城市地貌高空臺(tái)風(fēng)特性及湍流積分尺度的研究

王澈泉,李正農(nóng),胡佳星,張學(xué)文,周利芬,曹守坤

(湖南大學(xué) 建筑安全與節(jié)能教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙 410082)

城市地貌高空臺(tái)風(fēng)特性及湍流積分尺度的研究

王澈泉,李正農(nóng)*,胡佳星,張學(xué)文,周利芬,曹守坤

(湖南大學(xué) 建筑安全與節(jié)能教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙 410082)

基于2014年第10號(hào)臺(tái)風(fēng)“麥德姆”在城市地貌的高空實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)資料，共選取五個(gè)時(shí)距(30 s、1 min、5 min、10 min和20 min)進(jìn)行分析，得到平均風(fēng)速、風(fēng)向、湍流度、陣風(fēng)因子和脈動(dòng)風(fēng)速譜等強(qiáng)風(fēng)特性；然后采用兩種基于Taylor假定的方法來(lái)計(jì)算湍流積分尺度，分別從平均風(fēng)速、湍流度和陣風(fēng)因子等要素來(lái)探討不同時(shí)距對(duì)湍流積分尺度的影響。分析結(jié)果表明：當(dāng)平均時(shí)距為5min時(shí),計(jì)算得到的平均風(fēng)速較大、湍流度和陣風(fēng)因子均較小，對(duì)應(yīng)的方差與變異系數(shù)也較小，根據(jù)其計(jì)算得到的湍流積分尺度分布最為集中，其中又以自相關(guān)函數(shù)積分法得到的方差最小，最為合理。

湍流特性；自相關(guān)函數(shù)；指數(shù)衰減率；積分尺度

0 引 言

大氣邊界層是人類(lèi)活動(dòng)的主要場(chǎng)所，建筑物受到大氣邊界層內(nèi)空氣流動(dòng)的影響，其湍流特性研究是結(jié)構(gòu)風(fēng)工程的主要內(nèi)容之一。2000年龐加斌等人[1]在上海浦東城市近郊地區(qū)20 m高度處采集了兩次強(qiáng)風(fēng)樣本數(shù)據(jù)，分析得到近地面的湍流積分尺度處在80 m左右；李家亮[2]等在廣東某海島60 m高塔上采集了采集了“黑格比”臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)，分別用自相關(guān)函數(shù)積分法和Karman譜擬合法對(duì)湍流積分尺度進(jìn)行對(duì)比分析研究；王旭[3]等人基于上海浦東沿海采集到的“梅花”臺(tái)風(fēng)在10 m、20 m和40 高度處的風(fēng)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析湍流積分尺度隨平均風(fēng)速、觀測(cè)高度及平均時(shí)距的變化規(guī)律；胡尚瑜[4]等人基于廣東沿海10 m高度處“燦都”臺(tái)風(fēng)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析來(lái)流方向不同和不同臺(tái)風(fēng)區(qū)域的湍流積分尺度。我國(guó)目前對(duì)湍流積分尺度的研究主要集中在沿海近地，對(duì)城市高空臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)研究甚少，因此有必要進(jìn)行研究。

湍流積分尺度與風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度和平穩(wěn)程度有關(guān)[5]。Flay[6]等通過(guò)8個(gè)并列的10 m高塔和3個(gè)20 m高塔采集臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)，總結(jié)了積分尺度的分析方法；龐加斌[7]等通過(guò)風(fēng)洞模擬湍流的單點(diǎn)及多點(diǎn)測(cè)量分析，證明Taylor假設(shè)的合理性，采用自相關(guān)函數(shù)法簡(jiǎn)單可靠；劉歡[8]基于三組珠江口崖門(mén)的實(shí)測(cè)資料，得到基于Taylor假設(shè)的自相關(guān)函數(shù)積分法所得計(jì)算結(jié)果最為穩(wěn)定可靠，自相關(guān)函數(shù)能較好地滿足指數(shù)衰減率。

本文基于城市高空“麥德姆”臺(tái)風(fēng)過(guò)程中長(zhǎng)時(shí)間序列的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，共選取五個(gè)時(shí)距(30 s、1 min、5 min、10 min和20 min)進(jìn)行分析，得到平均風(fēng)速、風(fēng)向、湍流度、陣風(fēng)因子和脈動(dòng)風(fēng)速譜等湍流特性。然后采用兩種基于Taylor假定的方法來(lái)計(jì)算湍流積分尺度，分別從平均風(fēng)速、湍流度和陣風(fēng)因子等要素，來(lái)探討不同時(shí)距對(duì)城市高空臺(tái)風(fēng)的湍流積分尺度的影響，確定出比較合理、穩(wěn)定的尺度分析時(shí)距。

