《2017年普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與評(píng)價(jià)指導(dǎo)意見(jiàn)》解析

呂世虎，王尚志，胡鳳娟，繳志清，沈 婕，申 鐵，康 杰，丁明怡，韓際清，邵麗云，孫孝武，賀航飛

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《2017年普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與評(píng)價(jià)指導(dǎo)意見(jiàn)》解析

呂世虎1，王尚志2，胡鳳娟2，繳志清3，沈 婕4，申 鐵4，康 杰5，丁明怡5，韓際清6，邵麗云7，孫孝武8，賀航飛9

（1．西北師范大學(xué)，甘肅蘭州 730070；2．首都師范大學(xué)，北京 100048；3．河北省教育科學(xué)研究所，河北石家莊 050000；4．天津市教委教研室，天津 300387；5．北京教育科學(xué)研究院基礎(chǔ)教育教學(xué)研究中心，北京 100045；6．山東省教育科學(xué)研究院，山東濟(jì)南 250002；7．山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)，山東濟(jì)南 250001；8．海南省教育研究培訓(xùn)院，海南海口 571100；9．海南省?？谥袑W(xué)，海南?？?571158）

《2017年普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與評(píng)價(jià)指導(dǎo)意見(jiàn)》是在高考招生制度綜合改革實(shí)驗(yàn)深入推進(jìn)和普通高中課程方案與課程標(biāo)準(zhǔn)修訂取得階段性成果的背景下，適應(yīng)新理念、新要求、新高考，舊教材的現(xiàn)狀，供高考招生制度綜合改革試點(diǎn)省市，在新修訂的普通高中課程方案以及普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施前的過(guò)渡時(shí)期使用的指導(dǎo)性文件．該文件包括理念與目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、實(shí)施建議、附錄5個(gè)部分．理念與目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、實(shí)施建議、附錄部分的相關(guān)內(nèi)容，與高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿的階段性成果一致．課程內(nèi)容以現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿的內(nèi)容為基礎(chǔ)作了適當(dāng)?shù)膭h減和調(diào)整．必修課程內(nèi)容對(duì)現(xiàn)行內(nèi)容作了刪減，保留部分與現(xiàn)行內(nèi)容要求一致．選修Ⅰ課程內(nèi)容，在現(xiàn)行文科數(shù)學(xué)課程內(nèi)容基礎(chǔ)上作了刪減和擴(kuò)充，擴(kuò)充部分包括現(xiàn)行必修課程的部分內(nèi)容和理科數(shù)學(xué)部分內(nèi)容，其中理科數(shù)學(xué)一些內(nèi)容降低了要求．選修Ⅱ課程采用高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿的內(nèi)容．

高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；評(píng)價(jià)；指導(dǎo)意見(jiàn)

2017年秋，北京、天津、山東、海南進(jìn)入高考招生制度綜合改革試點(diǎn)，為積極穩(wěn)妥地推動(dòng)落實(shí)本次高考招生制度綜合改革實(shí)驗(yàn)，依據(jù)教育部《普通高中課程方案（修訂稿）》《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)修訂稿》）等文件的精神，以及教育部教材局《2017年啟動(dòng)高考綜合改革試點(diǎn)省新高一各學(xué)科課程教學(xué)內(nèi)容指導(dǎo)意見(jiàn)研制工作方案》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《工作方案》）的要求，數(shù)學(xué)學(xué)科研制組（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“研制組”）研制了《2017年普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與評(píng)價(jià)指導(dǎo)意見(jiàn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《指導(dǎo)意見(jiàn)》），供高考招生制度綜合改革試點(diǎn)省市，在新修訂的普通高中課程方案以及普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施前的過(guò)渡時(shí)期使用．《指導(dǎo)意見(jiàn)》作為試點(diǎn)省份今后幾年高中數(shù)學(xué)教學(xué)與評(píng)價(jià)的指導(dǎo)性文件，與現(xiàn)行《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿》）相比，在理念與目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容和實(shí)施建議等方面有較大變化，準(zhǔn)確把握這些變化，對(duì)于試點(diǎn)省份有效落實(shí)《指導(dǎo)意見(jiàn)》具有重要作用．這里擬從研制背景與歷程、理念與目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、實(shí)施建議等方面對(duì)《指導(dǎo)意見(jiàn)》進(jìn)行解析．

