基于電荷平衡的兩級式逆變器前級電路控制方法

袁義生， 周 盼， 田紀(jì)云

(華東交通大學(xué)電氣學(xué)院，江西 南昌 330013)

基于電荷平衡的兩級式逆變器前級電路控制方法

袁義生， 周 盼， 田紀(jì)云

(華東交通大學(xué)電氣學(xué)院，江西 南昌 330013)

針對兩級式逆變器傳統(tǒng)控制中無法兼顧抑制二次紋波電流i2nd和改善中間母線電壓ub動態(tài)特性的問題，提出了一種基于電荷平衡控制和傳統(tǒng)控制相組合的方法，前者負(fù)責(zé)改善動態(tài)下ub的控制，后者負(fù)責(zé)穩(wěn)態(tài)下抑制二次紋波電流i2nd的控制。分析了前級電路雙環(huán)控制中符合i2nd需求下電壓環(huán)的設(shè)計方法、Δub對穿越頻率ωc范圍的影響，以及最終對ub動態(tài)響應(yīng)時間ts的影響。推導(dǎo)了電荷平衡控制的原理，占空比的獲取，提出了一些設(shè)計關(guān)鍵問題的解決辦法。最后在一臺100V輸入、200V中間母線電壓、110V輸出、450W負(fù)載的樣機(jī)上進(jìn)行了測試，比較了傳統(tǒng)方法和所提控制方法在投載下的動態(tài)特性，顯示所提方法具有響應(yīng)快，波動小的優(yōu)點，證明了方法的有效性。

單相逆變器； 前級電路； 中間母線電壓； 控制方法； 動態(tài)響應(yīng)

1 引言

兩級式逆變器廣泛應(yīng)用于蓄電池、光伏陣列和燃料電池等新能源供電的并網(wǎng)或離網(wǎng)系統(tǒng)中[1-3]。電路結(jié)構(gòu)方面，前級一般采用升壓斬波電路或者高頻隔離電路升壓，后級則以全橋單相逆變電路和三相逆變電路居多?？刂品矫?，離網(wǎng)系統(tǒng)中前級負(fù)責(zé)控制中間母線電壓，后級則控制逆變輸出電壓；并網(wǎng)系統(tǒng)中前級負(fù)責(zé)實現(xiàn)最大功率跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)，后級控制中間母線電壓和并網(wǎng)電流[4,5]。

無論是離網(wǎng)還是并網(wǎng)型的兩級式逆變器，因為采用了大的中間儲能電解電容Cb來支撐中間母線電壓ub，前后級電路基本實現(xiàn)了模型上的解耦，使得控制器可以各自研究設(shè)計。但在單相輸出的系統(tǒng)中，還存在兩個棘手的問題：①逆變器輸出功率含有二次諧波分量[6]，勢必在中間母線電容產(chǎn)生二次諧波電壓分量；②大多數(shù)直流源系統(tǒng)中對直流側(cè)的紋波電流有嚴(yán)格的限制[7]，需要前級電路能夠抑制住二次諧波電流分量。這兩個問題經(jīng)由主電路和控制器互相關(guān)聯(lián)，且互相掣肘。

從電路角度，加大中間母線電容[8]、在中間環(huán)節(jié)加二次諧波LC濾波器或者雙向直流變換器[9-11]，可以既降低中間母線電壓的二次諧波分量，又對抑制直流側(cè)的二次諧波電流有利；但都使電路復(fù)雜化，降低了裝置的功率密度。

