環(huán)形噴管水下氣體射流夾斷過程

李婷婷，胡俊，曹雪潔，于勇

（1北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，飛行器動力學(xué)與控制教育部重點實驗室，北京 100081；2中航工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計研究院，陜西 西安 710089）

環(huán)形噴管水下氣體射流夾斷過程

李婷婷1,2，胡俊1，曹雪潔1，于勇1

（1北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，飛行器動力學(xué)與控制教育部重點實驗室，北京 100081；2中航工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計研究院，陜西 西安 710089）

對水下豎直環(huán)形噴管出口氣體射流現(xiàn)象進(jìn)行了研究，采用高速攝影儀記錄了水下氣體射流發(fā)展過程，并通過 MATLAB編程處理圖片的方式，對夾斷的判定、夾斷的位置和頻率做了探討，對環(huán)形噴管射流的特性進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：環(huán)形噴管水下氣體射流呈現(xiàn)出持續(xù)射流和集中夾斷兩種階段；在本文工況下，水下氣體射流離噴口越近，夾斷次數(shù)越多，離噴口越遠(yuǎn)，夾斷次數(shù)越少；對于本文所有噴管，其動量射流段發(fā)生夾斷的頻率都隨氣體流量增加而減小；水下氣體射流的回?fù)衄F(xiàn)象并不是氣體反向倒流撞擊噴管端面形成的，而是夾斷發(fā)生后，后續(xù)噴入的氣體在軸向受阻，進(jìn)而橫向擴(kuò)張的結(jié)果；對于環(huán)縫大小一定的噴管，氣體流量越大，射流穿透深度越大。

水下氣體射流；夾斷；回?fù)簦淮┩干疃?/p>

引 言

氣體在液體中的運(yùn)動普遍存在于許多工程技術(shù)領(lǐng)域中，民用如噴射冶金[1-2]、水下切割/焊接[3-4]等；國防工業(yè)如潛射導(dǎo)彈破水發(fā)射[5-6]、水下噴氣推進(jìn)[7]等。水下氣體射流動力學(xué)作為多相流領(lǐng)域的熱點問題一直受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。

早期關(guān)注水下氣體射流動力學(xué)的行業(yè)是冶金工程[8-10]。對流態(tài)的區(qū)分和轉(zhuǎn)變方面，Mori等[11-12]將氮氣通入液態(tài)汞中，通過改變氮氣速度發(fā)現(xiàn)存在兩種流態(tài)：① 泡流流態(tài)，此時低速氣體在水中呈離散泡狀噴出；② 射流流態(tài)，此時高速氣體在水中呈連續(xù)氣體噴射而出。同時發(fā)現(xiàn)從泡流流態(tài)到射流流態(tài)的轉(zhuǎn)變發(fā)生在氣體流速為聲速附近的一個范圍內(nèi)。Mcnallan等[13]通過實驗驗證了泡流流態(tài)和射流流態(tài)的存在，并探究了這兩種流態(tài)轉(zhuǎn)變的影響因素。之后 Zhao等[14]將這個流態(tài)轉(zhuǎn)變的中間態(tài)稱為過渡流態(tài)。

