基于“熟能生巧”下的數(shù)學(xué)師范生教學(xué)技能訓(xùn)練途徑的思考

蘇珉芳

【摘要】教學(xué)技能作為數(shù)學(xué)師范生的基本素養(yǎng)，一直是技能訓(xùn)練中不可忽視的一項(xiàng)內(nèi)容，但訓(xùn)練中重“熟”輕“巧”和重“巧”輕“熟”都會產(chǎn)生負(fù)面影響。文章基于“熟能生巧”的理念，注重“熟”“巧”同重的師范生教學(xué)技能訓(xùn)練，形成滲透“熟能生巧”理念的技能訓(xùn)練模式。

【關(guān)鍵詞】熟能生巧；技能訓(xùn)練；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一、問題的提出

2014年，教育部啟動了卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃，旨在培養(yǎng)一批信念堅(jiān)定、基礎(chǔ)扎實(shí)、能力突出，能夠適應(yīng)和引領(lǐng)中學(xué)教育教學(xué)改革的卓越中學(xué)教師。于是，各高師院校迅速落實(shí)卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃，實(shí)施小班化教學(xué)，同時(shí)加大教學(xué)技能訓(xùn)練的力度，把如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)師范生教學(xué)技能的問題推到了教育教學(xué)改革的前沿。但綜觀我國現(xiàn)階段各高師院校對數(shù)學(xué)師范生培養(yǎng)的現(xiàn)狀：把“熟能生巧”看成是強(qiáng)化教學(xué)技能的理論基礎(chǔ)，字（鋼筆字、毛筆字、粉筆字等）、話（普通話、朗誦與演講等）、試講等公共技能訓(xùn)練上升到非常高度，試問這樣做效果會如何？雖說是“熟能生巧”，但“熟”并不等同于循環(huán)往復(fù)的機(jī)械訓(xùn)練。忽視技能訓(xùn)練與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有機(jī)整合，只會妨礙師范生數(shù)學(xué)教學(xué)能力的培養(yǎng)與提高。因此，科學(xué)理解“熟能生巧”中的“熟”與“巧”，以及把握兩者之間的關(guān)系顯得尤為重要，同時(shí)要深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)教材，了解教材的體系結(jié)構(gòu)，把握好教材中各內(nèi)容領(lǐng)域的編寫意圖和編寫特點(diǎn)，才是教學(xué)技能訓(xùn)練獲得實(shí)效的基礎(chǔ)與保證。

二、“熟能生巧”的起源及中外學(xué)者相似理論

“熟能生巧”，百度百科解釋為“熟練了，就能找到竅門”，源于《歐陽文忠公文集·歸田錄》中的《賣油翁》。原文如下：“陳康肅公堯咨善射，當(dāng)世無雙，公亦此自矜。嘗射于家圃，有賣油翁釋擔(dān)而立，睨之，久而不去。見其發(fā)矢十中八九，但微頷之?？得C問曰：‘汝亦知射乎？吾射不亦精乎！翁曰：‘無他，但手熟爾！康肅忿然曰：‘爾安敢輕吾射？翁曰：‘以我酌油知之。乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕。因曰：‘我亦無他，惟手熟爾。康肅笑而遣之?！边@個(gè)故事很好地說明了“熟能生巧”的意義?！笆炷苌伞崩碚摎v來對我們的學(xué)習(xí)、教育具有指導(dǎo)性的意義。就數(shù)學(xué)師范生而言，知識與技能不可能與生俱來，更不可能一蹴而就，體現(xiàn)了技能形成的過程性，而這個(gè)過程離不開“熟能生巧”理念的指導(dǎo)。

