• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    核心素養(yǎng)背景下的引言課教學
    ——以“數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入”為例

    2017-12-24 13:35:00范東暉
    數(shù)學通報 2017年5期
    關(guān)鍵詞:數(shù)系復數(shù)實數(shù)

    范東暉

    (寧波市北侖中學 315800)

    現(xiàn)行的高中數(shù)學教科書在數(shù)學分支開始前有引言,每章開頭處有章頭語,配有章頭圖.它通常以較淺的生活或?qū)W生能理解的實例作為入口,介紹了本分支或章節(jié)學習的內(nèi)容、地位和作用,同時從數(shù)學角度揭示與本內(nèi)容有關(guān)的人文背景、應用價值以及其中蘊涵的數(shù)學基本思想方法,激發(fā)學生的學習熱情和興趣,對本塊內(nèi)容的學習起先行組織者的作用.在培養(yǎng)核心素養(yǎng)的背景下,如何加強對章引言課的研究,發(fā)揮章引言應有的價值,下面筆者結(jié)合不久前受邀擔任某市教壇新秀評比中三位教師(以下簡稱T1,T2,T3)開設(shè)的人教A版教材《數(shù)學》(選修2-3)中的第三章“數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入”教學實例,談一些章引言課教學的看法,供同行參考,以期拋磚引玉.

    1 對數(shù)學核心素養(yǎng)的理解

    1.1 何為數(shù)學核心素養(yǎng)

    大家普遍認可北師大林崇德教授及其團隊對核心素養(yǎng)所做的描述:核心素養(yǎng)是學生在接受相應學段的教育過程中,逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力.對于數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵,仁者見仁,智者見智,但基本認同應涵蓋用數(shù)學眼光觀察世界、用數(shù)學思維分析世界、用數(shù)學語言表達世界,還有些學者認為應加上用數(shù)學知識服務世界.

    1.2 數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

    作為知識教學的副產(chǎn)品和無意識沉淀下來的東西,核心素養(yǎng)的培育需要在數(shù)學知識的教學中,教師要講清楚數(shù)學的來龍去脈和數(shù)學意蘊,講清楚數(shù)學的精神實質(zhì)和思想方法,講清楚數(shù)學的豐富內(nèi)涵和廣泛應用,講清楚這些看來枯燥無味的數(shù)學在日常生活中起到了多么重要的作用.而且,在此過程中培養(yǎng)學生舉一反三的能力,即能利用舊的知識解決新問題的能力,或者更高一點:利用舊知識生長新知識的能力.這樣一來,學生才能深切感受到數(shù)學在人類認識世界和改造世界中發(fā)揮了多么重要的關(guān)鍵作用,也就自覺地接受了數(shù)學文化的熏陶,提升了數(shù)學的核心素養(yǎng).

    2 為什么要上引言課

    2.1 引言課的教學價值

    教材最基本的功能就是教學資源.章引言作為全章起始的序曲,是全章內(nèi)容的引導性材料,決定了他們在教學中的作用功能.

    良好的開端是成功的一半.在本章知識學習前,帶領(lǐng)學生“游景看花”,向?qū)W生介紹本章知識的必要性(為什么要學),本章知識的大體結(jié)構(gòu)框架(學什么)以及學習時所用的方法和思想(怎樣學),優(yōu)化學生的認知結(jié)構(gòu),通過“樹木”看到“森林”,并展示相應的數(shù)學文化,激發(fā)學習興趣,讓學生對即將學習的內(nèi)容充滿向往,營造積極的心理傾向,翹首以待新章節(jié)的學習.

    章引言教學的最終落腳點是掌握數(shù)學基本原理,發(fā)展數(shù)學思維,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力,提升學生的學科素養(yǎng),發(fā)展學生的綜合素質(zhì),起到對學生教育塑造的功能.

    當然,有的引言課還有其特殊的功能,如“數(shù)系的擴充和復數(shù)的引入”章引言中T1結(jié)合“神州十一”飛船發(fā)射升空,離建成真正意義上的載人空間站又近了一步,對學生進行德育教育,提升民族榮譽感和學習熱情,認識世界和科技發(fā)展之窗與世界接軌的功能.

