一種大量程壓力傳感器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計與仿真分析*

聶 萌,楊恒山

(東南大學(xué),MEMS教育部重點實驗室,南京 210096)

一種大量程壓力傳感器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計與仿真分析*

聶 萌*,楊恒山

(東南大學(xué),MEMS教育部重點實驗室,南京 210096)

設(shè)計了一種大量程硅壓阻式壓力傳感器,通過理論模型分析優(yōu)化傳感器結(jié)構(gòu)尺寸,保證薄膜的線性變化和抗過載能力;并通過有限元建模分析可動薄膜位移及應(yīng)力隨壓力變化關(guān)系,對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計;同時用有限元仿真驗證理論分析的正確性。通過理論與仿真優(yōu)化分析,提出了采用C型膜片一體化硅壓阻式壓力傳感器結(jié)構(gòu),可動薄膜選用方膜邊長為1 000 μm,厚度為50 μm,實現(xiàn)0～2 MPa的壓力測量。

壓力傳感器;大量程;線性;抗過載;有限元分析

硅壓阻式壓力傳感器是利用半導(dǎo)體材料硅的壓阻效應(yīng)制成的傳感器,具有靈敏度高,動態(tài)響應(yīng)快,測量精度高,穩(wěn)定性好,工作溫度范圍寬,易于小型和微型化,便于批量生產(chǎn)和使用方便等特點。因此成為近年來在工業(yè)應(yīng)用,醫(yī)療生物,航空航天,無人機等各個領(lǐng)域被廣泛的應(yīng)用,發(fā)展迅速的MEMS傳感器之一[1-6]。

在液壓傳動、自動控制、高鐵、航空等領(lǐng)域,大量程壓力傳感器(量程1 MPa以上)有著廣泛的用途。大量程壓力傳感器在測量時,由于受到作用力很大,對傳感器的結(jié)構(gòu)強度提出了很高的要求,因此,其彈性元件結(jié)構(gòu)工藝和普通壓力范圍的傳感器相比有所不同,傳感器設(shè)計難度較大。為滿足大量程壓力傳感器的設(shè)計要求,通常,采取兩種途徑:一種是改變彈性膜片結(jié)構(gòu),設(shè)計成雙膜片,減少感壓膜片的面積,使感壓膜片傳遞到敏感膜片的作用力仍然保持在合理范圍內(nèi),但這種傳感器結(jié)構(gòu)復(fù)雜尺寸大、使用受限;另一種是增加彈性元件的強度,通過增加其膜片厚度來提高量程,其結(jié)構(gòu)簡單,制作工藝成熟。本文采取第二種方法[7]。

1 理論基礎(chǔ)

硅材料具有壓阻效應(yīng),即當半導(dǎo)體受到應(yīng)力作用時,使其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。硅壓阻式微壓力傳感器的物理機制是利用單晶硅或多晶硅的壓阻效應(yīng),其工作原理是將作用在薄膜上的壓力轉(zhuǎn)化為薄膜的形變,形變將造成薄膜上壓阻條阻值的變化,進而導(dǎo)致輸出電信號的改變,通過測量電信號的變化,可檢測壓力值。圖1是硅壓阻式微壓力傳感器示意圖。

圖1 壓阻式微壓力傳感器示意面

在彈性形變范圍內(nèi),硅的壓阻效應(yīng)是可逆的,即在外加壓力作用下硅的電阻發(fā)生改變,當壓力去除時,硅的電阻又恢復(fù)到原來的大小。當硅材料由于應(yīng)力發(fā)生形變時,晶體的電勢分布將會發(fā)生改變,這將使得硅的能帶以及電子和空穴的有效質(zhì)量發(fā)生變化,改變了載流子的遷移率,從而使得硅的電阻率發(fā)生改變。這個變化隨硅晶體的取向不同而不同,即硅的壓阻效應(yīng)與晶體的取向有關(guān)[8]。

根據(jù)歐姆定律,對導(dǎo)體或者半導(dǎo)體材料,其電阻R可用下式表示:

(1)