從控制角度解決該問題是研究的主要方向。文獻(xiàn)[11,12]分別提出了在電壓控制環(huán)節(jié)和電流反饋環(huán)節(jié)加陷波器的方法，其能夠有效降低直流側(cè)二次諧波電流及加快動態(tài)響應(yīng)，但陷波器的加入會在一定頻段引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[13]提出了在電壓控制環(huán)加入諧振控制器的方法，也能降低直流側(cè)二次諧波電流，但未見動態(tài)特性改善的實驗波形。文獻(xiàn)[14]將負(fù)載電流加陷波器后引入前饋控制，但該負(fù)載電流不是逆變輸出負(fù)載電流，而是逆變級輸入電流，需要增加額外的檢測器件。文獻(xiàn)[15]增加了一路電流反饋通道疊加到傳統(tǒng)控制產(chǎn)生的占空比信號中，削弱占空比的二次諧波，但參數(shù)不易整定。文獻(xiàn)[16,17]分別基于虛擬阻抗和反向電流增壓模型從理論上總結(jié)推導(dǎo)了不同種抑制直流側(cè)二次諧波電流的控制方法。文獻(xiàn)[11-17]的方法主要在控制環(huán)中加入抑制或抵消中間母線電壓反饋引入的二次諧波分量的環(huán)節(jié)來解決問題，能有效地降低直流側(cè)二次諧波電流。這還是停留在前級電路獨立控制的基礎(chǔ)上，在后級逆變輸出負(fù)載投切的情況下，中間母線電壓必須在下降或者上升后才能由控制器滯后地進(jìn)行回調(diào)，降低了動態(tài)響應(yīng)特性。對此，一些文獻(xiàn)將逆變級功率或者電流引入到前級電路控制器進(jìn)行前饋控制以改善中間母線電壓的動態(tài)特性。文獻(xiàn)[18,19]借鑒文獻(xiàn)[20-23]中的功率前饋的方法，將逆變級輸出功率前饋分別控制前級升壓電路的電感電流和電容電流，加快了中間母線電壓的響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[22,23]中進(jìn)一步引入一階微分和優(yōu)化方法，解決了控制的時延問題和輸入電壓的擾動影響。但文獻(xiàn)[23]中后級采用的是三相逆變電路，其功率總和為直流量，在后級是單相逆變電路的系統(tǒng)中使用時，盡管也可以提高電壓的動態(tài)響應(yīng)，但同時會在前級引入二次諧波電流，所以無法適用于后級是單相逆變電路的系統(tǒng)。

為此，本文針對兩級式單相逆變器，提出一種基于電荷平衡的變結(jié)構(gòu)前級電路控制方法。該控制方法相比于傳統(tǒng)的控制方法，優(yōu)點在于可以很好地兼顧二次紋波電流i2nd抑制和改善中間母線電壓ub動態(tài)特性，解決了兩級式變換器在傳統(tǒng)控制下母線電壓動態(tài)特性差的問題。論文詳細(xì)分析了所提控制方法的工作原理、設(shè)計方法，并通過實驗進(jìn)行了驗證。

2 兩級式變流器存在的問題

以前級為Boost電路、后級為全橋逆變電路構(gòu)成的單相逆變器(如圖1所示)為研究對象。

圖1 兩級式逆變器電路圖Fig.1 Circuit diagram of two stage inverter

當(dāng)負(fù)載為純電阻時，逆變器輸出功率可表示為：

Po=UoIo-UoIocos(2ωot)

(1)

式中，Uo和Io分別為輸出電壓uo和輸出電流io的有效值。假設(shè)前級Boost電路的輸入功率為純直流量，則式(1)的交流功率完全由中間母線電容Cb提供，相應(yīng)得到Cb上的二次諧波電壓的峰峰值Δub為：

(2)

可見，該紋波電壓的外因是負(fù)載功率Po與頻率ωo，內(nèi)因則是電容值Cb與直流母線電壓值Ub。內(nèi)因中Ub受逆變電路條件約束而調(diào)整范圍不大，所以Cb成為一個設(shè)計上的主要因素。加大Cb可以降低紋波電壓，但顯然會增加成本體積，降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

3 前級電路傳統(tǒng)控制方法分析

對于前級Boost電路，傳統(tǒng)控制方法采用電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制，控制框圖如圖2所示。