    2.2 引言課教學現(xiàn)狀

    雖然“章前圖”與章引言有許多功能,但在現(xiàn)實教學中,許多教師并沒有給出足夠重視,原因有多種.有的老師覺得沒什么好上,也有的老師對章引言的價值認識不足,在實際教學活動中由于課堂時間有限,為趕進度,在學生對即將學習的章節(jié)內(nèi)容毫無準備(思想和知識等方面)的情況下倉促上陣,學生學得云里霧里,對學科沒有清晰的認識,甚至淪為“解題的工具”; 還有些老師認識到章頭引言課的重要作用,由于“文字不多,沒有配套練習”,教學中一帶而過,直奔下一節(jié)所謂的“主體內(nèi)容”,嚴重壓縮了章引言應有的拉長知識“生長鏈”的功能.這種通過“樹木”見到“樹木”,致使學生學習碎片化,缺乏整體性與思想性,不利于學科素養(yǎng)的提高.

    3 核心素養(yǎng)視角下引言課教學的思考

    3.1 優(yōu)化教學設(shè)計的過程,體現(xiàn)數(shù)學意蘊

    引言課應由“引”和“導”兩部分構(gòu)成.“引”就是再現(xiàn)新知識的產(chǎn)生發(fā)展過程,從而引出新知識;“導”就是要學生明確為什么學,學什么,怎么學的問題.

    在“數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入”一章引言課中,從有理數(shù)到實數(shù),可從現(xiàn)實的背景、數(shù)學內(nèi)在的邏輯必然性兩方面引入;從實數(shù)到復數(shù),沒有現(xiàn)實的實際背景,僅從數(shù)學學科背景引入.引入以后,緊接著研究“新數(shù)”的定義、表示、分類、性質(zhì)、運算和運算律等等,這是研究新數(shù)系的邏輯結(jié)構(gòu)的基本過程與方法.三位參賽教師充分利用數(shù)學史,挖掘數(shù)學課程資源,基本按照歷史發(fā)展順序把復數(shù)引入的過程展現(xiàn)給學生,讓學生感受到復數(shù)的概念不是冰冷的和生硬的,而是鮮活和自然的.

    T1一開始便結(jié)合時事熱點,以“神州十一” 火箭發(fā)射視頻為背景,體驗火箭發(fā)射“節(jié)節(jié)高”,激發(fā)學生的學習熱情,類比以前數(shù)系的擴充,猜想有沒有比實數(shù)系更大的數(shù)系,結(jié)合經(jīng)典的卡丹問題:能否找到兩個實數(shù):使得這兩個實數(shù)的和為10,積為40? 然后以生產(chǎn)和社會發(fā)展以及數(shù)學上解方程的需要這兩條線展開,回顧數(shù)系的擴充過程,能緊緊抓住數(shù)系發(fā)展的邏輯順序.

    T3從回顧舊知的角度引入,帶領(lǐng)學生回顧“數(shù)”的學習過程,基本上也是以生產(chǎn)和社會發(fā)展以及數(shù)學上解方程的需要這兩條線展開,回顧實數(shù)系的擴充過程,接著給出卡丹問題,引入虛數(shù)和復數(shù),完成數(shù)系的再次擴充,講解復數(shù)幾何意義時,引導學生仔細看書上章頭圖中線條比較輕淡容易被“無視”的坐標系,這對學生認真閱讀教科書的習慣培養(yǎng)是非常好的.后面介紹復數(shù)多方面的應用,進行了較好的課堂小結(jié).整堂課知識結(jié)構(gòu)和課堂結(jié)構(gòu)完整,讓學生對后面的學習有期待.

    教師通過發(fā)掘數(shù)學知識形成過程中隱涵的數(shù)學意蘊,優(yōu)化教學設(shè)計,展示一般觀念指導下的發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程,總結(jié)思維的方法等等.長此以往,學生在潛移默化中也就慢慢學會這一研究數(shù)學問題的基本“套路”.如學生可以用學習數(shù)系擴充的方法和套路來研究“向量”問題等.

