基于EEMD和偽信號技術(shù)的渦街信號處理方法

張秀鋒,王 勇

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

基于EEMD和偽信號技術(shù)的渦街信號處理方法

張秀鋒,王 勇

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

針對深海水平流渦街信號的微弱性、低頻性,易被噪聲淹沒難以提取的特點(diǎn),文章提出一種基于整體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)和偽信號技術(shù)的消噪方法。通過分析經(jīng)過EEMD分解及希爾伯特變換(Hilbert transform,HT)后信號的時(shí)頻特性,確定組成信號的主要兩階固有模態(tài)參數(shù)(intrinsic mode functions,IMF),結(jié)合雙偽信號技術(shù)進(jìn)一步處理后識別信號頻率。模擬實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對比表明,該方法能有效提高信號的抗干擾能力,精確估計(jì)渦街信號頻率。

希爾伯特-黃變換(HHT);經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD);趨勢項(xiàng);微弱信號;渦街信號

0 引 言

隨著科技的發(fā)展以及人類對海洋的不斷探索,海洋的研究呈現(xiàn)從近海、淺海向深海發(fā)展的趨勢,深海水平流作為海流的一部分,其研究也在逐漸受到關(guān)注。水平流不僅與漁產(chǎn)量有密切關(guān)系,關(guān)系到海洋資源的開發(fā)利用,還直接關(guān)系到環(huán)境保護(hù)[1],甚至影響到深?？睖y技術(shù),因此其研究無論從經(jīng)濟(jì)價(jià)值上還是科技發(fā)展上都具有重大意義。

然而,深海水平流的速率很小,根據(jù)臺灣海峽海洋流速的判定[2],深海的水平流速一般在10 cm/s以內(nèi),難以直接測量。前期本研究團(tuán)隊(duì)已研制出可用于深海測量的三維流速傳感器[3],通過對傳感器的輸出信號進(jìn)行處理，識別出漩渦的脫落頻率,根據(jù)庫塔-儒科夫斯基條件[4],得到水平流速。

為了準(zhǔn)確識別渦脫落頻率,需要對渦街信號進(jìn)行去噪處理。由于深海水平流信號的微弱性和低頻性,前期研究發(fā)現(xiàn)在一般流速下,對應(yīng)的渦脫落頻率不超過0.1 Hz[5],根據(jù)趨勢項(xiàng)[6]的定義,深海水平流的渦街信號可看作是趨勢項(xiàng)信號。

傳統(tǒng)的數(shù)字信號處理方法只是單純地在時(shí)域或頻域進(jìn)行分析,不能很好地反映信號時(shí)頻域的整體特征。希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transformation, HHT)由于在處理非線性、非平穩(wěn)信號上表現(xiàn)出良好的性能以及在時(shí)、頻域都具有很高的分辨率,被逐漸應(yīng)用到渦街信號中[7]。然而,在信噪比極低的情況下,該方法的使用會產(chǎn)生明顯的模態(tài)混淆現(xiàn)象,因?yàn)樯詈－h(huán)境中噪聲極其復(fù)雜,信噪比低至-24 dB,所以對于識別深海水平流信號效果并不理想。

本文通過研究 HHT及深海水平流的特點(diǎn),提出了一種針對低信噪比、低頻微弱信號的趨勢項(xiàng)提取方法。利用整體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)及雙偽信號技術(shù)對渦街信號進(jìn)行處理來識別信號頻率,并通過實(shí)驗(yàn)證明該方法的有效性。

1 HHT方法與趨勢項(xiàng)

HHT是文獻(xiàn)[8]提出的一種新的研究非線性、非平穩(wěn)信號的處理方法,由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)和Hilbert變換組成,EMD是該方法的核心;Huang提出任何信號都是由一系列固有模態(tài)參數(shù)(intrinsic mode functions,IMF)組成,各階IMF分量可以是線性的,也可以是非線性的,并滿足極值點(diǎn)數(shù)和過零點(diǎn)數(shù)相等或相差一個(gè)以及上下包絡(luò)線的均值相等等條件。任何時(shí)候,一個(gè)復(fù)雜的信號都可分解成若干個(gè)IMF,各IMF相疊加構(gòu)成復(fù)雜信號。對原信號x(t)進(jìn)行EMD后,得到n階IMF分量及殘余量rn(t),即

