談小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

郭洪艷+張蕾

[摘要]學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)的目的不僅在于提高學(xué)生計(jì)算能力，重要的在于提高學(xué)生思維的發(fā)展，是為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)和整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高打好基礎(chǔ)。它的形成、提高與發(fā)展涉及到學(xué)生的良好的計(jì)算習(xí)慣的養(yǎng)成，扎實(shí)的算理靈活合理的選擇計(jì)算方法，還依賴于學(xué)生認(rèn)知水平的不斷發(fā)展。所以，提高運(yùn)算能力的問題，是一個(gè)綜合問題，必須從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力的發(fā)展持之以恒的加以培養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；運(yùn)算能力；提高發(fā)展

運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)的目的不僅在于提高學(xué)生計(jì)算能力，重要的在于提高學(xué)生思維的發(fā)展，是為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)和整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高打好基礎(chǔ)。如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力呢，結(jié)合自己在教學(xué)中的感悟，我覺得課堂教學(xué)中運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要要從以下六個(gè)方面來培養(yǎng)。

一、養(yǎng)習(xí)慣

良好的書寫習(xí)慣是運(yùn)算準(zhǔn)確的保證。在教學(xué)中，我們都有過這樣的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生計(jì)算方法掌握了，出現(xiàn)錯(cuò)誤是因?yàn)樵谟?jì)算時(shí)書寫不認(rèn)真，有的抄錯(cuò)了數(shù)字，還有的在練習(xí)紙的筆算過程過于潦草，導(dǎo)致在往作業(yè)本或卷子上寫結(jié)果時(shí)把數(shù)字寫錯(cuò)。還有關(guān)于進(jìn)位退位的問題、運(yùn)算符號(hào)看錯(cuò)的問題等。所以，在練習(xí)中首先要求學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真校對(duì)的習(xí)慣，對(duì)所抄寫下來的題目進(jìn)行認(rèn)真校對(duì)，細(xì)到數(shù)字、符號(hào)，做到不錯(cuò)不漏，計(jì)算過程一定要把數(shù)字規(guī)范書寫。

二、砸概念

數(shù)學(xué)概念是算理，在教學(xué)中學(xué)生掌握計(jì)算法則關(guān)鍵在于理解。既要學(xué)生懂得怎樣算，更要學(xué)生懂得為什么要這樣算。而算理又是建立在概念的基礎(chǔ)上。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)到的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，對(duì)數(shù)的意義和四則運(yùn)算的意義的理解，直接影響運(yùn)算過程中算理的理解和算法的選擇，影響運(yùn)算律的建模以及解決問題方法的確定。我們六年級(jí)下冊(cè)的練習(xí)冊(cè)有一道計(jì)算題，題目是：7.7×7+7.7+2×7.7，在做這個(gè)練習(xí)時(shí)，一個(gè)學(xué)生看了之后說：“老師呀，這道題這么多7，都把我弄糊涂！我知道應(yīng)該用乘法分配律，但是找不到公因數(shù)了！”其實(shí)這就是這位同學(xué)對(duì)乘法的意義理解不夠深刻，乘法的意義是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。在這里他找不到“相同加數(shù)”，也就是他口中的公因數(shù)。所以，在教學(xué)中我們要重算法算理，更要重視基本的概念意義。課堂上，要求學(xué)生養(yǎng)成記數(shù)學(xué)筆記的習(xí)慣，課堂上所有的重點(diǎn)知識(shí)的板書和課件上展示的概念、公式、定律等都要求學(xué)生一一記錄下來。

三、明算理

在牢固掌握概念之后，學(xué)生才能準(zhǔn)確掌握算理。如：有的學(xué)生在計(jì)算乘法分配律時(shí)，把展開式還原后可以直接進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，卻又再一次展開，然后計(jì)算。如：

37×12+37×18+37×20

=37×（12+18+20）

=37×12+37×18+37×20

=444+666+740

=1850

這就是學(xué)生對(duì)為什么要把“37×12+37×18+37×20” 變成 “37×（12+18+20）” 的算理還不理解。原式展開后又還原成原式進(jìn)行計(jì)算，這樣不僅沒有起到簡(jiǎn)便運(yùn)算反而更加麻煩了。

