數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡的Stearns-Noechel配色模型

韓瑞葉， 楊瑞華， 薛 元， 高衛(wèi)東(生態(tài)紡織教育部重點實驗室(江南大學(xué))， 江蘇 無錫 214122)

數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡的Stearns-Noechel配色模型

韓瑞葉， 楊瑞華， 薛 元， 高衛(wèi)東
(生態(tài)紡織教育部重點實驗室(江南大學(xué))， 江蘇 無錫 214122)

為研究數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡的配色規(guī)律，紡制紅、黃、藍(lán)三原色棉纖維混紡紗，測試樣本的光譜反射率，用經(jīng)典方法確定兩組分和三組分樣本Stearns-Noechel模型參數(shù)，考慮波長因素優(yōu)化模型參數(shù)，并根據(jù)優(yōu)化參數(shù)和波長線性相關(guān)、分段相關(guān)2種方式簡化參數(shù)。結(jié)果顯示：引入波長后二組分樣本平均色差由2.7降至1.48，三組分樣本平均色差由3.32降至1.66，優(yōu)化效果顯著；優(yōu)化參數(shù)和波長線性相關(guān)時，2類樣本平均色差增大到3.59和4.56，不能滿足基本配色需求；優(yōu)化參數(shù)和波長分段相關(guān)時，2類樣本平均色差為1.54和1.91，優(yōu)于經(jīng)典算法的預(yù)測效果；此外，Stearns-Noechel模型對二組分樣本的顏色預(yù)測能力準(zhǔn)確性高于三組分樣本。

數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡； 配色； Stearns-Noechel模型； 參數(shù)優(yōu)化

色紡紗是由2種或2種以上有色纖維紡制成的紗線，是色彩藝術(shù)與色紡技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物，其織物色彩豐富，色調(diào)柔和素雅，有空間朦朧感，符合現(xiàn)在人們追求個性時尚的消費理念，有廣闊的市場前景。色紗先染后紡的生產(chǎn)模式打破了傳統(tǒng)先紡后染的生產(chǎn)流程，解決了不同性能纖維混合染色困難問題，有環(huán)保，小批量、多品種的生產(chǎn)特點[1-2]。目前色紡技術(shù)，色纖維的混合與細(xì)紗成形在不同工序完成，纖維混合在先，紡紗成形在后，前紡生產(chǎn)工藝復(fù)雜，車間管理困難；且色纖維的混合比例不能隨意調(diào)控，色紡紗色彩、花型單一，產(chǎn)品開發(fā)受到一定限制[3]。

數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡是一種新型紡紗技術(shù)，將數(shù)控耦合式復(fù)合紡紗理論應(yīng)用于轉(zhuǎn)杯紡，結(jié)合轉(zhuǎn)杯良好的混合效果與數(shù)碼機(jī)構(gòu)靈活成紗技術(shù)，實現(xiàn)混色與成紗同步進(jìn)行。機(jī)構(gòu)對3個喂入羅拉獨立控制，可在細(xì)紗工序調(diào)整混色比，設(shè)置三原色纖維喂入速度就可達(dá)到預(yù)期色彩[4-5]。

數(shù)碼轉(zhuǎn)杯色紗生產(chǎn)技術(shù)與傳統(tǒng)色紡一樣，在批量生產(chǎn)前，先要人工打樣，確定紡紗工藝。打樣流程繁瑣，耗時耗力，浪費原料，利用計算機(jī)測配色技術(shù)輔助配色打樣，可快速、準(zhǔn)確地獲得目標(biāo)色，提高企業(yè)效益。精確可靠的配色軟件需要有理想的配色模型為支撐，現(xiàn)有的配色模型主要有Kubelka-Munk雙常數(shù)理論模型、Stearns-Noechel模型及Friele模型。Kubelka-Munk雙常數(shù)理論模型大都用于印染領(lǐng)域，Stearns-Noechel與Friele模型大都用于纖維混色，這2種模型含有未知參數(shù)，其大小與纖維狀態(tài)、纖維品種、混色方式等多種因素有關(guān)，需要通過實驗獲得[6-7]?，F(xiàn)有模型參數(shù)的研究主要針對散纖維混色或者條子混色[8-10]，不適用于細(xì)紗工序混色的數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紗。

