裂紋檢出概率對飛機結(jié)構(gòu)維修間隔影響的研究*

余 芬，李 哲，張 軍，張偉剛

(中國民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300)

裂紋檢出概率對飛機結(jié)構(gòu)維修間隔影響的研究*

余 芬，李 哲，張 軍，張偉剛

(中國民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300)

針對飛機結(jié)構(gòu)裂紋檢測的不完備性，考慮到疲勞裂紋具有時間延遲的特性，對Goranson模型進(jìn)行改進(jìn)，提出了基于時間的裂紋檢出概率模型。并在此基礎(chǔ)上建立了以復(fù)檢間隔和首檢間隔系數(shù)為變量，單位時間維修成本最小為目標(biāo)函數(shù)的飛機結(jié)構(gòu)維修間隔優(yōu)化模型。通過裂紋檢出概率模型中參數(shù)的變化對優(yōu)化模型進(jìn)行仿真計算，分析了裂紋檢查概率對飛機結(jié)構(gòu)維修間隔優(yōu)化結(jié)果的影響情況，結(jié)果顯示裂紋檢出概率對維修間隔有顯著的影響，其變化趨勢與實際情況相符，表明提出的裂紋檢出概率模型能夠有效地應(yīng)用于飛機結(jié)構(gòu)維修間隔的優(yōu)化與確定。

裂紋檢出概率；飛機結(jié)構(gòu)；維修間隔；時間延遲

0 引言

面對民用航空市場日趨激烈的競爭現(xiàn)狀，在保證安全的前提下如何有效的控制維修成本，是各航空公司關(guān)注的焦點。飛機結(jié)構(gòu)維修是飛機維護(hù)中的重要組成部分，在對飛機結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測時維修間隔過大，將難以保證結(jié)構(gòu)的可靠性與安全性，維修間隔過小將增加航空公司的維修成本。因此通過對飛機結(jié)構(gòu)維修間隔的優(yōu)化能有效降低飛機維修成本，減少飛機停機時間提高飛機的使用率。

從當(dāng)前研究來看，以可靠性為中心的飛機結(jié)構(gòu)維修間隔優(yōu)化的研究中，Branco D D C[1]將飛機結(jié)構(gòu)維修間隔調(diào)與維護(hù)計劃結(jié)合進(jìn)行優(yōu)化。Y-T.(Justin)Wu等[2]提出了一種新的基于強度條件抽樣方法，建立了檢測間隔確定模型。Chen X等[3]針對飛機復(fù)合材料結(jié)構(gòu)最常見損傷、凹痕進(jìn)行分析建模，并以維修成本最小對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)檢查間隔進(jìn)行優(yōu)化。國內(nèi)學(xué)者袁鍇等[4]引入延遲時間模型，以最小維修成本為目標(biāo)函數(shù)建立了飛機結(jié)構(gòu)檢測間隔計算模型。柏文華等[5]對具有延遲特性的民機部件進(jìn)行了分析，建立了視情維修間隔優(yōu)化模型。蔡景等[6-7]提出了采用不等間隔的檢測策略，以最小維修費用率為目標(biāo)函數(shù)建立了飛機結(jié)構(gòu)維修優(yōu)化模型。上述研究在建立維修間隔優(yōu)化模型時都考慮到了檢測的不完備性，文獻(xiàn)[1-3]對飛機結(jié)構(gòu)裂紋檢出概率做了深入的研究，提出了以裂紋尺寸作為參數(shù)的裂紋檢出概率模型，并就不同的模型進(jìn)行了對比，然而檢出概率模型中將裂紋尺寸作為裂紋檢出概率模型的參數(shù)，給維修間隔的優(yōu)化模型引入過多的參數(shù)增加模型的復(fù)雜性。文獻(xiàn)[4-5]在維修間隔模型中引入了常數(shù)作為裂紋的檢出概率，而將裂紋檢出概率視為一個定值，與實際過程中裂紋的檢出概率隨時間變化不符。文獻(xiàn)[6-7] 以檢測次數(shù)描述裂紋的檢出概率，既降低了模型的復(fù)雜性同時也考慮了裂紋檢出概率變化的特點，但該方法忽略了裂紋在早期的時候，其檢出概率基本與檢測次數(shù)無關(guān)的情況。