    3.2 注重數(shù)學文化的滲透,提升人文素養(yǎng)

    數(shù)學課程標準指出:“數(shù)學文化應盡可能地結(jié)合高中數(shù)學課程的內(nèi)容,選擇介紹一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物,體會數(shù)學的美學價值,數(shù)學家的創(chuàng)新精神,反映數(shù)學在人類社會進步、人類文明發(fā)展中的作用,同時也反映社會發(fā)展對數(shù)學的促進作用.”

    作為章引言,往往是某一數(shù)學分支或模塊知識的開始,這些內(nèi)容能較好體現(xiàn)數(shù)學發(fā)展的歷史軌跡,包含著一些人物事件,可更多地承載傳播數(shù)學文化的重擔.

    在數(shù)系的擴充過程中,是因為在實數(shù)集內(nèi),像x2+1=0這樣的方程沒有實數(shù)根,從而需要擴充數(shù)系而引入復數(shù).在教學中,作為對數(shù)學產(chǎn)生重要影響的復數(shù)概念不能輕描淡寫一帶而過.事實上,虛數(shù)概念的建立是人類數(shù)學創(chuàng)造的一個縮影,在實數(shù)范圍內(nèi)無解,回顧借鑒以前數(shù)系擴充的經(jīng)驗,通過引入新的數(shù)而使實數(shù)系得到進一步擴充,從而使問題得以求解,在復數(shù)概念的產(chǎn)生過程中,許多數(shù)學家經(jīng)過長期艱難曲折的探索,其中蘊涵豐富的數(shù)學歷史文化,可為教學提供優(yōu)質(zhì)的課程資源[1].在章引言課教學中,三位參賽教師讓學生充分經(jīng)歷數(shù)的發(fā)展歷史,挖掘數(shù)學文化知識,領(lǐng)略我們古代數(shù)學的輝煌成就,古希臘畢達哥拉斯學派所作的歷史貢獻,以及西方卡丹、笛卡爾、歐拉、高斯等一大批數(shù)學家對數(shù)系發(fā)展的推動作用,還有歷史上的“第一次數(shù)學危機”,希帕索斯為無理數(shù)的誕生付出生命的代價.同樣,在數(shù)學其他章節(jié)的學習中,也蘊涵豐富的數(shù)學文化,如“解析幾何”的章引言可以結(jié)合當時工業(yè)發(fā)展、天文學研究、著名的三大幾何作圖等背景,介紹笛卡爾和他的坐標法形成和發(fā)展歷史等等.

    通過數(shù)學文化的學習,向?qū)W生展示數(shù)學在人類社會發(fā)展中的作用和科學家追求真理的精神,幫助學生樹立正確的數(shù)學觀和人生觀,對學生進行思想教育,激發(fā)學生愛數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學的興趣和熱情.

    當然,在教學中一定要尊重史實,所引用的史料要充分考證.如 T2在教學中有這么一段話,回顧復數(shù)的發(fā)展史:1545年 “怪杰”卡丹稱新數(shù)為“詭辯量”;100年后,笛卡爾稱之為虛數(shù);再140年后,歐拉稱“幻想之數(shù)”,并首創(chuàng)了用符號i作為虛數(shù)單位;1830年,高斯引入“復數(shù)”這個術(shù)語,系統(tǒng)使用符號i.事實上,“虛數(shù)”這個術(shù)語最早是1637年法國數(shù)學家笛卡爾在《幾何學》中給出的,而非瑞士數(shù)學家歐拉,歐拉1777年首創(chuàng)用符號i作為虛數(shù)單位;高斯定義復數(shù)概念,系統(tǒng)使用符號i,這件事情發(fā)生在1813年,而非1830年.另外,教師T3給出的時間軸順序排列也有問題,實數(shù)概念的形成不是公元前6世紀,等等.

    3.3 突出數(shù)學思想的引領(lǐng),發(fā)展理性思維

    一般地,章引言教學不宜對知識的具體細節(jié)做過多的追究,把握好“度”,應著重于知識內(nèi)容的整體脈絡,讓學生感受本章主要概念的形成和發(fā)展的基本過程,體會其中所用的思想方法,了解人類從數(shù)學的角度認識客觀世界的過程.