在“熟能生巧”理論的研究上，國內(nèi)外的專家學(xué)者都有自己的看法。李士锜锜教授依據(jù)國際上對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理學(xué)研究的最新成果，對以中國古訓(xùn)“熟能生巧”為指導(dǎo)的中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式表達(dá)了獨(dú)到的見解，先后在《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》上發(fā)表了《熟能生巧嗎？》《熟能生笨嗎？——再談“熟能成巧”問題》《熟能生厭嗎——三談熟能生巧問題》三篇文章。李士锜教授在第一篇文章中認(rèn)為常規(guī)的訓(xùn)練是理解的必要條件，指出數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性活動和反省抽象都必須以操作運(yùn)算為基礎(chǔ)，進(jìn)而又在后兩篇文章中強(qiáng)調(diào)過度的常規(guī)訓(xùn)練不利于學(xué)生創(chuàng)造力和理解力的發(fā)展，甚至?xí)斐蓪W(xué)生的不良信念、態(tài)度及情緒。

無獨(dú)有偶，國外學(xué)者有相似的結(jié)論。美國心理學(xué)家桑代克將關(guān)于學(xué)習(xí)的聯(lián)結(jié)理論歸納為準(zhǔn)備律、練習(xí)律和效果律。準(zhǔn)備律強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)情境的興趣以及能力準(zhǔn)備的重要性；練習(xí)律的實(shí)質(zhì)是強(qiáng)化刺激與反應(yīng)的感應(yīng)結(jié)；效果律則強(qiáng)調(diào)個(gè)體對反映結(jié)果的感受及個(gè)體學(xué)習(xí)的效果。美國另一位教育心理學(xué)家布魯納通過大量數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)總結(jié)出了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的四原理：建構(gòu)原理、符號原理、比較與變式原理以及關(guān)聯(lián)原理。他認(rèn)為在一定的情境中，對學(xué)習(xí)材料的親身經(jīng)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)過程的體驗(yàn)是最有價(jià)值的東西。不難看出，上述理論與“熟能生巧”的內(nèi)涵異曲同工，“熟能生巧”正是強(qiáng)調(diào)練，由練而熟，由熟產(chǎn)生靈感，進(jìn)而達(dá)到巧的境界，與桑代克、布魯納的理論不謀而合。

三、“熟”與“巧”關(guān)系分析及對教學(xué)技能訓(xùn)練的啟示

基于上述專家學(xué)者的見解，本文對所探究的“熟能生巧”作以下界定：所謂“熟”，是指反復(fù)訓(xùn)練的量要達(dá)到一定程度；“巧”不僅是要達(dá)到的效果，還包括要達(dá)到的境界，而這種境界的達(dá)到離不開思想的指導(dǎo)。所以，一方面，大量無意義的機(jī)械訓(xùn)練是時(shí)間和精力的浪費(fèi)，也即指出了重“熟”輕“巧”的片面性；另一方面，片面追求“巧”而忽視一定量的練習(xí)，效果不理想，即重“巧”輕“熟”也是片面的。因此，“熟”“巧”同重才符合辯證法。

實(shí)事上，“熟”“巧”不同重的現(xiàn)象是普遍存在的。例如中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用的“題海戰(zhàn)術(shù)”就是重“熟”輕“巧”的一種表現(xiàn)。再如有些中學(xué)生追求解題的“捷徑”，而忽視了通法的重要性無疑是重“巧”輕“熟”的一個(gè)弊端。所以，“熟”“巧”同重就顯得尤為重要。但是在教學(xué)技能訓(xùn)練過程中貫徹“熟能生巧”理念并不等同于大量反復(fù)的機(jī)械練習(xí)。技能訓(xùn)練的成果也并不由練習(xí)的數(shù)量決定，而注重的是效果，即是否將教學(xué)技能與自身原有知識體系中的相關(guān)知識發(fā)生作用，將原有的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組，內(nèi)化為自己的東西。換句話說，倘若編寫教案時(shí)，只將課本上的探究活動搬到教案上，而不考慮教材設(shè)計(jì)的意圖、教學(xué)內(nèi)容前后知識的連貫性，甚至忽略學(xué)情分析，只是做到照本宣科的話，不論重復(fù)多少次，都設(shè)計(jì)不出優(yōu)秀的教案，更不用說提升教學(xué)設(shè)計(jì)的能力了。另一方面，在技能訓(xùn)練中若只注重技巧，而跳過了通法的學(xué)習(xí)、基本技能的練習(xí)，顯然也與數(shù)學(xué)素養(yǎng)背道而馳。例如訓(xùn)練徒手畫圓技能時(shí)，光想象圓的形狀，就想在黑板上徒手畫出完美的圓不太可能。再如講解一元二次多項(xiàng)式分解時(shí)，只關(guān)注用十字相乘法進(jìn)行因式分解帶來的快捷，而不強(qiáng)調(diào)公式法作為通法的重要性，顯然是沒有意識到十字相乘法分解因式的局限性，也提高不了教學(xué)成效。因此，只有做到理論想象與具體操作相融合、通法與特殊法相結(jié)合才能做到“熟”“巧”同重。

