協(xié)調(diào)運行經(jīng)濟性與安全性的電力系統(tǒng)連鎖故障風險控制方法

楊超平， 姚 銳， 張 爽， 顧雨嘉， 沈 沉

(1. 國網(wǎng)寧夏電力公司電力科學研究院， 寧夏 銀川 750001)(2. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室， 清華大學電機系， 北京 100084)

協(xié)調(diào)運行經(jīng)濟性與安全性的電力系統(tǒng)連鎖故障風險控制方法

楊超平1， 姚 銳2， 張 爽1， 顧雨嘉1， 沈 沉2

(1. 國網(wǎng)寧夏電力公司電力科學研究院， 寧夏 銀川 750001)(2. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室， 清華大學電機系， 北京 100084)

連鎖故障對電力系統(tǒng)的危害巨大，因此有必要在連鎖故障模擬和風險評估的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)對連鎖故障風險的有效控制。本文提出了一種基于連鎖故障模擬和風險評估結(jié)果的風險控制方法。首先通過對風險展開式進行近似線性化，求得連鎖故障風險的梯度；然后利用風險梯度建立了協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型，通過求解得到全系統(tǒng)發(fā)電出力調(diào)整和切負荷策略，在有效降低風險的前提下最小化控制成本，實現(xiàn)運行經(jīng)濟性與安全性的協(xié)調(diào)。為了克服線性化帶來的較大誤差，進一步提出了風險協(xié)調(diào)控制優(yōu)化多步迭代方法。4節(jié)點測試系統(tǒng)和寧夏電網(wǎng)算例結(jié)果驗證了所提方法的正確性和計算效率。本文所提方法能夠用于離線預(yù)想故障分析，并具有在線分析和輔助決策的潛力。

連鎖故障； 風險； 經(jīng)濟性； 安全性； 協(xié)調(diào)控制

1 引言

電力系統(tǒng)連鎖故障[1-3]是由一個或者多個初始故障引發(fā)的元件相繼退出的過程，連鎖故障使系統(tǒng)變得脆弱，并可能造成大范圍停電事故，帶來嚴重的社會經(jīng)濟損失[4]。因此，人們一直致力于研究連鎖故障的機理與特征[5-7]，并希望對連鎖故障進行預(yù)警和控制，以降低連鎖故障風險。

很多連鎖故障是由于元件相繼過載退出運行而引起的，因此降低系統(tǒng)元件的負載率可以有效預(yù)防連鎖故障[7,8]。但是，即使當前系統(tǒng)沒有過載，一些元件仍然可能處于滿載狀態(tài)，或者系統(tǒng)剛好滿足N-1準則；當系統(tǒng)發(fā)生隨機故障、隱故障或者運行狀態(tài)發(fā)生偏移后，產(chǎn)生過載和連鎖故障可能性依然很高。因此，連鎖故障和大停電的預(yù)防控制應(yīng)當結(jié)合連鎖故障風險評估結(jié)果，有針對性地考慮可能的連鎖故障路徑及其風險。一些研究基于風險評估的概念給出了考慮不確定性的安全控制優(yōu)化方法。這些方法或者考慮當前斷面下的風險，用嚴重度指標量化風險，并將風險作為約束或作為加權(quán)放入目標函數(shù)中[9]，或者采用詳細建模系統(tǒng)動態(tài)和在一級故障下系統(tǒng)狀態(tài)的變化并進行風險評估[10]。然而上述方法沒有考慮后續(xù)多級連鎖故障的影響，因此會遺漏一些高風險故障發(fā)展模式，從而使連鎖故障風險評估結(jié)果不夠準確。另外，嚴重度指標[11]或者類似指標沒有明確的物理意義，其在優(yōu)化控制模型中的取值方法也缺乏明確的依據(jù)，從而影響了其實用性。

