基于網格框架的結構網格自動重構技術

龐宇飛,盧風順,蔡云龍,張書俊,*,孫俊峰

(1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心,四川 綿陽 621000; 2.西南科技大學制造科學與工程學院,四川 綿陽 621000)

基于網格框架的結構網格自動重構技術

龐宇飛1,盧風順1,蔡云龍2,張書俊1,*,孫俊峰1

(1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心,四川 綿陽 621000; 2.西南科技大學制造科學與工程學院,四川 綿陽 621000)

針對氣動彈性等多學科耦合計算過程中出現(xiàn)的外形劇烈變化情況，提出了一種基于網格框架的多塊結構網格自動重構技術，基本思想是：首先提取多塊分區(qū)結構網格的網格框架，然后借助其它學科計算得到的物面變形信息以及擬合樣條曲線來重構框架線，最后利用更新的框架線自動生成變形網格。該方法已被應用到某翼身組合體外形的氣動彈性計算。

網格框架；結構網格；網格重構；數據結構

0 引 言

結構網格具有邊界層模擬準確、計算效率高等優(yōu)勢，因此它在當前的CFD研究和工程應用中仍然被大量采用[1-5]。在氣動優(yōu)化設計[6]以及氣動彈性等多學科耦合[7-9]計算過程中，經常會遇到外形劇烈變化的情形，這給結構網格自動生成提出了巨大的挑戰(zhàn)，即必須處理好復雜外形表示以及網格自動生成兩個問題。

對于網格自動生成方法，比較常用的有網格變形法[10-12]、嵌套網格法[13]、網格重構法[14]和浸入邊界法[15-16]，在此重點關注網格變形法[17-21]?；镜木W格變形法包括超限差值法[10]、彈簧法[11]、Delaunay背景網格插值法[17]、徑向基函數插值法[18]等。在傳統(tǒng)的網格變形技術中，基于插值法的代數變形技術計算時間開銷相對較少，但僅限于小幅度的網格變形；彈簧法等迭代變形技術能處理大位移運動，但是計算時間開銷比較大。

針對傳統(tǒng)網格變形技術無法有效處理劇烈變化外形的問題，本文提出了一種基于網格框架的結構網格重構方法，其基本思路是：首先，從初始多塊對接結構網格提取拓撲結構信息，僅保留還原網格拓撲所必需的線/面數據，從而得到初始網格的網格框架；然后，用宜于變形且能較好保證變形時網格品質的樣條擬合曲線替換網格框架線；最后，對新網格框架線實施變形，借助變形后的網格框架重新構造變形后的網格。

1 網格框架

1.1 網格框架概念

在CFD應用中，網格是指按特定規(guī)律離散計算空間而形成的離散點集以及它們的相互關系。組成網格的元素包括網格點、網格線、網格面、網格體及其關聯(lián)關系。在此，將多塊分區(qū)結構網格中界定各網格塊、確定網格拓撲結構的網格線或網格面稱為網格框架。

相對于整個網格中結構精細、關系嚴謹的網格單元，網格框架具有更粗放的結構、更大的變形空間以及更強的外形變形適應能力。在保證網格拓撲結構不變的前提下，網格框架原則上可以適應任意的物面變形：根據它所保存的網格數據關系，利用變形后的網格框架重新生成新的結構網格，從而實現(xiàn)結構網格在物面變形后的自適應重構。

1.2 網格元素關系信息表示

對于三維結構網格，其網格框架可由二維網格面或一維網格線構成；前者構成的網格框架結構相對簡潔，而后者構成的則可以靈活處理物面變形問題。為更好地適應物面變形網格的重構問題，此處根據一維網格線來構造網格框架。

為表述方便，將網格中的端點、線、面、體依次稱為EndPoint、Connector、Domain和Block；同時，將記錄網格分區(qū)數據關系信息的元素稱為Region。當通過網格框架來生成網格時，不僅要確定離散網格的空間位置以及各網格單元間的相對位置關系，還需要理清網格元素間的關聯(lián)信息。圖1展示各元素間的依賴關系(由帶箭頭的連接線表示)?？梢钥闯?，各元素間的依賴關系非常復雜，具有較強的數據耦合性。例如，Domain依賴于Endpoint和Connector兩個元素，而同時被Block和Region依賴，即存在多對多數據依賴關系。

為清晰地表達網格數據關系，在基本網格元素之間增加4個過渡數據層，從而網格數據元素間的依賴關系變?yōu)閳D2所示的單向串聯(lián)模式，即將網格中關系復雜、耦合強烈的多對多數據關系分解為若干個多對一或一對一數據關系。盡管此時仍然存在數據耦合現(xiàn)象，但這些數據關系均是單向關聯(lián)的。例如，一個End Point可能關聯(lián)多個Cap Stone，但Cap Stone與Connector則是一對一關系。