四、“熟”“巧”同重理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)技能訓(xùn)練途徑

（一）數(shù)學(xué)功底是技能訓(xùn)練由“熟”到“巧”的基礎(chǔ)

把握訓(xùn)練的量是教學(xué)技能培養(yǎng)的一個(gè)方面，而達(dá)到“巧”的效果是另一方面。數(shù)學(xué)師范生技能訓(xùn)練不可以“事倍功半”，也不追求“事半功倍”。要做到“熟”與“巧”相輔相成，技能訓(xùn)練的練習(xí)量是基礎(chǔ)，在打好基礎(chǔ)的前提下才能追求“巧”的效果。正如古語所說：“教給學(xué)生一杯水，教師首先要有一桶水。”數(shù)學(xué)師范生作為未來的教師，必須對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的理解具備一定的深度和廣度，還必須具備靈活應(yīng)用學(xué)科知識解決問題的能力。所以，在師范生培養(yǎng)計(jì)劃的課程體系構(gòu)建上，各高師院校不僅要開設(shè)《數(shù)學(xué)分析》《高等代數(shù)》《復(fù)變函數(shù)》《泛函分析》等數(shù)學(xué)專業(yè)主干課程，還要開設(shè)《測度論》《數(shù)學(xué)物理方程》等自主發(fā)展類課程；同時(shí)在這些相對枯燥的課程外還可開設(shè)一些相對輕松有趣的《數(shù)學(xué)簡史》《數(shù)學(xué)方法論》等數(shù)學(xué)文化類課程；同時(shí)在選課制度上可以提倡學(xué)生跨專業(yè)跨年級選課，最大限度地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。注重訓(xùn)練以把握數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，做到訓(xùn)練要有規(guī)律，抓住每個(gè)環(huán)節(jié)的重點(diǎn)與本質(zhì)，循序漸進(jìn)，由淺入深，旨在使數(shù)學(xué)師范生的數(shù)學(xué)功底不局限于數(shù)學(xué)概念和解題上，而是對數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)、研究方法、概念的形成發(fā)展過程都有一個(gè)全面的了解，滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。此外，面向教學(xué)的數(shù)學(xué)師范生，還需學(xué)習(xí)一些教育學(xué)、心理學(xué)課程，并且要學(xué)會提煉出適合于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的相關(guān)理念來指導(dǎo)教學(xué)。endprint

針對現(xiàn)階段教學(xué)技能培養(yǎng)中出現(xiàn)的問題，數(shù)學(xué)師范生要具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，僅憑學(xué)習(xí)相關(guān)的高等數(shù)學(xué)知識遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，而應(yīng)建立起初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)間的聯(lián)系，做到能夠站在高觀點(diǎn)下看數(shù)學(xué)，并學(xué)會將相關(guān)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法融入課堂教學(xué)，致力于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)動機(jī)。所以，數(shù)學(xué)師范生要想成為出色的教師，必須保證自己對知識理解的深度、廣度以及所教授知識的正確性，通曉數(shù)學(xué)學(xué)科的理論知識、相關(guān)教育學(xué)、心理學(xué)知識，以及數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法等知識，同時(shí)樹立終身學(xué)習(xí)的觀念。有了扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，才是數(shù)學(xué)師范生教學(xué)技能形成的根本保障。也即數(shù)學(xué)師范生要先了解“數(shù)學(xué)是什么”，才能知道“數(shù)學(xué)怎么教”。