1 實(shí)測(cè)概況

實(shí)測(cè)風(fēng)速儀設(shè)置在溫州市華盟商務(wù)廣場(chǎng)頂部，該樓東南面是一片開(kāi)闊地，西北面存在少量的高層，屬于城市市郊地貌，試驗(yàn)樓周?chē)h(huán)境見(jiàn)圖1。在華盟商務(wù)廣場(chǎng)頂部東南角設(shè)置一臺(tái)YONG型機(jī)械式風(fēng)速儀，將其固定在樓頂9m高的直桿上，風(fēng)速儀離地高度約為175 m。風(fēng)速儀正北安裝，風(fēng)向角定義北風(fēng)為φ=0°，按俯視順時(shí)針增大，即東風(fēng)為φ=90°，其他角度順時(shí)針依此類(lèi)推。采用優(yōu)泰數(shù)據(jù)采集儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為25.6 Hz。

“麥德姆”臺(tái)風(fēng)于2014年7月23日15時(shí)在福建沿海登陸，進(jìn)入內(nèi)陸之后再進(jìn)入溫州市區(qū)，圖2為“麥德姆”臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路徑。臺(tái)風(fēng)登陸進(jìn)入市區(qū)之后，由于受到城市下墊面的影響，實(shí)測(cè)得到的湍流度較大，且順風(fēng)向湍流度大于橫風(fēng)向湍流度[9]。當(dāng)臺(tái)風(fēng)開(kāi)始影響溫州地區(qū)時(shí)開(kāi)始采集數(shù)據(jù)，共采集了30 h的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)。本文選取了在10 min時(shí)距下平均風(fēng)速大于10 m/s的數(shù)據(jù)段(從7月24日06時(shí)55分到13時(shí)42分長(zhǎng)達(dá)6.7 h)進(jìn)行分析。圖3為分析數(shù)據(jù)段的風(fēng)速、風(fēng)向時(shí)程。

2 實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)特性

2.1 平均風(fēng)速和風(fēng)向角

根據(jù)下列公式計(jì)算風(fēng)速的兩個(gè)分量(如圖4所示)。

平均風(fēng)速U和平均風(fēng)向角θ為：

根據(jù)(1)～式(6)，圖5給出了“麥德姆”臺(tái)風(fēng)10 min平均時(shí)距下平均風(fēng)速、平均風(fēng)向角時(shí)程。圖6給出了臺(tái)風(fēng)“麥德姆”10 min平均時(shí)距下整個(gè)樣本的順風(fēng)向、橫風(fēng)向的脈動(dòng)風(fēng)速。10 min時(shí)距下平均風(fēng)速均值為12.99 m/s，最大值為14.65 m/s，平均風(fēng)向角為124.54°。

2.2 湍流度

湍流度與脈動(dòng)風(fēng)速均方根、平均風(fēng)速的關(guān)系為：

圖7給出了10 min平均時(shí)距下順風(fēng)向和橫風(fēng)向湍流度隨平均風(fēng)速的變化情況，其均值分別為0.238和0.189。目前有多個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式用于估算順風(fēng)向湍流度，如我國(guó)荷載規(guī)范[7]給出的公式為：

式中I10為10 m高度處的名義湍流度，對(duì)應(yīng)C類(lèi)地貌取0.23[10]；α為風(fēng)速剖面指數(shù)律的指數(shù)取α=0.22[10]；z為離地高度，取175 m。按式(8)計(jì)算的順風(fēng)向湍流度為0.123(Iu=0.23×(175/10)-0.22)，這與實(shí)測(cè)湍流度均值相差較大，主要是因?yàn)榕_(tái)風(fēng)從福建沿海登陸之后再進(jìn)去溫州市區(qū)，由于城市下墊面的影響會(huì)造成風(fēng)場(chǎng)有一定的紊亂，加上離開(kāi)暖洋面后失去了維持對(duì)流所需的熱源等原因，臺(tái)風(fēng)迅速削弱，造成其湍流度較大，同時(shí)Iu>Iv。從圖7可以看出，湍流度隨著平均風(fēng)速的增大而減小。