1 《指導(dǎo)意見(jiàn)》研制的背景與歷程

2014年9月，國(guó)務(wù)院發(fā)布了《國(guó)務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見(jiàn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《實(shí)施意見(jiàn)》），新一輪考試招生制度改革全面啟動(dòng)．上海、浙江于2014年先行高考綜合改革試點(diǎn)，2017年6月已按照新的高考方案進(jìn)行考試招生．2017年，北京、天津、山東、海南4個(gè)省市進(jìn)入高考招生制度綜合改革試點(diǎn)，在秋季入學(xué)的高一新生中啟動(dòng)新高考方案，2020年將按照新的高考方案進(jìn)行考試招生．《實(shí)施意見(jiàn)》在高考科目設(shè)置、招生錄取機(jī)制等方面有一系列改革措施[1]．特別是高考不分文理科，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的影響最大．

2014年3月，教育部發(fā)布《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》，全方位啟動(dòng)課程改革．普通高中課程方案與課程標(biāo)準(zhǔn)修訂作為深化課程改革的突破口先行啟動(dòng)實(shí)施．目前，普通高中課程方案和各科課程標(biāo)準(zhǔn)修訂工作基本完成．高中課程方案和各科課程標(biāo)準(zhǔn)修訂貫徹了《實(shí)施意見(jiàn)》的精神，與新一輪考試招生制度改革完全對(duì)接．

為順利推進(jìn)北京、天津、山東、海南4個(gè)試點(diǎn)省市高考招生制度綜合改革，實(shí)現(xiàn)向新修訂的高中課程方案和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的平穩(wěn)過(guò)渡，教育部教材局于2017年4月，組織高中課程方案修訂專(zhuān)家、課程標(biāo)準(zhǔn)修訂專(zhuān)家、試點(diǎn)省的學(xué)科教研員、教育管理專(zhuān)家，研究調(diào)整現(xiàn)行高中課程方案和各學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，制定各學(xué)科教學(xué)與評(píng)價(jià)指導(dǎo)意見(jiàn)．

《指導(dǎo)意見(jiàn)》研制的過(guò)程分以下幾個(gè)階段：

第一階段：學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)《實(shí)施意見(jiàn)》和《工作方案》的精神，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，明確工作任務(wù)．

第二階段：確定《指導(dǎo)意見(jiàn)》研制的指導(dǎo)思想和制定原則．

第三階段：由天津市教研室提出《指導(dǎo)意見(jiàn)》初步方案，經(jīng)研制組討論修改，形成《指導(dǎo)意見(jiàn)》初稿．

第四階段：召開(kāi)研討會(huì)，征求四省市教研部門(mén)、一線(xiàn)教師、課程修訂組專(zhuān)家對(duì)《指導(dǎo)意見(jiàn)》初稿的意見(jiàn)，并據(jù)此進(jìn)行修改，形成《指導(dǎo)意見(jiàn)》修改稿．

第五階段：征求教育部有關(guān)司局（包括考試中心）對(duì)《指導(dǎo)意見(jiàn)》修改稿的意見(jiàn)，經(jīng)修改完善后形成《指導(dǎo)意見(jiàn)》定稿，提交教育部教材局．