圖2 Boost電路的雙環(huán)控制框圖Fig.2 Diagram of double loop control of Boost circuit

(3)

式中，K為紋波電流系數(shù)。當(dāng)K=1時，式(1)中的交流功率完全由Uin提供，ub上就沒有二次諧波電壓。當(dāng)K=0時，Uin輸出純直流電流，ub的紋波電壓最大，幅值如式(2)所示。當(dāng)K介于0和1之間時，輸出交流功率由Uin和ub共同承擔(dān)，多數(shù)情況如此。

Δub|Gv(s)|s=j2ωo|=ΔiLf

(4)

式中，ΔiLf為輸入直流側(cè)的紋波電流的峰峰值。

以一個輸入電壓Uin為100V、母線電容Cb為470μF、母線電壓ub為200V、輸出功率Po為1kW、輸入電感電流ILf為10A的逆變器為例。求得紋波電壓Δub和直流側(cè)紋波電流ΔiLf為：

(5)

將式(5)代入式(4)得出，電壓環(huán)控制器Gv(s)在100Hz處的增益為0.042。

忽略圖2中的小系數(shù)參數(shù)1-D，電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gvo(s)可表示為：

(6)

式(6)代入Cb后，得到Gvo(s)在100Hz處的導(dǎo)納增益為-17.37dB，由此可預(yù)估開環(huán)傳遞函數(shù)Gvo(s)的穿越頻率ωc范圍。

在伯德圖中，開環(huán)傳遞函數(shù)在穿越頻率ωc處要以-20dB/Dec衰減，以保證符合穩(wěn)定性要求；在高于穿越頻率幾倍處，再以-40dB/Dec斜率衰減，以抑制高頻干擾。在伯德圖中，按Gvo(s)在100Hz處增益為-17.37dB，分別做-20dB/Dec和-40dB/Dec兩條線即可得到最小和最大穿越頻率點，如圖3所示。

圖3 Gvo(s)的幅頻特性和相頻特性Fig.3 Amplitude frequency characteristic and phase frequency characteristic of Gvo (s)

根據(jù)圖3中-20dB/Dec 衰減的Gvo(s)曲線，得到最小穿越頻率ωc_min=86.66rad/s。根據(jù)圖3中-40dB/Dec 衰減的Gvo(s)曲線，得到最大穿越頻率ωc_max=233.29 rad/s。因此，前級電路的帶寬為86.66～233.29rad/s?？紤]到穩(wěn)定性要求，通常會更接近前者。此處取ωc為100rad/s。

經(jīng)典設(shè)計中，會將Gvo(s)設(shè)計成標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)，其中的穿越頻率ωc近似為阻尼振蕩頻率ωd，有：

(7)

式中，ωn為自然振蕩頻率。因為阻尼系數(shù)ξ一般取0.4～0.8，在此取ξ=0.7,相應(yīng)地可以求得ωn為140.056rad/s。

系統(tǒng)在單位階躍輸入下的響應(yīng)調(diào)整時間ts為：

(8)

式(8)反映ub的指令電壓階躍量為1V時，響應(yīng)時間需要35.7ms。這也一定程度上反映了負(fù)載跳變在ub上產(chǎn)生下跌后所需要的恢復(fù)時間與該ts成正比?？梢妭鹘y(tǒng)的控制器動態(tài)響應(yīng)較差。

4 前級電路的電荷平衡控制策略

前級電路的控制框圖如圖4所示。上方為傳統(tǒng)的雙環(huán)控制算法，下方為電荷平衡控制算法。

圖4 前級電路控制框圖Fig.4 Block diagram of front stage circuit

傳統(tǒng)的雙環(huán)控制算法在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)下工作，電荷平衡控制算法在負(fù)載切換狀態(tài)下工作。兩種算法的切換條件如下。