本文從飛機結(jié)構(gòu)維修間隔優(yōu)化模型出發(fā)，針對飛機結(jié)構(gòu)裂紋檢測的不完備性，結(jié)合疲勞裂紋的時間延遲特性，提出了基于時間的飛機結(jié)構(gòu)裂紋檢出概率的數(shù)學(xué)模型。通過對優(yōu)化模型的仿真計算，探討了裂紋檢出概率對優(yōu)化結(jié)果的影響情況，為航空公司制定飛機結(jié)構(gòu)維修方案提供參考。

1 飛機結(jié)構(gòu)維修策略與模型假設(shè)

在實際的工程問題中，許多金屬零部件、結(jié)構(gòu)件的失效并不是突然發(fā)生的，往往會經(jīng)歷一個性能退化的過程，如疲勞裂紋、磨損等。只有當(dāng)這些缺陷發(fā)展到一定程度時才會引起零部件的失效，延遲時間是指裂紋從初始裂紋發(fā)生到進(jìn)一步惡化成為臨界裂紋所經(jīng)歷的時間。具有故障延遲特點的系統(tǒng)可以將其狀態(tài)分為3種：正常狀態(tài)s1、潛在故障狀態(tài)s2和功能故障狀態(tài)s3[8]。

如圖1所示，設(shè)正常狀態(tài)向潛在故障狀態(tài)轉(zhuǎn)化的時刻為μ，潛在故障狀態(tài)向功能故障狀態(tài)轉(zhuǎn)化的時刻為t，若ν為延遲時間，則t=μ+ν。

根據(jù)MSG-3邏輯方法飛機結(jié)構(gòu)主要采取定期檢查的視情維修策略，即對飛機結(jié)構(gòu)進(jìn)行定期檢測，發(fā)現(xiàn)潛在故障并對其進(jìn)行維修，從而預(yù)防功能性故障的發(fā)生。因此采用首次檢查與重復(fù)檢查的維修策略：

(1)飛機結(jié)構(gòu)工作到首檢間隔Tt時對其進(jìn)行首次檢查，首檢過后則以T(單位：飛行小時)為周期對其進(jìn)行重復(fù)檢查。為方便建模和仿真計算設(shè)k為首檢間隔系數(shù)，令Tt為復(fù)檢間隔T的k倍，即Tt=k·T(k=1,2,3,4……)；

(2)若檢查時發(fā)現(xiàn)飛機結(jié)構(gòu)處于潛在故障就進(jìn)行預(yù)防性維修，否則繼續(xù)工作直到下一次檢查；

(3)若飛機結(jié)構(gòu)處于功能故障狀態(tài)時對其進(jìn)行修復(fù)性維修。

為了方便建模、降低模型的復(fù)雜程度，建模時對飛機結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)檢測過程做如下假設(shè)：

(1)飛機結(jié)構(gòu)處于功能故障狀態(tài)時的檢測是完備的；若飛機結(jié)構(gòu)處于功能故障狀態(tài)，該結(jié)構(gòu)能夠正常工作到下一次檢查；

(2)飛機結(jié)構(gòu)處于潛在故障狀態(tài)時的檢測是不完備的，但在正常狀態(tài)時不會發(fā)生故障虛報；

(3)檢查時若發(fā)現(xiàn)飛機結(jié)構(gòu)處于潛在故障狀態(tài)或功能故障狀態(tài)，維修后均使飛機結(jié)構(gòu)恢復(fù)如新；

(4)假設(shè)飛機結(jié)構(gòu)潛在故障發(fā)生時間μ的概率密度函數(shù)和累計分布函數(shù)分別為g(μ)和G(μ)，潛在故障到功能故障的延遲時間ν的概率密度函數(shù)和累計分布函數(shù)分別為f(ν)和F(ν)，且μ和ν是相互獨立的。

2 裂紋檢出概率模型

目前針對檢出概率的研究，許多學(xué)者給出了一些實用的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，如Ichikawa模型[9]、Urabe模型[10]、Silk模型[11]、Goranson模型[12]和Jiao模型[13]等。其中Goranson模型中不但考慮了設(shè)備對缺陷識別的極限尺寸，而且模型中參數(shù)相對較少運用其建模時能夠有效降低模型的復(fù)雜性，被廣泛應(yīng)用于無損檢測領(lǐng)域。其模型如下：