2 《指導(dǎo)意見(jiàn)》研制的指導(dǎo)思想與原則

研制組根據(jù)國(guó)務(wù)院《實(shí)施意見(jiàn)》和教育部教材局《工作方案》的要求，結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的新理念、新要求以及新高考和舊教材，確定了研制《指導(dǎo)意見(jiàn)》的指導(dǎo)思想：（1）以《標(biāo)準(zhǔn)修訂稿》的理念、目標(biāo)、核心素養(yǎng)、課程結(jié)構(gòu)、實(shí)施建議為主線(xiàn)，撰寫(xiě)《指導(dǎo)意見(jiàn)》；（2）實(shí)現(xiàn)與《標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿》、教材、教學(xué)、評(píng)價(jià)的平穩(wěn)過(guò)渡；（3）實(shí)現(xiàn)與《標(biāo)準(zhǔn)修訂稿）》實(shí)施、高考改革的平穩(wěn)過(guò)渡．

根據(jù)指導(dǎo)思想，確定了課程內(nèi)容調(diào)整的原則：（1）《指導(dǎo)意見(jiàn)》的課程內(nèi)容與《標(biāo)準(zhǔn)修訂稿》的課程內(nèi)容盡量保持一致；（2）《指導(dǎo)意見(jiàn)》只對(duì)必修與選修Ⅰ課程的內(nèi)容作界定，不對(duì)模塊和內(nèi)容順序作要求，力求使《指導(dǎo)意見(jiàn)》管用、好用；（3）《指導(dǎo)意見(jiàn)》的課程內(nèi)容盡量保持與現(xiàn)行教材章節(jié)一致；（4）《指導(dǎo)意見(jiàn)》選修Ⅰ課程的內(nèi)容一般按原文科要求，與原文科相比增加的內(nèi)容適度降低難度；（5）《指導(dǎo)意見(jiàn)》的選修Ⅰ課程中增加對(duì)數(shù)學(xué)建模的要求；（6）《指導(dǎo)意見(jiàn)》選修Ⅱ課程的內(nèi)容采用《標(biāo)準(zhǔn)修訂稿》選修Ⅱ課程的內(nèi)容．

3 《指導(dǎo)意見(jiàn)》中的理念與目標(biāo)

《指導(dǎo)意見(jiàn)》文本包括理念與目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、實(shí)施建議、附錄5個(gè)部分．在理念與目標(biāo)部分，闡述了課程理念、課程目標(biāo)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這些內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂過(guò)程中的階段性成果一致．

課程理念即課程指導(dǎo)思想，包括4條：（1）學(xué)生發(fā)展為本，立德樹(shù)人，提升素養(yǎng)．這是理念的總綱，是總體指導(dǎo)思想；（2）優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出主線(xiàn)，精選內(nèi)容．這是確定課程結(jié)構(gòu)、選擇課程內(nèi)容的指導(dǎo)思想；（3）把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)思考，改進(jìn)教學(xué)．這是教與學(xué)的指導(dǎo)思想；（4）重視過(guò)程評(píng)價(jià)，突出素養(yǎng)，提高質(zhì)量．這是評(píng)價(jià)的指導(dǎo)思想．

課程目標(biāo)可以概括為3個(gè)層次：四基、四能；六個(gè)核心素養(yǎng)，三會(huì)；數(shù)學(xué)精神（情感態(tài)度價(jià)值觀）．四基、四能是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成與生長(zhǎng)的沃土，三會(huì)是核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn)，數(shù)學(xué)精神是核心素養(yǎng)的升華．3個(gè)層次構(gòu)成以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為中心的完整數(shù)學(xué)課程目標(biāo)體系[2]．

數(shù)學(xué)素養(yǎng)部分闡述了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的關(guān)系以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、特征和構(gòu)成要素．?dāng)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)．?dāng)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)是適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過(guò)程中逐步形成和發(fā)展的．?dāng)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析．這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既相對(duì)獨(dú)立、又相互交融，是一個(gè)有機(jī)的整體．該部分還對(duì)6個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、學(xué)科價(jià)值、具體表現(xiàn)、教育價(jià)值等作了闡述．