(1)電荷平衡控制算法的進(jìn)入機(jī)制：檢測到負(fù)載電流io波動異常時，認(rèn)為負(fù)載有投切動作，進(jìn)入電荷平衡控制算法。輸出占空比Df(N)投切到電荷平衡控制。同時，傳統(tǒng)的雙環(huán)控制算法繼續(xù)運(yùn)行，但其計算得到的占空比Df(N)并沒有送給最終的輸出。

(2)電荷平衡控制算法的退出機(jī)制：當(dāng)檢測到母線電壓平均值恢復(fù)到額定值附近時，可以退出。

4.1 電荷平衡方程推導(dǎo)

依據(jù)圖1，直流母線電容電壓動態(tài)方程為：

(9)

式中，if為Boost電路的二極管電流；ib為全橋逆變電路的輸入電流。理想情況下，時刻維持if的瞬時值等于ib的瞬時值，ub就不會有紋波。但實際上無需如此苛刻，只要保證if和ib在一個開關(guān)周期內(nèi)的平均電流If和Ib相等，就可以近似認(rèn)為滿足式(9)，Δub為零。假設(shè)前后級電路的開關(guān)周期都為Ts，Cb在第N個開關(guān)周期的電荷平衡方程為：

Δub=Cb(If(N)-Ib(N))Ts=0

(10)

另外，后級逆變電路控制的是逆變電感的平均電流ILb，而不是逆變電路的輸入電流Ib。前后級電路的電流為：

(11)

式中，Df為前級電路占空比；Db為后級電路占空比。將式(11)代入式(10)得到簡化的用于控制的電荷平衡方程為：

ILf(N)(1-Df(N))=|ILb(N)|Db(N)

(12)

通過控制前級電路的電流ILf(N)和占空比Df(N)符合式(12)就可以達(dá)到電容充放電電荷的平衡，消除投卸載帶來的波動。

4.2 占空比的獲取

式(12)中的ILf(N)和占空比Df(N)是同一拍，在Boost中兩者互相關(guān)聯(lián)，Df(N)會影響ILf(N)的值。所以，式(12)的實現(xiàn)本質(zhì)上就是求解Df(N)。

圖5為Boost電路中第N-1～N+1拍期間的電感電流iLf波形。其中，ILf(N-1)和ILf(N)分別為第N-1拍和第N拍電流上升沿的中點，也是DSP控制時的電流采樣點。

圖5 前級Boost電感電流波形Fig.5 Boost inductor current waveforms

根據(jù)Boost電路開關(guān)原理，可得：

(13)

推導(dǎo)得到第N拍的初始電感電流in-1為：

(14)

第N拍的中點電流ILf(N)為：

(15)

結(jié)合式(14)、式(15)可得：

(16)

式中，K1為由第N-1拍的采樣電流和占空比預(yù)估得到的第N拍初始電流值in-1；K2為主電路參數(shù)決定的單位電流增量系數(shù)。

求解式(12)和式(16)得：

(17)

式中

δ=(K1+K2)2-4K2ILb(N)Db(N)

(18)

式(17)在δ值小于零時無解。其物理意義為：當(dāng)負(fù)載跳變前幾拍，逆變電路側(cè)的電流迅速增加，而Boost電路二極管電流還小，此時無法實現(xiàn)Cb的電荷平衡。則應(yīng)令δ為零，得到：

(19)

從空載投切負(fù)載的極端情況下，K1會因Boost電路初始工作在斷續(xù)模式下而為零，Df(N)則為0.5。這符合Boost電路快速響應(yīng)的要求。

4.3 控制誤差的消除

在簡化的電荷平衡方程式(12)中，逆變側(cè)當(dāng)前拍占空比Db(N)可實時獲得，但當(dāng)前拍電流ILb(N)無法獲得，其可以通過式(20)做簡單的預(yù)測得到：

(20)

另外，為了降低控制的誤差，控制中加入電荷誤差積分環(huán)節(jié)，式(12)修正為：

(21)