(1)

式中，a表示被檢測缺陷的尺寸；ad為設(shè)備可識別的缺陷最小尺寸；λ為尺度參數(shù)，β為形狀參數(shù)。

Goranson模型中裂紋的檢出概率是以裂紋的尺寸作為參數(shù)來描述的，然而在飛機結(jié)構(gòu)檢測過程時往往側(cè)重于能否將裂紋準(zhǔn)確地識別出來，其次在維修間隔建模中多以時間作為變量，難以將其直接應(yīng)用于維修間隔優(yōu)化模型中，由于時間延遲理論可知裂紋的尺寸與時間存在一定的函數(shù)關(guān)系，故可以用時間作為變量來表示裂紋檢出概率。

為了后續(xù)仿真過程中便于對裂紋檢出概率的變化對維修間隔優(yōu)化結(jié)果影響的分析和討論，對裂紋檢出概率模型中的尺度參數(shù)、形狀參數(shù)分別引入2個不同的影響參數(shù)τ和ρ，對Goranson模型進(jìn)行改進(jìn)提出飛機結(jié)構(gòu)裂紋檢出概率模型：

(2)

式中，PI(t)為飛機結(jié)構(gòu)裂紋檢出概率；η為尺度參數(shù)，α為形狀參數(shù)，尺度參數(shù)和形狀參數(shù)與飛機結(jié)構(gòu)材料的疲勞特性和裂紋的形狀等有關(guān)；γ為位置參數(shù)，位置參數(shù)主要與飛機結(jié)構(gòu)的檢測環(huán)境、設(shè)備和維修人員有關(guān)，當(dāng)γ<0時表示結(jié)構(gòu)從裂紋產(chǎn)生到裂紋可被識別的最小時間，當(dāng)γ>0時表示通過改善檢測環(huán)境、提高設(shè)備精度和提高維修人員技術(shù)水平等使得能夠提前檢測到裂紋；τ為尺度參數(shù)影響參數(shù)τ∈(0,+∞)；ρ為形狀參數(shù)影響參數(shù)ρ∈(0，+∞)。

3 飛機結(jié)構(gòu)維修優(yōu)化模型

3.1 飛機結(jié)構(gòu)更新過程分析

實際在對飛機結(jié)構(gòu)進(jìn)行首次檢測時飛機結(jié)構(gòu)有可能已經(jīng)處于潛在故障狀態(tài)，也有可能還處于正常狀態(tài)；當(dāng)復(fù)檢開始后由于檢測的不完備性，檢測時可能剛好到潛在故障，也有可能沒有檢測出潛在故障使得結(jié)構(gòu)進(jìn)入功能故障。因此將飛機結(jié)構(gòu)檢測更新過程分如下幾種情況進(jìn)行討論。

3.1.1 潛在故障發(fā)生在首檢之后

設(shè)飛機結(jié)構(gòu)由正常狀態(tài)s1向潛在故障狀態(tài)s2轉(zhuǎn)移的時刻μ∈((k+i-1)T,(k+i)T)。

(1)飛機結(jié)構(gòu)在時刻t∈(k+i-1)T,(k+i)T進(jìn)入功能故障狀態(tài)，該情況下發(fā)生概率P1為：

(3)

更新周期的期望長度T1為：

(4)

功能故障發(fā)生時刻到下一次檢測的期望時間Tu1為：

(5)

(2)復(fù)檢開始后在時刻(k+i+m)T(m=0,1…n-1)均以概率1-PI(mT)漏檢，直到時刻(k+i+n)T時檢查時發(fā)現(xiàn)飛機結(jié)構(gòu)的潛在故障狀態(tài)。該情況下發(fā)生概率P2為：

(6)

式中：PI(mT)為mT時刻的檢出概率，同下。

(3)復(fù)檢時在(k+i+m)T(m=0,1…n-1)時刻均以概率1-PI(mT)漏檢，以致還沒有到下一次檢查就進(jìn)入功能故障狀態(tài)，設(shè)轉(zhuǎn)移時刻t∈((k+i+n-1)T,(k+i+n)T]。該情況下發(fā)生的概率P3為：