4 《指導(dǎo)意見(jiàn)》中的課程結(jié)構(gòu)

《指導(dǎo)意見(jiàn)》中，高中數(shù)學(xué)課程分為必修課程、選修Ⅰ課程和選修Ⅱ課程．課程內(nèi)容突出函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)4條主線(xiàn)，它們貫穿必修、選修Ⅰ和選修Ⅱ課程中．?dāng)?shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容．課程結(jié)構(gòu)如表1所示．

表1 《指導(dǎo)意見(jiàn)》中高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)

其中，必修課程8學(xué)分，選修Ⅰ課程6學(xué)分，選修Ⅱ課程6學(xué)分．必修課程為學(xué)生發(fā)展提供共同基礎(chǔ)，是高中畢業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的內(nèi)容要求；選修Ⅰ課程是供學(xué)生選擇的課程，必修課程和選修Ⅰ課程是高考的內(nèi)容要求；選修Ⅱ課程是由學(xué)校根據(jù)學(xué)校自身情況選擇設(shè)置的課程，供學(xué)生依據(jù)個(gè)人志趣自主進(jìn)行選擇，分為A、B、C、D、E五類(lèi)．這些課程為學(xué)生確定發(fā)展方向提供引導(dǎo)，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺(tái)，為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇，為大學(xué)自主招生提供參考．

上述課程結(jié)構(gòu)，與現(xiàn)行《課標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿》不同．《課標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿》中采用模塊課程結(jié)構(gòu)，高中數(shù)學(xué)課程分為必修和選修兩類(lèi)，必修課程由5個(gè)模塊組成，選修課程有4個(gè)系列，系列1為文科傾向課程，由兩個(gè)模塊構(gòu)成，系列2為理科傾向的課程，由3個(gè)模塊構(gòu)成，系列3、4由若干專(zhuān)題構(gòu)成．課程內(nèi)容組織按照各模塊的學(xué)分綜合配置函數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)概率、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究等內(nèi)容[3]．《指導(dǎo)意見(jiàn)》中是按照函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)四條主線(xiàn)組織課程內(nèi)容，不采用模塊課程結(jié)構(gòu)．

5 《指導(dǎo)意見(jiàn)》中的課程內(nèi)容

《指導(dǎo)意見(jiàn)》中的課程內(nèi)容部分，包括必修課程，選修Ⅰ課程，選修Ⅱ課程3部分．

5.1 必修課程內(nèi)容

《指導(dǎo)意見(jiàn)》的必修課程分預(yù)備知識(shí)、函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率4部分，8學(xué)分，與現(xiàn)行《課標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿》相比減少了兩個(gè)學(xué)分，內(nèi)容也作了刪減和調(diào)整．具體內(nèi)容及課時(shí)如表2所示．

表2 《指導(dǎo)意見(jiàn)》與《課標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿》必修課程內(nèi)容與課時(shí)對(duì)照

由表2可以看出，《指導(dǎo)意見(jiàn)》必修課程內(nèi)容在現(xiàn)行《課標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿》必修課程內(nèi)容基礎(chǔ)上作了刪減，刪除了算法初步、數(shù)列、不等式等內(nèi)容，保留部分與《課標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿》內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)要求一致．必修課程總課時(shí)約為140學(xué)時(shí)．

5.2 選修Ⅰ課程內(nèi)容

《指導(dǎo)意見(jiàn)》的選修Ⅰ課程分預(yù)備知識(shí)、函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)5部分，6學(xué)分，與現(xiàn)行《課標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿》相比，對(duì)文科數(shù)學(xué)（系列1）內(nèi)容作了刪減，增加了必修課程和理科數(shù)學(xué)（系列2）中的一些內(nèi)容．具體內(nèi)容及課時(shí)如表3所示．

表3 《指導(dǎo)意見(jiàn)》與《課標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿》選修Ⅰ課程內(nèi)容與課時(shí)對(duì)照