    數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入章引言讓學生在以前學習的基礎(chǔ)上,感受到數(shù)系的不斷擴充體現(xiàn)了人類在數(shù)的認識上的深化,復數(shù)的引入是對數(shù)的認識的又一次飛躍,就像人類進入太空實行對宇宙認識的飛躍一樣. 三位參賽教師在引導學生適度總結(jié)歸納數(shù)系擴充的原則和方法,揭示數(shù)系擴充的本質(zhì)內(nèi)涵這方面做得還不夠,他們往往僅回顧數(shù)系擴充的過程,基本上沒有總結(jié)歸納數(shù)系擴充的原則和方法,事實上,每次數(shù)系的擴充,都是引入“新數(shù)”,在新的數(shù)系中,原來的運算(律)和性質(zhì)仍然適用,且同時解決了某些運算在原來數(shù)系中不能實施的矛盾,實現(xiàn)“擴容”,這是我們數(shù)系擴充的本質(zhì)內(nèi)涵,形成數(shù)系擴充思想,這也使得接下去進一步學習復數(shù)的概念、運算和性質(zhì)水到渠成.

    正如在數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入中體會數(shù)系擴充思想的引領(lǐng)一樣,在計數(shù)原理的章引言要突出處理計數(shù)問題的分類和分步基本思想;統(tǒng)計的引言課要突出樣本估計總體思想;立體幾何引言課教學要體現(xiàn)“沖出平面,走向空間,回歸平面”思想引領(lǐng),等等.

    數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入的章引言,通過解方程等具體問題,從數(shù)系擴充前方程x2+1=0無解到擴充后的有解,數(shù)學地印證了列寧講過的一個哲理:“真理只要向前一步,哪怕是一小步,有可能成為謬誤.”可見真理都是在一定范圍內(nèi),一定限度內(nèi),才成為真理.使學生理解數(shù)學真理的相對性.培養(yǎng)學生求知、求實、勇于探索的情感和態(tài)度,發(fā)展學生辯證思想和理性思維.

    數(shù)學課的根本目的是育人.把育人融入教學,融入“數(shù)學的邏輯思維和理性精神”等核心素養(yǎng)的培育之中,用“數(shù)學的方式”育人,這就需要我們教師在一定的哲學思想指導下的精妙實施,提升數(shù)學課堂的品位,真正做到教書育人[2].