四、教算法

學(xué)生在明確了算理之后才會(huì)產(chǎn)生算法多樣化，從而選擇最優(yōu)化的算法進(jìn)行計(jì)算。我在教學(xué)中特別注重教給學(xué)生不同的計(jì)算方法，讓不同層次的孩子得到相應(yīng)的提高。為此，我在學(xué)習(xí)“20以內(nèi)的加減法”，這段內(nèi)容的練習(xí)中，我利用課余時(shí)間向?qū)W生引進(jìn)了補(bǔ)數(shù)的概念。珠算里面的“退一加補(bǔ)，減補(bǔ)進(jìn)一”這句口訣非常實(shí)用，它無形中把“20以內(nèi)的加減法”演變成了10以內(nèi)的加減法，所以，我就在口算中引入了這句口訣，這樣學(xué)生計(jì)算起來又快又準(zhǔn)，進(jìn)而為100以內(nèi)的加減法打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，我們面對(duì)學(xué)生各種各樣的算法時(shí)，要注意分析這些算法的特點(diǎn)和局限性，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生的思維，對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化。

例如，在這里講一個(gè)我在六年級(jí)整理和復(fù)習(xí)中《數(shù)的運(yùn)算》一節(jié)中的案例：教材中在復(fù)習(xí)了學(xué)過的各種運(yùn)算定義之后，又引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的運(yùn)算定律，我出示了加法算式2370+1995。首先，我們進(jìn)行了直接的運(yùn)算。接著，我讓學(xué)生思考怎樣算會(huì)簡(jiǎn)便？孩子們首先想到了用湊十法來計(jì)算試一試。結(jié)果在匯報(bào)時(shí)發(fā)現(xiàn)，這道題孩子們想出了兩種簡(jiǎn)便運(yùn)算，如下面的第一種計(jì)算方法，是利用接近整十整百的那個(gè)加數(shù)去湊整進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，后一種方法是從第一個(gè)加數(shù)里面減去第二個(gè)加數(shù)的補(bǔ)數(shù)，把它加在第二個(gè)加數(shù)里面湊成2000，然后再和第一個(gè)加數(shù)相加。

方法一：2377+1995 方法二：2377+1995

= 2377+（1995+5）-5 =（2377-5）+（1995+5）

=2377+2000-5 =2372+2000

=4377-5 =4372

=4372

對(duì)此，我們圍繞這兩種方法進(jìn)行了討論。首先，我們與直接計(jì)算進(jìn)行了比較，大家一致認(rèn)為后兩種方法不僅簡(jiǎn)單而且準(zhǔn)確率還高。接著，我們討論了這兩種簡(jiǎn)便運(yùn)算在思維上的異同。第一種方法的理論依據(jù)是“兩個(gè)加數(shù)，一個(gè)加數(shù)多加了幾就在后面減去幾，和不變?！钡诙N的思維模式就要比第一種復(fù)雜一點(diǎn)，是思維的一種提升。應(yīng)用的是“兩個(gè)加數(shù)，一個(gè)減去幾同時(shí)另一個(gè)加上相同的數(shù)，和不變。”接著，我追問在第一種簡(jiǎn)便運(yùn)算中為什么要加括號(hào)？不加可以嗎？后面的“-5”遺忘了會(huì)出現(xiàn)什么后果？這兩種方法適合所有的接近整十整百的加法簡(jiǎn)便運(yùn)算嗎？孩子們的討論更加熱烈了，最后總結(jié)出：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算一個(gè)數(shù)加上接近整十、整百數(shù)時(shí)，第一種方法多加幾一定要減去幾。第二種方法找好接近整十整百數(shù)的補(bǔ)數(shù)，這個(gè)加數(shù)加幾，另一個(gè)加數(shù)就減幾。這兩種方法適合所有的這類式題。這樣，在動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的活動(dòng)中，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。感悟到算法的多樣性在計(jì)算中的實(shí)際作用。

五、多練習(xí)

要想提高學(xué)生計(jì)算的正確率，就要進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，我主要從以下三個(gè)方面來做的。