本文基于數(shù)碼轉(zhuǎn)杯棉紗及顏色預(yù)測精度較高的Stearns-Noechel配色模型[6]，通過紡制紗樣—顏色測量，確定基于數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紗的Stearns-Noechel模型參數(shù)M，并對模型參數(shù)M進(jìn)行分析優(yōu)化，計算色差評價優(yōu)化前后模型準(zhǔn)確性，為開發(fā)適用于數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡的測配色軟件提供理論依據(jù)。

1 數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡成紗方法

數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡結(jié)合了數(shù)碼紡的柔性化生產(chǎn)和轉(zhuǎn)杯紡的快速成紗及良好的混合性。其紡紗機(jī)制如圖1所示，將不同顏色的粗紗并列喂入組合羅拉1中，經(jīng)集棉裝置2的集聚作用后由給棉羅拉3喂入分梳輥4，粗紗經(jīng)過分梳輥表面針齒的分梳、混合、牽伸后呈單纖維狀纖維流5，纖維流在分梳輥產(chǎn)生的離心力和前方負(fù)壓作用下，沿輸棉通道進(jìn)入高速回轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)杯7，在轉(zhuǎn)杯凝聚槽內(nèi)凝聚并合成纖維環(huán)，由轉(zhuǎn)杯加捻成紗線9，經(jīng)引紗羅拉7牽引輸出，形成紗筒10。

注：1—組合羅拉； 2—集棉裝置； 3—給棉羅拉； 4—分梳輥；5—纖維流； 6—轉(zhuǎn)軸； 7—轉(zhuǎn)杯； 8—引紗羅拉； 9—紗線；10—筒子。圖1 數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡紗機(jī)制Fig.1 Mechanism of digital rotor spinning

數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)杯紡的區(qū)別主要在于喂入機(jī)構(gòu)，圖2示出三通道數(shù)碼轉(zhuǎn)杯喂入機(jī)構(gòu)。圖中：4，5，6為構(gòu)成組合羅拉的3個羅拉，由3個伺服電動機(jī)獨立驅(qū)動；粗紗1，2，3分別以相同或不同的速度喂入3個羅拉，經(jīng)過集棉器7的匯集后經(jīng)由給棉羅拉8喂入分梳輥。這種單獨驅(qū)動的組合式喂入機(jī)構(gòu)是數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡實現(xiàn)柔性化生產(chǎn)的主要組成機(jī)構(gòu)。

注：1，2，3—粗紗； 4，5，6—組合羅拉； 7—集棉裝置； 8—給棉羅拉。圖2 三通道數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡喂入機(jī)構(gòu)Fig.2 Three channel digital rotor spinning feed mechanism

2 實 驗

實驗以紅、黃、藍(lán)3色棉粗紗為原料，按照兩色搭配和三色搭配，以相同的紡紗工藝紡制二組分混色紗和三組分混色紗，其配色方案如表1所示。紡紗工藝為：轉(zhuǎn)杯速度20 000 r/min，分梳輥轉(zhuǎn)速5 000 r/min，紗線捻系數(shù)400，粗紗定量4 g/10 m，紗線線密度44.85 tex。用針織小樣機(jī)織成20 cm×20 cm的緯平針織物，織物線圈密度為120 個/cm2，并用Datacolor650測色儀測量織物特定波長下的光譜反射率，波長范圍在360～700 nm之間，波長間隔為10 nm，測量結(jié)果將作為后續(xù)模型建立的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