(7)

更新壽命的期望T3為：

(8)

結(jié)構(gòu)功能故障發(fā)生時刻到下一次檢查的期望時間Tu3為：

(9)

3.1.2 潛在故障發(fā)生在首檢之前

設(shè)飛機結(jié)構(gòu)由正常狀態(tài)s1向潛在故障狀態(tài)s2轉(zhuǎn)移的時刻μ∈(0,kT]。

(1)首檢期內(nèi)飛機結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)展成功能故障t∈(0,kT]其中μ≤t。該情況發(fā)生的概率P4為：

(10)

更新壽命的期望T4為：

(11)

結(jié)構(gòu)功能故障發(fā)生時刻到首次檢查的期望時間Tu4為：

(12)

(2)復(fù)檢時在(k+m)T(m=0,1…n-1)均以概率1-PI(mT)漏檢，直到時刻(k+n)T時正確識別飛機結(jié)構(gòu)處于潛在故障狀態(tài)。該情況下發(fā)生的概率P5為：

(13)

(3)復(fù)檢時在(k+m)T(m=0,1…n-1)時刻均以概率1-PI(mT)漏檢，以致還沒有到下一次檢測飛機結(jié)構(gòu)已經(jīng)進(jìn)入功能故障狀態(tài)，設(shè)轉(zhuǎn)移時刻t∈[(k+n-1)T,(k+n)T]。該情況發(fā)生的概率P6為：

(14)

更新壽命的期望T6為：

(15)

結(jié)構(gòu)功能故障發(fā)生時刻到下一次檢查的期望時間Tu6為：

(16)

3.2 優(yōu)化模型

飛機結(jié)構(gòu)維修費用由單次檢測費用CI、潛在故障維修費用CP，考慮到飛機結(jié)構(gòu)進(jìn)入功能故障后其維修費用與裂紋的尺寸有關(guān)，針對不同的裂紋尺寸制定相應(yīng)的維修方案，而不同的維修方案所需的航材、修復(fù)時間不同。設(shè)由于漏檢導(dǎo)致結(jié)構(gòu)功能故障的維修費用率為Cu，所以飛機結(jié)構(gòu)功能故障的維修費用=功能故障發(fā)生時刻到下一次檢查的時間Tui×維修費用率Cu。

則更新周期內(nèi)的期望維修費用EC(k,T,n,i)為：

(17)

由跟新過程分析可得，整個更新周期的期望長度Et(k,T,n,i)為：

Et(k,T,n,i)=T1+(k+i+n)T·P2+
T3+T4+(k+n)T·P5+T6

(18)

為了保證飛行安全，在實際過程中盡量要求首次檢測應(yīng)在結(jié)構(gòu)發(fā)生潛在故障之前，所以kT≤tμ，同時考慮到在潛在故障發(fā)展到功能故障之前被檢測到，要求復(fù)檢間隔小于缺陷的延遲時間，即T≤tν。通過上述分析，以復(fù)檢間隔T、首檢系數(shù)k為變量，結(jié)構(gòu)更新期內(nèi)單位時間維修成本為目標(biāo)函數(shù)，建立飛機結(jié)構(gòu)檢測間隔優(yōu)化模型。

(19)

4 仿真計算及分析

根據(jù)某航空公司可靠性數(shù)據(jù)，飛機某結(jié)構(gòu)裂紋產(chǎn)生的時間分布函數(shù)和延遲時間的分布函數(shù)均服從威布爾分布，其參數(shù)如表1所示。

表1 威布爾分布參數(shù)

維修費用主要包括航材、維修工時費和設(shè)備折舊費，參考某航空公司維修經(jīng)驗，給出維修費如表2所示。

表2 飛機結(jié)構(gòu)維修費用(單位：元)

設(shè)裂紋檢出概率模型尺度參數(shù)η=1042、形狀參數(shù)α=4.21、位置參數(shù)γ=0。在實際檢測時大部分飛機結(jié)構(gòu)檢測主要是通過目視檢查來完成的，不妨設(shè)目視檢查時裂紋檢出概率影響參數(shù)τ=1、ρ=1。設(shè)約束條件中tν=1642，tμ=15330。

