基于氣固兩相流的雙循環(huán)流化床提升管壓降模型的預測和實驗研究

楊新，陳鴻偉，梁占偉，許文良，孫超

（1華北電力大學電站設備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點實驗室，河北 保定 071003；2河北水利電力學院，河北 滄州 061001）

基于氣固兩相流的雙循環(huán)流化床提升管壓降模型的預測和實驗研究

楊新1，陳鴻偉1，梁占偉1，許文良1，孫超2

（1華北電力大學電站設備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點實驗室，河北 保定 071003；2河北水利電力學院，河北 滄州 061001）

為研究提升管顆粒循環(huán)流率對提升管壓降的影響，搭建雙循環(huán)流化床冷態(tài)實驗系統(tǒng)，采用差壓變送器進行提升管軸向區(qū)域壓降的實驗研究?；谔嵘懿煌念w粒速度計算方法，充分考慮加速區(qū)和充分發(fā)展區(qū)的不同壓降機理，建立加速區(qū)、充分發(fā)展區(qū)和整個提升管壓降模型，與實驗結果比較發(fā)現(xiàn)：加速區(qū)顆粒速度采用滑移系數(shù)方法所得壓降與實驗值較吻合，在充分發(fā)展區(qū)進行壓降計算時顆粒速度采用滑移速度等于終端速度計算所得結果較精確；在提升管壓降計算時可綜合考慮加速區(qū)和充分發(fā)展區(qū)適用的壓降模型進行計算，可為實際生產(chǎn)運行中采用壓差法進行提升管軸向顆粒濃度的分布提供一定參考，為提升管壓降的在線監(jiān)測提供指導。

循環(huán)流化床；兩相流；提升管；壓降；顆粒速度；加速區(qū)；充分發(fā)展區(qū)

引 言

雙循環(huán)流化床用于生物質(zhì)氣化反應時具有強化不同反應分區(qū)，提高產(chǎn)物生成效率和質(zhì)量的優(yōu)點，受到國內(nèi)外眾多學者的關注[1-9]。雙循環(huán)流化床提升管內(nèi)進行生物質(zhì)半焦燃燒及與載熱體的換熱反應時，具有流暢復雜、兩相摻混劇烈的特點。良好的氣固流動是實現(xiàn)提升管內(nèi)高效傳熱傳質(zhì)的關鍵[10-12]，其在一定程度上可通過顆粒濃度的軸向分布來體現(xiàn)。目前對于顆粒軸向濃度的測量主流方法是采用壓差法測量，具體為直接測量提升管上不同位置高度區(qū)間的壓差值然后將其換算為濃度值，但該方法忽略了提升管軸向濃度的分布不均、顆粒(氣體)的加速效應以及與管壁間的摩擦作用，具有較大的誤差值，需進行一定的修正，如Arena等[13]通過實驗研究發(fā)現(xiàn)在提升管下部區(qū)域，顆粒真實濃度與壓差計算時所用濃度之間差異較大，故在對提升管壓降進行實驗與計算時需考慮不同區(qū)域的顆粒濃度區(qū)別。提升管壓降模型主要包括兩種：① 壓降包括底部密相區(qū)壓降、飛濺區(qū)壓降和稀相區(qū)壓降[14-16]；② 底部加速區(qū)壓降、充分發(fā)展區(qū)壓降和頂部減速區(qū)壓降[17-20]。上述兩種模型各有優(yōu)缺點，已應用于不同的實驗系統(tǒng)壓降模擬過程中。

針對第2種提升管壓降模型，白丁榮等[21]通過對大量實驗數(shù)據(jù)分析，得出提升管加速段長度與操作條件、氣固物性的變化規(guī)律，并經(jīng)過經(jīng)驗關聯(lián)式實現(xiàn)顆粒加速段長度的預測，為提升管壓降的計算提供基礎。Mitali等[17]在考慮提升管流動分區(qū)前提下進行軸向顆粒濃度的預測，且與實驗值較貼近。為此本文在自行搭建的雙循環(huán)流化床冷態(tài)實驗裝置上測量不同物料循環(huán)流率下提升管不同高度測點的壓降，分析循環(huán)流率對提升管壓降的影響，并根據(jù)前人研究結果，對提升管壓降劃分為加速區(qū)和充分發(fā)展區(qū)(本實驗提升管出口采用弧狀光滑導流管，忽略出口處的減速效應)，充分考慮顆粒(氣體)加速效應及與管壁間摩擦作用，采取不同的顆粒速度計算方法，建立壓降模型，并與實驗結果進行比較驗證，以期獲得更加準確和具有普適性的提升管壓降計算模型，實現(xiàn)雙循環(huán)流化床系統(tǒng)回路壓降和顆粒循環(huán)流率平衡模型的建立，為雙循環(huán)流化床的運行、在線監(jiān)測和設計提供參考。