表1 配色方案Tab.1 Colour matching scheme

Datacolor650測色時，將針織小樣折疊4層，保證測色樣不透光，選擇30 mm的孔徑測量，取每個樣本不同位置測色，至測得平均色差小于0.2 CIELAB色差單位時，以測得的均值為最終測色結(jié)果。圖3示出3種單色織物的光譜反射率曲線。

圖3 單色樣光譜反射率曲線Fig.3 Monochromatic samples spectral reflectance

3 模型參數(shù)的確定與優(yōu)化

3.1 Stearns-Noechel模型

Stearns-Noechel配色模型于1944年由Stearns和Noechel[7]提出，該模型反映混合樣本光譜反射率與組成單色光譜反射率間的關(guān)系，其表達(dá)式如式(1)、(2)所示。

(1)

(2)

式中：M為模型參數(shù)；Rblend(λ)為混色樣在波長為λ時的光譜反射率；R(λ)為組成單色在λ波長時的光譜反射率；xi為第i組分在混色樣中所占的比例，f[R(λ)]為Stearns-Noechel經(jīng)驗式。

模型參數(shù)M由實驗確定，經(jīng)典算法是將幾種單色按照一定質(zhì)量比例混合，已知單色比例和單色反射率的情況下由式(1)、(2)反推出M值,然后將各M值代回計算反射率，并求出所有樣本計算值與實際樣品的色差和，在色差和最小時對應(yīng)的M值即為模型參數(shù)。

Stearns和Noechel混合黑白羊毛，得出模型參數(shù)M值為0.15；Philips等[6]以14種基色棉纖維做二組分混色實驗，從不同角度研究模型參數(shù)，得出多個結(jié)論，如M值為0.109和0.12λ+42.75；沈加加等[9]得出毛條模型參數(shù)M值為0.141λ+94.266。這些研究對象經(jīng)過梳理機(jī)或混棉機(jī)的多道混合，而數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紗在成形時混色，混合只進(jìn)行1次，這一特殊性說明有必要對其模型參數(shù)深入研究。

3.2 Stearns-Noechel模型參數(shù)

用Stearns-Noechel模型表達(dá)式及測得的光譜反射率，反推出各樣本各波長下的模型參數(shù)M，圖4、5分別示出二組分、三組分樣本模型參數(shù)M散點圖。散點分布結(jié)果說明，不同樣本在不同波長處對應(yīng)的Stearns-Noechel模型參數(shù)不相同，M值在-0.1～1.5之間分布，但主要集中在0～0.3之間。按經(jīng)典算法原理，在-0.1～1.5范圍內(nèi)為M賦值，使所有樣本預(yù)測光譜反射率與實際光譜反射率差的絕對值和最小(即所有樣本色差和最小)時，對應(yīng)M值即為模型參數(shù)M。

圖4 二組分樣本M值分布散點圖Fig.4 Scatter plots of M for two component samples

圖5 三組分樣本M值分布散點圖Fig.5 Scatter plots of M of for component samples

這里的所有樣本是指所有二組分樣本或所有三組分樣本，文中光譜反射率差的絕對值和用Σ△R表示，反映了所有樣本計算光譜反射率與實際光譜反射率的相差程度，體現(xiàn)模型的整體預(yù)測能力，Σ△R越小則模型預(yù)測效果越好。

表2、3分別示出賦給M的部分?jǐn)?shù)值和對應(yīng)的Σ△R值。表中數(shù)據(jù)顯示，M取值逐漸增大時，光譜反射率差的絕對值和先減小再增大，這一規(guī)律說明在-0.1～1.5范圍內(nèi)存在M值使得Σ△R最小，這個M值即為經(jīng)典算法確定的Stearns-Noechel模型參數(shù)。

表2 二組分樣本部分M值對應(yīng)的Σ△RTab.2 Σ△R of some M for two component samples

表3 三組分樣本部分M值對應(yīng)的Σ△RTab.3 Σ△R of some M for three component samples

分析得二組分、三組分樣本Stearns-Noechel配色模型參數(shù)M分別為0.28和0.3。2類樣本對應(yīng)的Stearns-Noechel配色模型可表示為式(3)、(4)：