將故障分布參數(shù)、維修成本項、裂紋檢出概率參數(shù)和約束條件代入式(19)中，用MATLAB對優(yōu)化模型進(jìn)行仿真計算得到：當(dāng)k=9、T=270飛行小時時，單位時間維修成本達(dá)到最小C(k,T)=1.2479元/飛行小時，對應(yīng)的首檢間隔為2430飛行小時，單位時間內(nèi)維修成本的仿真結(jié)果如圖2所示。與實際檢測間隔相比，優(yōu)化結(jié)果中復(fù)檢間隔稍微偏小，這是由于優(yōu)化時引入裂紋檢出概率，使得檢測過程中出現(xiàn)漏檢，尤其是在裂紋生成早期，為了保證結(jié)構(gòu)安全通過減小檢測以防止檢測時出現(xiàn)過多的漏檢，由此可得裂紋檢出概率對檢測間隔具有顯著的影響。

圖2 模型仿真結(jié)果

為了進(jìn)一步分析飛機結(jié)構(gòu)檢測過程中裂紋檢出概率對最優(yōu)維修間隔的影響情況，設(shè)其他參數(shù)不變，不同的參數(shù)τ對應(yīng)的裂紋檢出概率如圖3所示。從圖3中可以看出參數(shù)τ的不斷增大，裂紋檢出概率整體變小，且裂紋檢出概率隨時間的變化率變小。

圖3 不同τ參數(shù)的裂紋檢出概率(部分)

其他參數(shù)不變將參數(shù)τ分別帶入式(19)中，用MATLAB對優(yōu)化模型進(jìn)行仿真計算，得出不同參數(shù)τ對應(yīng)的最優(yōu)結(jié)果如圖4所示。

(a)首檢間隔和復(fù)檢間隔

(b) 復(fù)檢間隔圖4 參數(shù)τ與最優(yōu)檢測間隔的關(guān)系

從圖4a中可以看出隨著參數(shù)τ的增大，飛機結(jié)構(gòu)維修首檢間隔增大，復(fù)檢間隔減小。

從圖4中還可以看出隨著參數(shù)τ的增大，首檢間隔、復(fù)檢間隔呈明顯的非線性變化，曲線的變化率越來越小。因為參數(shù)τ改變了裂紋檢出概率的尺度參數(shù)，可認(rèn)為飛機結(jié)構(gòu)采用了不同疲勞特性的材料，當(dāng)尺度參數(shù)較小時，裂紋檢出概率變化較快，而且能夠?qū)⒃缙诹鸭y識別出來；當(dāng)尺度參數(shù)變大時，裂紋檢出概率變化相對平緩，對首檢間隔、復(fù)檢間隔的影響程度也隨之變小。

其他參數(shù)不變，不同的位置參數(shù)γ對應(yīng)的裂紋檢出概率如圖5所示。從中可以看出隨著參數(shù)γ的不斷增大，裂紋檢出概率的函數(shù)圖象向坐標(biāo)左側(cè)移動，表示在對飛機結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測時通過改善檢測環(huán)境、提高維修人員技能或檢測時借助更先進(jìn)的檢測設(shè)備，使得相同的時刻對應(yīng)的裂紋檢出概率增大，對裂紋的識別能力增強。

圖5 不同γ參數(shù)的裂紋檢出概率(部分)

其他參數(shù)不變將位置參數(shù)γ分別帶入式(19)中，用MATLAB對優(yōu)化模型進(jìn)行仿真計算，得出不同位置參數(shù)γ對應(yīng)的最優(yōu)結(jié)果如圖6所示。

(a)首檢間隔和復(fù)檢間隔

(b) 復(fù)檢間隔圖6 參數(shù)γ與最優(yōu)檢測間隔的關(guān)系

從圖6a中可以看出隨著位置參數(shù)γ的增加，復(fù)檢間隔增大，由于首檢系數(shù)k和復(fù)檢間隔的相互影響首檢間隔出現(xiàn)波動，但是總體上有增加的趨勢。圖6b可以看出復(fù)檢間隔總體上趨于線性變化，即隨著位置參數(shù)γ的增加，復(fù)檢趨于線性遞增。因為位置參數(shù)γ的變化，裂紋檢出概率的函數(shù)圖像僅僅隨之發(fā)生平移，在變化過程中裂紋檢出概率變化均勻，使得復(fù)檢間隔總體上趨于線性變化。