對氣體在液體中形成的射流形態(tài)研究中，有文獻(xiàn)[15]提出了氣體射流不連續(xù)的現(xiàn)象，即間歇性的出現(xiàn)“射流夾斷”和“射流持續(xù)”兩種現(xiàn)象。戚隆溪等[16]采用插入式靜壓探針測量了射流軸線壓力分布，為射流發(fā)生夾斷和射流內(nèi)部壓力變化之間的關(guān)系提供了一定的依據(jù)。Surin等[17]提出液體中的氣體射流界面的脈動和氣體射流中軸線區(qū)域氣體的滯留有關(guān)，而射流界面的變動對應(yīng)了射流膨脹和頸縮甚至夾斷的發(fā)生。也有文獻(xiàn)[18-20]表明，氣液兩相界面的不穩(wěn)定性、流場壓力變化以及能量變化導(dǎo)致了射流夾斷的發(fā)生。王柏懿等[21]使用探針排測量了噴管出口處和射流近場區(qū)的脈動壓力分布，發(fā)現(xiàn)壓力脈沖和射流形貌改變伴隨發(fā)生，并得出在距離噴口端面2倍噴口直徑附近處發(fā)生間歇性頸縮。這個“2倍噴口直徑附近處”是對夾斷發(fā)生位置的粗略估計。他們認(rèn)為回?fù)衄F(xiàn)象是“射流在噴口附近迅速膨脹，膨脹的氣體到達(dá)一定程度后分離成兩個部分，一部分氣體繼續(xù)流向下游，另一部分流向上游，后者撞擊到端面后受到阻礙而被擠壓”的過程。Aoki等[22]在研究噴射冶金中噴嘴腐蝕問題時認(rèn)為回?fù)衄F(xiàn)象是由于氣體射流斷裂時在噴嘴出口處形成的氣泡在液體靜壓差的作用下反向運(yùn)動進(jìn)而撞擊噴嘴前沿表面所致。Koria[23]在研究金屬溶液中氣體射流非浮力段的長度的工作中發(fā)現(xiàn)，在氣體Mach數(shù)Ma＜1時，通入金屬溶液中的氣體射流在離噴口很近位置就離散成細(xì)碎的氣泡狀；而當(dāng)氣體Mach數(shù)Ma＞1時，射流非浮力段的長度增加，即在離噴口較遠(yuǎn)處氣體射流才發(fā)生離散。該研究可以看作是對氣體射流在液體中穿透深度的探究。

在國防工業(yè)如潛射導(dǎo)彈破水發(fā)射過程中，發(fā)射裝置的出口界面不是圓形或者矩形[24-25]，而是環(huán)形噴管。本文在之前對環(huán)形噴管低速泡流形態(tài)研究[26]的基礎(chǔ)上，以同心筒發(fā)射技術(shù)[27]及其在水下破水發(fā)射領(lǐng)域[28]的應(yīng)用為背景，開展了環(huán)形噴管水下氣體射流的研究，從理論上定義了夾斷的概念，從而可以定量地確定射流的穿透深度。實驗中發(fā)現(xiàn)了環(huán)形噴管水下氣體射流發(fā)展的兩種階段，即“集中夾斷”和“持續(xù)射流”兩種階段。這里夾斷即對應(yīng)射流的頸縮。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)的后處理，對射流夾斷的位置和頻率、回?fù)衄F(xiàn)象的本質(zhì)進(jìn)行了討論，對射流穿透深度進(jìn)行了定義和討論。

1 實驗裝置

實驗裝置如圖1所示。主要包括空氣壓縮機(jī)、氣體流量控制器、透明水箱以及噴嘴組件?？諝鈮嚎s機(jī)最大流量為250 L·min-1，最大壓力為0.8 MPa，儲氣罐的體積為 110 L。水箱由透明有機(jī)玻璃板制成，高100 cm，底邊長50 cm。實驗中，噴管組件浸沒在水中。用Photron公司的Fastcam-Ultima APX型高速攝影儀記錄水下氣體射流發(fā)展過程。實驗中拍攝速度為1000幀/秒，拍攝持續(xù)時間2 s，光源為LED燈。為減弱液面晃動[29]，在液面上放置消波板，并與液面保持水平。用Matlab編寫圖片處理程序，對實驗圖片進(jìn)行處理分析，得到射流邊界等相關(guān)數(shù)據(jù)。

環(huán)形噴管結(jié)構(gòu)如圖2所示，噴管由外筒和中心柱組合而成；外筒通過外螺紋與箱底相連接；外筒底部留有氣室，用于使通入的氣體均勻；外筒接近底部處開有4個均勻分布的通氣孔，分別從4個方向通入氣體，以使進(jìn)入噴管的氣流更加均勻；環(huán)縫外徑為10 mm，內(nèi)徑分別為8.4、8.8、9.2、9.6 mm；噴管由鋁合金加工而成。圖3為噴管實物。本文根據(jù)環(huán)縫不同尺寸設(shè)計有多個不同氣體流量的實驗工況。所有實驗工況水深均為 240 mm。本文中的氣體流量均為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積流量，溫度均為室溫293 K。