(3)

(4)

3.3 Stearns-Noechel模型參數(shù)的優(yōu)化

3.3.1考慮波長因素優(yōu)化模型參數(shù)

文獻(xiàn)[7,10]提出棉纖維、毛條的Stearns-Noechel模型參數(shù)M與波長之間有一定聯(lián)系，對于數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紗來說，是否也有某種聯(lián)系呢？為此探討M值與波長間的關(guān)系，以10 nm為間隔，求每個10 nm波長段內(nèi)的最優(yōu)模型參數(shù)M值，結(jié)果如圖6所示。

圖6 各波長段最優(yōu)M值Fig.6 Optimal M of each wavelength

由圖可知，二組分與三組分樣本最優(yōu)M值在350～530 nm之間變動不大，在530 nm之后，2類樣本間最優(yōu)M值趨勢一致，但最優(yōu)M值與波長的關(guān)系非常復(fù)雜，難以用簡單的語言或公式表達(dá)。為將模型參數(shù)M與波長間的關(guān)系用簡單的公式表達(dá)，根據(jù)Philips 等[6]指出的波長與M值存在的線性關(guān)系，本文按照最優(yōu)M與波長線性相關(guān)的方式簡化了模型參數(shù)M。

3.3.2模型參數(shù)與波長間線性相關(guān)

先對各波長段的最優(yōu)M值與波長之間的關(guān)系進(jìn)行了Braivais-Pearson線性相關(guān)分析，二組分樣本波長和最優(yōu)M值間的線性相關(guān)系數(shù)為0.777，顯著性為0，小于0.1；三組分樣本的相關(guān)性系數(shù)為0.741，顯著性也為0，小于0.1。所以認(rèn)為，這2類樣本各波長段最優(yōu)M與波長在0.1水平上線性相關(guān)有意義，因此，對二組分樣本、三組分樣本用數(shù)據(jù)擬合的方式建立了最優(yōu)M值和波長線性相關(guān)方程式(5)、(6)。

M=0.00 3λ-1.192 8

(5)

M=0.004 4λ-1.783 5

(6)

因最優(yōu)M與波長之間的線性相關(guān)系數(shù)偏小，本文根據(jù)最優(yōu)M值隨波長的變化趨勢，嘗試提出了模型參數(shù)M與波長分段相關(guān)的簡化方式。

3.3.3模型參數(shù)與波長間分段相關(guān)

依據(jù)圖6最優(yōu)M值隨波長變化的折線圖，對二組分樣本,以360～530 nm區(qū)間最優(yōu)M的均值作為該區(qū)間簡化模型參數(shù)；在530～580 nm之間，模型參數(shù)M與波長線性相關(guān)；在580～700 nm之間M值的波動幅度、頻數(shù)大，取此區(qū)間最優(yōu)M值的均值作為該波段區(qū)間的模型參數(shù)，簡化結(jié)果如式(7)所示。對三組分樣本，根據(jù)最優(yōu)M隨波長的變化規(guī)律，波長在360～550 nm時小幅度波動，波長在550～700 nm時大幅度波動，同樣以2區(qū)間最優(yōu)M值的均值作為對應(yīng)區(qū)間的模型參數(shù)，簡化結(jié)果如式(8)所示。

(7)

(8)

3.4 色差計算及預(yù)測評定

根據(jù)預(yù)測色與實際樣本的色差評判模型參數(shù)M的優(yōu)化效果和2種簡化方式對模型預(yù)測能力的影響，評判時，色差越小模型的預(yù)測能力越好，在同一容差內(nèi)樣本分布越多，模型預(yù)測能力越好。