除上述數據結構和數據間關聯(lián)關系外，網格框架還記錄網格生成相關的輔助信息，如網格面的投影關系、網格線離散的分布函數、單一網格塊生成的算法等。這些信息涉及網格生成的具體方法，但是與網格框架變形過程無關。

1.3 網格框架提取

采用多塊對接結構網格進行CFD計算時，需要輸入的網格信息包括網格點幾何坐標、網格塊對接關系以及邊界條件等。其中，對接關系信息處理是提取網格框架的關鍵環(huán)節(jié)。

網格框架的提取流程如圖3所示，主要包含如下步驟：

1) 構造網格塊拓撲。對每個網格塊，利用對應塊數據中的8個頂點和12條棱信息來構造網格框架。需要注意的是，組成網格框架的這些點/線可能是相互交錯的，即一條網格線與另一條網格線可能部分或全部對應。

2) 切割網格框架線。根據網格對接關系信息，提取出網格框架線之間的錯位點和重疊程度等信息，進而將較長的網格線拆分成較小且無錯位的網格線。此時網格框架已基本成型，但塊對接處的網格線是重復的。

3) 合并重疊網格線。鑒于重復網格線中網格點的幾何坐標相同，利用網格點坐標進行重疊判斷并剔除重復信息，得到無重疊網格線的網格框架。

4) 調整/輸出網格框架。調整網格線、網格面和網格塊的組裝關系，得到完整的網格框架。

2 網格自動重構技術

在優(yōu)化、氣動彈性等多學科耦合計算過程中，外形通常在某些特定區(qū)域(如優(yōu)化設計點、機翼梢部等)存在較大的變形。對于這些變形帶來的局部位移，最終將沿著圖2所示的順序逐步傳遞到整個網格。

2.1 網格框架變形技術

在此采用樣條曲線擬合技術實現(xiàn)網格框架的變形處理。其基本思路是：首先尋找同時滿足如下條件的樣條曲線，即在壁面或近物面處保持網格框架線與物面正交，而在空間上盡量貼近原始網格中的相應網格線；然后用得到的樣條曲線代替原網格框架中的網格線。該方法得到的樣條曲線能夠較好地適應物面變形、最大限度地保持壁面網格正交性并提供直觀的邊界控制方法。

假設擬合曲線的三次參數方程為

其中t∈(0,1)，a、b、c和d是系數。通過網格線的端點P0、P1以及端點的方向向量，可以得到計算擬合曲線系數的方程組

求解上述方程組即可得到擬合曲線的解析表達式。當然，僅僅通過一次簡單計算所得到的曲線只在端點上與原網格框架線重合，并不能保證擬合曲線與原網格框架線在空間上的一致性。為此，可以尋找擬合曲線的最大誤差點并在該點處插入新節(jié)點，然后重復上述曲線擬合過程，直至擬合曲線的最大誤差小于給定值。該過程一般會在初次擬合曲線中插入3至4個中間節(jié)點。

擬合的框架線是實現(xiàn)網格框架變形處理的有力工具。一方面，變形動作僅在框架線的節(jié)點上而非整個框架線上進行，可較好地避免網格復雜、網格變形量大等情況下網格框架線變形失敗的情況。另一方面，擬合曲線的物理意義較直觀且操控方便，在變形中可通過強制曲線物面端方向導數保持不變或與物面正交來保證附面層內網格的性質；同時，通過放松對遠端節(jié)點的控制(使其變成自由端點)來均衡復雜變形問題帶來的沖突性變形要求，可以大大提升網格框架線在物面變形時的適應能力。

2.2 網格重構

從原始網格提取出的網格框架線包含了原網格拓撲的完整信息，因此在網格框架變形中只要其拓撲結構保持不變，就可以利用該網格框架還原出變形后滿足計算需求的新網格。

在網格框架中，僅刪除了網格面、網格塊對象中不適應變形的網格點幾何數據，而它們之間的關聯(lián)關系(如網格面由哪些網格線組成、網格塊由哪些網格面組成等信息)被完整保留，即可以據此順利完成網格重構工作。

網格重構過程中采用較魯棒的超限插值(TransFinite Interpolation，TFI)方法，并在用戶關心的附面層等特定區(qū)域上借助曲率修正網格方法來進行壁面正交性優(yōu)化，以保證生成網格的質量。在特殊條件下，為保證網格生成的質量，也可以在局部應用一些偏微分方程方法。