本文考慮大規(guī)模電網(wǎng)多級連鎖故障的風險，建立了綜合考慮當前控制代價與系統(tǒng)運行風險的優(yōu)化控制方法。借助連鎖故障模型，對電網(wǎng)中連鎖故障進行模擬[12]；利用連鎖故障模擬結(jié)果建立了系統(tǒng)狀態(tài)與連鎖故障風險的關(guān)系，求取了后續(xù)風險的近似梯度。利用該風險梯度，建立了協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型。本文方法基于直流潮流模型，通過求解模型，得到全系統(tǒng)發(fā)電機出力調(diào)整和切負荷策略。該協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型能夠在有效降低連鎖故障風險的條件下最小化運行成本，從而實現(xiàn)運行成本與系統(tǒng)風險的協(xié)調(diào)控制。利用本模型，進一步實現(xiàn)了多步迭代的協(xié)調(diào)控制方法，克服了線性化方法在距離初始運行點較遠時誤差較大的問題。與傳統(tǒng)方法相比，本文方法基于物理意義明確的風險指標，便于實際電力系統(tǒng)分析使用。

2 風險協(xié)調(diào)控制的基本思路

連鎖故障發(fā)展過程中，隨著潮流轉(zhuǎn)移可能會出現(xiàn)越限的情況，調(diào)度員會調(diào)整系統(tǒng)狀態(tài)以降低風險。但調(diào)度員每次做出的調(diào)整并不能完全消除風險，此后仍可能發(fā)生后續(xù)連鎖故障，且后續(xù)故障的發(fā)生具有一定隨機性。系統(tǒng)連鎖故障的可能發(fā)展路徑可以建模為樹狀結(jié)構(gòu)[7]，如圖1所示。

圖1 連鎖故障發(fā)展樹狀結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Tree structure of cascading outage paths

按照本文所假設(shè)的背景，從初始故障發(fā)生后研究連鎖故障發(fā)生的可能路徑，即初始故障為樹的根節(jié)點，稱為0級節(jié)點，后續(xù)各級故障分別為1級、2級……節(jié)點，節(jié)點可用開斷的元件編號表示，那么每一個連鎖故障發(fā)展路徑都可以用元件開斷序列表示，如(ik1ik2…ikn)。每級故障后調(diào)度員會調(diào)整系統(tǒng)狀態(tài)，以C(ik1ik2…ikn)表示故障序列(ik1ik2…ikn)發(fā)生后調(diào)度員操作的成本，可用負荷損失量或經(jīng)濟損失來度量。后級連鎖故障的發(fā)生概率取決于之前的故障序列，因而第kn+1級故障的發(fā)生概率可用Pr(ikn+1|ik1ik2…ikn)表示。那么系統(tǒng)連鎖故障風險R為：

(1)

式中，C0為初始故障發(fā)生后由于系統(tǒng)采取控制措施而產(chǎn)生的成本。式(1)的計算采用文獻[7]中的連鎖故障模型和風險評估方法，即采用基于準動態(tài)方法的多時間尺度連鎖故障模型進行連鎖故障模擬[6]，從而體現(xiàn)連鎖故障的多時間尺度特性，并在連鎖故障中加入時間因素。該模型與OPA(ORNL-PSERC-Alaska)模型等傳統(tǒng)連鎖故障模型相比，提高了建模的合理性和實用性。風險評估采用基于馬爾科夫樹搜索的方法[7]，通過優(yōu)選并搜索高風險故障路徑，能夠?qū)崿F(xiàn)連鎖故障風險的高效評估，適應(yīng)電力系統(tǒng)運行過程中風險評估的需求。

初始故障后的控制措施一般由調(diào)度員執(zhí)行。本文采用直流潮流模型，故對應(yīng)調(diào)度員控制的傳統(tǒng)模型為直流最優(yōu)潮流(DC-OPF)，而控制手段為調(diào)度中常用的調(diào)整發(fā)電機出力和調(diào)度員切負荷。因此C0可看作初始故障后調(diào)度控制的成本。令

(2)

式中，R′為初始故障后發(fā)生連鎖故障的風險。由式(1)和式(2)得R=C0+R′，即期望損失(總風險)為初始故障后調(diào)度控制成本與后續(xù)連鎖故障風險之和。

實際系統(tǒng)運行中，各類元件故障事件均有一定發(fā)生概率(不論其多么小)，因此式(2)中各級連鎖故障的概率一般為正數(shù)。而當故障級數(shù)積累到一定程度后，總會有損失發(fā)生。因此R′總不為0，即后續(xù)連鎖故障風險只能盡可能降低而無法完全消除。我們希望以盡量小的控制代價將連鎖故障風險降低到可接受的程度，用數(shù)學語言表示為：