3.4.1色差計算

已知紅、黃、藍(lán)3種單色織物光譜反射率及所有樣本的配色比例，將模型參數(shù)代入Stearns-Noechel模型，得到預(yù)測光譜反射率。由光譜反射率求得預(yù)測色的三刺激值X、Y、Z，顏色三刺激值的計算如式(9)所示。

(9)

已知三刺激值，將實際織物顏色定為標(biāo)樣，可得到預(yù)測色差。紡織行業(yè)計算色差△E常采用色差式CMC(2∶1)和色差式CIEL*a*b*(簡稱CIELAB色差式)，文中采用CIELAB色差式。

3.4.2預(yù)測結(jié)果

文中共介紹了4種模型參數(shù)，分別表示為M1、M2、M3、M4，其中M1為經(jīng)典算法確定的模型參數(shù)，M2為考慮波長因素優(yōu)化的模型參數(shù)，M3為M2與波長間線性相關(guān)的簡化模型參數(shù)，M4為M2與波長間分段相關(guān)的簡化模型參數(shù)。4種模型參數(shù)下的色差計算結(jié)果如表4、5所示。

表4 二組分樣本配色結(jié)果Tab.4 Color matching result of two component samples

表5 三組分樣本配色結(jié)果Tab.5 Color matching result of three component samples

由表5可見：M1有59%的二組分樣本和47%的三組分樣本色差小于3，色差均值為2.7和3.32，數(shù)值偏大，模型的預(yù)測能力不理想，在容差要求較高的場合，這種預(yù)測效果難以滿足配色要求；M2對于二組分、三組分樣本，色差小于3的樣本分別占總量的96%和91%，色差小于2的占81%和76%，色差均值降至1.54和1.66，可見考慮波長因素后模型預(yù)測能力顯著提高；M3、M4是在M2基礎(chǔ)上的簡化結(jié)果，相較于M2，M3、M4的配色效果均有所下降；M3色差均值升至3.59和4.56，大于M1的預(yù)測色差， 嚴(yán)重削弱模型預(yù)測能力，所以不能按照M2與波長線性相關(guān)簡化；M4預(yù)測能力優(yōu)于M3和M1，相較于M2樣本色差均值增量為0.06和0.25，稍低于M2預(yù)測結(jié)果，在要求寬松條件下用M4代替M2可大大簡化計算過程，M2與波長分段相關(guān)的簡化方式在一定程度可行。

表4、5中的數(shù)據(jù)還顯示，模型對于二組分樣本和三組分樣本的預(yù)測能力不同，模型參數(shù)M優(yōu)化前后，模型對二組分樣本的預(yù)測準(zhǔn)確性總是高于三組分樣本，可見模型對組成單色少的紗線其預(yù)測更準(zhǔn)確。

綜上所述：經(jīng)典算法確定的M1配色結(jié)果不理想；在考慮波長因素后，M2作為優(yōu)化模型參數(shù)預(yù)測能力大幅提高；M3這一簡化結(jié)果不適于顏色預(yù)測；M4的顏色預(yù)測優(yōu)于M1，M3，稍低于M2預(yù)測結(jié)果，作為一種簡化表達(dá)可保留。上述研究結(jié)果還無法能精確預(yù)測顏色，后續(xù)研究有必要引入數(shù)碼紗成紗特征等因素，對模型參數(shù)做進(jìn)一步修正優(yōu)化。

3.5 色差偏大樣本配色光譜分析

當(dāng)2個樣本光譜圖完全重合時，可認(rèn)為2樣本顏色相同，所以光譜圖的重合度越高，樣本色差就越小。

圖7示出M4為模型參數(shù)時2個色差偏大樣本的配色光譜圖。

圖7 樣本的配色光譜Fig.7 Color matching spectrum of sample.(a) Sample 29; (b)Sample 66

樣本29的色差為4.4，配色光譜圖中預(yù)測值與實際值只有在530～630 nm的波長范圍重合度較高，在其他波長范圍內(nèi)都有偏離；樣本66色差為3.5，配色光譜在360～580 nm波長范圍內(nèi)重合度較高，但在600 nm之后，預(yù)測值偏離實際值較大。配色光譜曲線的這種偏差是色差偏大的主要原因，造成樣本光譜反射率重合度不高的原因是多方面的，受到樣本制備、測色實驗操作、紡紗機(jī)械狀態(tài)及紡紗工藝等因素的影響，需要更深入的研究。