2 分析方法

射流按其驅(qū)動力劃分，可分為動量射流、浮射流和浮力射流[30]。動量射流即以出流的動量為驅(qū)動力，在之后的運(yùn)動中這個動量的作用仍然重要，浮力射流即以浮力為驅(qū)動力的射流，浮射流介于兩者之間。射流不同區(qū)段劃分如圖4所示。

本文主要以動量射流段為研究對象。對于射流的動量射流段和羽流段的定性判定有多種方法，如Fischer等[31]定義了一個特征長度LQ，由式(1)～式(3)給出。

圖1 實驗系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of experimental system

圖2 環(huán)形噴管結(jié)構(gòu)Fig.2 Schematic diagram of annular nozzle(unit：mm)

圖3 環(huán)形噴管實物Fig.3 Annular nozzle

式中，Q為氣體的體積流量，L·min-1；u為氣體流速，m·s-1；D為噴管水力直徑，m；M為動量通量，kg·s-2·m-1。L表示射流軸向某一點到噴口的距離，m，則L＜LQ表示動量射流段，L＞LQ表示浮力羽流段。

圖4 射流區(qū)段劃分Fig.4 Schematic diagram of jet section

在單相流動中研究者[31]用LM表示從動量射流到浮力射流轉(zhuǎn)變的位置到噴口端面的距離。當(dāng)射流發(fā)展方向上某一點到噴口的距離L≤LM時，認(rèn)為流動是動量驅(qū)動的，即這段是動量射流；當(dāng)L＞LM時，認(rèn)為流動是浮力驅(qū)動的，即LM下游的是浮力射流。因此LM表示流動下游動量力和浮力的比值，其表達(dá)式由式(4)～式(6)給出。

式中，g是重力加速度，m·s-2；B為浮力通量，kg·s-3·m-1；下角標(biāo)∞和o分別表示周圍液體和噴管出口處的參數(shù)，即ρ∞為周圍液體密度，ρo為噴管出口氣體密度，kg·m-3。這個值也不能精確地指出過渡點的位置，同LQ一樣，只能定性地判斷。

本文采用LM作為估計動量射流段和羽流段的方法，并在后文用來評估射流穿透深度。

實驗采用4個環(huán)縫大小不同的環(huán)形噴管，對應(yīng)的實驗工況流量和相應(yīng)的LM見表1。表中只給出了4個噴管在實驗條件限制下最大和最小流量對應(yīng)的工況。

由于沿軸向射流特性變化很大，故兩相流系統(tǒng)和單相流差別很大。Tross[32]通過實驗發(fā)現(xiàn)浸沒式氣體射流也有自相似流動行為，并且提出了計算動壓、空隙率（描述氣液兩相流中氣泡分散相間相互作用的參數(shù)）和其他浸沒式氣體射流內(nèi)在特性的關(guān)系式。Loth等[33]在預(yù)測浸沒式射流內(nèi)在特性（如動壓的空隙率）的變化時將 Tross[32]的實驗研究和數(shù)值模擬做了對比，實驗和數(shù)值模擬符合得較好。

表1 統(tǒng)計動量射流段夾斷次數(shù)的參數(shù)Table 1 Parameter values used in statistics of pinch-off number of momentum jet

作為第1步近似，射流穿透深度通過氣體射流邊界的靜力平衡來估計，即僅考慮氣體射流內(nèi)部的壓力和外部的壓力，而不考慮氣體波動引起的動力。那么當(dāng)氣體射流內(nèi)部的壓力不足以抵擋外部壓力時，射流破碎。該射流破碎的位置距噴口端面的距離即為氣體射流穿透深度。依據(jù) Tross[32]的實驗和理論分析結(jié)果，大約在射流軸向射流內(nèi)部壓力和外部水靜力相等的位置就是射流頂端。據(jù)此，速度和空隙率可以分別由式（7）和式（8）給出。