(3)

式中，x表示調(diào)度控制后的系統(tǒng)狀態(tài)，初始故障后的調(diào)度控制成本C0受x的影響，而控制的目標為使成本C0(x)最小化；g(x)≤0表示系統(tǒng)狀態(tài)應(yīng)滿足的約束，包括潮流方程約束、支路潮流約束、發(fā)電功率上下界約束等。同時，后續(xù)各級連鎖故障均取決于調(diào)度控制后的狀態(tài)x，即R′可看作是x的函數(shù)。風險協(xié)調(diào)控制需要首先將風險限制在目標范圍內(nèi)，即不高于某個預(yù)設(shè)值RE的水平。因此，式(3)所示的風險協(xié)調(diào)控制基本模型期待的作用即在有效控制風險的條件下，使調(diào)度控制成本最小。在模型中，控制成本C0(x)代表控制的經(jīng)濟性，而R′(x)代表系統(tǒng)運行的安全性。因此該協(xié)調(diào)控制模型體現(xiàn)了經(jīng)濟性與安全性的協(xié)調(diào)。而在式(3)中若去除連鎖故障風險約束，則該模型退化為傳統(tǒng)的調(diào)度控制模型。

3 風險協(xié)調(diào)控制模型

3.1 風險梯度的求取

下面考慮在某個初始故障發(fā)生后，如何進行協(xié)調(diào)控制，并獲得調(diào)度后的系統(tǒng)狀態(tài)x。如果能夠?qū)⑹?3)中的各項顯式表示為控制變量和當前系統(tǒng)狀態(tài)變量的函數(shù)，即可建立并求解協(xié)調(diào)控制模型。式(3)中的控制代價C0可以顯式地表示為系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)，而后續(xù)連鎖故障風險R′的形式比較復雜，難以用x顯式表達，因此需要重點研究如何建立R′與系統(tǒng)狀態(tài)x之間的關(guān)系。

由于連鎖故障是一個復雜的過程，其中各級狀態(tài)之間的影響關(guān)系復雜，量化后續(xù)連鎖故障風險與狀態(tài)的關(guān)系難度較大[13]。為了實現(xiàn)協(xié)調(diào)控制，一種方案是采用演化計算方法[14]，通過隨機獨立嘗試優(yōu)化策略和演化算法的優(yōu)選機制，逐漸得到合適的策略。這種方法的優(yōu)點是能夠很好地應(yīng)對連鎖故障過程復雜性的特點，具有全局尋優(yōu)能力，然而其顯著的缺點是計算量非常大，且演化計算方法的性能并不穩(wěn)定，在計算效果和效率方面均沒有充分保證。而另一種方案是采用線性化的方法[15,16]，若將傳統(tǒng)調(diào)度模型調(diào)整后的系統(tǒng)狀態(tài)稱為原工作點，則可以在工作點附近將風險進行線性化近似，從而得到控制變量對風險的靈敏度，進而構(gòu)建風險協(xié)調(diào)控制模型。該方法的缺點是當距離原工作點較遠時，或者系統(tǒng)風險表達式在數(shù)學上的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)變化(如由于初始狀態(tài)或系統(tǒng)參數(shù)改變，導致對應(yīng)調(diào)度優(yōu)化模型最優(yōu)點的基變量改變)時，線性化即會失效。然而由于該方案具有確定性的搜索策略，算法具有較好的數(shù)值穩(wěn)定性，且計算效率較高，因此選取線性化方法構(gòu)建風險協(xié)調(diào)控制模型。

若將第一級狀態(tài)概率簡記為Pr(1)，該級狀態(tài)前的系統(tǒng)狀態(tài)為x，假設(shè)每個可能的一級故障的發(fā)生概率為初始故障后系統(tǒng)狀態(tài)x的函數(shù)Pr(x)(如OPA模型、隱故障模型等)，那么容易求得第一級各狀態(tài)概率對x的偏導數(shù)?Pr(1)/?x。將式(3)中的第一級故障概率Pr(1)提取公因式，得到：