    猜你喜歡
    數(shù)系復數(shù)實數(shù)
    “實數(shù)”實戰(zhàn)操練
    數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入考點面面觀
    評析復數(shù)創(chuàng)新題
    求解復數(shù)模及最值的多種方法
    數(shù)系的擴充和復數(shù)的引入
    復數(shù)
    《數(shù)系擴充與復數(shù)引入》考向剖析
    關(guān)注數(shù)系 探尋方法
    認識實數(shù)
    1.1 實數(shù)
    青青草视频在线视频观看| 最黄视频免费看| 久久影院123| 精品国产乱码久久久久久男人| 一区二区日韩欧美中文字幕| 国产免费现黄频在线看| 最新的欧美精品一区二区| 国产国语露脸激情在线看| av网站免费在线观看视频| 黑人操中国人逼视频| 国产精品亚洲av一区麻豆| 中文字幕人妻熟女乱码| 最近最新免费中文字幕在线| 国产成人精品无人区| 高清黄色对白视频在线免费看| av网站免费在线观看视频| 久久九九热精品免费| aaaaa片日本免费| av天堂久久9| 国产精品久久久久久精品电影小说| 999久久久国产精品视频| 男女床上黄色一级片免费看| 黄片大片在线免费观看| 极品人妻少妇av视频| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | 色94色欧美一区二区| 欧美日韩亚洲高清精品| 咕卡用的链子| 丰满少妇做爰视频| 美女福利国产在线| 淫妇啪啪啪对白视频| 99热网站在线观看| 亚洲人成77777在线视频| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 日韩欧美一区二区三区在线观看 | 9191精品国产免费久久| 热99国产精品久久久久久7| 精品国产亚洲在线| 亚洲 国产 在线| 新久久久久国产一级毛片| videos熟女内射| 老司机靠b影院| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 亚洲精品在线观看二区| 国产主播在线观看一区二区| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 天堂俺去俺来也www色官网| videos熟女内射| 丝袜美腿诱惑在线| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 国产在视频线精品| 亚洲精品在线观看二区| 久久人妻熟女aⅴ| 最新在线观看一区二区三区| 岛国在线观看网站| 日韩欧美一区二区三区在线观看 | 视频区图区小说| 一级毛片女人18水好多| 韩国精品一区二区三区| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 夜夜夜夜夜久久久久| 精品卡一卡二卡四卡免费| 老熟女久久久| 国产亚洲精品久久久久5区| 国产精品亚洲av一区麻豆| 成人永久免费在线观看视频 | 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 国产日韩欧美在线精品| 国产精品 国内视频| www.精华液| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 久久亚洲精品不卡| 色精品久久人妻99蜜桃| 日本wwww免费看| 欧美成狂野欧美在线观看| 露出奶头的视频| 男女免费视频国产| 可以免费在线观看a视频的电影网站| cao死你这个sao货| 国产黄频视频在线观看| 黄色片一级片一级黄色片| 日韩大片免费观看网站| 国产片内射在线| 中文字幕av电影在线播放| 欧美日韩av久久| 老汉色∧v一级毛片| 国产欧美日韩精品亚洲av| 亚洲精品自拍成人| 久久99热这里只频精品6学生| 美女视频免费永久观看网站| 久久久国产精品麻豆| 亚洲国产av影院在线观看| 在线观看舔阴道视频| 国产亚洲精品第一综合不卡| 母亲3免费完整高清在线观看| www.精华液| 欧美成人午夜精品| 女人久久www免费人成看片| 热99re8久久精品国产| 亚洲中文日韩欧美视频| 天天影视国产精品| 高清毛片免费观看视频网站 | 日本a在线网址| 高清av免费在线| 亚洲精品成人av观看孕妇| 欧美激情 高清一区二区三区| 欧美成狂野欧美在线观看| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 色尼玛亚洲综合影院| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 国产三级黄色录像| 性少妇av在线| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 一二三四社区在线视频社区8| av福利片在线| 国产精品国产高清国产av | 18在线观看网站| 我的亚洲天堂| www.自偷自拍.com| 欧美精品一区二区大全| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 啦啦啦 在线观看视频| 日本wwww免费看| 欧美人与性动交α欧美软件| 亚洲视频免费观看视频| 99香蕉大伊视频| 亚洲av成人一区二区三| 无遮挡黄片免费观看| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 亚洲成国产人片在线观看| 亚洲色图av天堂| 18禁国产床啪视频网站| 亚洲人成电影免费在线| 不卡av一区二区三区| 午夜福利欧美成人| 欧美日韩成人在线一区二区| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 国产一区有黄有色的免费视频| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 真人做人爱边吃奶动态| 亚洲国产毛片av蜜桃av| a在线观看视频网站| 国精品久久久久久国模美| 