式中，ζ是由式（9）給出的變密度射流的一個特征長度，r是計算氣體流速u的位置的射流半徑，yN是射流下游某點距噴口端面的距離。下角標(biāo)c表示中心線。

中心線上的速度（uc）、空隙率（αc）和密度（ρc）分別由式（11）、式（12）和式（13）給出。

其中，常數(shù)引用Tross[32]的計算結(jié)果。Φ是一個半經(jīng)驗函數(shù)，它描述射流發(fā)展?fàn)顩r。

為了確保實驗拍攝的圖片都是射流已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的圖片，拍攝在氣體連通一段時間之后才開始進(jìn)行。這里的穩(wěn)定狀態(tài)是指氣體流量保持穩(wěn)定地通入水中的狀態(tài)，此時，氣體射流的各種行為將會重復(fù)出現(xiàn)。本文采用型號為 ALICAT MC-250SLPM-D的氣體流量控制器，保證了通入水箱的氣體壓力在拍攝時間內(nèi)保持穩(wěn)定。

3 結(jié)果與討論

3.1 環(huán)形噴管水下氣體射流的兩種階段

實驗發(fā)現(xiàn)，環(huán)形噴管形成的射流和圓形噴管的[21]類似，在射流持續(xù)一段時間后出現(xiàn)“夾斷”現(xiàn)象。夾斷是指氣體射流從噴嘴到自由液面不再連續(xù)的狀態(tài)。圖 5是內(nèi)徑d=9.6 mm，氣體流量Q=80 L·min-1工況下“夾斷”現(xiàn)象的發(fā)展過程 。在104 ms時夾斷還未發(fā)生，仍為持續(xù)射流。在105～110 ms時夾斷發(fā)生。Weiland等[6]的研究中圓形噴管氣體射流也有夾斷現(xiàn)象發(fā)生。由此可知環(huán)形噴管的環(huán)形截面并未對水下氣體射流“夾斷”現(xiàn)象產(chǎn)生明顯的影響。

圖5 夾斷現(xiàn)象發(fā)展過程Fig.5 Development process of pinch-off(d=9.6 mm,Q=80 L·min-1)

圖6 射流發(fā)展的兩種階段Fig.6 Two stages of gas jet during development

實驗觀察到，在射流流態(tài)，連續(xù)的噴射狀射流可以持續(xù)一定時間，隨后接連發(fā)生多次夾斷，之后又進(jìn)入連續(xù)射流狀態(tài)，這兩種現(xiàn)象在流場中有規(guī)律地交替出現(xiàn)?；谏淞鞯倪@種特性，本文將水下氣體射流劃分為兩種階段，即連續(xù)射流階段和集中夾斷階段。集中夾斷階段伴隨發(fā)生射流徑向膨脹，甚至進(jìn)而發(fā)生回?fù)?。圖6是射流的兩種階段。將某個夾斷結(jié)束的時刻記為1 ms，1～415 ms是射流持續(xù)階段，如圖所示，這段時間里，射流一直保持連續(xù)噴射狀態(tài)。在415 ms發(fā)生第1次夾斷，469 ms發(fā)生第2次夾斷，499 ms發(fā)生第3次夾斷，此為集中夾斷階段，連續(xù)發(fā)生3次夾斷，時間間隔分別為54 ms和30 ms，后射流又進(jìn)入持續(xù)射流段，即499～873 ms，持續(xù)時間為374 ms。在873 ms時第2次集中夾斷階段開始。實驗中，射流就是以這兩種階段相間出現(xiàn)發(fā)展的。

3.2 夾斷的判斷、位置和頻率

夾斷是水下氣體射流不可避免的一種現(xiàn)象，對于夾斷的研究十分重要。Weiland等[6]采用了高速攝影儀記錄射流發(fā)展過程，并定量地分析了圓形噴管射流的部分特性。本節(jié)采用類似的定量方法來判斷夾斷，并研究夾斷發(fā)生的位置和頻率。

高速攝影儀拍攝獲得水下氣體射流的二維圖像。利用 MATLAB編程對圖片進(jìn)行處理。處理過程按以下步驟完成。

（1）將實驗所得原始圖片轉(zhuǎn)成灰度圖，設(shè)定閾值將灰度圖轉(zhuǎn)為二值圖，如圖7（a）～（d）所示。

（2）利用圖像腐蝕和圖像膨脹等方法完善二值圖，然后利用邊界提取函提取圖像邊界，如圖 7（e）～（h）所示。這里首先定義二維圖像中的射流邊界為流場中像素灰度梯度最大的連續(xù)曲線。