(4)

式中，C′(ik1)為所有后續(xù)連鎖故障風險歸算到一級故障的等效成本，即

(5)

求R′對x的偏導數(shù)，得到

(6)

式(6)為后續(xù)連鎖故障風險在系統(tǒng)狀態(tài)空間的梯度，而負梯度對應(yīng)的方向為風險最速下降方向。如能求得該梯度值，則可用其降低連鎖故障風險。在式(6)中對應(yīng)各個一級故障的?Pr(ik1)/?x易求得，而?C′(ik1)/?x的計算需要對后續(xù)各級連鎖故障概率以及損失均進行詳細分析，計算非常復雜。因此為了減輕計算負擔，本文暫不考慮x對C′的影響，即假設(shè)?C′(ik1)/?x=0，因而后續(xù)連鎖故障風險梯度為：

(7)

式中，各C′(ik1)項可對圖1所示的連鎖故障事件樹進行遍歷模擬，并根據(jù)式(5)計算得到。

3.2 建立協(xié)調(diào)風險控制模型

在實際連鎖故障分析與調(diào)度控制中，常用直流潮流模型描述并求解系統(tǒng)狀態(tài)[17]。在直流潮流模型中，系統(tǒng)狀態(tài)可用各節(jié)點的負荷功率Pd和發(fā)電功率Pg表示，即x=[PdT,PgT]T，本文中假設(shè)系統(tǒng)的調(diào)度操作為全系統(tǒng)發(fā)電機有功出力調(diào)整和切除負荷。假設(shè)用傳統(tǒng)的調(diào)度控制模型得到的系統(tǒng)狀態(tài)為x0=[Pd0T,Pg0T]T，相應(yīng)的后續(xù)連鎖故障風險為R′(x0)，則系統(tǒng)狀態(tài)變?yōu)閤=[PdT,PgT]T時，后續(xù)連鎖故障風險近似為：

R′(x)≈R′(x0)+R′(x-x0)

(8)

相應(yīng)地，各個一級故障概率近似為：

(9)

式中，Pr(x)為系統(tǒng)狀態(tài)為x時各ik1故障概率Pr(ik1)組成的列向量。故障概率應(yīng)在[0,1]區(qū)間內(nèi)，因此需要對系統(tǒng)狀態(tài)調(diào)整后一級故障的近似概率進行限幅，引入輔助變量Pr+和Pr-及如下約束：

(10)

式中，Pr+和Pr-為非負數(shù)。令MPr為足夠大的數(shù)，即

0≤Pr+≤MPr,0≤Pr-≤MPr

(11)

注意到R′(x)=C′T(x)Pr(x)，其中C′(x)為系統(tǒng)狀態(tài)為x時各C′(ik1)組成的列向量，并且有假設(shè)?C′(ik1)/?x=0，即近似認為C′(x)=C′(x0)，那么修正后的連鎖故障風險R′(x)為：

由式(3)、式(10)～式(12)可得協(xié)調(diào)控制模型：

(13)

與傳統(tǒng)的DC-OPF模型相比，模型式(13)加入了風險控制約束(即第3～5個約束表達式)，因此在相同系統(tǒng)狀態(tài)和參數(shù)下，式(13)計算得到的最優(yōu)值必然不小于DC-OPF。當ΔR′≤0時，風險約束不起作用，模型計算得到的結(jié)果將和DC-OPF相同。當ΔR′>0時，風險約束發(fā)揮作用，預(yù)期使風險降低，并使得模型得到的最優(yōu)值大于DC-OPF，即降低風險將會以控制成本增加為代價。

4 基于多步迭代的協(xié)調(diào)控制

在求解協(xié)調(diào)風險控制模型式(13)時，需要首先確定合適的ΔR′。由于風險梯度是近似值，當ΔR′較大時可能出現(xiàn)較大誤差，因此ΔR′的取值不宜過大。然而只有ΔR′取較大的值時，才能有效降低連鎖故障風險。因此在ΔR′取值方面存在矛盾。