(1)

理論上認(rèn)為,每個(gè)IMF分量都是包含單一頻率的,對各IMF分量進(jìn)行后續(xù)Hilbert變換,求取邊際譜,即

(2)

其中,H(ω,t)為Hilbert譜。

根據(jù)Huang的定義,在邊際譜中,某一頻率處幅值表示該頻率在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)的可能性,因此可通過邊際譜幅值的大小識別各階中心頻率,并確定幅值最大階IMF的中心頻率為信號的主要頻率。傳統(tǒng)趨勢項(xiàng)的定義為:從最后一階IMF中心頻率算起,若直到第m階中心頻率都基本一致,則這幾階IMF與殘余量疊加就構(gòu)成了趨勢項(xiàng)y(t),即

(3)

殘余量代表信號的漂移,傳統(tǒng)的趨勢項(xiàng)作為有用信號中的干擾需要被消除,因而包括殘余量,而本文中的趨勢項(xiàng)代表有用信號,故殘余量不作為本文趨勢項(xiàng)的一部分。

本文引入相關(guān)系數(shù)ρ,表示每階IMF與原信號的相似程度,具體定義為:

(4)

設(shè)殘余量與原信號的相關(guān)系數(shù)為ρx,相關(guān)系數(shù)ρ越高,相關(guān)度越強(qiáng)。

根據(jù)各階IMF中心頻率幅值大小以及各IMF與原信號的相關(guān)性,選取中心頻率基本一致且相關(guān)系數(shù)大于ρx的m～n階IMF作為趨勢項(xiàng)。

因此,重新定義趨勢項(xiàng)為:

(5)

HHT提取趨勢項(xiàng)存在的一個(gè)重要問題就是EMD分解引起的模態(tài)混淆問題。模態(tài)混淆包括模態(tài)混與模態(tài)疊[9]。模態(tài)混是指用EMD對原始信號包括具有某一模態(tài)的瞬態(tài)干擾信號和恒定模態(tài)的待提取信號進(jìn)行分解時(shí),恒定模態(tài)的局部和瞬態(tài)信號會同時(shí)分解在一階IMF中;模態(tài)疊是指當(dāng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)含多個(gè)頻率相近或幅值相差較大的模態(tài)階數(shù)時(shí),多模態(tài)會混淆在一階IMF或一階模態(tài)分解在多IMF中。

模態(tài)混淆會導(dǎo)致信號分解不準(zhǔn)確,將直接影響到趨勢項(xiàng)的提取。產(chǎn)生模態(tài)混淆的原因主要有:① 信號中混有間歇信號;② 干擾信號中混有與待提取信號頻率相近或幅值相差太大的成分。因此,要準(zhǔn)確提取趨勢項(xiàng),需要解決的關(guān)鍵問題就是模態(tài)混淆。

2 EEMD及改進(jìn)的偽信號技術(shù)

2.1 EEMD方法

EEMD[10-11]是一種利用噪聲進(jìn)行輔助分解的技術(shù),不僅對間歇信號造成的間斷有效,也對短時(shí)脈沖的信號波形不連續(xù)有效,起到很好地抑制模態(tài)混淆的作用。標(biāo)準(zhǔn)的EMD分解方法,其實(shí)質(zhì)是根據(jù)極值點(diǎn)確定包絡(luò)線然后進(jìn)行分解,因而極值點(diǎn)的分布情況極大地影響著信號的最終分解效果。當(dāng)信號極值點(diǎn)距離相差較大時(shí)就容易產(chǎn)生模態(tài)混淆。EEMD的思路是不斷在信號中加入一定數(shù)目的白噪聲,由于白噪聲頻譜分布均勻的特性使得信號不僅在時(shí)間尺度上保持連續(xù),還使得混合信號的極值相對均勻,提高原信號抗干擾能力。由于加入的隨機(jī)白噪聲是不相關(guān)的,根據(jù)噪聲零均值特性,經(jīng)過多次EMD分解后,對各分量做整體平均,噪聲相互抵消。