由表3可以看出，《指導(dǎo)意見(jiàn)》選修Ⅰ課程內(nèi)容，在現(xiàn)行《課標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿》文科數(shù)學(xué)課程內(nèi)容基礎(chǔ)上作了刪減和擴(kuò)充，刪除了推理與證明、框圖等內(nèi)容，增加了原必修課程中的數(shù)列、不等式（不含二元一次不等式、簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃）的內(nèi)容以及理科數(shù)學(xué)中的空間向量與立體幾何、計(jì)數(shù)原理、概率的內(nèi)容，還新增了數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的內(nèi)容．其中，常用邏輯用語(yǔ)比原來(lái)文科數(shù)學(xué)減少了4種命題及其之間的相互關(guān)系、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞等內(nèi)容，計(jì)數(shù)原理比原理科數(shù)學(xué)減少用計(jì)數(shù)原理、排列與組合解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，其它內(nèi)容與《課標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿》中相應(yīng)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)要求一致．選修Ⅰ課程總學(xué)時(shí)約為105學(xué)時(shí)．

5.3 選修Ⅱ課程內(nèi)容

《指導(dǎo)意見(jiàn)》選修Ⅱ課程分為A、B、C、D、E五類(lèi)．A課程包括微積分、空間幾何與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率3門(mén)課程，其中微積分2.5學(xué)分，空間幾何與代數(shù)2學(xué)分，統(tǒng)計(jì)與概率1.5學(xué)分；B課程包括微積分、空間向量與代數(shù)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)、模型4門(mén)課程，其中微積分2學(xué)分，空間向量與代數(shù)1學(xué)分，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)2學(xué)分，模型1學(xué)分；C課程包括邏輯推理初步、數(shù)學(xué)模型、社會(huì)調(diào)查與數(shù)據(jù)分析3門(mén)課程，每門(mén)課程2學(xué)分；D課程包括美與數(shù)學(xué)、音樂(lè)中的數(shù)學(xué)、美術(shù)中的數(shù)學(xué)、體育運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)4門(mén)課程，每門(mén)課程1學(xué)分；E課程包括拓展視野的數(shù)學(xué)課程（例如，機(jī)器人與數(shù)學(xué)、對(duì)稱(chēng)與群、球面上的幾何、歐拉公式與閉曲面分類(lèi)、數(shù)列與差分、初等數(shù)論初步）、日常生活的數(shù)學(xué)課程（例如，生活中的數(shù)學(xué)、家庭理財(cái)與數(shù)學(xué)）、地方特色的數(shù)學(xué)課程（例如，地方建筑與數(shù)學(xué)、家鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的社會(huì)調(diào)查與數(shù)據(jù)分析），及大學(xué)數(shù)學(xué)的先修課程（例如，微積分、解析幾何與線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)）等．

《指導(dǎo)意見(jiàn)》選修Ⅱ課程與《課標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿》中選修系列3、4相比有較大變化．除了原選修系列3、4中的對(duì)稱(chēng)與群、球面上的幾何、歐拉公式與閉曲面分類(lèi)、數(shù)列與差分、初等數(shù)論初步等專(zhuān)題外，其它內(nèi)容均為新設(shè)置的內(nèi)容．高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)修訂組正在編寫(xiě)選修Ⅱ課程的教材，擬于2018年進(jìn)行試驗(yàn)．

6 《指導(dǎo)意見(jiàn)》中的實(shí)施建議

《指導(dǎo)意見(jiàn)》實(shí)施建議包括教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、考試建議、學(xué)校實(shí)施建議．

6.1 教學(xué)建議

教學(xué)建議包括5部分內(nèi)容：教學(xué)目標(biāo)制定，教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，教學(xué)內(nèi)容把握，教學(xué)方式選擇，信息技術(shù)運(yùn)用．這5部分基本上涵蓋了教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的主要環(huán)節(jié)．