為了解決ΔR′的取值問題，考慮采用小ΔR′步長多步迭代的方法實現(xiàn)有效的連鎖故障風險控制。在模型中模擬執(zhí)行一次風險優(yōu)化控制(其結(jié)果并不作為實際的控制策略)后，再進行連鎖故障風險評估，并在新的運行點處進行線性化，求得新的風險梯度并在模型中模擬實施控制，如此往復進行多步風險控制迭代，就能夠?qū)L險控制的效果累積，從而有效地降低風險。該多步迭代的控制策略制定流程如圖2所示。

圖2 連鎖故障風險控制迭代流程Fig.2 Procedures of iterative coordinated risk mitigation

在每一步迭代中，首先利用上一步得到的風險評估結(jié)果求得連鎖故障風險的梯度，并求解風險協(xié)調(diào)優(yōu)化模型式(13)，將模擬執(zhí)行控制策略后的系統(tǒng)模型進行連鎖故障風險評估。如果評估得到的連鎖故障風險比上一步降低，則說明控制有效，進行下一輪次迭代；否則結(jié)束流程。

利用多步迭代的方法，可以克服風險表達式線性化僅在原始工作點附近有效的缺點，從而使控制變量在較大范圍內(nèi)變動，實現(xiàn)對風險的有效控制。但其缺點是要進行多次風險評估，因此效率比單次求解風險協(xié)調(diào)控制模型的方法略低。

5 算例分析

5.1 測試4節(jié)點系統(tǒng)

(1)近似風險梯度計算驗證

首先利用4節(jié)點系統(tǒng)驗證風險梯度計算的準確性，系統(tǒng)包含2個負荷節(jié)點和2個發(fā)電節(jié)點，如圖3所示。

圖3 測試4節(jié)點系統(tǒng)圖Fig.3 Schematic of 4-bus test system

選取支路2-3開斷為初始故障?？刂瞥杀緸檎{(diào)度員控制切除的負荷量(標幺值)，風險為后續(xù)連鎖故障中損失的負荷量(標幺值)。將系統(tǒng)狀態(tài)按照x=[Pd1,Pd2,Pg3,Pg4]T的順序排列，傳統(tǒng)調(diào)度控制方法下，系統(tǒng)狀態(tài)為x=[0.5,2.54,1.0,2.04]T。下面考慮在不同方向進行攝動，計算攝動帶來的風險變化，據(jù)此求取所研究運行狀態(tài)處實際的風險梯度。令ΔPd1，ΔPd2和ΔPg3分別在[-0.001,0.001]區(qū)間內(nèi)隨機取值，并令ΔPg4=ΔPd1+ΔPd2-ΔPg3，以此方法抽取500組隨機攝動，并分別進行風險評估，求取攝動前后后續(xù)連鎖故障風險之差D。利用計算得到的500組D和[ΔPd1,ΔPd2,ΔPg3,ΔPg4]T進行線性回歸，求線性關(guān)系式(14)中的系數(shù)：

D=γ1ΔPd1+γ2ΔPd2+γ3ΔPg3+γ4ΔPg4

(14)

經(jīng)過計算，得到：

(15)

而通過本文方法得到的近似風險梯度為：

Γ=[4.229,3.146,-1.06,-0.452]

(16)

(2)協(xié)調(diào)控制效果驗證

下面在4節(jié)點測試系統(tǒng)中驗證風險協(xié)調(diào)優(yōu)化的效果。首先測試在不同ΔR′取值下系統(tǒng)狀態(tài)對應(yīng)的控制成本和連鎖故障風險，如圖4所示。其中ΔR′=0的點對應(yīng)不考慮后續(xù)連鎖故障風險的傳統(tǒng)調(diào)度方式，即傳統(tǒng)DC-OPF模型得到的結(jié)果。可見在一定ΔR′的范圍內(nèi)，本文模型能夠有效降低連鎖故障風險。

圖4 不同ΔR′下的控制成本和連鎖故障風險Fig.4 Control costs and cascading outage risks under different ΔR′

圖5為控制成本與風險之間的關(guān)系。由圖4、圖5可見，控制成本基本隨著ΔR′的增長而線性上升?？梢姰敠′較小時，后續(xù)連鎖故障風險基本隨著ΔR′的增加而線性下降，而當ΔR′增加到一定程度后，風險的下降程度趨緩直至降為0，之后風險反而上升。這說明在ΔR′達到一定程度后，線性化得到的近似風險梯度失效。要獲得顯著的風險控制效果，需要采用多步迭代控制方法。