(a) 順風(fēng)向

(b) 橫風(fēng)向

圖7湍流度與平均風(fēng)速的關(guān)系
Fig.7Relationshipbetweenturbulenceintensityandmeanwindspeed

2.3 陣風(fēng)因子

陣風(fēng)因子Gi(tg) (i=u,v)平均風(fēng)速U的關(guān)系：

本文陣風(fēng)持續(xù)期取tg=3 s。根據(jù)式(9)、式(10)，圖8給出了臺(tái)風(fēng)“麥德姆”10 min平均時(shí)距下陣風(fēng)因子隨平均風(fēng)速的變化關(guān)系。圖9反映了陣風(fēng)因子隨湍流度變化的關(guān)系。由于試驗(yàn)樓距離海岸有20 km，處于城市地貌之中，臺(tái)風(fēng)登陸之后，城市地貌的粗燥下墊面對(duì)這種旋渦式氣流的動(dòng)力作用會(huì)被放大，從而產(chǎn)生的陣風(fēng)因子有一定波動(dòng)[11]。順風(fēng)向陣風(fēng)因子在1.28～1.67之間波動(dòng)，橫風(fēng)向在0.13～ 0.19間波動(dòng)，其均值分別為1.445和0.157?？梢钥闯鲫囷L(fēng)因子雖然有一定波動(dòng),但是其分布比較集中，波動(dòng)范圍小。它隨著平均風(fēng)速的增大而減小；與湍流度之間的線性關(guān)系更為清晰，隨著湍流度的增大而增大。

(a) 順風(fēng)向

(b) 橫風(fēng)向

圖8陣風(fēng)因子與平均風(fēng)速的關(guān)系
Fig.8Relationshipbetweengustfactorandmeanwindspeed

2.4 脈動(dòng)風(fēng)速功率譜

普遍認(rèn)為Von Karman譜能準(zhǔn)確地反應(yīng)脈動(dòng)風(fēng)的統(tǒng)計(jì)特性。

橫風(fēng)向

(12)

(a) 順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速功率譜密度

(b)橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速功率譜密度

圖10脈動(dòng)風(fēng)速功率譜密度
Fig.10Powerspectrumdensityoffluctuatewindvelocity

3 湍流積分尺度

湍流積分尺度與數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度和平穩(wěn)程度有關(guān)：

3.1 Taylor假設(shè)

如果湍流旋渦以平均風(fēng)速U遷移，則脈動(dòng)速u(mài)(x1,t+τ)可以定義為u(x1-x,t),x=Ut，這就是Taylor假設(shè)。根據(jù)Taylor假設(shè)，式(13)可改寫(xiě)為

3.2 計(jì)算方法

實(shí)測(cè)過(guò)程中，根據(jù)Taylor假設(shè)，將多點(diǎn)測(cè)量簡(jiǎn)化為單點(diǎn)測(cè)量。本文采用兩種方法計(jì)算，如下所示：

(2) 根據(jù)Taylor假設(shè)，自相關(guān)函數(shù)也符合指數(shù)衰減率[12]，因此將式(14)改為

3.3 不同時(shí)距下的風(fēng)場(chǎng)特性

表1 順風(fēng)向湍流度、陣風(fēng)因子變異系數(shù)Table 1 Coefficient of variation of turbulence intensity and gust factor

從表1和表2可以看出，時(shí)距小平均風(fēng)速極值大，湍流度小但其變異系數(shù)(變異系數(shù)為均方差與均值的比值)大，表現(xiàn)為不穩(wěn)定；時(shí)距大平均風(fēng)速極值小，湍流度大但其變異系數(shù)小，最為穩(wěn)定。因此可知隨著時(shí)距的增大，湍流度的均值增大，但其變異系數(shù)卻變小，這說(shuō)明隨著時(shí)距的增大，湍流度增大，卻更加穩(wěn)定。隨著時(shí)距的增大，陣風(fēng)因子均值增大，但其變異系數(shù)卻基本相同，這說(shuō)明隨著時(shí)距增大，陣風(fēng)因子的均方差與均值成線性關(guān)系。為了得到這樣一時(shí)距，在其下計(jì)算得到的風(fēng)速較大，湍流度和陣風(fēng)因子較小，變異系數(shù)也較小。綜上分析可知，當(dāng)時(shí)距為5 min時(shí)最為符合，其湍流度和陣風(fēng)因子分別為0.233和1.379。

表2 不同平均時(shí)距下湍流度、陣風(fēng)因子統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 2 Different time intervals turbulence intensity and gust factor