亚洲精品在线观看二区| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 99精品在免费线老司机午夜| 欧美在线黄色| 女警被强在线播放| 国产精品1区2区在线观看. | 国产精品久久久人人做人人爽| 久久精品亚洲av国产电影网| 我要看黄色一级片免费的| 一区福利在线观看| 日本一区二区免费在线视频| 国产精品99久久99久久久不卡| 亚洲av美国av| 久久久久国产一级毛片高清牌| 国产精品免费视频内射| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 一区二区av电影网| 黄色视频在线播放观看不卡| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 国产精品99久久99久久久不卡| 99国产精品免费福利视频| 操美女的视频在线观看| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 精品人妻1区二区| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 无限看片的www在线观看| 一区福利在线观看| 99久久精品国产亚洲精品| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 国产精品自产拍在线观看55亚洲 | 水蜜桃什么品种好| 国产男女超爽视频在线观看| 天堂8中文在线网| 亚洲少妇的诱惑av| 国产欧美日韩一区二区精品| 激情在线观看视频在线高清 | 一区在线观看完整版| 久久国产亚洲av麻豆专区| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 香蕉国产在线看| 丰满少妇做爰视频| 深夜精品福利| 国产亚洲欧美精品永久| 亚洲全国av大片| 高清黄色对白视频在线免费看| 色视频在线一区二区三区| 国产男靠女视频免费网站| 电影成人av| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 精品一区二区三卡| 国产精品偷伦视频观看了| 亚洲情色 制服丝袜| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| tube8黄色片| 黑丝袜美女国产一区| 亚洲国产av新网站| 亚洲中文日韩欧美视频| 韩国精品一区二区三区| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 99精品久久久久人妻精品| 咕卡用的链子| 久久久国产欧美日韩av| 国产男女超爽视频在线观看| 极品人妻少妇av视频| 成人永久免费在线观看视频 | 69精品国产乱码久久久| 亚洲精品久久午夜乱码| 男女午夜视频在线观看| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 亚洲人成伊人成综合网2020| 精品少妇久久久久久888优播| 黄色 视频免费看| 国产在线免费精品| 中文字幕人妻熟女乱码| 日日夜夜操网爽| 亚洲全国av大片| 岛国毛片在线播放| 99热网站在线观看| 国产精品久久久久久精品电影小说| 日韩欧美一区二区三区在线观看 | cao死你这个sao货| 男女高潮啪啪啪动态图| 亚洲专区国产一区二区| 丁香欧美五月| 51午夜福利影视在线观看| 亚洲精品国产一区二区精华液| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 亚洲av欧美aⅴ国产| 中文字幕av电影在线播放| 一区二区日韩欧美中文字幕| 大码成人一级视频| 丝瓜视频免费看黄片| 亚洲精华国产精华精| 精品卡一卡二卡四卡免费| 亚洲第一青青草原| 国产激情久久老熟女| 乱人伦中国视频| 嫁个100分男人电影在线观看| 中文字幕精品免费在线观看视频| 色94色欧美一区二区| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| bbb黄色大片| 一级黄色大片毛片| 69av精品久久久久久 | 国产福利在线免费观看视频| av电影中文网址| 99国产精品免费福利视频| 大片电影免费在线观看免费| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 日本vs欧美在线观看视频| 国产日韩欧美视频二区| 色精品久久人妻99蜜桃| 手机成人av网站| 久久久国产精品麻豆| 久久国产精品人妻蜜桃| 一进一出好大好爽视频| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 亚洲伊人色综图| 欧美乱妇无乱码| 曰老女人黄片| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 日日爽夜夜爽网站| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 欧美一级毛片孕妇| 涩涩av久久男人的天堂| 久久这里只有精品19| 天堂俺去俺来也www色官网| 国产成人精品久久二区二区91| 热re99久久国产66热| 欧美黑人欧美精品刺激| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 麻豆成人av在线观看| 狠狠狠狠99中文字幕| 亚洲成人手机| 久久久国产精品麻豆| 我的亚洲天堂| 深夜精品福利| 黑人欧美特级aaaaaa片| 久久毛片免费看一区二区三区| 日韩中文字幕视频在线看片| 日韩成人在线观看一区二区三区| 夜夜夜夜夜久久久久| 午夜精品国产一区二区电影| tocl精华| 丰满饥渴人妻一区二区三| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 亚洲成人国产一区在线观看| 午夜成年电影在线免费观看| 国产高清激情床上av| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 丝袜在线中文字幕| 成人手机av| 午夜激情av网站| 一夜夜www| 热re99久久国产66热| 欧美黑人欧美精品刺激| 制服人妻中文乱码| 日韩欧美一区视频在线观看| 欧美另类亚洲清纯唯美| 国产男靠女视频免费网站| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 亚洲三区欧美一区| 男女边摸边吃奶| 一本综合久久免费| 亚洲性夜色夜夜综合| 亚洲 欧美一区二区三区| 蜜桃在线观看..