圖5 單步協(xié)調(diào)控制下控制成本與風險的關(guān)系Fig.5 Relationship between control cost and risk under single step risk mitigation

圖6為多步協(xié)調(diào)控制下控制成本與風險的關(guān)系。由計算結(jié)果可見，基于多步迭代的控制方法很好地克服了單步風險控制中線性化近似可能帶來的控制誤差，通過反復求解近似風險梯度并通過協(xié)調(diào)優(yōu)化模型獲取更新的控制策略，有效地將后續(xù)連鎖故障風險降低到接近于0的程度。另外由結(jié)果可見，在最初的若干次迭代中，通過相對較小的控制成本即可換取顯著的風險下降，然而在風險降低到一定程度后，實現(xiàn)同樣程度的風險下降需要付出更多的代價。在實際系統(tǒng)分析中，需要對控制成本和風險進行合理的權(quán)衡與協(xié)調(diào)。盡管付出足夠高的控制成本能夠充分降低風險，但同時也會降低經(jīng)濟性。因此需要根據(jù)實際需求選擇合適的運行策略，圖6的各點即對應(yīng)不同經(jīng)濟性、安全性配置的控制策略，可根據(jù)實際運行中的風險偏好選取控制策略。假設(shè)風險偏好可以用系數(shù)λR表示，調(diào)度目標為使C0+λRR′盡量小，則λR越大，則調(diào)度策略越傾向于降低R′(同時付出更高的控制成本C0)；而λR越小則越傾向于降低運行成本C0(連鎖故障風險R′可能相對較高)。在圖6所示的結(jié)果中，若取λR=1，則應(yīng)選擇C0=1.2141，R′=0.2533的控制策略，而若λR=100，則應(yīng)選擇圖6中C0=1.6909,R′=0.0022的控制策略。綜上結(jié)果和分析可見，本文方法可以靈活用于實際電力系統(tǒng)安全分析，實用性強。

圖6 多步迭代控制下控制成本與風險的關(guān)系Fig.6 Relationship between control cost and risk under iterative coordinated risk mitigation

5.2 寧夏電網(wǎng)算例分析

下面用較大規(guī)模的實際系統(tǒng)來展示本文方法的效果，本節(jié)針對寧夏電力系統(tǒng)進行計算分析。寧夏電網(wǎng)系統(tǒng)有148個節(jié)點，264條支路，其中發(fā)電節(jié)點56個，負荷節(jié)點61個。由于原系統(tǒng)狀態(tài)下連鎖故障風險很低，將系統(tǒng)負荷調(diào)高至原系統(tǒng)的2.5倍，并選取編號為74,99,115,252的四條支路開斷為初始故障，進行計算分析。

圖7為寧夏電網(wǎng)協(xié)調(diào)控制的結(jié)果?？梢钥闯?，經(jīng)過約20輪迭代后，后續(xù)連鎖故障風險由20.95下降至13.24，下降了約37%。由此可見本文方法在實際電網(wǎng)連鎖故障風險控制方面能夠取得較好的效果。然而由于在進行風險梯度計算時簡化忽略了系統(tǒng)狀態(tài)變化對后續(xù)各級連鎖故障狀態(tài)以及損失的影響，因而存在一定的誤差。該偏差可能導致迭代進行到一定程度后，風險即停止下降。因此為了進一步增強風險控制的效果，下一步工作需要考慮風險控制后系統(tǒng)狀態(tài)變化對后續(xù)各級連鎖故障中系統(tǒng)狀態(tài)、故障概率和損失的影響。

圖7 寧夏電網(wǎng)協(xié)調(diào)風險控制結(jié)果Fig.7 Results of coordinated risk mitigation in Ningxia grid case