4 結(jié) 論

采用Stearns-Noechel模型預(yù)測數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紗顏色的研究表明：按照經(jīng)典算法確定的模型參數(shù)M不能很好地預(yù)測紗線顏色；在考慮波長因素優(yōu)化模型參數(shù)后，模型預(yù)測能力大幅提高；根據(jù)最優(yōu)模型參數(shù)M與波長的關(guān)系，對優(yōu)化參數(shù)M按照與波長線性相關(guān)、分段相關(guān)簡化發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化參數(shù)M與波長線性相關(guān)的簡化結(jié)果不理想，優(yōu)化參數(shù)M與波長分段相簡化結(jié)果優(yōu)于經(jīng)典算法預(yù)測效果；模型對組成單色數(shù)量少的樣本預(yù)測能力高。

數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡具備了均勻混色、高速成紗、柔性生產(chǎn)的多重功能，這種紡紗技術(shù)在色紗開發(fā)方面優(yōu)勢顯著。確定基于數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡的Stearns-Noechel配色模型參數(shù)M，為數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紗輔助配色軟件的開發(fā)提供參考，對促進(jìn)數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡的生產(chǎn)開發(fā)，提高色紡企業(yè)效益意義重大。

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Stearns-Noechelcolormatchingmodelofdigitalrotorspinning

HAN Ruiye， YANG Ruihua， XUE Yuan， GAO Weidong
(KeyLaboratoryofEco-Textiles(JiangnanUniversity),MinistryofEducation,Wuxi,Jiangsu214122,China)

In order to study the color matching principles for digital rotor spinning, Red, yellow and blue three primary colors cotton fiber were used to spin blended yarn, and the spectral reflectances of the samples were measured by a datacolor colorimeter. The Stearns-Noechel model parametersMof the two-component and three-component samples were determined by classical way, the model parametersMwere optimized considering the wavelength factor. Then the parametersMwere simplified according to the optimal parametersMand two modes of linear correlation or segment correlation of wavelength. The study shows that the average color difference of the two-component and three-component samples decreases from 2.7 to 1.48 and from 3.32 to 1.66, respectively, using the optimal parametersM, and the optimal parametersMhas significant effect. The study also shows that when the optimal parametersMand the wavelength are linearly related, the average color differences of two categories samples increase to 3.59 and 4.56, which can′t satisfy color matching needs, and when the optimal parametersMand the wavelength are segment-related, the average color differences of two categories samples are 1.54 and 1.91, better than the result of the classical algorithm. At the same time it is found that the Stearns-Noechel model has different color predictability for two-component and three-component samples, the prediction accuracy of two-component samples is better than that of three-component samples.

digital rotor spinning; color matching; Stearns-Noechel model; parameter modification

10.13475/j.fzxb.20161204707

TS 101.2

A

2016-12-26

2017-05-17

國家自然科學(xué)基金項目(51403085)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目(JUSRP5163A)；江蘇省自然科學(xué)基金項目(BK20130148)；江蘇省政策引導(dǎo)類計劃(產(chǎn)學(xué)研合作)項目(BY2016022-29)；中國紡織工業(yè)聯(lián)合會應(yīng)用基礎(chǔ)研究資助項目(J201506)

韓瑞葉(1991—)，女，碩士生。主要研究方向為現(xiàn)代紡織技術(shù)。楊瑞華，通信作者，E-mail:yangrh@jiangnan.edu.cn。