微分后得

(2)

(3)

式中

K=πE+1+2μ

對金屬來說,πE很小,可以忽略不計,而泊松比μ=0.25～0.5,故金屬的靈敏系數(shù)K0近似為:

K0=1+2μ≈1.5～2

對半導(dǎo)體材料來說,πE比(1+2μ)大得多,故(1+2μ)可忽略不計,而壓阻系數(shù)π=(40～80)×10-11m2/N,彈性模量E=1.67×1011Pa,則

Ks=πE≈50～100

由此可見

Ks=(50～100)K0

此式表示,硅壓阻式傳感器靈敏系數(shù)Ks是金屬應(yīng)變計靈敏系數(shù)K0的50～100倍[9]。

由于半導(dǎo)體材料πσ比(1+2μ)大得多,因而其電阻相對變化可寫為

ΔR/R=Δρ/ρ=πσ

(4)

式中,π:壓阻系數(shù);σ:應(yīng)力;ρ:半導(dǎo)體材料電阻率。

式(4)表明:半導(dǎo)體材料電阻的變化率ΔR/R主要是由Δρ/ρ引起的。

2 硅壓阻式傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 硅杯材料選擇

壓敏電阻與硅杯材料的選擇對硅壓力微傳感器非常關(guān)鍵,它是關(guān)系到傳感器靈敏度的重要因素之一。在摻雜濃度相同條件下,P型單晶硅壓阻系數(shù)比N型單晶硅的大,同時P型硅的溫度系數(shù)較小,因此選用P型硅作為壓敏電阻材料,能減小溫度變化帶來的影響,同時提高其靈敏度[8]。

選用P型<100>晶向硅片作為硅杯材料,通過擴散或離子注入在P型硅杯上重摻雜形成P型電阻條,P型電阻條的電阻率通過摻雜濃度控制[10]。

2.2 硅杯窗口

采用背面濕法腐蝕做敏感膜片,敏感膜片的形狀可以采用C型杯和E型杯2種方案[11],如圖2、圖3所示。

圖2 C型硅杯

圖3 E型硅杯

C型硅杯制作工藝簡單,性能穩(wěn)定,但是想要獲得較高靈敏度,就要減小膜片厚度,在同樣的載荷下,膜片的變形量增大,會使其穩(wěn)定性變差,非線性劇烈增加;E型硅杯可以很好的解決這個問題,濕法腐蝕硅時,在膜片中間留一塊硅島,這樣,應(yīng)力就會集中在膜片較薄的位置。但是E型硅杯有個顯著缺點:受加速度影響較大,即在受到垂直,水平或者其他任何方向的加速度時,硅島作為大塊的硅晶體,相當于一個加速度計的質(zhì)量塊的作用,會使薄膜上應(yīng)力產(chǎn)生極大的不可預(yù)知性,提高了測試的難度和復(fù)雜性,而且在工藝上實現(xiàn)其結(jié)構(gòu)的難度也比C型大[12]。所以本文采用C型硅杯結(jié)構(gòu)。

2.3 可動膜形狀設(shè)計

可動膜形狀設(shè)計的原則是受壓薄膜的應(yīng)力變化要盡可能大,同時還要考慮制作工藝成本。

由式ΔR/R=πσ,可知電阻的變化不僅與壓阻系數(shù)π有關(guān),還與應(yīng)力σ有關(guān),而應(yīng)力的大小及分布情況與可動膜形狀有關(guān)?？蓜幽び腥N選擇:圓形、長方形和方形。無論哪種選擇,都應(yīng)該考慮最大限度的利用壓阻效應(yīng),還要考慮制膜工藝。用干法刻蝕法制備硅杯,一般希望得到方膜或長方膜,相對于圓膜來說制作方便,用濕法腐蝕得到硅杯、薄膜受濕法腐蝕各向異性的影響,是難以得到圓形硅杯的,而且腔越小,越接近于方形膜。