1 實驗系統(tǒng)與方法

1.1 實驗系統(tǒng)

本文自行設計搭建的雙循環(huán)流化床冷態(tài)實驗系統(tǒng)如圖1所示。為便于觀察實驗過程中的物料流化現(xiàn)象，選用6 mm厚的有機玻璃搭建，主要構件包括提升管、旋風分離器、立管、氣化室、下部返料管以及其他輔助裝置。其中氣化室為圓柱形，內(nèi)徑為200 mm、高度為2000 mm；提升管內(nèi)徑為75 mm、高度為6000 mm；立管內(nèi)徑為50 mm，下端距離鼓泡床布風板 100 mm，運行過程中保證立管下端出口位于物料中；下部返料管內(nèi)徑為 30mm，布置角度為 55°，上端入口距離鼓泡床布風板距離為80 mm；布風裝置采用密孔板式，開孔率為25%，開孔直徑為 6 mm，為防止物料進入風室，在密封孔板上鋪設一層孔徑為75 μm的篩網(wǎng)。實驗系統(tǒng)中不同分區(qū)的送風由兩臺風機分別提供，風機型號為9-26No5.6，送風管道上設有轉子流量計和蝶閥分別測量和控制空氣流量，調(diào)整不同分區(qū)的流化風速。

圖1 雙循環(huán)流化床冷態(tài)實驗系統(tǒng)Fig.1 Cold state test apparatus of double circulating fluidized bed

根據(jù)白丁榮等[21]研究的加速區(qū)長度經(jīng)驗公式計算得出，本實驗系統(tǒng)中提升管布風板裝置上方2800 mm的范圍內(nèi)均為顆粒加速區(qū)，因此選取提升管布風板上方位置布置壓力測點1，距其上方1000 mm的位置布置測點2，在提升管出口位置布置測點4，在測點4下方1000 mm的位置布置測點3，利用型號為JYB-G壓差變送器(量程0～3.75 kPa，準確度±0.25%，采樣頻率100 Hz)分別測量測點1-2、測點3-4和測點1-4間的壓差值，記作ΔP1-2、ΔP3-4、ΔP1-4。

1.2 實驗方法與物料

本實驗目的是研究顆粒循環(huán)流率對提升管不通區(qū)域壓降模型的影響，并建立基于顆粒循環(huán)流率的氣固兩相流壓降模型，進而考察不同顆粒速度計算方法對模型的影響。實驗過程中顆粒循環(huán)流率的測量采用待實驗工況穩(wěn)定時快速關閉立管處收集裝置，測量一定時間內(nèi)收集裝置中物料量的方法來進行測定。本實驗中物料選用石英砂，平均粒徑為0.21、0.33、0.49 mm 3種，球形度為0.57，顆粒真實密度為2450 kg·m-3。初始物料高度選為240 mm，提升管風速保持在5.976 m·s-1。

2 提升管壓降模型

本文中提升管壓降組成包括加速區(qū)壓降和充分發(fā)展區(qū)壓降兩部分，求解方法見式(1)。

2.1 加速區(qū)壓降模型

對于提升管加速區(qū)壓降，除需考慮氣固兩相重力作用外，還應考慮氣固兩相的加速作用以及與管壁之間的摩擦作用，因此綜合考慮提升管內(nèi)氣固兩相壓降可包括顆粒重位壓降、氣體重位壓降、顆粒加速壓降、氣體加速壓降、顆粒-管壁摩擦壓降和氣體-管壁摩擦壓降[22-23]，其表達式為

由于提升管直徑大于40 mm，且管壁選為光滑的有機玻璃管，因此Fgw可以忽略即氣體-管壁間摩擦所產(chǎn)生的壓降可以忽略不計。

單位長度顆粒-管壁摩擦所產(chǎn)生的壓降Fpw可根據(jù)經(jīng)驗關聯(lián)式(3)進行計算求解[24]