（3）處理每一幀圖片，測量特定位置射流左右邊界隨時間的變化，得到圖8。

采用邊界追蹤方法，對實驗圖片中射流邊界進(jìn)行追蹤。夾斷時，射流不再連續(xù)。圖8中上方的藍(lán)色曲線表示射流的左邊界，下方的綠色曲線表示射流的右邊界。圖8（a）是環(huán)形噴管內(nèi)徑為9.6 mm，氣體流量為150 L·min-1，噴口下游20 mm處的射流邊界隨時間的變化，在約 200、700、950、1250、1350、1750 ms射流左右邊界發(fā)生重合，即射流在這些時間點發(fā)生夾斷。圖8（b）是環(huán)形噴管內(nèi)徑為9.6 mm，氣體流量為80 L·min-1，噴口下游20 mm處射流左右邊界隨時間的變化，在約 400、1500、1600 ms射流發(fā)生夾斷。這樣就有了對射流夾斷判定的方法。

實際上，當(dāng)射流左右邊界距離小到一定程度時，也應(yīng)該認(rèn)為夾斷發(fā)生，如圖9所示。顯然圖中3種情況下的射流都已不再連續(xù)，已經(jīng)夾斷，然而此時左右邊界并未完全重合。這就需要找到一個判定射流夾斷的尺度X，當(dāng)射流左右邊界距離x＜X時，認(rèn)為發(fā)生夾斷，當(dāng)x＞X時認(rèn)為沒有發(fā)生夾斷。本文中初步確定噴管的環(huán)縫外徑 10 mm為判定夾斷的尺寸X，即射流左右邊界距離x≤10 mm時，認(rèn)為夾斷發(fā)生。如圖10所示，圖中兩條水平直線表示環(huán)縫外徑大小。在這兩條直線輔助下，就能更加準(zhǔn)確地獲得射流夾斷的信息。例如圖中，在大約750 ms也發(fā)生一次夾斷。本文中均采用這種判定法則來判定夾斷。

圖7 圖像處理過程Fig.7 Image processing

實驗發(fā)現(xiàn)，夾斷發(fā)生在射流發(fā)展方向上多處位置。本文統(tǒng)計了環(huán)縫內(nèi)徑為9.6 mm的噴管在4個不同氣體流量下，射流在一系列固定位置發(fā)生夾斷的次數(shù)，如圖11所示。圖中縱坐標(biāo)是夾斷次數(shù)，該次數(shù)是通過將3次實驗的數(shù)據(jù)加權(quán)平均得到的；橫坐標(biāo)是用LQ進(jìn)行量綱1化之后的位置，即y/LQ，其中y為到噴口的距離，LQ是由式（1）確定的特征長度。由圖可知，不同位置的夾斷次數(shù)不同。流量為100、120、150 L·min-1的工況，離噴口越近，夾斷次數(shù)越少。而80 L·min-1這條曲線比較特殊，夾斷次數(shù)上升很快，這是該工況下并未形成射流流態(tài)的緣故。同時，該圖也說明了隨著氣體流量增加，夾斷次數(shù)減少。

圖12是4種噴管在動量射流段夾斷次數(shù)隨氣體流量的變化。圖中只統(tǒng)計了4種噴管射流流態(tài)的夾斷次數(shù)。例如，內(nèi)徑d=9.6 mm的噴管在氣體流量Q=80 L·min-1時進(jìn)入射流流態(tài)，該曲線就從Q=80 L·min-1開始；而內(nèi)徑d=9.2 mm的環(huán)形噴管在氣體流量Q=120 L·min-1時才進(jìn)入射流流態(tài)，該曲線就從Q=120 L·min-1開始。由圖可知，4種噴管動量射流段發(fā)生夾斷的次數(shù)都隨氣體流量增加而減少。即對于特定尺寸的噴管，氣體流量越大，夾斷頻率越小。