對方膜或長方膜來說,垂直膜邊的應(yīng)力大;對長方膜來說,垂直膜長邊的應(yīng)力比垂直短邊的應(yīng)力大。對于圓膜來說,在邊緣附近時,徑向應(yīng)力比周邊應(yīng)力大。

一般來說,對于高精度、低微壓,一般還是以圓膜為主。但對于小型化和批量生產(chǎn)角度說,長方膜和方膜還是優(yōu)于圓膜,在此,本文采用的彈性膜片為方膜。

3 硅壓阻式傳感器結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化分析

壓力傳感器測試量程與可動薄膜厚度有主要關(guān)系,可動薄膜厚度越大,量程也越大,確定原則是:①要保證傳感器具有良好的線性度,對于硅可動薄膜而言,要保證硅可動薄膜上的形變量與壓力之間具有良好的線性關(guān)系;②要保證傳感器具有一定的抗過載能力,當外界壓力達到甚至超過最大量程時,保證薄膜不被破壞,恢復(fù)測試量程后傳感器可以正常工作。

本文擬設(shè)計的MEMS硅壓阻式壓力傳感器量程為0～2 MPa,單晶硅的彈性模量E=165 GPa,泊松比ν=0.28,破壞應(yīng)力σm=7×108N/m2。考慮到實際工作中需要有過載保護,最大允許使用應(yīng)力為0.33σm。

3.1 理論分析

條件1線性原則

為了使傳感器有優(yōu)良的輸出性能,設(shè)計傳感器工作壓力范圍時要求形變應(yīng)滿足小形變理論,即形變量小于薄膜厚度,通常要求其最大形變量小于薄膜厚度的1/5,同時滿足薄膜僅有彎曲形變,沒有拉伸形變,在這一條件下最大變形位于方形膜的中心,其變形量為[13]:

(5)

進而導(dǎo)出下列關(guān)系式:

(6)

硅的楊氏模量:E=165 GPa,泊松比ν=0.28,量程P=2 MPa代入式(6),得膜厚尺寸h如表1所示。

表1 傳感器膜的邊長L和厚度h

條件2抗過載能力

單晶硅具有良好的彈性形變特性,它的破壞應(yīng)力σm=7×108N/m2,考慮到實際工作中需要有過載保護,對于方形膜片來說,硅膜片的有效邊長L與膜片厚度h應(yīng)滿足如下公式[14]:

(7)

整理上式,并將泊松比P=2 MPa代入得到

(8)

將P=2 MPa、σm=7×108N/m2代入式(8),得表2。

表2 傳感器膜的邊長L和厚度h

圖4 薄膜仿真結(jié)構(gòu)圖

3.2 仿真分析及優(yōu)化設(shè)計

本文對三種邊長尺寸進行分析,傳感器可動薄膜邊長分別為L=800 μm,L=1 000 μm,L=1 200 μm,氧化硅厚度為0.3 μm。由于傳感器結(jié)構(gòu)中除可動薄膜以外的部分,均為固定部件,則可以簡化仿真模型,重點關(guān)注薄膜部分的形變和力學(xué)分布。在利用ANSYS 15.0對傳感器結(jié)構(gòu)建立有限元模型時,只對可動薄膜部分建模,在約束條件設(shè)置中對其進行四邊理想固定的設(shè)置來定義,用于簡化模型,提高計算效率。用靜力學(xué)分析其應(yīng)力分布,圖4為建立的薄膜仿真結(jié)構(gòu)。

圖5為膜厚h=31 μm時可動薄膜受力位移變形圖。

由圖6所示,在壓強2 MPa下,在可動薄膜邊長一定的情況下,傳感器可動薄膜的最大位移w隨著薄膜厚度h的增大而減小;在可動膜厚度h一定的情況下,傳感器可動薄膜的最大位移w隨著可動膜邊長的增大而增大。從圖分析可得邊長L=800 μm的薄膜,當薄膜厚度h=26 μm時,薄膜中心最大位移w=4.40 μm;邊長L=1 000 μm的薄膜,當薄膜厚度w=31 μm時,薄膜中心最大位移w=6.30 μm;邊長L=1 200 μm的薄膜,當薄膜厚度h=37μm時,薄膜中心最大位移w=7.73 μm,此時各自結(jié)構(gòu)薄膜中心最大位移w約為薄膜厚度h的五分之一,可滿足傳感器結(jié)構(gòu)受壓線性變化原則。

