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    經(jīng)歷解決過程,提升數(shù)學(xué)語言表達(dá)

    2017-12-26 11:11:46楊世云
    新課程·小學(xué) 2017年10期
    關(guān)鍵詞:公式數(shù)學(xué)教學(xué)

    楊世云

    摘 要:數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)思維的重要載體,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程其實(shí)就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng),而語言交流又是思維活動(dòng)中重要的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)語言能力的研究根本意義在于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力和素質(zhì),并解決實(shí)際問題,數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)語言能力密切相關(guān),數(shù)學(xué)語言能力具有很大的特殊性。所以,培養(yǎng)和應(yīng)用數(shù)學(xué)語言能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué);公式;解決過程

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式”。在發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力的過程中,不僅要授人以漁,而且要擺脫傳統(tǒng)教學(xué)的單調(diào)性和極端性,注重思維能力的培養(yǎng)。

    一、學(xué)生語言示范與教師點(diǎn)撥追問相結(jié)合

    學(xué)生在理解數(shù)學(xué)術(shù)語、數(shù)學(xué)符號、表達(dá)式等數(shù)學(xué)語言信息時(shí)產(chǎn)生了困難,從而不能完全理解數(shù)學(xué)語言并把握它們之間的關(guān)系。這就需要對數(shù)學(xué)語言信息展開分析,再在理解的基礎(chǔ)上清楚表達(dá)信息的含義。

    心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為,兒童的模仿能產(chǎn)生表象,可成為日后思維的準(zhǔn)備。小學(xué)生的語言表達(dá)能力還未完善,但模仿能力很強(qiáng),這就需要語言的典范來做引領(lǐng),成為規(guī)范學(xué)生語言表達(dá)的依據(jù)。所以,具有示范性的語言要精練、嚴(yán)謹(jǐn),具有啟發(fā)性,給學(xué)生以很好的示范作用。

    【教學(xué)片段】

    師:“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”是什么意思?誰來說說看?

    生1:就是后面一天要比前一天多摘5個(gè)。

    師:能說得再具體些嗎?

    生2:是指第二天比第一天多摘5個(gè),第三天比第二天多摘5個(gè)。

    師:還能繼續(xù)往下說嗎?

    生2:第四天比第三天多摘5個(gè),第五天比第四天多摘5個(gè)。

    師:你分析得真透徹。其他同學(xué)也能像他這樣說給你同桌聽嗎?

    師:完整地說一說“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”的意思?

    生3:是指第二天比第一天多摘5個(gè),第三天比第二天多摘5個(gè),第四天比第三天多摘5個(gè),第五天比第四天多摘5個(gè)。

    師:你表達(dá)得真清晰。

    板貼流程圖

    第一天 第二天 第三天 第四天 第五天

    追問:如果第6天呢?

    生:是指第六天比第五天多摘5個(gè)。

    師:第七天、第八天,以此類推。(板書……)

    小結(jié):這個(gè)條件看似簡潔,其實(shí)蘊(yùn)藏了很豐富的數(shù)學(xué)信息。

    為了讓學(xué)生充分理解“以后每一天都比前一天多5個(gè)”的含義,先讓學(xué)生交流對這句話的理解,在個(gè)別學(xué)生能清晰表達(dá)自己的觀點(diǎn)后,接下來對全班提出要求:像這樣跟同桌再說一說,最后再請學(xué)生完整地表達(dá)。學(xué)生經(jīng)歷了“聽學(xué)—模仿—內(nèi)化”這樣三步,自然能準(zhǔn)確表達(dá)這個(gè)信息的含義,數(shù)學(xué)語言表達(dá)也經(jīng)歷了不完整到完整的過程。

    二、同伴交流學(xué)習(xí)與教師鼓勵(lì)啟發(fā)相結(jié)合

    學(xué)生在原有的知識基礎(chǔ)上,對數(shù)學(xué)對象的延伸、整合產(chǎn)生一定困難,只停留在原有概念的記憶和舊的語言信息的層面上,不能對原有的信息進(jìn)行有機(jī)組合,在新舊信息之間建立聯(lián)系,上升到更抽象、深層的層面上。

    精練的數(shù)學(xué)語言可以幫助學(xué)生了解問題的結(jié)構(gòu),便于分析數(shù)量關(guān)系,促進(jìn)思維能力的發(fā)展。在解決問題過程中,學(xué)生通常能列式解答,但是在表述思考過程時(shí)卻出現(xiàn)不愿意說,或者表述不夠清晰、流暢。要么過于籠統(tǒng),要么太過贅述,究其原因,是教師給學(xué)生思考、組織數(shù)學(xué)語言的時(shí)間有點(diǎn)少,不足以清楚表達(dá)思考過程。

    【教學(xué)片段】

    師:理解了這兩個(gè)條件的意思,你打算怎樣解決這兩個(gè)問題?