（二）強(qiáng)化練習(xí)是技能訓(xùn)練由“熟”到“巧”的關(guān)鍵

技能訓(xùn)練中的“練”字就決定了教學(xué)技能的形成離不開一定的練習(xí)量。面向教學(xué)的數(shù)學(xué)師范生技能訓(xùn)練主要包括口頭語言表達(dá)和文字語言表達(dá)?？陬^語言表達(dá)能力主要通過普通話課、演講課等課程培養(yǎng)，通過感受具體的情境，對具體問題做出分析，檢驗(yàn)是否能夠用間接、邏輯、生動、直觀的語言表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維過程；文字語言表達(dá)能力一方面表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確理解和熟練應(yīng)用上，另一方面表現(xiàn)在對漢字書寫的美觀上，以及能否熟練寫出希臘字母等數(shù)學(xué)符號，并進(jìn)行規(guī)范的尺規(guī)作圖以及熟練的徒手畫圖等。無論是口語表達(dá)還是文字表達(dá)，要想達(dá)到“巧”的效果都不能缺少練習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)，一定的訓(xùn)練量才能促成該項(xiàng)技能由生到熟過程的轉(zhuǎn)變。同時(shí)，對于當(dāng)下的數(shù)學(xué)師范生來說，教學(xué)媒體的合理選擇與使用也是一堂好課必不可少的部分。隨著多媒體技術(shù)的普及與應(yīng)用，使用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助課堂教學(xué)已成為不可逆轉(zhuǎn)的趨勢。因此，數(shù)學(xué)師范生既要重視板書的表達(dá)，又要重視現(xiàn)代教育技術(shù)課程的學(xué)習(xí)，并對相關(guān)教學(xué)軟件進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，進(jìn)而能夠熟練應(yīng)用PowerPoint、Flash等普適軟件，同時(shí)針對數(shù)學(xué)學(xué)科，還要熟練掌握幾何畫板、超級畫板等數(shù)學(xué)軟件，將現(xiàn)代信息技術(shù)與課堂教學(xué)有效整合起來[。同時(shí)，在教學(xué)技能的訓(xùn)練過程中要發(fā)揚(yáng)勤學(xué)苦練的美好品質(zhì)，畢竟一個(gè)新經(jīng)驗(yàn)、新技能是在多次重復(fù)練習(xí)中逐漸形成的，勤學(xué)苦練起著關(guān)鍵的作用。

（三）滲透思想是技能訓(xùn)練由“熟”到“巧”的目標(biāo)

針對教學(xué)法的訓(xùn)練，僅憑系統(tǒng)的教育學(xué)、心理學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，更重要的是學(xué)會用相關(guān)的教育理論指導(dǎo)教學(xué)和設(shè)計(jì)教案。這就要求數(shù)學(xué)師范生研讀《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，了解課標(biāo)的設(shè)計(jì)理念和基本要求；同時(shí)要研讀教材，學(xué)會從整體上把握教材，了解教材的結(jié)構(gòu)體系以及各內(nèi)容領(lǐng)域的編寫意圖和編寫特點(diǎn)等，做好對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)以及知識的重、難點(diǎn)的分析與把握。此外，致力于豐富數(shù)學(xué)師范生的教學(xué)法，除了通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)、數(shù)學(xué)知識發(fā)展過程等有要有整體的認(rèn)識外，還要在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中不斷反思總結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容來使數(shù)學(xué)師范生建立高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，學(xué)會在高觀點(diǎn)下處理教材，并進(jìn)行教法加工。同時(shí)為了激發(fā)學(xué)習(xí)者的興趣，數(shù)學(xué)師范生要學(xué)會將數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法與抽象的數(shù)學(xué)理論課程整合起來，通過介紹數(shù)學(xué)家的人文氣質(zhì)和理論精神使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)科學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，以此來展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力；并把相關(guān)數(shù)學(xué)史內(nèi)容融入教學(xué)設(shè)計(jì)中，將引人入勝的數(shù)學(xué)思想方法于無形中教授給學(xué)生。

