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    設(shè)計一個用參數(shù)控制的風(fēng)扇模型

    2017-12-23 17:15:45謝作如孫元麗
    中國信息技術(shù)教育 2017年23期
    關(guān)鍵詞:傾斜角風(fēng)扇序號

    謝作如++孫元麗

    為什么現(xiàn)在風(fēng)力發(fā)電機只有三片瘦長的風(fēng)葉呢?這是一個有趣的問題,在“百度知道”“知乎”上有很多類似的提問。而要想回答這個問題并不容易,因為要涉及到很專業(yè)的名詞,如風(fēng)輪實度、貝茲理論等。對中小學(xué)生來說,如果要研究這個問題,最好的方法莫過于自己做個發(fā)電實驗,用3D打印機打印出具有不同葉片數(shù)量的風(fēng)扇,然后分別進行測試,計算出這些風(fēng)扇的發(fā)電效率。

    本文不涉及這個發(fā)電實驗的具體做法,而是把重點放在如何快速設(shè)計出具有不同數(shù)量葉片的風(fēng)扇模型上。3D建模選擇的軟件是3D程序員,因為用這款軟件可以精確控制葉片的大小、角度等參數(shù),讓發(fā)電實驗更加科學(xué)。

    ● 風(fēng)扇模型制作過程

    觀察風(fēng)扇的葉片形狀,可以發(fā)現(xiàn),風(fēng)扇的葉片形狀并非為簡單規(guī)則的圖形。葉片是通過將不同的規(guī)則圖形進行組合、拉伸、旋轉(zhuǎn)、扭曲、凸殼處理等操作之后得到的。利用數(shù)學(xué)中簡單的圖形構(gòu)造一片葉片的大致步驟如下:

    (1)先畫一個半徑為5的圓,再畫一個半徑為10的圓,坐標(biāo)為(30,0),如圖1所示。

    (2)對兩個大小不同的圓進行凸殼處理,將會得到如圖2所示的效果。

    (3)由于葉片是具有一定厚度的,將葉片的高度設(shè)定為3時,葉片就會發(fā)生變化(如圖3)。

    (4)通過以上操作步驟,筆者制作出了葉片的基本結(jié)構(gòu)。由于葉片是有一定傾斜角的,而葉片的傾斜角與風(fēng)扇的性能存在特定的關(guān)系,葉片傾斜角越大,葉片上下表面間壓力差越大,相同轉(zhuǎn)速下風(fēng)壓越大。但表面壓力越大,就越有可能產(chǎn)生回流現(xiàn)象,這反而會降低風(fēng)扇的性能。因此,葉片傾斜角也要設(shè)定在一定的限度內(nèi),筆者查閱相關(guān)資料了解到,當(dāng)葉片傾斜的角度為10~15度的時候,風(fēng)扇的效率最高,所以將葉片的傾斜角設(shè)為15度(如圖4)。

    葉片做好后,要形成不同葉片數(shù)量的風(fēng)扇,還需要計算葉片的旋轉(zhuǎn)角度。

    (1)當(dāng)葉片數(shù)量為2的時候,只需要復(fù)制1片葉片,并且將葉片圍繞Z軸旋轉(zhuǎn)360÷2=180度(如下頁圖5)。

    (2)當(dāng)葉片數(shù)量為3時,需要另外復(fù)制2片葉片,并且將第一片葉片圍繞Z軸旋轉(zhuǎn)360÷3×1=120度,將第2片葉片圍繞Z軸旋轉(zhuǎn)360÷3×2=240度(如圖6)。

    (3)當(dāng)葉片數(shù)量為4的時候,需要另外復(fù)制3片葉片,并且將第一片葉片圍繞Z軸旋轉(zhuǎn)360÷4×1=90度,將第二片葉片圍繞Z軸旋轉(zhuǎn)360÷4×2=180度,將第三片葉片圍繞Z軸旋轉(zhuǎn)360÷4×3=270度(如圖7)。

    當(dāng)葉片片數(shù)為5或6的時候……需要的葉片數(shù)量越多,復(fù)制葉片、旋轉(zhuǎn)葉片的角度、建模等就會越麻煩,并且很耗費時間,更糟糕的是,稍不注意就有可能出現(xiàn)錯誤。那么,有沒有更簡單的辦法呢?

    ● 參數(shù)化建模設(shè)計

    其實只要認(rèn)真分析,就可以發(fā)現(xiàn):葉片旋轉(zhuǎn)的角度和葉片的片數(shù)與葉片序號有關(guān)。可以將公式整理為:葉片旋轉(zhuǎn)角度=360÷葉片片數(shù)×葉片序號。由于每次需要的葉片片數(shù)不同,序號也不相同,所以將葉片片數(shù)和葉片序號設(shè)置為變量。所謂變量,就是計算機語言中能儲存計算結(jié)果或能表示值的抽象概念,這在程序設(shè)計中非常重要。

    接下來利用循環(huán)來建模,循環(huán)的次數(shù)=葉片片數(shù)-1,葉片的片數(shù)可以自己定義。具體的操作如下:

    (1)首先找到變量模塊,單擊鼠標(biāo)左鍵,找到賦值子模塊,單擊下拉箭頭,將x修改為葉片片數(shù),需要注意的是變量的名稱可以是任意的,為了方便識記,新建的兩個變量名稱分別為葉片片數(shù)和葉片序號,接著在數(shù)學(xué)模塊中找到輸入數(shù)字模塊,并將輸入數(shù)字模塊拖放到賦值模塊內(nèi),拖放的結(jié)果就是這樣的。

    (2)葉片主體部分建模。在數(shù)學(xué) 模塊中找到四則運算模塊,將參數(shù)修改為,這里的運算同樣滿足先乘除后加減的法則。

    接下來,只要修改變量“扇葉片數(shù)”的值,點擊生成模型,就能得到不同的模型了。當(dāng)葉片片數(shù)為4的時候,得到的結(jié)果如上頁圖8所示。

    如果不怕麻煩,還可以繼續(xù)修改代碼,讓不同的葉片擁有不同的顏色。只要將顏色模塊放在循環(huán)內(nèi),就可以得到擁有多彩葉片的漂亮風(fēng)扇模型了(如圖9)。只不過模型中的顏色僅僅是為了看起來漂亮,因為普通3D打印機一般都不支持多顏色打印。

    這種通過參數(shù)(變量)建立模型,并通過改變模型中的參數(shù)值就能形成新模型的方法,稱之為參數(shù)化建模。傳統(tǒng)的3D建模主要是固定模型的尺寸,對模型進行一步步的變換,如變換模型的角度、方向,使輸入的每一個模型都有一個確定的位置,若需要修改的模型很多,修改起來就非常麻煩。巧妙地使用參數(shù)化建模技術(shù),可以提高建模效率。當(dāng)然,要做好參數(shù)化建模,就需要多學(xué)點數(shù)學(xué)知識。至于為什么三片葉片的風(fēng)扇效率最高,還需要學(xué)生們利用這些打印出來的風(fēng)扇去做實驗,認(rèn)真去探究。

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