在計算效率方面，本文方法在Matlab環(huán)境中實現(xiàn)，測試環(huán)境為便攜式計算機(CPU主頻2.5GHz，內(nèi)存4GB)。圖7對應(yīng)的計算過程總共包含22輪迭代，總計算時間約為431.9s，平均每輪迭代控制所用時間約為20s?？梢姳疚姆椒ň哂休^高的計算效率，若在高性能計算平臺上進行計算分析，則有望滿足在線分析與輔助決策的需求。如果采用更大的迭代步長和改進的步長控制策略，則有望進一步降低計算時間。另外后續(xù)也可以采用交流潮流模型[18]并引入電壓穩(wěn)定性評估[19]，以進一步提高本文方法的準確性和實用性。為了增強本文方法的實用性，還需要研究調(diào)度延時、發(fā)電機爬坡速度限制等因素對控制效果的影響。本文模型可以進一步擴展，如考慮連鎖故障中系統(tǒng)頻率特性[20]、HVDC[21]等電力電子元件對風險和控制效果的影響。

6 結(jié)論

本文提出了一種協(xié)調(diào)控制代價與后續(xù)連鎖故障風險的優(yōu)化控制方法?；陲L險評估得到風險展開式，通過線性化方法近似量化連鎖故障風險與初始故障后系統(tǒng)狀態(tài)的關(guān)系，得到連鎖故障的風險梯度；建立了風險協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型，通過求解模型得到調(diào)整發(fā)電機有功出力和切負荷策略，在降低風險的條件下最小化運行成本；利用近似風險梯度求解上述優(yōu)化問題，從而實現(xiàn)了當前控制成本與后續(xù)連鎖故障風險的協(xié)調(diào)控制。

針對基于線性化的控制策略計算方法僅在原工作點附近有效的局限性，提出了基于多步迭代的風險協(xié)調(diào)優(yōu)化算法。通過風險評估和風險協(xié)調(diào)優(yōu)化控制的迭代，逐步搜尋最優(yōu)控制策略，克服了線性近似的缺點。4節(jié)點測試系統(tǒng)和寧夏電網(wǎng)系統(tǒng)算例分析表明，本文提出的風險協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法能夠有效地降低連鎖故障風險，并可實現(xiàn)系統(tǒng)運行經(jīng)濟性與安全性的協(xié)調(diào)。本文方法能夠用于離線預(yù)想故障處理預(yù)案的計算分析，此外在高性能計算平臺上還有望實現(xiàn)實際系統(tǒng)的在線風險分析與輔助控制決策。另外，為了給電力系統(tǒng)提供更加準確、全面的控制決策支持，未來還可以基于交流潮流模型進行建模，考慮連鎖故障中的電壓穩(wěn)定性，并考慮加入無功電壓控制手段，增強本文方法的實用性。

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Cascadingoutageriskmitigationmethodcoordinatingeconomyandsecurityinpowersystems

YANG Chao-ping1, YAO Rui2, ZHANG Shuang1, GU Yu-jia1, SHEN Chen2

(1. Electric power research institute, State Grid Ningxia power grid company, Yinchuan 750001, China)(2. State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipment, Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Cascading outages are major threats to the power systems, so it is necessary to realize effective risk mitigation against cascading outages on the basis of cascading outage simulation and risk assessment. This paper proposed a risk mitigation method based on risk assessment results. Firstly, the risk gradient is calculated by linearizing the risk in the space of system states, then the coordinated risk mitigation optimization model is established using the risk gradient. Compared with conventional models, this proposed model can minimize the control cost on the condition that the risk is effectively reduced, thus realizing the coordination between system security and economy. Moreover, to overcome the large errors brought by linearization, an iterative coordinated risk mitigation is further proposed. The test cases on 4-bus test system and on Ningxia Provincial grid verify the effectiveness and efficiency of the proposed method. The method can be utilized in offline control measure analysis against pre-selected contingencies, and it also has potential for online analysis and decision making.

cascading outages; risk; economy; security; coordinated control

2017-01-03

國網(wǎng)寧夏電力公司電力科學研究院科技項目(5229DK14000Z)

楊超平(1963-)， 男， 寧夏籍， 高級工程師， 碩士， 研究方向為電力系統(tǒng)自動化；姚 銳(1989-)， 男， 山東籍， 博士后， 研究方向為電力系統(tǒng)連鎖故障分析與防治、 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析等。

10.12067/ATEEE1701012

1003-3076(2017)12-0071-08

TM732