| 国产精品久久电影中文字幕 | 久久精品国产a三级三级三级| 制服诱惑二区| 日本黄色视频三级网站网址 | 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 日韩免费av在线播放| 国产精品偷伦视频观看了| 手机成人av网站| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 91九色精品人成在线观看| 十八禁网站网址无遮挡| 天堂8中文在线网| 日韩欧美一区二区三区在线观看 | 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | netflix在线观看网站| 久久久久精品人妻al黑| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | 天堂8中文在线网| 在线永久观看黄色视频| 久久久精品94久久精品| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 欧美成人免费av一区二区三区 | 精品人妻1区二区| 在线观看免费午夜福利视频| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 国产黄色免费在线视频| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 男女边摸边吃奶| 美女国产高潮福利片在线看| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 天堂8中文在线网| 国产91精品成人一区二区三区 | www.999成人在线观看| 国产精品免费视频内射| 18在线观看网站| 黄色成人免费大全| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 少妇被粗大的猛进出69影院| 成人三级做爰电影| 国产在线观看jvid| 一进一出抽搐动态| 久久久久久久国产电影| 美女主播在线视频| 999久久久国产精品视频| 欧美乱妇无乱码| 亚洲五月色婷婷综合| 欧美在线一区亚洲| 水蜜桃什么品种好| 中国美女看黄片| 黄色视频在线播放观看不卡| 久久久久久久久久久久大奶| 麻豆成人av在线观看| 久久久久国内视频| 亚洲精品国产区一区二| 国产欧美日韩一区二区精品| 久久人人97超碰香蕉20202| 视频区图区小说| 国产深夜福利视频在线观看| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 午夜精品国产一区二区电影| 18在线观看网站| 黄色a级毛片大全视频| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 国产精品免费视频内射| 老汉色av国产亚洲站长工具| 亚洲avbb在线观看| 久久久久久人人人人人| 日本a在线网址| 亚洲精品av麻豆狂野| 少妇被粗大的猛进出69影院| e午夜精品久久久久久久| 久久久久久免费高清国产稀缺| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 中文字幕高清在线视频| 欧美黑人欧美精品刺激| 国产男女内射视频| 日韩欧美国产一区二区入口| 最黄视频免费看| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 亚洲性夜色夜夜综合| 91老司机精品| av视频免费观看在线观看| 首页视频小说图片口味搜索| 老熟妇仑乱视频hdxx| 国产精品 国内视频| 午夜日韩欧美国产| 一级a爱视频在线免费观看| 国产av一区二区精品久久| 首页视频小说图片口味搜索| 精品一区二区三区视频在线观看免费 | 精品亚洲成a人片在线观看| 欧美日韩成人在线一区二区| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 91精品三级在线观看| 黑人猛操日本美女一级片| 午夜福利视频在线观看免费| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 国产精品98久久久久久宅男小说| 久久人妻熟女aⅴ| 亚洲av片天天在线观看| 久久中文字幕一级| 午夜福利影视在线免费观看| 欧美在线一区亚洲| 女同久久另类99精品国产91| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 十八禁高潮呻吟视频| 亚洲精品乱久久久久久| 国产主播在线观看一区二区| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 亚洲av美国av| 色综合婷婷激情| 精品国产乱码久久久久久男人| 成年人午夜在线观看视频| 国产福利在线免费观看视频| 亚洲中文日韩欧美视频| 黄片小视频在线播放| 国产精品电影一区二区三区 | av福利片在线| 免费看a级黄色片| 老司机福利观看| 久久天堂一区二区三区四区| 啦啦啦在线免费观看视频4| 视频区欧美日本亚洲| 香蕉久久夜色| 色精品久久人妻99蜜桃| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 国产97色在线日韩免费| 一区二区日韩欧美中文字幕| 精品国产乱子伦一区二区三区| 亚洲精品粉嫩美女一区| 国产亚洲精品一区二区www | 亚洲欧洲日产国产| 欧美黑人欧美精品刺激| 久久精品国产综合久久久| 国产福利在线免费观看视频| 一边摸一边做爽爽视频免费| 黄色片一级片一级黄色片| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 国产精品 