表3 湍流積分尺度概率分布表(單位：%)Table 3 Probability distribution of the vertical turbulence integral scale(unit:%)

自相關(guān)函數(shù)積分法和指數(shù)衰減擬合法均是基于Taylor假定對(duì)自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行積分。從表3可以看出，時(shí)距的選取對(duì)湍流積分尺度有很大的影響。時(shí)距為30 s時(shí)，積分尺度主要分布在50 m以內(nèi)。兩種方法計(jì)算的積分尺度均值分別為14.41 m和14.48m；當(dāng)時(shí)距為1 min時(shí)，積分尺度均值分別為31.36 m和27.62 m；當(dāng)時(shí)距為5 min時(shí)，積分尺度均值分別為120.46 m和66.36 m，較前兩個(gè)時(shí)距顯著增大，這三個(gè)時(shí)距下的積分尺度分布較為集中；當(dāng)時(shí)距為10 min時(shí)，積分尺度均值進(jìn)一步增大到166.84 m和110.12 m，但兩種方法得到的積分尺度分布均較為離散；當(dāng)時(shí)距為20 min時(shí)，此時(shí)距下的積分尺度更為分散，其均值達(dá)到最大，分別為215.97 m和119.38 m?？梢钥闯觯S著時(shí)距的增大，積分尺度的分布范圍更廣，更為分散，但其對(duì)應(yīng)的積分尺度更大，也就是說(shuō)明積分尺度隨著時(shí)距的增大而增大。

從圖11可知，在相同平均風(fēng)速下，方法一得到的積分尺度隨著平均時(shí)距的增大而增大。方法二中平均風(fēng)速為14 m/s、12 m/s時(shí)得到的縱向湍流積分尺度隨著時(shí)距的增大而增大；平均風(fēng)速為13 m/s 時(shí)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)、在時(shí)距5 min下得到的尺度最大。總體上看，在平均風(fēng)速相同的情況下，積分尺度隨著平均時(shí)距的增大而增大；在相同時(shí)距下，平均風(fēng)速越大其積分尺度越大。由圖11和圖12可以看出，兩種方法計(jì)算得到的湍流積分尺度分布形狀類(lèi)似，這說(shuō)明，自相關(guān)函數(shù)能較好地滿足指數(shù)衰減率。

從圖12可以看到，利用兩種方法計(jì)算得到的湍流積分尺度隨著平均時(shí)距的增大而增大。兩種方法得到的縱向湍流積分尺度的比例分別為0.169∶0.323∶1.000∶1.418∶1.810和0.158∶0.309∶1.000∶1.191∶1.082。當(dāng)時(shí)距為30 s時(shí)，兩者差別不大，但隨著時(shí)距的增大，二者的湍流積分尺度之差越大。兩種方法計(jì)算得到的積分尺度均方差在30 s和1 min兩個(gè)時(shí)距基本相等，隨著時(shí)距的增大，方法一遞增，方法二先增大后減小，極值點(diǎn)出現(xiàn)在時(shí)距為10 min時(shí)，這也說(shuō)明了隨著時(shí)距的增大，積分尺度的分布范圍更廣泛。當(dāng)時(shí)距為30 s時(shí)，兩種方法的變異系數(shù)基本相同，說(shuō)明其穩(wěn)定性相差無(wú)異，但隨著平均時(shí)距的增大，方法一的變異系數(shù)隨著平均時(shí)距增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，方法二的變異系數(shù)隨著時(shí)距的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，這也從另一個(gè)方面證實(shí)了時(shí)距對(duì)積分尺度的影響。變異系數(shù)曲線的拐點(diǎn)都出現(xiàn)在時(shí)距為5 min下，可以看出自相關(guān)函數(shù)積分法在穩(wěn)定性方面明顯優(yōu)于指數(shù)衰減擬合法。

本文從平均風(fēng)速、湍流度和陣風(fēng)因子等湍流特性探討不同時(shí)距對(duì)城市高空臺(tái)風(fēng)的湍流積分尺度的影響。綜上所述，當(dāng)平均時(shí)距為5 min時(shí)，風(fēng)速大、湍流度和陣風(fēng)因子小、其變異系數(shù)小，此時(shí)距下得到的強(qiáng)風(fēng)特性最為合理；此時(shí)距計(jì)算得到的積分尺度分布最為集中，積分尺度也較大，其中自相關(guān)函數(shù)積分法得到的方差最小。因此當(dāng)平均時(shí)距為5 min時(shí)，采用自相關(guān)函數(shù)積分法得到的湍流積分尺度最為合理。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)城市地貌高空臺(tái)風(fēng)“麥德姆”觀測(cè)數(shù)據(jù)分析得到了其湍流特性，并探討了在兩種計(jì)算方法下湍流積分尺度與平均時(shí)距的關(guān)系。得到以下結(jié)論：