提升管內(nèi)顆粒相的空隙率可由式(4)計算

將式(3)和式(4)代入式(1)可得

針對提升管顆粒速度up的計算，本文基于國內(nèi)外學者[24-27]所提出的滑移速度與顆粒終端速度間的關系提出以下兩種計算方法。

（1）滑移速度等于顆粒終端速度

假設滑移速度uslip等于其終端速度ut，此時提升管顆粒速度up1可寫作

整理式(6)可得

其中顆粒終端速度ut的求解采用式(8)[28]

（2）滑移速度不等于顆粒終端速度

在假設滑移速度不等于顆粒終端速度的前提下，學者提出下述兩種的關聯(lián)式來描述兩者之間的關系式。

① 引用滑移系數(shù)概念，即滑移系數(shù)Ψ等于實際流化風速ug與固體顆粒速度up2的比值

顆?；扑俣萿slip、提升管空隙率?d則可表示為

最終提升管中顆粒速度up2可表示為

滑移系數(shù)Ψ計算可根據(jù)Gupta等[27]提出的關聯(lián)式(13)進行計算

② 引用相對滑移速度uslip,r的概念，其值等于滑移速度與終端速度比值，即

對于相對滑移速度的計算，Sankar等[26]給出了相應的計算式

其中

因此提升管顆粒速度up3可由相對滑移速度和流化風速的關系式計算，即

2.2 充分發(fā)展區(qū)壓降模型

顆粒在進入充分發(fā)展區(qū)后，顆粒加速過程結束，速度不再發(fā)生變化，因此本區(qū)域中不再考慮因顆粒加速產(chǎn)生的壓降，只需研究顆粒和氣體重位壓降以及與管壁間的摩擦作用，見式(20)。

3 實驗與模型預測結果

3.1 提升管加速區(qū)單位長度壓降

為研究顆粒循環(huán)流率對提升管加速區(qū)壓降的影響，本文在控制提升管風速為5.976 m·s-1工況下，測量不同顆粒循環(huán)流率下測點1、2間壓差ΔP1-2，并與通過不同顆粒速度計算方法建立的壓降模型進行比較，見圖2。

由圖2中可看出，在3種顆粒平均粒徑下，隨著顆粒循環(huán)流率的增加，提升管加速區(qū)單位長度的壓降呈增加趨勢。比較基于3種不同up計算方法建立的壓降模型，發(fā)現(xiàn)在相同循環(huán)流率下，顆粒速度采用up1(顆?；扑俣鹊扔诮K端速度)計算所得提升管加速區(qū)單位長度壓降比其他兩種方法所得的壓降要大。比較3種模型壓降與實驗結果發(fā)現(xiàn)，提升管顆粒速度采用up1計算所得壓降計算值與實驗值誤差較大，采用up3(相對滑移速度法)計算時計算值一定程度上接近實驗值，而采用up2計算(滑移系數(shù)法)所得的提升管加速區(qū)單位長度壓降與實驗值較為接近，以dp=0.21 mm顆粒為例，其中最大誤差出現(xiàn)在循環(huán)流率為18.42 kg·m-2·s-1時，此時絕對誤差為8.98 Pa，相對誤差為7.43%。表明在提升管加速區(qū)，采用up2作為顆粒速度來進行運算，可準確地表述提升管加速區(qū)的顆粒速度分布，較好地反映顆粒加速作用、與管壁間的摩擦作用等，為提升管加速區(qū)壓降的計算提供較準確依據(jù)。

3.2 提升管充分發(fā)展區(qū)單位長度壓降

在充分發(fā)展區(qū)顆粒速度不再發(fā)生變化，故壓降計算模型中無須考慮顆粒(氣體)加速效應產(chǎn)生的壓降。在提升管風速為5.976 m·s-1工況下，測量不同顆粒循環(huán)流率下測點3、4間的壓差ΔP3-4，作為充分發(fā)展區(qū)單位長度的壓降，并與根據(jù)不同顆粒速度up計算方法建立的壓降模型進行比較，充分發(fā)展區(qū)壓降隨循環(huán)流率變化的趨勢見圖3。

