小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”的策略研究

莊鳳霞

學(xué)生單純地做題而不思考，這樣的方式對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不會(huì)有很大的幫助。了解并掌握解決問(wèn)題的策略才是目前學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。策略是一種必要的學(xué)習(xí)方法，掌握的好壞將直接影響學(xué)生解決問(wèn)題的能力是否能得到提高。教師注重對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，將有效幫助他們獲取知識(shí)技能，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。

一、畫(huà)線段圖，形象直觀

畫(huà)線段圖對(duì)于一些特殊問(wèn)題能降低很大的思維難度，比如路程問(wèn)題、分?jǐn)?shù)問(wèn)題等。學(xué)生借助這一工具，能將混亂的思維清晰地付諸于紙上。這種解題策略還能進(jìn)行不斷的擴(kuò)充延伸，這樣對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升有積極的影響。

如，“A車(chē)與B車(chē)在橋的兩邊對(duì)向行駛，已知車(chē)A的速度為10m/s，車(chē)b的速度為車(chē)8m/s。當(dāng)經(jīng)過(guò)10s后，兩車(chē)還相距10米，求橋的距離?！边@道題如果不畫(huà)圖的話，學(xué)生是很難做出來(lái)的。如果用畫(huà)圖的方式來(lái)解決這道題，不如根據(jù)題中條件的思路來(lái)進(jìn)行畫(huà)圖。首先用線段來(lái)表示橋，然后根據(jù)條件，可以把橋的距離分成三段。標(biāo)出的第一段是車(chē)A走的距離，通過(guò)計(jì)算為10=100米，然后第二段為車(chē)B的距離，通過(guò)計(jì)算為8×10=80米，第三段就為中間遺留的10米，橋長(zhǎng)即為100+80+10=190米。在線段上將橋距的組成部分清晰的表示出來(lái)，這道題如果讓學(xué)生憑空想象是很費(fèi)腦筋的，但是通過(guò)畫(huà)圖，一步一步的將題中的條件搬到圖上，不僅能讓自己的思路很清晰，還能找尋到題目的突破口。

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這一解題策略能極大地便利他們解題，學(xué)生們往往在讀題后不能理清各個(gè)量之間的聯(lián)系，此時(shí)線段圖的優(yōu)點(diǎn)就會(huì)凸顯出來(lái)，形象直觀的來(lái)拓展學(xué)生的思路。

二、假設(shè)推算，有序思考

假設(shè)法是便利學(xué)生解題的一種策略，通過(guò)在數(shù)學(xué)問(wèn)題中運(yùn)用這種策略來(lái)分析條件之間的數(shù)量關(guān)系，可以快速地決定解題的思路，學(xué)生才不會(huì)被繁多的條件所迷惑。

如，假設(shè)法在雞兔同籠問(wèn)題的應(yīng)用是比較經(jīng)典的。“雞兔同籠共有32只，有100只腿，那么有幾只雞？幾只兔？”假設(shè)，這32只全是兔子的話，那么應(yīng)該共有324=128。這樣算出來(lái)的腿數(shù)要比題中所給的多出28只，這是因?yàn)閷㈦u當(dāng)作兔子來(lái)算的原因。常識(shí)可知，兔子比雞多出兩只腿，那么就可以進(jìn)行推算，如果多出10只腿的話，說(shuō)明有5只雞被當(dāng)作了兔子。假設(shè)法得出的是多出了28只，那么28，說(shuō)明有14只雞被當(dāng)作了兔子，即雞有14只，兔子有32-14=18只。不難看出，就解題步驟來(lái)說(shuō)，假設(shè)法要比一般方法簡(jiǎn)便的多，但是在使用時(shí)要有足夠的思維來(lái)進(jìn)行支撐。

假設(shè)推算有其特定的價(jià)值，學(xué)生在不斷嘗試使用這種方法的過(guò)程中，會(huì)逐步加強(qiáng)自身對(duì)于解題的策略意識(shí)。這種方法的解題過(guò)程不同于常規(guī)方法，解題步驟的簡(jiǎn)化能給學(xué)生帶來(lái)成功的體驗(yàn)，能極大的增加學(xué)生對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

三、動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)遷移

實(shí)際的動(dòng)手操作能讓學(xué)生手腦并用，他們通過(guò)割、剪、量、拼等方式，可以將各個(gè)條件之間的關(guān)系理順清楚。學(xué)生擁有了實(shí)踐的感悟，在遇到類(lèi)似問(wèn)題時(shí)，當(dāng)初所積累的知識(shí)就可以遷移到新知識(shí)上，構(gòu)成銜接。

如，在教授“平明四邊形面積公式”時(shí)，當(dāng)教師和學(xué)生說(shuō)，平行四邊形的面積等于其長(zhǎng)乘高，學(xué)生們一時(shí)不能理解，他們對(duì)于這種有特殊角度的圖形沒(méi)有一定的認(rèn)知能力。于是每個(gè)學(xué)生拿出一張紙來(lái)，隨意的在紙上裁處一個(gè)平行四邊形，并在圖形上標(biāo)出它的高來(lái)。然后學(xué)生沿著標(biāo)出的高線剪開(kāi)，原來(lái)的平行四邊形就變成了一個(gè)矩形和兩個(gè)直角三角形。這兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)矩形，這樣兩個(gè)矩形就可以合成一個(gè)新的矩形，此時(shí)的面積正好是平行四邊形的底乘以高。在課堂上進(jìn)行一些動(dòng)手操作，可以轉(zhuǎn)化學(xué)生的思維方式，讓他們提升遷移知識(shí)的能力。

學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作所獲取的知識(shí)，不同于課堂上聽(tīng)取的知識(shí)。讓學(xué)生動(dòng)手是發(fā)揮自主性的體現(xiàn)，此時(shí)知識(shí)的感悟深度是很深的，這樣他們才能對(duì)知識(shí)完成遷移和延伸。

教會(huì)學(xué)生一個(gè)知識(shí)點(diǎn)要比教會(huì)他們一種解題方法容易得多。學(xué)生解決問(wèn)題的能力是需要依靠諸多方面的，比如理解能力、空間想象、問(wèn)題切入等。教師如果不給予學(xué)生一定的自主性的話，他們的大腦中就沒(méi)有探究的意識(shí)，所以教師要適當(dāng)?shù)母镄抡n堂結(jié)構(gòu)，進(jìn)而調(diào)動(dòng)起學(xué)生的參與性，使他們成為有效的問(wèn)題解決者。

本文系江蘇省連云港市贛榆區(qū)教育科學(xué)十三五規(guī)劃2017年度課題“‘解決問(wèn)題的策略在四3班有效教學(xué)的研究”之研究成果

（作者單位：江蘇連云港市塔山中心小學(xué)）endprint