教學(xué)目標(biāo)制定建議，特別強(qiáng)調(diào)了把握核心素養(yǎng)與“四基”目標(biāo)的關(guān)系：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是“四基”的繼承和發(fā)展，“四基”是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的沃土，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效載體，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本技能，感悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升；教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)建議，主要強(qiáng)調(diào)了情境創(chuàng)設(shè)要突出數(shù)學(xué)本質(zhì)、提出合適問(wèn)題、引導(dǎo)學(xué)生思考和解決問(wèn)題；教學(xué)內(nèi)容把握建議，主要強(qiáng)調(diào)了整體把握課程內(nèi)容，抓住主線(xiàn)，特別是開(kāi)展數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要路徑；教學(xué)方式選擇建議，主要從3個(gè)方面闡述了如何促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)才能自覺(jué)地發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．第一，教學(xué)活動(dòng)的重心從教轉(zhuǎn)到學(xué)．第二，倡導(dǎo)講授與練習(xí)，閱讀自學(xué)、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式．第三，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)；信息技術(shù)運(yùn)用建議，主要強(qiáng)調(diào)合理使用信息技術(shù)解決傳統(tǒng)手段不能解決的問(wèn)題．

6.2 評(píng)價(jià)建議

評(píng)價(jià)建議是指日常教學(xué)評(píng)價(jià)建議，包括：評(píng)價(jià)目的、評(píng)價(jià)原則、評(píng)價(jià)方式、評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)與利用．

評(píng)價(jià)建議中，強(qiáng)調(diào)了教學(xué)評(píng)價(jià)的目的是通過(guò)考察學(xué)生學(xué)習(xí)的成效、進(jìn)而考察教師教學(xué)的成效；通過(guò)考察，診斷學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的優(yōu)勢(shì)與問(wèn)題、進(jìn)而診斷教師教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)勢(shì)與問(wèn)題；通過(guò)診斷，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為、進(jìn)而改進(jìn)教師教學(xué)行為．闡述了日常教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)遵循的4個(gè)原則：重視學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成；重視評(píng)價(jià)的整體性與階段性；重視過(guò)程評(píng)價(jià)；關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度．強(qiáng)調(diào)教師、學(xué)生、家長(zhǎng)等多元主體參與評(píng)價(jià)，使用書(shū)面測(cè)驗(yàn)、課堂觀察、口頭測(cè)驗(yàn)、開(kāi)放式活動(dòng)中的表現(xiàn)、課內(nèi)外作業(yè)等多種方式開(kāi)展評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)與利用要有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展．要盡量避免終結(jié)性評(píng)價(jià)的“標(biāo)簽效應(yīng)”，簡(jiǎn)單地依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)學(xué)生進(jìn)行區(qū)分；要系統(tǒng)、全面、客觀地反映學(xué)生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展上的成長(zhǎng)過(guò)程和水平特征，為每個(gè)學(xué)生提供長(zhǎng)期、具體、可行的指導(dǎo)和改進(jìn)建議．

6.3 考試建議

考試建議部分，對(duì)高中畢業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試、數(shù)學(xué)高考的命題從命題原則和命題路徑兩方面提出建議．

命題原則主要強(qiáng)調(diào)：注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)、通性通法，淡化解題技巧，融入數(shù)學(xué)文化；應(yīng)有一定數(shù)量的應(yīng)用問(wèn)題，考查學(xué)生的思維過(guò)程、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)；科學(xué)設(shè)計(jì)選擇題、填空題的題量．

命題路徑主要強(qiáng)調(diào)：構(gòu)建基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)試的評(píng)價(jià)框架；編制基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的試題．