根據(jù)理論分析,當(dāng)原始信號含有2種以上的干擾信號時(shí),EEMD能夠很好地抑制模態(tài)混淆,分解比EMD更為準(zhǔn)確,下文將舉例說明。

設(shè)原始信號x(t)=sin(πt),取采樣點(diǎn)長度為1 000,采樣頻率50 Hz。為證明EEMD對含較多間歇及脈沖干擾的信號能起到很好地抑制模態(tài)混淆的作用,擬在其中加入2段有重疊部分的間歇干擾信號,信號頻率相近,使其極大程度地與原始信號發(fā)生混淆,同時(shí)再加入幅值一定的脈沖信號,識別EEMD的抗干擾能力。在其中加入間歇干擾信號分別為s1(t)=2sin(3πt), 干擾點(diǎn)段為[201,400]和[751,900];s2(t)=sin(5πt),干擾點(diǎn)段為[351,500],2個(gè)干擾信號有交叉。另外,在[601,601]段內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)幅值為2的脈沖信號,混合信號波形如圖1所示。

圖1 混合信號波形

分別經(jīng)過EMD及EEMD分解,得到的結(jié)果如圖2所示。

由圖2a可以看出,混合信號經(jīng)過EMD分解后,得到的各階IMF均發(fā)生混淆,無法準(zhǔn)確識別原信號成分;由圖2b可看出，經(jīng)過EEMD分解后得到9階IMF及1階殘余分量,第1階為原信號,第2階為脈沖干擾,第3階、第4階為發(fā)生混淆的間歇干擾信號,而原信號頻率為0.5 Hz的部分主要被分解到第5階、第6階中,IMF7以上則是分解產(chǎn)生的虛假分量及殘余量。因此,不難發(fā)現(xiàn),EEMD在分解含有2種以上的干擾信號時(shí)仍能較為準(zhǔn)確地提取出原信號,這是EMD分解所無法比擬的。

圖2 信號經(jīng)過EMD和EEMD分解的結(jié)果

雖然EEMD在分解含多種噪聲的混合信號時(shí)表現(xiàn)出優(yōu)異的性能,但是,當(dāng)0.5

2.2 雙偽信號技術(shù)

文獻(xiàn)[12]提出的偽信號技術(shù)本質(zhì)是以模態(tài)混淆抑制模態(tài)混淆,通過在原信號中插入一列正弦波s(t)=asin(2πfst)(其中a、fs分別為偽信號的幅值和頻率),將混合后的信號進(jìn)行EMD分解,偽信號與復(fù)合信號中所包含的高頻信號相混淆,從而達(dá)到把高頻信號從低頻信號中提取出來的目的。

然而,在分解含多個(gè)頻率相接近成分的復(fù)合信號時(shí),偽信號不僅會與高頻部分產(chǎn)生混淆,也會與低頻部分產(chǎn)生混淆,難以達(dá)到理想的分解效果。文獻(xiàn)[13]提出當(dāng)0.5

在x(t)信號中,利用awgn函數(shù)添加隨機(jī)噪聲,信噪比為-20 dB,添加2.1節(jié)中干擾信號,同時(shí)添加幅值為1、頻率為0.9 Hz的持續(xù)正弦干擾信號,對混合信號重新進(jìn)行EEMD分解及HT,如圖3a所示,結(jié)合相關(guān)系數(shù),初步確定fa=1.065 1 Hz,fb=0.338 2 Hz,a1=0.96,a2=0.60,fs1=1.278 1 Hz,fs2=0.270 6 Hz。