（四）實(shí)戰(zhàn)演練是技能訓(xùn)練由“熟”到“巧”的提升

數(shù)學(xué)師范生教學(xué)技能的形成離不開理論的指導(dǎo)，但實(shí)戰(zhàn)演練也是必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。實(shí)戰(zhàn)演練的形式多樣，高?？煞e極開展相關(guān)技能的講座，使數(shù)學(xué)師范生對教學(xué)技能有一個(gè)整體的了解；也可組織大小規(guī)模的課題試講、說課、微課等活動，通過實(shí)戰(zhàn)練習(xí)來使數(shù)學(xué)師范生準(zhǔn)確地把握教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)方法與教學(xué)媒體，制定合理的教學(xué)策略，并學(xué)會不斷反思與評價(jià)。此外，邀請優(yōu)秀的中學(xué)一線教師來給師范生上示范課，使其學(xué)會模仿教學(xué)名師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)也是實(shí)踐的一種方式。

在數(shù)學(xué)師范生本科學(xué)習(xí)的第四年，學(xué)校會安排教育實(shí)習(xí)，這是對師范生數(shù)學(xué)語言口頭表達(dá)能力和規(guī)范書寫的一次檢驗(yàn)，也是對數(shù)學(xué)知識與教學(xué)法相結(jié)合效果的一次練習(xí)。教育實(shí)習(xí)使數(shù)學(xué)師范生面對學(xué)生講課，也是對數(shù)學(xué)教學(xué)技能理論訓(xùn)練的一次展示，通過實(shí)踐的方法來了解自己的不足，從而提高教學(xué)技能。教育實(shí)習(xí)的重要性毋庸置疑，數(shù)學(xué)學(xué)科高度的抽象性與嚴(yán)密的邏輯性決定了數(shù)學(xué)師范生要有一定的推理、運(yùn)算技能，對于學(xué)生的提問能夠做出較快的反應(yīng)，并且能夠有理有據(jù)地給學(xué)生答疑，這些都能在教育實(shí)習(xí)中得以鍛煉。因此，數(shù)學(xué)師范生要在教育實(shí)習(xí)中加強(qiáng)推理、運(yùn)算技能的訓(xùn)練，同時(shí)處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，以便在今后的教學(xué)活動中深入淺出、觸類旁通地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

五、結(jié)束語

在“熟能生巧”理論指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)師范生教學(xué)技能訓(xùn)練中，能否把握好“熟”與“巧”的關(guān)系是一方面，能否滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)，扮演好引導(dǎo)者的角色，循序漸進(jìn)、深入淺出地帶領(lǐng)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識是另一方面。

大量事實(shí)表明，講好一堂數(shù)學(xué)課不是一件容易的事情，“會數(shù)學(xué)”和“會教數(shù)學(xué)”雖然只差一個(gè)字，但卻是兩碼事。作為未來教師，不僅要做到“授人以魚”，更要做到“授人以漁”，也就是除了要教授數(shù)學(xué)專業(yè)知識與技能外，更重要的是要在教學(xué)活動中滲透數(shù)學(xué)思想，在實(shí)踐探索中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)建立起數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，真正地體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

因此，基于勤學(xué)苦練對數(shù)學(xué)教學(xué)技能形成的前提性的作用以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)與教學(xué)技能相輔相成的關(guān)系，將“熟能生巧”的理念滲透在技能訓(xùn)練中的培養(yǎng)模式是數(shù)學(xué)師范生技能形成的一條重要途徑。

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