提高學生應用題解題能力的三種途徑

宋慶光

【摘要】本文論述在應用題教學中，教師要創(chuàng)設(shè)貼近學生生活的情境，讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系；要重視數(shù)學直觀，讓學生習慣于用圖示等方式表達題意，處理好直觀與抽象的關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學模型，在發(fā)展學生思維能力的基礎(chǔ)上提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 應用題教學 解題能力

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）10A-0089-01

應用題教學是小學數(shù)學教學重點，它對提高學生的應用意識和思維能力有著重要的作用。加強應用題教學，需要教師創(chuàng)設(shè)出貼近學生生活的情境，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，并用數(shù)學知識解決生活中的問題。同時教師還要重視數(shù)學直觀，讓學生習慣于將題意用圖示等方法表示出來，從而處理好直觀與抽象的關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學模型，在發(fā)展學生思維能力的基礎(chǔ)上提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)應用意識

數(shù)學來源于生活并服務于生活。在日常教學中，教師要為學生創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境，讓學生從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息，進而提出數(shù)學問題，這樣才能培養(yǎng)學生的應用意識。同時教師還要引導學生從生活情境中自主抽象出數(shù)學問題，進而拉近數(shù)學與學生之間的距離，讓學生感覺到數(shù)學就在我們身邊，只要用心發(fā)現(xiàn)，生活處處皆數(shù)學。

如在教學人教版四年級下冊《三角形、平行四邊形和梯形》時，教師可以將課堂轉(zhuǎn)移到校園中，讓學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并解決數(shù)學問題，進一步培養(yǎng)學生的應用意識。如有的學生將校園中的一些實物抽象成幾何圖形，認識到生活中處處都有幾何圖形（如學校自動門中的平行四邊形、梯子中的梯形等）。有的學生提出從某一劃定區(qū)域中找出我們已學過的圖形的種類。這是一個好問題，它不僅考查了學生對單一圖形的認識，還涉及了組合圖形等，真正讓學生在把握圖形特征的同時，發(fā)展了學生的應用能力。此外，還有的學生由學校廣場地面所鋪的地板磚，提出為什么單獨的正方形瓷磚可以密鋪？其他還有什么樣的圖形可以密鋪？如果有兩種或兩種以上形狀的地板磚，是否一定能密鋪？什么樣的圖形才能密鋪？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？隨著提出問題的不斷深入，學生對知識的理解和掌握也越來越全面，進一步培養(yǎng)了學生的應用意識。

二、借助數(shù)學直觀，發(fā)展思維能力

小學生的思維需經(jīng)歷一個由直觀到抽象的漸進過程，教師要充分認識學生的認知發(fā)展水平，讓學生借助數(shù)學直觀來解決問題，進而提高學生的解題能力。在應用題教學中，教師可以讓學生用畫線段圖、幾何圖形等方式來表示數(shù)量關(guān)系，從而使復雜的數(shù)學問題形象化，便于學生理解。同時在畫圖過程中，數(shù)與形能夠充分結(jié)合起來，進一步發(fā)展了學生的思維能力，為學生進行更深層次的探究奠定基礎(chǔ)。

如在教學四年級下冊《解決問題的策略》時，教師引導學生由題目中的已知條件和問題畫出示意圖，促使抽象問題直觀化。學生在畫圖過程中清楚地發(fā)現(xiàn)先求出什么，再求出什么，進一步發(fā)展學生的抽象思維。如：某小學原有一個長方形的操場，長100米，寬50米，在改擴建校園時，操場的長增加了10米，寬增加了5米，那么操場的面積增加了多少平方米？在展示環(huán)節(jié)筆者發(fā)現(xiàn)，沒有畫圖的學生大多列成10×50+5×100=1000（平方米），而畫出圖形的學生則大多列成10×50+5×100+10×5=1050（平方米），或（100+10）×（50+5）-100×50=1050（平方米）。為什么會出現(xiàn)第一種錯誤呢？其原因在于學生沒有用好幾何直觀，學生的空間想象能力也不足，造成了錯誤的認知。由此可見，數(shù)學直觀在教學中具有重要的作用。

三、滲透建模思想，提升數(shù)學素養(yǎng)

在應用題教學中，教師不能僅靠反復地練習鞏固知識，而是要讓學生在理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學模型，找出數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在規(guī)律，從而提高學生的應用能力。在課堂教學中，注重建模思想的滲透，可以讓學生根據(jù)題目的信息構(gòu)建數(shù)學模型（如方程、不等式或函數(shù)模型），從而提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，提高解題效率。

如在教學六年級下冊《圓柱和圓錐》時，教師以橡皮泥為教具，創(chuàng)設(shè)了這樣一道應用題：將一塊橡皮泥捏成一個長方體，量得它的長、寬、高分別為6cm、5cm、4cm，如果將它捏成一個高為6cm的圓柱體，你能猜想出它的底面半徑約是多少嗎？請說出方法并動手操作驗證。解決本題的關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系（體積不變），由此學生就可以構(gòu)建方程模型，從而正確解決問題。本題主要是讓學生理解等積關(guān)系，并用方程解決問題，滲透一些基本的數(shù)學思想。

總之，在課堂教學中，教師要重視應用題教學，摒棄反復訓練的教學方式，讓學生自己從題目中提煉有用信息，通過畫圖等方式理順數(shù)量關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學模型，進一步提高學生的數(shù)學思維能力，培養(yǎng)和發(fā)展學生的應用意識和應用能力。

（責編 林 劍）