同理其它參數(shù)不變，參數(shù)ρ的變化改變了裂紋檢出概率函數(shù)的形狀如圖7所示。隨參數(shù)ρ的變化裂紋檢出概率的大小在不同的時間范圍內(nèi)其變化剛好相反，但從裂紋的平均檢出概率角度看，參數(shù)ρ增加對應(yīng)的裂紋檢測能力總體上增強。

圖7 不同ρ參數(shù)的裂紋檢出概率(部分)

其他參數(shù)不變將參數(shù)ρ分別帶入式(19)中，用MATLAB對優(yōu)化模型進(jìn)行仿真計算，得出不同參數(shù)ρ對應(yīng)的最優(yōu)結(jié)果如圖8所示。

(a)首檢間隔和復(fù)檢間隔

(b) 復(fù)檢間隔圖8 參數(shù)ρ與最優(yōu)檢測間隔的關(guān)系

從圖8a中可以看出，隨著ρ的增加復(fù)檢間隔不斷減小，首檢間隔趨于增大。從圖8b中看出復(fù)檢間隔的變化趨勢總體上以符合線性變化。因為參數(shù)ρ的變化改變了裂紋檢出概率函數(shù)的形狀，改變了裂紋檢出概率隨時間的變化率，使得維修間隔變化出現(xiàn)較大波動，然而當(dāng)裂紋檢出概率的形狀參數(shù)較大或較小時形狀參數(shù)對其函數(shù)形狀的改變程度趨于平穩(wěn)，從平均概率的角度考慮此時的復(fù)檢間隔的變化趨勢總體上以符合線性變化。

通過對上述仿真結(jié)果的分析可得，當(dāng)參數(shù)的變化使得裂紋檢出概率減小時，對應(yīng)飛機結(jié)構(gòu)的首檢間隔增大，而復(fù)檢間隔減?。环粗?，當(dāng)參數(shù)的變化使得裂紋檢出概率增大時，對應(yīng)飛機結(jié)構(gòu)的首檢間隔減小，而復(fù)檢間隔增大。這是由于裂紋檢出概率減小，表示裂紋的識別能力降低，使得在檢測過程中漏檢概率高，所以通過減小復(fù)檢間隔增加檢測頻率以保障飛機結(jié)構(gòu)安全性；同時由于檢測能力差，在裂紋早期對裂紋的識別更加困難，如果過早的對飛機結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢查，不但不能檢測出結(jié)構(gòu)裂紋，反而增加了檢測成本，所以在實際過程中往往適當(dāng)?shù)难舆t首檢間隔以降低維修成本。相反，當(dāng)檢測能力增強時，一方面能在早期能發(fā)現(xiàn)裂紋，另一方面檢測過程中漏檢的概率也大大降低，故減小首檢間隔的同時適當(dāng)增加復(fù)檢間隔以減少維修成本。

5 結(jié)束語

鑒于裂紋檢出概率對飛機結(jié)構(gòu)維修間隔優(yōu)化的重要性，本文通過對飛機疲勞裂紋檢出概率的分析，提出了基于時間的檢出概率模型，并在模型中引入了相應(yīng)的影響參數(shù)，結(jié)合飛機維修間隔優(yōu)化模型進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明裂紋檢出概率對飛機結(jié)構(gòu)維修間隔的影響比較明顯：

(1)當(dāng)裂紋檢出能力增強時復(fù)檢間隔增大，首檢間隔減小；紋檢出能力減弱時復(fù)檢間隔減小，首檢間隔增大。這一變化趨勢與實際情況相符，證明了裂紋檢出概率模型以及飛機結(jié)構(gòu)維修間隔優(yōu)化模型的正確性；

(2)裂紋檢出概率對維修間隔的影響不僅和平均檢出概率有關(guān)還和裂紋檢出概率的變化快慢有關(guān)。尺度參數(shù)的變化對飛機結(jié)構(gòu)檢測間隔的影響呈明顯的非線性；位置參數(shù)、形狀參數(shù)的變化對檢測間隔的影響總體上呈線性變化。即飛機結(jié)構(gòu)材料的疲勞特性對飛機結(jié)構(gòu)檢測間隔的影響呈非線性；檢測環(huán)境、檢測設(shè)備的識別能力和維修人員的技術(shù)水平等對飛機結(jié)構(gòu)檢測間隔的影響呈線性關(guān)系。

[1] Branco D D C, Bussamra F L D S. Fatigue Life Monitoring System for Aircraft to Flexibilize Operations and Maintenance Planning[J]. Journal of Aircraft, 2016, 53(5):1298-1304.