由圖3可看出，在提升管充分發(fā)展段內(nèi)，隨著顆粒循環(huán)流率Gd的增加，單位長度的壓降也隨之呈線性增加趨勢，但其增長趨勢小于相同工況下加速區(qū)壓降增加趨勢。比較3種不同顆粒速度up計算方法下的壓降模型結果發(fā)現(xiàn)，由up1(顆?；扑俣鹊扔诮K端速度)計算所得充分發(fā)展區(qū)單位長度的壓降最大，up2次之，up3最小。與提升管加速區(qū)不同，在充分發(fā)展區(qū)中，通過計算顆粒速度up1(滑移速度等于終端速度)方法所得的單位長度壓降與實驗值較接近，由圖可發(fā)現(xiàn)當dp=0.33 mm，Gd=20.074 kg·m-2·s-1時，最大相對誤差為 14.79%。說明在充分發(fā)展區(qū)中，顆粒運動速度趨于穩(wěn)定，顆?；扑俣冉咏K端速度，因此假設滑移系數(shù)法來計算顆粒速度up1可以較準確地反映充分發(fā)展區(qū)內(nèi)壓降分布。在對充分發(fā)展區(qū)進行壓降預測時，應優(yōu)先考慮該模型。

圖2 提升管加速區(qū)壓降隨顆粒循環(huán)流率的變化Fig.2 Pressure drop of accelerating zone of riser varied with circulation rate of particles

圖3 提升管充分發(fā)展區(qū)壓降隨顆粒循環(huán)流率的變化Fig.3 Pressure drop of full development zone of riser varied with circulation rate of particles

3.3 提升管壓降模型

由于本文中提升管壓降模型分為加速區(qū)和充分發(fā)展區(qū)兩部分，因此在計算時首先需對兩段區(qū)間長度進行計算，其中加速區(qū)長度的計算采用對于提升管加速區(qū)長度的計算，采用白丁榮等[21]提出的以下經(jīng)驗關聯(lián)式進行計算

其中

充分發(fā)展區(qū)長度Ld,de為

鑒于之前分別對提升管加速區(qū)和充分發(fā)展區(qū)壓降模型的各種計算方法的比較，本文對提升管整體壓降模型計算除顆粒速度采用up1和up2計算方法外，還采取加速區(qū)顆粒速度采用up2計算、充分發(fā)展區(qū)顆粒速度采用up1計算的方法，進行提升管整個壓降模型的計算，并與不同顆粒循環(huán)流率下的測點1和測點4間的壓差ΔP1-4進行比較，提升管整體壓降隨顆粒循環(huán)流率的變化見圖4。

由圖4可看出，在3種顆粒粒徑下，整個提升管壓降均隨著顆粒循環(huán)流率Gd增加而增加，且上述3種壓降模型預測值與實驗結果在一定程度上接近。而加速區(qū)顆粒速度采用up2計算，充分發(fā)展區(qū)顆粒速度采用up1計算建立的壓降模型預測值最接近實驗值，其較大誤差出現(xiàn)在dp=0.21 mm，Gd=20.074 kg·m-2·s-1時為 66.7 Pa，相對誤差為22.40%；dp=0.33 mm，Gd=3.022 kg·m-2·s-1時為22.67 Pa，絕對誤差為14.34%；其余各點相對誤差絕對值均在7.72%內(nèi)。說明提升管整體壓降計算時，對加速區(qū)顆粒速度采用滑移系數(shù)來分析加速效應、管壁摩擦作用，充分發(fā)展區(qū)顆粒速度采用滑移速度等于終端速度的方法來分析管壁摩擦作用，可進一步提高提升管整體壓降模型預測的準確度，可為實際生產(chǎn)運行中采用壓差法進行提升管軸向顆粒濃度的分布提供一定參考，為提升管壓降的在線監(jiān)測提供指導。

4 結 論

本文在雙循環(huán)流化床冷態(tài)實驗系統(tǒng)上，進行提升管加速區(qū)、充分發(fā)展區(qū)和整個提升管壓降測量，分析與循環(huán)流率的關系，并根據(jù)滑移速度與終端速度間的關系建立提升管加速區(qū)單位長度壓降模型、充分發(fā)展區(qū)單位長度壓降模型以及整個提升管壓降模型，通過與實驗值的比較得出以下結論。