3 算例驗證

圖4至圖7顯示網格重構方法在相對復雜的翼身組合體氣動彈性計算中的應用情況。圖4顯示計算所用外形的表面網格以及網格框架線。該方法對附面層區(qū)域框架線進行了特化處理，使其保持剛體運動，保證了當變形大于附面層區(qū)域時依然可以完成網格重構。圖5展示不同模態(tài)的廣義位移響應曲線。由于采用了上述高精度結構對接網格重構方法，流體計算可以在較精細的網格上進行，從而解決了傳統(tǒng)方法處理時網格較粗糙、無法滿足流體粘性計算對高精度附面層網格的需求，提升了氣動彈性耦合計算的整體精度。圖6展現(xiàn)出Euler及N-S方程計算得到的廣義位移響應曲線差異，可以看到兩者的差異隨時間的推移由細微逐漸變得明顯，流體的粘性效應對計算結果產生了顯著影響。

為進一步驗證該方法的適用性，將其應用于某“Φ”型聯(lián)接翼飛行器的機翼氣動彈性性能評估中。根據工程經驗，機身對靜氣動彈性修正的影響非常有限，因此靜氣動彈性分析重點考慮聯(lián)接翼部分，其外形及氣動彈性變化情況如圖7所示。該聯(lián)接翼飛行器的飛行高度為10 km、巡航馬赫數為0.8。較長的翼展造成該飛行器的機翼變形較大，而聯(lián)接翼處網格結構非常復雜，致使傳統(tǒng)的網格彈性變形法無法有效處理此處的變網格問題。圖8是飛行器的部分計算結果。從靜氣動彈性計算結果可以看出，撓度隨馬赫數和攻角單調遞增；另外，在計算過程中也發(fā)現(xiàn)，如果去掉前后翼中間的連接部分，后掠翼的撓度將變得很大，而前掠翼則相對變化不大。由于連接部分的存在，后掠翼的彈性變形受到抑制，最終使得整體的氣動特性維持在比較滿意的水平。

4 結 論

本文提供了一個可行的結構網格自適應重構方法，能夠自適應物面大尺度變形問題，處理過程自動快捷且與CFD解算器無關。通過一定的附面層網格處理技巧，處理能滿足氣動彈性、多學科優(yōu)化設計等基于CFD的多學科耦合計算領域對網格變形的要求，有利于提高CFD計算精度。通過人機交互方式指定特殊區(qū)域在網格自動變形中的處理方式，可增加方法的健壯性，拓展方法的應用范圍。

復雜外形的附面層網格處理是目前方法遇到的最大障礙，也是未來工作的重點。在下一步工作中，將嘗試類似于網格框架線提取的過程，利用原始網格信息，通過變形后的表面網格重構附面層網格框架線，而不是對原網格附面層框架線變形來得到新網格。同時，嘗試將該方法集成到多塊分區(qū)并行軟件PMB3D的前置處理模塊，提高其對大變形問題的適應能力。

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Automaticremeshingtechniqueforstructuredgridbasedongridframework

PANG Yufei1,LU Fengshun1,CAI Yunlong2,ZHANG Shujun1,*,SUN Junfeng1

(1.ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China;2.SchoolofManufacturingScienceandEngineering,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621000,China)

Structured meshes are widely utilized in the aircraft industry because they can efficiently achieve accurate solutions,especially for viscous flows with complex configurations.In a coupled multidisciplinary calculation,aircraft shapes can change dramatically,which poses great obstacles for the adaptive grid remeshing of structured meshes.In order to address this issue,we proposed an automatic remeshing technique for multi-block structured grid based on the mesh framework introduced by us.We first extract geometry information from existed multi-block structured meshes and construct a mesh framework for them,then generate new mesh lines with surface deformation information and spline curves,and finally automatically generate meshes with the new lines.We also proposed a data structure to decouple the relationship between grid elements and automate the remeshing process.The proposed technique has been adapted to apply the aeroelastic calculation for a certain wing-body combination.The results show that our proposed method can perform an automatic remeshing process for complex geometries.

grid framework; structured grid; grid remeshing; data structure

0258-1825(2017)06-0807-05

V211.3; V211.47

A

10.7638/kqdlxxb-2015.0179

2015-09-21;

2015-12-18

國家重點研發(fā)計劃“高性能計算”重點專項(2017YFB0202101)

龐宇飛(1970-)，男，甘肅定西人，高級工程師，主要從事CFD軟件及網格生成技術研究.E-mail：grideyes@foxmail.com

張書俊*(1976-)，男，河南內鄉(xiāng)人，博士，主要從事計算力學研究.E-mail:zsj2010@sina.com

龐宇飛,盧風順,蔡云龍,等.基于網格框架的結構網格自動重構技術[J].空氣動力學學報,2017,35(6):807-811.

10.7638/kqdlxxb-2015.0179 PANG Y F,LU F S,CAI Y L,et al.Automatic remeshing technique for structured grid based on grid framework[J].Acta Aerodynamica Sinica,2017,35(6):807-811.