圖5 膜厚h=31 μm時的位移形變圖

圖6 不同可動膜邊長的膜厚-膜中心最大位移圖

圖7 薄膜應(yīng)力分布圖

在保證傳感器輸出的線性的同時,還要求傳感器具有一定的抗過載能力,如前文所分析,破壞應(yīng)力σm=7×108N/m2,最大允許使用應(yīng)力為0.33σm。對受壓薄膜進行應(yīng)力分布分析,如圖7、圖8為在施加了2 MPa壓強下,薄膜邊長L=1 000 μm,薄膜厚度h=47 μm時,薄膜應(yīng)力分布圖,由圖表明最大應(yīng)力變化位于可動薄膜邊緣中間處,所以將壓阻條設(shè)計在可動薄膜邊緣處,此時可動薄膜邊緣最大應(yīng)力為2.09×108N/m2,在最大允許使用應(yīng)力范圍內(nèi),即薄膜厚度h>47 μm時,可滿足抗過載原則。同理分析當薄膜邊長L=1 200 μm,施加2 MPa壓強,當薄膜厚度h>76μm時,滿足抗過載原則;薄膜邊長L=800 μm,薄膜厚度h>35 μm時,滿足抗過載原則。在傳感器結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計中,還應(yīng)綜合考慮芯片面積尺寸,線性度,靈敏度多參數(shù),因此,對于設(shè)計量程為2 MPa的壓力傳感器,設(shè)計方形膜邊長L=1 000 μm,膜厚h=50 μm。

圖8 薄膜x方向應(yīng)力分布圖

4 結(jié)論

本文針對2 MPa量程優(yōu)化設(shè)計硅壓阻式壓力傳感器結(jié)構(gòu),重點從理論分析到仿真驗證方案正確性,得到傳感器的優(yōu)化方案,傳感器選用方膜結(jié)構(gòu),采用C型膜片一體化結(jié)構(gòu),方形膜邊長為1 000 μm,膜厚為50 μm,傳感器可實現(xiàn)良好的線性度,并且具有一定的抗過載能力,對傳感器芯片結(jié)構(gòu)設(shè)計有指導(dǎo)意義和參考價值。

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AStructureOptimizedDesignandSimulationAnalysis

ofaWideRangePressureSensor*NIEMeng*,YANGHengshan

(Key Laboratory of MEMS of Ministry of Education,Southeast University,Nanjing 210096,China)

A wide measurement range pressure sensor was designed. The sensor dimension was optimized through theoretical model analysis to ensure the film linear change and the ability of resisting overload. The structure design was optimized through the analysis of variations of the displacement and the stress of the movable membrane with the loaded pressure. At the same time the correctness of theoretical model was verified by the finite element simulation. Through theoretical and simulation optimization analysis,the integrated C type diaphragm structure of silicon piezoresistive pressure sensor was proposed. The movable membrane length is 1 000 μm and thickness is 50 μm. The structure design can achieve 0 to 2 MPa pressure measurement.

pressure sensor;wide measurement range;linear;overload ability;finite element analysis

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.12.009

項目來源:國家科技支撐項目(2015BAF16B01);國家自然科學(xué)基金項目(61474023);江蘇高校品牌專業(yè)建設(shè)工程項目

2017-09-21修改日期2017-11-15

TP212

A

1004-1699(2017)12-1834-05

聶萌(1980-),女,副教授,主要從事微/納機電系統(tǒng)(MEMS/NEMS)傳感器件理論設(shè)計,柔性MEMS傳感器件設(shè)計,及系統(tǒng)集成等領(lǐng)域,m_nie@seu.edu.cn;

楊恒山(1992-),男,碩士研究生,主要從事MEMS硅基及柔性壓力傳感器器件設(shè)計。