（1）在對提升管加速區(qū)單位長度壓降進行計算時，除考慮顆粒(氣體)重位壓差外，還需對顆粒(氣體)加速效應、管壁間摩擦作用進行考慮。在此區(qū)域內(nèi)，由提升管顆粒速度采用up2(滑移系數(shù)法)所得的壓降與實驗值較吻合。在進行提升管加速區(qū)壓降計算時，可優(yōu)先考慮該計算模型。

（2）在對提升管充分發(fā)展區(qū)進行計算時，由于顆粒速度不再變化，因此可忽略顆粒(氣體)加速效應，只考慮顆粒（氣體）重位壓差和顆粒-管壁間摩擦作用。在此區(qū)域內(nèi)，顆粒速度趨于穩(wěn)定，顆粒滑移速度接近于終端速度，此時顆粒速度采用up1(顆?；扑俣鹊扔诮K端速度)進行計算所得的壓降值與實驗值較為吻合，因此在進行充分發(fā)展區(qū)壓降計算時，可優(yōu)先考慮該模型。

圖4 提升管整體壓降隨顆粒循環(huán)流率的變化Fig.4 Pressure drop of riser varied with circulation rate of particles

符 號 說 明

Dd——提升管內(nèi)徑，m

dp——顆粒平均粒徑，m

Fgw,Fpw——分別為氣體-管壁單位摩擦壓降、顆粒-管壁單位摩擦壓降，Pa·m-1

Gd——提升管顆粒循環(huán)流率，kg·(m2·s)-1

Ld,Ld,acc,Ld,de——分別為提升管長度、提升管加速區(qū)長度、提升管充分發(fā)展區(qū)長度，m

ΔPd,ΔPd,acc,ΔPd,de——分別為提升管壓降、提升管加速區(qū)壓降、提升管充分發(fā)展區(qū)壓降，Pa

Rep——顆粒終端速度時對應Reynolds數(shù)

ug,ud,up——分別為提升管實際流化風速、提升管流化風速、提升管內(nèi)顆粒運動速度，m·s-1

uslip,ut——分別為顆?；扑俣取㈩w粒終端速度，m·s-1

uslip,r——相對滑移速度

?d——提升管空隙率

μg——氣體動力黏度系數(shù)，Pa·s

ρp,ρg——分別為提升管內(nèi)固體顆粒密度、氣體密度，kg·m-3

Ψ——滑移系數(shù)

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date:2017-06-08.

Prof.CHEN Hongwei,hdchw66@126.com

supported by the Youth Foundation of Hebei Province(QN2016204).

Model prediction and experimental study of pressure drop in double circulating fluidized bed risers of gas-solid two-phase flow

YANG Xin1,CHEN Hongwei1,LIANG Zhanwei1,XU Wenliang1,SUN Chao2
(1Key Laboratory of Condition Monitoring and Control for Power Plant Equipment,Ministry of Education,North China Electric Power University,Baoding071003,Hebei,China;2HeBei University of Water Resources and Electric Engineering,Cangzhou061001,Hebei,China)

In order to study effect of particulate circulating flow rate on pressure drop in riser,a cold experiment system of double circulating fluidized bed was established with differential pressure transmitters to probe axial pressure drop in riser.Based on various calculation methods of particulate velocity and different pressure drop mechanisms in different areas,pressure drop models were built for acceleration area,fully developed area,and whole riser.Pressure drop in the acceleration area by slip coefficient calculation was consistent with experimental value,while pressure drop in the fully developed area was relatively accurate upon assuming particulate slip velocity equal to terminal velocity.Therefore,pressure drop calculation in riser by comprehensive pressure drop models in the acceleration and fully developed areas could be good reference for pressure drop to be used in prediction of axial particulate concentration distribution in riser during production and provide guidance for on-line pressure drop monitoring in riser.

circulating fluidized bed; two-phase flow; riser; pressure drop; particulate velocity; acceleration area;fully developed area

TK 229

A

0438—1157（2017）12—4585—07

10.11949/j.issn.0438-1157.20170738

2017-06-08收到初稿，2017-07-07收到修改稿。

聯(lián)系人：陳鴻偉。

楊新（1987—），男，博士研究生。

河北省青年基金項目(QN2016204)。