[2] Y-T (Justin)Wu, Michael Shiao, Waruna Seneviratne. Strength-Conditioned Importance Sampling Method for Aircraft Structural Reliability Analysis[C]. Aiaa/asme/asce/ahs/asc Structures, Structural Dynamics and Materials Conference, 2011:1-11.

[3] Chen X,H Ren, C Bil. Inspection Intervals Optimization for Aircraft Composite Structures Considering Dent Damage[J]. Journal of Aircraft, 2014, 51(1):303-309.

[4] 袁鍇,曾照洋,周揚,等. 民用飛機結(jié)構(gòu)件維修間隔計算方法研究[J]. 飛機設(shè)計,2016,36(3):34-38,42.

[5] 柏文華,左洪福,呂德峰,等. 基于延遲時間模型的民機部件維修優(yōu)化方法[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報,2015,47 (6):890-896.

[6] 蔡景,王華偉. 基于不完備檢測的飛機結(jié)構(gòu)維修優(yōu)化方法[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報,2009, 14(4):481- 485.

[7] Cai J,Zuo H F,Zhu L. Delay-Time Model Based on Imperfect Inspection[J]. Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,2012,29 (2):159-163.

[8] Christer A H,Wang W. A Delay-Time-Based Maintenance Model of a Multicomponent System[J].IMA Journal of Management Mathematics,1995,6(2):205-222.

[9] Ichikawa M. A Theoretical Study of Defect Detection Probability of Nondestructive Inspection [J].Reliability Engineering,1985,10(3): 175-182.

[10] Urabe N, Yoshitake A. Reliability Analysis in Welded Structures-Case Study For Brittle Fracture of High Pressure Gas Storage Tank[J].High Pressure Technology,1981,19(2): 87-97.

[11] Silk M G, Stonecham A M, Temple J A G. The Reliability of Destructive Inspection [M]. Bristol: Adam Hilger Press, 1987.

[12] Goranson U G, Rogers J T. Elements of damage tolerance verification [A]. Proceedings of the 12th Symposium of the International Committee on Aeronautical Fatigue[C]. Toulouse, France: ICAF,1983:1-20.

[13] Jiao G Y. Reliability Analysis of Crack Growth Under Random Loading Considering Model Updating [D].Trondheim, Norway: Norwegian Institute of Technology,1989.

InfluenceStudyingofCrackInspectionProbabilityonAircraftStructureMaintenanceInterval

YU Fen，LI Zhe，ZHANG Jun，ZHANG Wei-gang

(School of Aeronautical Engineering, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300,China)

According to the imperfect feature of aircraft structure crack inspection, combining with the time delay characteristic of fatigue crack, basis on the Goranson model put forward a crack inspection probability model. And put it into the aircraft structure maintenance interval optimization model with inspection interval and first inspection interval coefficient as the optimized variables, minimum maintenance cost per time as objective function. The optimization model is simulated, and analyzed the influence of crack inspection probability on the optimization results of the maintenance interval by changing the parameters of crack inspection probability model. Results show that the inspection probability has significant effect on the maintenance interval, the trend is consistent with the actual situation, which indicates that the crack inspection probability model can be effectively applied to the maintenance interval optimization and determination of aircraft structures.

crack inspection probability; aircraft structure; maintenance interval; time delay

TH165+.3;TG115

A

1001-2265(2017)12-0015-06

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.12.004

2017-01-19;

2017-02-19

國家自然科學(xué)基金(71402021)；中航產(chǎn)學(xué)研創(chuàng)新工程CXY2011MHDX30;民航大學(xué)科研啟動基金(2015QD11S)

余芬(1963—)，女，遼寧本溪人，中國民航大學(xué)教授，碩士，研究方向為飛機制造與維修技術(shù)，(E-mail)fyu@cauc.edu.cn。

(編輯李秀敏)