6.4 學(xué)校實(shí)施建議

學(xué)校實(shí)施建議主要強(qiáng)調(diào)：（1）加強(qiáng)學(xué)校課程建設(shè)．學(xué)校應(yīng)根據(jù)自身的情況，推動(dòng)國(guó)家課程校本化，建設(shè)有特色的校本課程，適應(yīng)學(xué)生多樣化發(fā)展的需求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展；（2）形成有效的課程管理機(jī)制．學(xué)校要形成有效的機(jī)制，處理好備課組和教研組的關(guān)系，使得備課組與教研組協(xié)同、高效工作，為數(shù)學(xué)課程的實(shí)施提供保障．學(xué)校要為課程的選擇提供必要的教學(xué)條件，形成相應(yīng)的管理制度，充分利用社會(huì)資源以滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；（3）加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展和團(tuán)隊(duì)建設(shè)．學(xué)校要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)，制定教師培訓(xùn)計(jì)劃，包括校內(nèi)培訓(xùn)、外出研學(xué)、與高校聯(lián)合培養(yǎng)等，從經(jīng)費(fèi)和時(shí)間上給予充分的保障，提升教師的專(zhuān)業(yè)水平．學(xué)校要加強(qiáng)培養(yǎng)數(shù)學(xué)骨干教師，充分發(fā)揮骨干教師的作用，關(guān)注青年教師的成長(zhǎng)，注重發(fā)展教師的數(shù)學(xué)教育理論、實(shí)踐能力等，形成高效、專(zhuān)業(yè)的教師團(tuán)隊(duì)；（4）開(kāi)展有針對(duì)性的數(shù)學(xué)教研活動(dòng)．教研組應(yīng)定期開(kāi)展教研活動(dòng)，針對(duì)日常教學(xué)中的問(wèn)題，采取靈活多樣的教研方式加以解決，通過(guò)課題研究、教學(xué)論文評(píng)比、教學(xué)案例評(píng)比、優(yōu)質(zhì)課比賽等活動(dòng)提高課程的開(kāi)設(shè)質(zhì)量．

《指導(dǎo)意見(jiàn)》的附錄C中，給出了幾個(gè)版本教材使用說(shuō)明．必修課程采用現(xiàn)行必修數(shù)學(xué)教材，對(duì)于現(xiàn)行必修教材的內(nèi)容，除刪除的內(nèi)容外，基本上整章節(jié)保留．為選用教材方便，選修Ⅰ課程使用現(xiàn)行理科數(shù)學(xué)教材，根據(jù)《指導(dǎo)意見(jiàn)》要求，刪除相關(guān)內(nèi)容或降低要求．

高考招生制度綜合改革，實(shí)施文理不分科考試，特別是2017年進(jìn)入試點(diǎn)的省市，要在新理念、新要求、新高考背景下，使用舊教材．新理念、新要求的突出體現(xiàn)是，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要落實(shí)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人目標(biāo)．顯然，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以關(guān)注知識(shí)點(diǎn)為主的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、以傳授知識(shí)和訓(xùn)練解題為主的講授式教學(xué)方式等難以適應(yīng)新要求．《指導(dǎo)意見(jiàn)》提倡，高中數(shù)學(xué)教師要整體把握課程內(nèi)容，根據(jù)內(nèi)容主線(xiàn)按主題/單元設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)[4]，以問(wèn)題解決為主，將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)作為落實(shí)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)的重要路徑．這對(duì)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方式、教學(xué)活動(dòng)組織形式等都提出了挑戰(zhàn)，同時(shí)也給教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展提供了機(jī)遇．希望廣大老師積極應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)，抓住機(jī)遇，開(kāi)展探索研究，不斷提升自身的專(zhuān)業(yè)水平．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科研制組將為廣大教師提供支持和幫助，與大家一起探索與實(shí)踐，落實(shí)好《指導(dǎo)意見(jiàn)》．

[1] 中華人民共和國(guó)國(guó)務(wù)院．國(guó)務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見(jiàn)（國(guó)發(fā)[2014]35號(hào)）[EB/OL]．（2014-09-04）[2017-11-01]．http://www.51meishu.com/html/20140904/84234.html.