    (出示練習(xí)紙,說要求,學(xué)生獨(dú)立解答)

    練習(xí)紙

    小猴幫媽媽摘桃。第一天摘了30個(gè),以后每天都比前一天多摘5個(gè)。

    小猴第三天摘了多少個(gè)?第五天呢?

    你能通過填表或列式計(jì)算求出答案嗎?

    第二天:

    第三天:

    第四天:

    第五天:

    答:第三天摘了( )個(gè),第五天摘了( )個(gè)。如果你還有其他方法,可以在下面寫一寫。

    師:完成的同學(xué)可以輕聲和同桌交流一下你是用哪種方式怎么解決的?待會(huì)請同學(xué)上來匯報(bào)。

    生:我是用表格解決的,就是一直加5加5就可以了。

    師:能結(jié)合題目完整地表達(dá)你的思考過程嗎?

    生:我來補(bǔ)充,剛才已經(jīng)知道了第二天比第一天多摘5個(gè),所以30+5是35,第二天就是35個(gè),第三天只要在第二天35個(gè)的基礎(chǔ)上再加5,就是40個(gè),第四天就是40+5,是45個(gè),第五天是45+5,是50個(gè)。

    師:是呀,清晰地表達(dá)能讓我們聽得更明白。

    同桌交流便于操作,也是課堂教學(xué)中學(xué)生發(fā)表見解、培養(yǎng)語言能力的好方法??梢猿浞掷脤W(xué)生完成后的一點(diǎn)時(shí)間,讓同桌互說思考過程,學(xué)生就有了數(shù)學(xué)語言表達(dá)的練習(xí)機(jī)會(huì),簡單的幾句話,通過同桌間的相互交流,使學(xué)生掌握思路,并能舉一反三,靈活運(yùn)用。教師則鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá),以積極、愉悅的心態(tài)投入學(xué)習(xí)中,充分表達(dá)自己的見解。在學(xué)生表達(dá)遇到困難時(shí),也可以用啟發(fā)性的語言來激勵(lì)學(xué)生朝著明確的思路繼續(xù)思考。另外,班級中的學(xué)困生,也可在同桌的帶動(dòng)下,逐步學(xué)會(huì)敘述,提高分析能力,掌握分析方法。

    三、學(xué)生完整表達(dá)與教師提煉升華相結(jié)合

    數(shù)學(xué)問題的解決過程中,學(xué)生很難組織出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言來表示所研究的對象。組織困難通常是較高層次的,它不僅與數(shù)學(xué)語言的理解能力有關(guān),也涉及思維。

    教師的語言是學(xué)生語言規(guī)范化的典范,在教學(xué)中,盡量做到簡練,表達(dá)準(zhǔn)確、清楚。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,適當(dāng)提煉總結(jié),升華學(xué)生的思維,對于學(xué)生初步的邏輯思維能力的形成施以良好的影響。

    【教學(xué)片段】

    師:同樣解決這兩個(gè)問題,有的列表,有的列式,表達(dá)方式不同,但什么是相同的?

    生:我們都要在前面一天基礎(chǔ)上加上5算出后面一天的個(gè)數(shù)。

    師:對呀,也就是思考過程相同。

    師:還有其他方法嗎?

    生:我是這樣列式的,第三天:2×5+30,因?yàn)榈谝惶煊?0個(gè),第三天和第一天隔了一天,所以用2×5;第五天:4×5+30,第五天和第1天隔了4天,用4×5。

    師:也就是說,他們都是建立在第一天的基礎(chǔ)上,第三天比第二天多了2個(gè)5,第五天比第一天多了4個(gè)5。我們還可以用這樣的簡便方法解決,其實(shí)不管用哪種方法,都是從條件出發(fā)來解決。

    當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)過于冗長復(fù)沓時(shí),就會(huì)造成語無重點(diǎn),令其他學(xué)生摸不著頭腦。這就要求教師注重課堂教學(xué)語言的凝練性,讓學(xué)生能從教師的提煉中很容易把握住每句話的重點(diǎn),明確教師的意圖。當(dāng)學(xué)生能夠清晰地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出自己的觀點(diǎn)時(shí),教師不需要再復(fù)述學(xué)生的話,而是要站在更好的角度進(jìn)行歸納。如在上述片段中,教師就在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上歸納為思考過程相同,就從知識的層面提升到方法的層面。此外,教師在學(xué)生表達(dá)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行歸納完善,從完整走向精練,進(jìn)而升華學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]歷小康.數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2004(5).

    [2]王天莉.數(shù)學(xué)教學(xué),淺談中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育,2005(3).

    編輯 高 瓊

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