

學(xué)生做完題目之后，往往會(huì)束之高閣，認(rèn)為高枕無憂了。其實(shí)做完題目，并不意味著真正完成，還有關(guān)鍵的一步需要學(xué)生去做——對(duì)應(yīng)用題的解答進(jìn)行檢驗(yàn)，檢查列式是否合理、數(shù)字符號(hào)抄寫是否正確，檢驗(yàn)結(jié)果的正誤，檢查方法是否得當(dāng)。通過檢驗(yàn)一是可以幫助學(xué)生提高應(yīng)用題解答的正確率，二是可以培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。所以，我們要重視這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，并且還要根據(jù)不同年段適時(shí)教授給學(xué)生不同的檢驗(yàn)方法，如一、二年級(jí)的學(xué)生可以從審題到解答逐一檢查，三年級(jí)以上的可以逐步教授給學(xué)生采用不同的解法（如變式訓(xùn)練）來檢驗(yàn)。

例如，三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了“倍”的概念，并能進(jìn)行“倍”的計(jì)算，以下例題，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式檢驗(yàn)：

第一小組種樹76棵，第二小組種的樹是第一小組的2倍還多3棵，第二小組種樹多少棵？（76×2+3=155）。

變式一：第二小組種樹155棵，第二小組種的樹是第一小組的2倍還多3棵，第一小組種樹多少棵？（155-3）÷2=76（棵）

變式二：第一小組種樹76棵，第二小組種樹155棵，第二小組種的樹是第一小組的幾倍？

這樣的變式訓(xùn)練，一是可以起到舉一反三的作用，二是讓學(xué)生對(duì)自己的解答具有負(fù)責(zé)態(tài)度和自信心。

總之，要想讓學(xué)生學(xué)好應(yīng)用題，就要讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀題，把題讀通、讀懂、讀清晰，從讀題中找到解題關(guān)鍵；學(xué)會(huì)梳理數(shù)量關(guān)系，把題厘清、理明、理透徹，從梳理中找到解題思路；學(xué)會(huì)解答，把題答準(zhǔn)、答全、答正確，從答題中找到快樂；學(xué)會(huì)檢驗(yàn)，驗(yàn)結(jié)果、驗(yàn)算法、驗(yàn)習(xí)慣，在檢驗(yàn)中反思。這樣學(xué)生就會(huì)全方位地厘清數(shù)量關(guān)系、掌握應(yīng)用題的解答方法，大幅度地提高解題的正確率，增強(qiáng)自信，為今后的深入學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 黎雪娟）