對加入雙偽信號的最終信號進(jìn)行EEMD和HT,識別各階中心頻率,結(jié)果如圖3b所示,結(jié)合相關(guān)系數(shù),選取第7階、第8階提取趨勢項(xiàng),對趨勢項(xiàng)信號進(jìn)行HT,求得其中心頻率為0.463 4 Hz,誤差為7.32%,比0.338 2 Hz準(zhǔn)確度明顯提高。各階IMF與原信號的相關(guān)系數(shù)見表1所列。

圖3 改進(jìn)前、后的Hilbert邊際譜

表1 各階IMF與原信號的相關(guān)系數(shù)

趨勢信號的Hilbert邊際譜如圖4所示。

圖4 趨勢信號的Hilbert邊際譜

3 實(shí)例分析

前期本研究團(tuán)隊(duì)確定三維海流傳感器的整體結(jié)構(gòu)并得到模型算法[3],通過ANSYS對傳感器在繞流場中的漩渦泄落進(jìn)行頻譜分析[5]。本文利用該結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn),得出一組30 mm/s水平流速下傳感器輸出信號的數(shù)據(jù),同時(shí)通過ANSYS得出30 mm/s水平流速下的仿真數(shù)據(jù)。按照上述方法對模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,確定各階IMF邊際譜如圖5a所示,確定其與原信號的相關(guān)系數(shù),得出fa位于IMF6,a1=0.186,fs1=0.041 88 Hz;fb位于IMF7,a2=0.183,fs2=0.017 42 Hz。

將雙偽信號加入實(shí)驗(yàn)信號中,重新進(jìn)行EEMD分解并進(jìn)行HT,邊際譜如圖5b所示,結(jié)合相關(guān)系數(shù),選擇IMF7、IMF8階分量進(jìn)行重構(gòu),去除雙偽信號提取趨勢項(xiàng),趨勢項(xiàng)信號即為渦街信號,將仿真信號和趨勢項(xiàng)信號分別進(jìn)行HT分析,求得頻率分別為0.012 41、0.013 49 Hz。改進(jìn)前所識別的頻率為0.021 78 Hz,誤差高達(dá)60.84%,改進(jìn)后誤差降為8.70%。

模擬信號各階IMF與原信號的相關(guān)系數(shù)見表2所列。仿真信號和趨勢項(xiàng)信號的Hilbert邊際譜如圖6所示。

圖5 模擬信號各階IMF改進(jìn)前、后的Hilbert邊際譜

表2 模擬信號各階IMF與原信號的相關(guān)系數(shù)

圖6 仿真信號和趨勢項(xiàng)信號的Hlibert邊際譜

4 結(jié) 論

本文結(jié)合HHT理論及深海水平流渦街信號的特點(diǎn),提出了一種將EEMD和偽信號技術(shù)相結(jié)合的信號處理方法。分析結(jié)果表明,該方法在處理低信噪比的微弱信號時(shí),能夠有效濾除噪聲,提高頻率測量的精確性,是一種新的渦街信號處理方法,為深海傳感器水平流速的測量提供支撐。

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VortexflowsignalprocessingmethodbasedonEEMDandmaskingsignaltechnique

ZHANG Xiufeng,WANG Yong

(School of Mechanical Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Vortex flow signal of deep horizontal flow is featured with weak intensity and low frequency and it is easy to be masked by noise. To solve these problems, a new denoising method based on ensemble empirical mode decomposition(EEMD) and masking signal technique was proposed. Through time-frequency analysis of the noise signal after EEMD decomposition and Hilbert transform(HT), the major two intrinsic mode functions(IMF) were determined. Then the frequency of signal could be identified through further processing step using double masking signals technique. By comparing the simulation results with experimental results, it is concluded that the proposed method effectively improves the anti-interference property of the signal and provides accurate estimate of vortex flow signal frequency.

Hilbert-Huang transform(HHT); empirical mode decomposition(EMD); trend; weak signal; vortex flow signal

2016-03-12；

2016-04-07

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41076061;51279044)

張秀鋒(1994-),女,山西懷仁人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生;

王 勇(1969-),男,安徽合肥人,博士, 合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.11.003

TP274.2

A

1003-5060(2017)11-1452-06

(責(zé)任編輯 胡亞敏)