式(21)可以抵消各參數(shù)不精準(zhǔn)帶來的控制誤差。

4.4 設(shè)計關(guān)鍵點

(1)電荷平衡控制切入條件

通過判斷逆變輸出電流io的dio/dt來實現(xiàn)。但因為電荷平衡控制只負(fù)責(zé)動態(tài)響應(yīng)的改善，為避免在穩(wěn)態(tài)工作時誤切入，dio/dt不能太小。實際上取io前后兩拍的差值dio作為判斷條件，當(dāng)輸出為正弦波電流時需要符合dio應(yīng)該大于過零點(此時導(dǎo)數(shù)最高)兩拍間的差值。以Io為4A、輸出頻率為50Hz、開關(guān)頻率為20kHz的電路為例，則有：

(22)

為防止干擾，實際將此數(shù)據(jù)放大3倍作為判據(jù)。除此之外，還要結(jié)合投切點的輸出電壓瞬時值uo作為控制的切入判據(jù)，因為在零點附近的投卸載帶來的功率波動和ub的波動并不大。

(2)電荷平衡控制退出條件

退出條件以中間母線電壓Ub是否恢復(fù)到額定值附近并結(jié)合時間門檻條件來做判斷。Ub是檢測ub在一個工頻周期內(nèi)的平均值計算得到的。而時間門檻條件可以防止控制不足，Ub恢復(fù)不到額定值附近，從而使得系統(tǒng)無法從電荷平衡控制中退出。

(3)電荷平衡控制參數(shù)影響

動態(tài)響應(yīng)下的電荷平衡控制因基于系統(tǒng)的電荷平衡推導(dǎo)得到，有其不可比擬的快速性。但根據(jù)式(16)～式(18)可見，它也會受到所含參數(shù)的影響，這些參數(shù)包括占空比、采樣電壓電流和電感量三類。

1)占空比：在DSP中可以讀出，但要彌補(bǔ)延遲時間和死區(qū)時間兩個因素的影響。前者需要實際測量驅(qū)動電路得到，后者由死區(qū)寄存器得到。

2)電壓電流信號：這些信號會有采樣延遲，影響采樣精度。實際設(shè)計中通過降低采樣電路中的濾波電容，精度能夠達(dá)到3%以內(nèi)。

3)電感量：電感磁心的磁導(dǎo)率與電流關(guān)系呈非線性，電流大于一定值時，電感量會下降。為了降低電感的體積和成本，一般設(shè)計成在額定電流的峰值處電感量下降至初值的70%～80%。可見電感量的變化是參數(shù)中對控制影響最大的。解決此問題的方法為：在DSP中做一個電感量和電流值的關(guān)系表，通過查表，根據(jù)檢測的電感電流iLf來確定Lf值。

5 實驗結(jié)果

5.1 實驗參數(shù)

實驗室制作了一臺樣機(jī)，參數(shù)見表1。樣機(jī)前后級電路均采用DSP控制，選用TI公司的TMS320F28335芯片，這是一款可浮點運(yùn)算的數(shù)字處理器，便于實現(xiàn)所提出的控制算法。

5.2 后級逆變電路控制

全橋逆變電路采用了單極性調(diào)制、雙環(huán)控制的方案，具體如圖6所示。外環(huán)為輸出電壓瞬時值環(huán)，內(nèi)環(huán)為電容電流環(huán)。因為實際的電容電流iC采樣干擾大，采用了逆變電感電流iLb減去輸出電流io來得到。兩個控制環(huán)僅采用了簡單的比例環(huán)節(jié)，這是因為輸出電壓和電容電流都是瞬變量，加上積分環(huán)節(jié)反倒容易引起振蕩。

表1 兩級式逆變器系統(tǒng)參數(shù)