圖8 噴口下游2倍環(huán)縫外徑處射流左右邊界隨時間的變化Fig.8 Interface position in time is shown at 2 diameters downstream from nozzle exit

圖9 射流夾斷判定Fig.9 Decision method of pinch-off

圖10 判斷是否發(fā)生夾斷的射流左右邊界之間的距離Fig.10 Interface position and auxiliary lines

圖11 內(nèi)徑d=9.6 mm的環(huán)形噴管射流夾斷次數(shù)在射流下游的分布Fig.11 Pinch-off events plotted against pinch-off position

3.3 夾斷原因及回?fù)衄F(xiàn)象

氣體從噴口噴出時，具有很大的動量，使得氣體能夠豎直沖破液體，而在氣體射流向上發(fā)展的過程中，離液面越近，氣體動量越小，氣體向周圍發(fā)散，上升速度變慢。對于浮力射流段發(fā)生的夾斷，是氣體射流和周圍液體密度差異引起的。在射流下游，氣體不能支撐該處的液體靜壓，導(dǎo)致氣體射流夾斷。

圖12 4種噴管動量射流段夾斷次數(shù)隨氣體流量的變化Fig.12 Pinch-off number plotted against gas flow rates at momentum jet section for all nozzles

實驗中發(fā)現(xiàn)，射流夾斷的發(fā)生往往伴隨著回?fù)衄F(xiàn)象，進(jìn)口氣體速度越高這種現(xiàn)象越是明顯。在噴射冶金工藝中，回?fù)衄F(xiàn)象的發(fā)生造成了冶煉爐中風(fēng)口周圍爐襯的侵蝕和損傷問題。如果能夠通過進(jìn)口氣體流量的調(diào)節(jié)，選擇夾斷發(fā)生頻率最小的工況應(yīng)用到噴射冶金工藝中，可以有效地延緩噴嘴腐蝕。所以對于射流夾斷原因的研究具有重要的應(yīng)用價值。

以往對射流回?fù)衄F(xiàn)象的研究中，王柏懿等[21]使用探針排測量了噴管出口處和射流近場區(qū)的脈動壓力分布，發(fā)現(xiàn)壓力脈沖和射流形貌改變是伴隨發(fā)生的，并得出射流中氣體的聚集和釋放導(dǎo)致了射流內(nèi)部的壓力突增和突降，這里的氣體聚集是指“頸縮”，而氣體釋放是指“膨脹”。他們認(rèn)為氣體射流中的剪切不穩(wěn)定性導(dǎo)致了間歇性頸縮，頸縮使得氣體迅速聚集，從而氣體內(nèi)部壓力突增，當(dāng)達(dá)到一定程度后射流發(fā)生膨脹，導(dǎo)致壓力下降。本文由于實驗中沒有測量壓力變化，所以不能對此做出判定。由已有文獻(xiàn)[18-19]可知，夾斷很可能與氣液兩相不穩(wěn)定性、壓力變化以及能量變化有關(guān)。

Aoki等[22]和王柏懿等[21]均認(rèn)為回?fù)衄F(xiàn)象是由于氣體射流夾斷后離噴口近的一部分氣體反向倒流進(jìn)而撞擊噴嘴前沿表面形成的。王柏懿等[21]在實驗中用來記錄射流發(fā)展過程的數(shù)字相機(jī)拍攝頻率為100幀/秒。本文實驗使用高速攝影儀采取的拍攝頻率是1000幀/秒，實驗圖片顯示，夾斷之后，新噴出的氣體在軸向受到較大的阻滯，氣體只能徑向擴(kuò)張形成泡狀，隨后氣泡體積增大，甚至發(fā)生氣泡包裹噴嘴的現(xiàn)象，并沒有出現(xiàn)氣體反向倒流進(jìn)而撞擊噴嘴的現(xiàn)象。圖13為夾斷前后的詳細(xì)情況。如圖所示，在118 ms之前，射流是縱向發(fā)展并且靠近噴嘴處逐漸變窄的，這就是之前文獻(xiàn)[21]所講的“頸縮”，緊隨頸縮之后發(fā)生夾斷（117～118 ms頸縮，119 ms夾斷發(fā)生）。夾斷之后氣體在縱向受到阻滯作用，縱向發(fā)展變慢，而新的氣體仍源源不斷輸入，迫使射流橫向發(fā)展，圖中120～123 ms清楚地展示了氣泡橫向發(fā)展，在123 ms橫向發(fā)展達(dá)到最大值后縱向才開始迅速發(fā)展?；?fù)衄F(xiàn)象的演變是很迅速的，這組圖片各自相隔僅1ms，亦即射流夾斷之后氣泡橫向發(fā)展是很迅速的，肉眼看就好像是夾斷之后氣體反向倒流撞擊噴嘴端面。