[2] 呂世虎，吳振英．?dāng)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其體系構(gòu)建[J]．課程·教材·教法，2017，37（9）：12-17．

[3] 中華人民共和國(guó)教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M]．北京：人民教育出版社，2003：5-9．

[4] 呂世虎，楊婷，吳振英．?dāng)?shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵、特征以及基本操作步驟[J]．當(dāng)代教育與文化，2016，8（4）：41-46．

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Analysis of

LV Shi-hu1, WANG Shang-zhi2, HU Feng-juan2, JIAO Zhi-qing3,SHEN Jie4, SHEN Tie4, KANG Jie5, DING Ming-yi5, HAN Ji-qing6, SHAO Li-yun7, SUN Xiao-wu8, HE Hang-fei9

(1. Northwest Normal University, Gansu Lanzhou 730070, China; 2. Capital Normal University, Beijing 100048, China; 3. Education Research Institute of Hebei Province, Hebei Shijiazhuang 050000, China; 4. Education Department of Tianjin Education Committee, Tianjin 300387, China; 5. Basic Education Research Center of Beijing Education Institute, Beijing 100045, China; 6. Education Research Institute of Shandong Province, Shandong Ji’nan 250002, China; 7. Experimental High School of Shandong Province, Shandong Ji’nan 250001, China; 8. Education Research and Training Institute of Hainan Province, Hainan Haikou 571100, China; 9. Haikou High School of Hainan Province, Hainan Haikou 571158, China)

was an instructive document, which was under the background of the in-depth propelling of the comprehensive reform experiment carried out in the college entrance examination enrollment system and some periodical results achieved in the senior high school curriculum scheme and the revision of the curriculum standards. The document was adapted to the new concept, new requirements, new college entrance examination and the current situation of the old teaching materials. It could be used by the provinces and cites which had been the comprehensive pilot reforms on college entrance examination enrollment system in the transitional period before the newly-revised senior high school curriculum scheme and the senior high school mathematical curriculum standards were implemented. The document included five parts, which were concepts and objectives, curriculum structure, curriculum contents, implementing proposals and appendixes, completely identical with the revised edition of senior high school mathematical curriculum standards. The contents of the course had been appropriately deleted and expanded on the basis of the current trial draft of the senior high school mathematical curriculum standard. The contents of the compulsory course had been deleted, and the reservation part was consistent with the current content requirements. The contents of elective courseⅠwere deleted and expanded on the basis of the current liberal arts mathematical curriculum. The expansion sections included part of the current compulsory courses and the science mathematics, while the science mathematicslowers its requirements. Elective course II employs some part of the revised edition of senior high school mathematical curriculum standard.

senior high school mathematics; teaching; evaluation; guidance

G632.0

A

1004–9894（2017）06–0001–05

呂世虎，王尚志，胡鳳娟，等．《2017年普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與評(píng)價(jià)指導(dǎo)意見(jiàn)》解析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（6）：1-5．

2017–11–06

呂世虎（1963—），男，甘肅平?jīng)鋈?，教授，教育學(xué)博士，博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論、數(shù)學(xué)教育史研究．

本文經(jīng)數(shù)學(xué)學(xué)科研制組集體討論，由呂世虎（西北師范大學(xué)）執(zhí)筆完成．研制組組長(zhǎng)：王尚志（首都師范大學(xué)），學(xué)術(shù)秘書(shū)：胡鳳娟（首都師范大學(xué)）．成員：呂世虎（西北師范大學(xué)），繳志清（河北省教育科學(xué)研究所），沈婕、申鐵（天津市教委教研室），康杰、丁明怡（北京教科院基教研中心），韓際清（山東省教育科學(xué)研究院），邵麗云（山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)），孫孝武（海南省教育研究培訓(xùn)院），賀航飛（海南?？谥袑W(xué)）