(1) 分析比較5種時(shí)距下臺(tái)風(fēng)特性。時(shí)距小，平均風(fēng)速大，湍流度小，但其變異系數(shù)大，不穩(wěn)定；時(shí)距大，平均風(fēng)速小，湍流度大，但其變異系數(shù)小，最為穩(wěn)定。綜合比較，當(dāng)時(shí)距為5 min時(shí)，風(fēng)速較大，湍流度和陣風(fēng)因子較小，其變異系數(shù)也較小，最為合理。

(2) 在相同平均風(fēng)速下，積分尺度隨著平均時(shí)距的增大而增大；同一時(shí)距下，平均風(fēng)速越大其積分尺度越大。兩種方法計(jì)算得到的湍流積分尺度分布形狀類(lèi)似，自相關(guān)函數(shù)能較好地滿足指數(shù)衰減率。

(3) 自相關(guān)函數(shù)積分法和指數(shù)衰減擬合法均是基于Taylor假定，前者在穩(wěn)定性方面優(yōu)于后者，通過(guò)其計(jì)算得到的縱向湍流積分尺度隨著平均時(shí)距的增大而增大，說(shuō)明平均時(shí)距對(duì)湍流積分尺度是有影響的。當(dāng)時(shí)距為5 min時(shí)采用自相關(guān)函數(shù)積分法計(jì)算得到的積分尺度較大，變異系數(shù)最小，分布最為集中。并且此時(shí)距下得到的平均風(fēng)速較大，且湍流度和陣風(fēng)因子較小。故可認(rèn)為當(dāng)平均時(shí)距為5 min時(shí)采用自相關(guān)函數(shù)積分法計(jì)算得到的湍流積分尺度較為合理。

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Studyontyphooncharacteristicsathighurbanlandformaltitudeandturbulenceintegrallengthscale

WANG Chequan,LI Zhengnong*,HU Jiaxing,ZHANG Xuewen,ZHOU Lifen,CAO Shoukun

(KeyLaboratoryofBuildingSafetyandEfficiencyoftheMinistryofEducation,HunanUniversity,Changsha410082,China)

Based on the actually measured wind field materials about No.10 Typhoon,namely Matmo,from high urban-landform altitude in 2014,the data were analyzed in five time intervals (30 s,1 min,5 min,10 min and 20 min respectively),and strong wind characteristics were obtained with respect to the averaged wind speed,the wind direction,the turbulence intensity,the gust factor,and the fluctuating wind spectrum.The turbulence integral scale was then calculated with two methods based on Taylor assumption to investigate the effects of time intervals on the turbulence integral scale regarding the averaged wind speed,the turbulence intensity,and the gust factor.The results show that the averaged wind speed is the highest when the average time interval is 5 min.However,the turbulence intensity,the wind gust factor,and the corresponding variances and coefficients of variation are the smallest.These results are reasonable due to the densest calculated distributions of turbulence integral scale and the lowest variance gained by self-correlation function integral method.

turbulence characteristics; autocorrelation function; exponential decay rate; integral scale

0258-1825(2017)06-0801-07

TU312+.3

A

10.7638/kqdlxxb-2015.0090

2015-07-20;

2015-09-14

國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃(91215302);國(guó)家自然科學(xué)基金(51478179,51178180).

王澈泉(1989-),男,博士研究生,主要從事高層結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究.E-mail:wangchequan@126.com

李正農(nóng)*(1962-),男,工學(xué)博士,教授,主要從事建筑物抗震抗風(fēng)研究等.E-mail:zhn88@263.net

王澈泉,李正農(nóng),胡佳星,等.城市地貌高空臺(tái)風(fēng)特性及湍流積分尺度的研究[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),2017,35(6):801-806,822.

10.7638/kqdlxxb-2015.0090 WANG C Q,LI Z N,HU J X,et al.Study on typhoon characteristics at high urban landform altitude and turbulence integral length scale[J].Acta Aerodynamica Sinica,2017,35(6):801-806,822.