3.4 射流穿透深度

不管是噴射冶金還是潛射導(dǎo)彈破水發(fā)射，射流的穿透深度都很重要。影響氣體射流在周圍水中穿透深度的因素有很多，如噴管尺寸、水深或氣體流量等。本文只討論氣體流量對穿透深度的影響。由于射流在其自然運(yùn)動中存在大量脈動和波動現(xiàn)象，使得氣液兩相相互摻混，很難確定真正的射流邊界位置，所以只能統(tǒng)計性地描述其穿透深度。Ozawa等[19]用電阻率探針來測定氣體在水中的統(tǒng)計分布并由此來確定氣體射流的穿透深度。他們設(shè)計了一個電路，置于水中的探針是構(gòu)成電路的一部分。如果探測點被水占據(jù)，那么電路就是通的，得到的值為 1；如果探測點被空氣占據(jù)，那么電路不通，則獲得的值為 0。在每個探測點，將一段時間內(nèi)獲得的1的值相加，再除以總的測量時間，就得到了每個探測點處氣體所占的時間分?jǐn)?shù)，進(jìn)而就可以確定射流的穿透深度。盡管Castillejos等[34]和 Ito等[35]對該方法做了修正，但依然有很多局限性，如只能測量有限個點的氣體時間分?jǐn)?shù)，而探針不可避免地會對流場產(chǎn)生影響等。本文在該思路的基礎(chǔ)上，通過處理實驗圖片得到每個瞬時氣體射流在空間上的分布信息，進(jìn)而確定射流穿透深度。這種方法是非浸入的，并且能夠獲得射流發(fā)展方向上所有點的氣體時間分?jǐn)?shù)。首先將原始圖片進(jìn)行二值化。由于三維氣泡會有反光，所以此時的二值圖片在射流內(nèi)部區(qū)域存在很多白色區(qū)域（反光造成的），故需要對二值圖取反后進(jìn)行膨脹和填充處理，使射流中反光的部分全部被清除。再次取反之后得到干凈的氣液兩相圖片。把測量時間內(nèi)獲得的所有二值圖中對應(yīng)的像素值相加，再將所得結(jié)果除以測量時間，得到所有像素點氣體所占的時間分?jǐn)?shù)，最后轉(zhuǎn)為彩色云圖，如圖14所示。該圖表示的是在測量時間內(nèi)每個位置處氣體出現(xiàn)的時間分?jǐn)?shù)。該圖環(huán)縫內(nèi)徑均為d=9.6 mm，圖 14（a）氣體流量Q=80 L·min-1，圖 14（b）氣體流量Q=140 L·min-1。對比圖 4（a）、（b）兩圖可以清楚地看出這兩種工況下氣體出現(xiàn)的時間分?jǐn)?shù)不同，尤其是氣體核心長度不同（圖中噴管出口處深紅色的部分為氣體核心）。為了量化和比較不同工況射流穿透深度，定義射流穿透深度為氣體占據(jù)的時間分?jǐn)?shù)在98%及以上的像素在射流中心線上的最大值。這種方法的優(yōu)點之一，是能夠分辨出某處是被破碎的小氣泡占據(jù)還是被與噴口相接并連續(xù)的氣體射流占據(jù)。這也是探針探測法無法分辨的。本文中射流穿透深度僅指和噴口相接的部分氣體射流，亦即本文計算中忽略了所有破碎或者和噴口脫離的氣泡，即圖14中上半部分是被忽略的。