首先，低年級(jí)時(shí)強(qiáng)化口算，打好基礎(chǔ)?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，要重視基本的口算訓(xùn)練，口算既是筆算、估算和簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是計(jì)算能力的重要組成部分。它具有花時(shí)少，容量大、形式活、速度快的特點(diǎn)。因此，通過口算訓(xùn)練，可以促使學(xué)生計(jì)算能力的形成，培養(yǎng)思維的敏捷性。所以，口算的訓(xùn)練我一直堅(jiān)持貫穿于整個(gè)小學(xué)教學(xué)始終，只是內(nèi)容隨著年級(jí)的不斷升級(jí)，口算題也由最初的“10以內(nèi)的加減法”“ 20以內(nèi)的加減法”“ 九九乘法口訣”“表內(nèi)除法”等，進(jìn)化到了100以內(nèi)，萬以內(nèi)的進(jìn)位加法、退位減法、估算及小數(shù)、分?jǐn)?shù)等加減乘除的運(yùn)算。

其次，對(duì)于中高年段，我們主要采取口算和筆算。主要內(nèi)容是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的四則混合運(yùn)算和解方程、解比例及簡(jiǎn)便運(yùn)算。每天視題的運(yùn)算難度決定練習(xí)量，一般來說8——10道題，把題量設(shè)置在10分鐘之內(nèi)完成，這樣便于操作。

第三，練習(xí)中要針對(duì)計(jì)算法則、計(jì)算公式定律進(jìn)行強(qiáng)化記憶。乘法口訣是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)之一，對(duì)今后的計(jì)算有重要的作用，必須要熟練掌握。對(duì)于低年級(jí)熟記乘法口訣的練習(xí)我是這樣做的：乘法口訣邊教學(xué)邊記憶邊應(yīng)用，剛開始的時(shí)候全部口訣教學(xué)完成后，隔天一次百題競(jìng)賽，一張A4紙打印100道關(guān)于乘法口訣的填空題，有口訣的，有乘法算式的填空，學(xué)生答完后同桌互換，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生看一題說一句口訣，學(xué)生把錯(cuò)誤標(biāo)出來，最后集中起來我再評(píng)分，分析學(xué)生對(duì)哪句口訣掌握的不好，幫助他們找規(guī)律、找原因，直至記住為止。 受到背誦乘法口訣的啟發(fā)，在五年級(jí)教學(xué)圓的面積時(shí)，認(rèn)識(shí)了π之后，我又領(lǐng)著學(xué)生背誦了1——20的π表和1——20的平方表，因?yàn)檫@些算理學(xué)生都很明白，我們就省略了這兩項(xiàng)的計(jì)算過程直接記住結(jié)果，省下了計(jì)算時(shí)間。同時(shí)，也保證了結(jié)果的準(zhǔn)確性。在六年級(jí)學(xué)的圓柱圓錐的認(rèn)識(shí)中的計(jì)算，我們依然沿用π表和1---20的平方表。有時(shí)在計(jì)算過程中死記還要結(jié)合活用，在背誦π表的基礎(chǔ)上我還強(qiáng)化滲透數(shù)與代數(shù)的理念，如在求圓柱體積表面積及圓錐的體積時(shí)，有些時(shí)候我們可以利用乘法分配律，先暫時(shí)提取π這個(gè)公因數(shù)，這樣既可以避免數(shù)位太多引起的計(jì)算錯(cuò)誤，又滲透了數(shù)與代數(shù)的數(shù)學(xué)思想。

六、重評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開教學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)體系。調(diào)動(dòng)和強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促使學(xué)生愛好學(xué)習(xí)最好的法寶就是及時(shí)的評(píng)價(jià)激勵(lì)。定期的評(píng)價(jià)獎(jiǎng)勵(lì)使學(xué)生對(duì)每一次的練習(xí)都非常重視，每天批改“天天練”的時(shí)候，我身邊都會(huì)圍繞一群積極熱情的孩子，當(dāng)他們時(shí)看到自己的成績(jī)時(shí)，或喜悅或失落，有時(shí)還會(huì)為對(duì)手的錯(cuò)誤立刻就歡呼起來。經(jīng)常會(huì)直接幾個(gè)人就探討起來錯(cuò)誤的原因。我覺得這就是及時(shí)恰到好處的評(píng)價(jià)激勵(lì)，使他們受到啟發(fā)和鼓舞，在精神上能得到滿足，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和進(jìn)取心，提升了運(yùn)算能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱學(xué)華.兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的奧秘[M].福州：福建教育出版社， 2013.

[2]張?zhí)煨?新思維數(shù)學(xué)教學(xué)研究[M].杭州：浙江教育出版社 ， 2008.

（責(zé)任編輯 陳始雨）