圖6 逆變器雙環(huán)控制框圖Fig.6 Block diagram of double loop control of inverter

圖6中，Kpwm為逆變電路PWM調(diào)制系數(shù)，定義Kpwm=ub/Up，Up為三角載波的峰值，ub為逆變器的輸入電壓。從逆變器的內(nèi)部模型可以看出，系統(tǒng)存在兩個干擾量：uo和ub，因此控制環(huán)的內(nèi)部采用干擾前饋抑制的方法來消除干擾。內(nèi)環(huán)一方面通過將uo正饋引入控制系統(tǒng)，另一方面將ub引入一個除法器Up/ub,得到Kpwm的倒數(shù)，最終在系統(tǒng)的前向通道抵消了uo和ub。采用的控制參數(shù)為：Gv(s)=0.063，Gi(s)=16。

5.3 實驗結(jié)果

圖7為傳統(tǒng)控制情況下，逆變器的輸出電壓uo、輸出電流io、母線電壓ub、前級Boost電感電流iLf投載時的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)實驗波形。在投載時逆變電流io突變，逆變輸出電壓uo基本不變，母線電壓下跌50V，前級Boost電感電流iLf在暫態(tài)過程中緩慢變化。整個調(diào)節(jié)時間為160ms。

圖7 傳統(tǒng)控制下的實驗波形Fig.7 Experimental waveforms using traditional controller

圖8 提出的控制方法下的實驗波形Fig.8 Experimental waveforms using proposed controller

圖8為應(yīng)用本文所提出的基于電荷平衡的變結(jié)構(gòu)控制方法下，逆變器在投載時的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)波形?？芍谀孀兤魍遁d時，逆變輸出電壓uo基本不變，負(fù)載電流io發(fā)生突變。前級Boost電感電流iLf迅速變化，母線電壓ub基本沒有下跌；在切換回傳統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)時，母線電壓下跌了很小，整個調(diào)節(jié)時間很短。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于電荷平衡控制變結(jié)構(gòu)的兩級式逆變器前級電路控制方法，它與傳統(tǒng)的雙環(huán)控制相結(jié)合，可以在不影響傳統(tǒng)控制對二次紋波電流抑制的同時大大提高中間母線電壓的動態(tài)響應(yīng)能力，降低中間母線電壓在投載時的波動，并有利于提高逆變電路的輸出電壓品質(zhì)。該方法可以廣泛應(yīng)用于此類逆變器的控制中。

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Controlleroffront-endconverterintwo-stageinverterbasedonelectric-chargerbalancetheory

YUAN Yi-sheng, ZHOU Pan, TIAN Ji-yun

(College of Electrical Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

For a two-stage inverter, the traditional controller could not balance the contradiction between the secondary harmonic currenti2ndand dynamic response characteristic of the middle bus voltageub. Then an electric-charge-balancing controller combined with the traditional double-loop controller is proposed. The new controller operates as load switching on/off. The traditional controller operates as load stable to suppress the secondary harmonic currenti2nd. Based on the traditional double-loop controller, the design of the voltage-loop controller satisfyingi2ndrequirement is elaborated, including the cross frequencyωcaffected by Δuband the final dynamic response timetsofub. The operation theory of the electric-charge-balancing controller is explained. The duty cycle and some other key design problems are induced. One prototype with 100V input/200Vub/110V output/450W load was built and tested. The experimental waveforms proved the proposed method had a betterubdynamic characteristic than that of the traditional controller and was available.

single-phase inverter; front-end converter; middle bus voltage; control method; dynamitic response

2016-10-08

國家自然科學(xué)基金項目(51467005)、江西省重點研發(fā)計劃項目(20171BBE50018)

袁義生(1974-)， 男， 江西籍， 教授， 博士， 研究方向為新能源發(fā)電控制技術(shù)、 電力電子系統(tǒng)及控制技術(shù)；周 盼(1990-)， 男， 山西籍， 碩士研究生， 研究方向為電力電子與電力傳動、 電力電子系統(tǒng)及控制技術(shù)。

10.12067/ATEEE1610011

1003-3076(2017)12-0015-07

TM315