圖13 環(huán)縫內(nèi)徑為9.6 mm、氣體流量為150 L·min-1時夾斷前后的現(xiàn)象Fig.13 Pinch-off details when gas flow rate is 150 L·min-1 and inner diameter of ring is 9.6 mm

圖14 射流穿透深度Fig.14 Jet penetration

圖15給出了本文實驗得出的射流穿透深度LP和實驗方法部分介紹的兩種經(jīng)驗公式預(yù)測的射流穿透深度LM和yN*，顯然LM遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于LP，而yN*在氣體流量較低時低于LP，但在氣體流量較高時卻高于LP。由LM預(yù)測的射流穿透深度和進(jìn)口氣體流量是線性關(guān)系，而由yN*和實驗得出的射流穿透深度和進(jìn)口氣體流量是二次關(guān)系，出現(xiàn)這個結(jié)果的原因還有待進(jìn)一步研究。

圖15 本文方法獲得的射流穿透深度和經(jīng)驗公式計算得到的射流穿透深度對比Fig.15 Comparison between penetration acquired in this paper and obtained by empirical formulas

4 結(jié) 論

本文首先介紹了水下氣體射流的兩種基本階段，其次對射流夾斷的判斷、位置、頻率以及穿透深度做了探討。之后對夾斷發(fā)生的原因及回?fù)衄F(xiàn)象的本質(zhì)進(jìn)行了討論。最后研究了氣體流量對射流穿透深度的影響。結(jié)論如下。

（1）水下氣體射流有持續(xù)射流和集中夾斷兩種相間出現(xiàn)的階段。

（2）在本文實驗工況下，離噴口越近，射流夾斷次數(shù)越少。動量射流段發(fā)生夾斷的頻率都隨氣體流量增加而降低。氣體射流的剪切不穩(wěn)定性導(dǎo)致了間歇性頸縮，頸縮導(dǎo)致氣體內(nèi)部壓力突增，從而引發(fā)夾斷發(fā)生。

（3）如果將穿透深度定義為多次夾斷之間射流穿透深度的平均值，則射流傳統(tǒng)深度隨著氣體流量的增加而增加，預(yù)測穿透深度的經(jīng)驗關(guān)系式還有待進(jìn)一步的研究。

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date:2017-05-22.

Prof.HU Jun,hujun@bit.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (11372041).

Pinch-off process of underwater annular-nozzled gas jet

LI Tingting1,2,HU Jun1,CAO Xuejie1,YU Yong1
(1Key Laboratory of Dynamic and Control of Flight Vehicle,School of Aerospace Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing100081,China;2The First Aircraft Institute,Aviation Industry Corporation of China,Xi’an710089,Shaanxi,China)

An experimental study was carried out on basic phenomena,pinch-off characteristics and penetration depth of underwater gas jet ejecting out of a vertical annular nozzle.The process of gas jet development was recorded by a high-speed camera,and jet interfaces were tracked by processing pictures with an edge detection algorithm.The pinch-off spatial distribution was determined by summation of downstream position across all recorded times.The gas jet penetration distance was calculated by counting transient pixel values divided by measured time duration of gas observed for all pixel locations.The color contour was used to indicate time percentage for gas to occupy a certain location in the field of view.The results show that underwater annular-nozzled gas jets exhibit two stages of continuous jet and centralized pinch-off.More pinch-off occurs near nozzle and less pinch-off occurs further away from nozzle in the study conditions.Pinch-off frequency at momentum jet section for all nozzles is reduced with the increase of gas flow rate.Back-attack phenomenon upon pinch-off is the result of axial obstruction and transverse expansion of subsequent gas instead of gas flowing backwards and impinging on nozzle end.The jet penetration distance is proportional to gas flow rate for ring seams of same sizes.

underwater gas jet; pinch-off; back-attack; penetration depth

O 359+.1

A

0438—1157（2017）12—4565—11

10.11949/j.issn.0438-1157.20170666

2017-05-22收到初稿，2017-08-31收到修改稿。

聯(lián)系人：胡俊。

李婷婷（1988—），女，碩士研究生。

國家自然科學(xué)基金項目（11372041）。