欧美亚洲| 欧美黄色片欧美黄色片| 精品国产国语对白av| 51午夜福利影视在线观看| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 一进一出抽搐动态| 欧美在线黄色| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 午夜福利在线免费观看网站| 黄色视频在线播放观看不卡| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 亚洲成人国产一区在线观看| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 91麻豆精品激情在线观看国产 | 免费观看a级毛片全部| 韩国精品一区二区三区| 国产激情久久老熟女| 男女床上黄色一级片免费看| 丰满少妇做爰视频| 午夜福利在线观看吧| 精品国产亚洲在线| 桃花免费在线播放| 国产免费av片在线观看野外av| 亚洲 欧美一区二区三区| 中文字幕人妻丝袜制服| 成人特级黄色片久久久久久久 | 黄色 视频免费看| 国产97色在线日韩免费| 91麻豆精品激情在线观看国产 | 淫妇啪啪啪对白视频| 日韩视频一区二区在线观看| 老司机在亚洲福利影院| 精品国产乱码久久久久久小说| 丁香欧美五月| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 99精国产麻豆久久婷婷| 在线观看免费视频日本深夜| 亚洲人成伊人成综合网2020| 欧美变态另类bdsm刘玥| 亚洲中文日韩欧美视频| av超薄肉色丝袜交足视频| 黄色 视频免费看| 少妇的丰满在线观看| 1024香蕉在线观看| netflix在线观看网站| 日韩人妻精品一区2区三区| 欧美 日韩 精品 国产| 久热这里只有精品99| 久久99热这里只频精品6学生| 中文字幕人妻丝袜制服| 精品国产亚洲在线| 日韩大片免费观看网站| 国产伦理片在线播放av一区| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 男女边摸边吃奶| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 国产男女内射视频| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 欧美精品啪啪一区二区三区| 国产欧美日韩一区二区精品| 国产xxxxx性猛交| 9色porny在线观看| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 建设人人有责人人尽责人人享有的| tocl精华| 亚洲欧美色中文字幕在线| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 国产精品av久久久久免费| 亚洲三区欧美一区| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 午夜福利一区二区在线看| 高潮久久久久久久久久久不卡| 久久人妻熟女aⅴ| 国产一区二区三区视频了| 十分钟在线观看高清视频www| 一进一出好大好爽视频| 搡老熟女国产l中国老女人| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 国产日韩欧美亚洲二区| 成人影院久久| 国产精品自产拍在线观看55亚洲 | 久久av网站| 精品久久久精品久久久| 高清毛片免费观看视频网站 | 老司机亚洲免费影院| 国产成人影院久久av| 纯流量卡能插随身wifi吗| 国产精品免费大片| 午夜福利免费观看在线| 国产视频一区二区在线看| 夜夜夜夜夜久久久久| 1024香蕉在线观看| 国产成人av激情在线播放| 亚洲熟妇熟女久久| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 免费观看a级毛片全部| 午夜精品国产一区二区电影| 日本一区二区免费在线视频| 亚洲 国产 在线| 日韩大片免费观看网站| 精品国产一区二区三区四区第35| 欧美一级毛片孕妇| 精品人妻在线不人妻| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 日本黄色日本黄色录像| 亚洲色图综合在线观看| 免费高清在线观看日韩| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 精品免费久久久久久久清纯 | 成人av一区二区三区在线看| 免费在线观看黄色视频的| 日韩欧美国产一区二区入口| 中文字幕色久视频| 亚洲国产看品久久| 一级毛片电影观看| 欧美黑人欧美精品刺激| 黄色毛片三级朝国网站| 国产成人精品在线电影| 老司机深夜福利视频在线观看| 国产亚洲精品久久久久5区| 水蜜桃什么品种好| 久久久国产成人免费| 午夜福利乱码中文字幕| 欧美乱码精品一区二区三区| tocl精华| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | 国产一区有黄有色的免费视频| av国产精品久久久久影院| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 国产深夜福利视频在线观看| 欧美久久黑人一区二区| 69av精品久久久久久 | 国产精品 欧美亚洲| 亚洲九九香蕉| 久久久久久久大尺度免费视频| 在线播放国产精品三级| 国产亚洲精品久久久久5区| 亚洲国产成人一精品久久久| 亚洲精品国产色婷婷电影| 日韩欧美免费精品| a级毛片黄视频| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 国产91精品成人一区二区三区 | 欧美成狂野欧美在线观看| 精品一品国产午夜福利视频| 欧美乱码精品一区二区三区| 一区在线观看完整版| 国产精品久久久人人做人人爽| 我要看黄色一级片免费的| 日本一区二区免费在线视频| 欧美激情 高清一区二区三区| 在线 av 中文字幕| 99久久精品国产亚洲精品| 99在线人妻在线中文字幕 | 国产一卡二卡三卡精品|