高職院校高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐與反思

喻無(wú)瑕+王洋+薛菲+潘蕊

摘 要：高等數(shù)學(xué)作為高職院校的一門(mén)基礎(chǔ)課程，對(duì)學(xué)院學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)起著保障性作用。近年來(lái)高職院校生源的復(fù)雜化和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)需求的差異性對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更深層次的要求，分層教學(xué)模式成為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的必然趨勢(shì)。本文結(jié)合高職院校的實(shí)際情況闡述了高等數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)的必要性及過(guò)程，并反思其存在的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；高職院校；分層教學(xué)；實(shí)施；對(duì)策

高等數(shù)學(xué)作為高職院校的一門(mén)基礎(chǔ)必修課，其分析和解決問(wèn)題的科學(xué)方法是學(xué)生發(fā)展和適應(yīng)社會(huì)的必需，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量更是對(duì)職業(yè)院校整體教學(xué)質(zhì)量起著保障作用。結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程的重要性、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀[1]及職業(yè)院校學(xué)生的具體情況，對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行課程建設(shè)和改革，以滿足當(dāng)今社會(huì)人才培養(yǎng)的要求，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的必經(jīng)之路?！案叩葦?shù)學(xué)分層教學(xué)改革”則是順應(yīng)新形勢(shì)的有效性舉措。

1 高職院校實(shí)施高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的必要性

“班級(jí)授課制”有效地促進(jìn)了教育的普及，但忽視了學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容及方法等方面的不同需求，其弊端隨著社會(huì)發(fā)展日趨明顯。為彌補(bǔ)班級(jí)授課制這種未考慮學(xué)生個(gè)體差異性的不足，“分層教學(xué)”[2，3]應(yīng)運(yùn)而生。

本世紀(jì)二十年代，我國(guó)將逐步成為最大的制造業(yè)中心，從而需要大量的制造業(yè)應(yīng)用型人才，該需求直接導(dǎo)致我國(guó)高職院校數(shù)量遞增、辦學(xué)規(guī)模加大，致使生源結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜。以我校四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例，學(xué)生來(lái)源：統(tǒng)招本科生源（汽車(chē)服務(wù)工程（汽車(chē)運(yùn)用技術(shù)方向）、土木工程（道路橋梁工程技術(shù)方向）），統(tǒng)招專(zhuān)科生源，單招生源（普高類(lèi)、中職類(lèi)、特長(zhǎng)生）。生源的復(fù)雜化使得學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呈現(xiàn)明顯的差異性。

基于上述現(xiàn)狀及高等數(shù)學(xué)課程本身所具有的抽象性、應(yīng)用性等特點(diǎn)，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)大鍋飯教學(xué)模式明顯阻礙了高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，嚴(yán)重束縛了學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，已經(jīng)不能滿足《高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)模式》對(duì)職業(yè)院校學(xué)生所提出的要求。由此，對(duì)高職院校學(xué)生實(shí)施“因材施教”，實(shí)行高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)意義重大且迫在眉睫。

2 高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)施過(guò)程

筆者所在四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，是一所國(guó)家示范性高等職業(yè)院校，高等數(shù)學(xué)課程由公共課教學(xué)部數(shù)學(xué)教研室負(fù)責(zé)，大多數(shù)老師學(xué)歷高、精力充沛、責(zé)任心強(qiáng)，教師隊(duì)伍極具教學(xué)潛力。然而，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、興趣及積極性始終不理想，雖一再降低期末試題難度，考試不及格率差強(qiáng)人意?；诖耍瑸樘岣吒叩葦?shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，我院于2016年秋季初次實(shí)施了高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)。“高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)實(shí)踐研究改革項(xiàng)目”作為2016年學(xué)院指令性教改項(xiàng)目，部門(mén)和教研室都十分重視，對(duì)高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)進(jìn)行深入細(xì)致調(diào)研和探究，采取了一系列措施：改革教學(xué)內(nèi)容，修訂編寫(xiě)教材教參，分層制定課程標(biāo)準(zhǔn)、大綱與計(jì)劃，開(kāi)設(shè)選修課，題庫(kù)建設(shè)等。具體實(shí)施過(guò)程如下：

2.1 教學(xué)對(duì)象分層分班。按照我院《高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)方案》，對(duì)學(xué)院2016年秋季入學(xué)的大一全體新生依據(jù)其專(zhuān)業(yè)及高考成績(jī)進(jìn)行整體分層分班。將道橋?qū)I(yè)對(duì)《高等數(shù)學(xué)》要求較高的高考成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生分為A層，一個(gè)班級(jí)共30名學(xué)生；將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的中職生及9+3學(xué)生分為C層，四個(gè)班級(jí)共358名學(xué)生；其余學(xué)生歸為B層，二十八個(gè)班級(jí)共2869名學(xué)生，該層學(xué)生占主體比例。其中，A層學(xué)生：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，思維活躍，知識(shí)的接受和遷移能力較強(qiáng)，有較強(qiáng)的求知欲；B層學(xué)生：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，學(xué)習(xí)的積極性不高，學(xué)習(xí)方法欠佳；C層學(xué)生：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，反應(yīng)較遲鈍，思維較渙散，缺乏學(xué)習(xí)的主觀愿望。

2.2 教學(xué)目標(biāo)分層設(shè)置。根據(jù)A、B、C層學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、情感態(tài)度等方面的差異性，基于其最近發(fā)展區(qū)，分層設(shè)置教學(xué)目標(biāo)。A層學(xué)生：為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時(shí)，注重邏輯思維能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，以“會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題”為主要目標(biāo)。B層學(xué)生：通過(guò)課程學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解和掌握基本概念及計(jì)算方法，為學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)打下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，形成初步的抽象思維，具有一定的問(wèn)題分析和解決能力，以“奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”為主要目標(biāo)。C層學(xué)生：在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)上，數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備及學(xué)習(xí)能力能有較明顯的提升，基本保證后續(xù)課程的學(xué)習(xí)要求，以“掌握必備的數(shù)學(xué)知識(shí)”為主要目標(biāo)。

2.3 教學(xué)內(nèi)容分層制定。教學(xué)內(nèi)容選取均以校本《高等數(shù)學(xué)》教材為主，該教材基于教育部最新制定的高職高專(zhuān)《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》及本校學(xué)生學(xué)情進(jìn)行編寫(xiě)。依據(jù)A、B、C層教學(xué)目標(biāo)分層制定合理的教學(xué)內(nèi)容。A層學(xué)生：教學(xué)內(nèi)容的制定上注重思維能力及知識(shí)運(yùn)用能力的訓(xùn)練，學(xué)院開(kāi)設(shè)的“數(shù)學(xué)軟件與建?！边x修課為該層學(xué)生設(shè)置了延伸性教學(xué)內(nèi)容。B層學(xué)生：采用較為統(tǒng)一的教學(xué)內(nèi)容安排，注重授課質(zhì)量的提高，使學(xué)生準(zhǔn)確理解并掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。C層學(xué)生：針對(duì)C層學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的現(xiàn)狀，我校專(zhuān)門(mén)編寫(xiě)了輔助性教材《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》，在此基礎(chǔ)上，高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容以“夠用”為原則，重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。

2.4 教學(xué)方法與考核方式分層。教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的分層必然要求對(duì)教學(xué)方法及考核方式進(jìn)行分層。A層學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)較好，在教學(xué)上多采用啟發(fā)式、討論式教學(xué)法，注重啟迪思維、開(kāi)拓能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、解決問(wèn)題的能力；B層學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以傳統(tǒng)的講授法為主，教學(xué)過(guò)程注重學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)；C層學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)最為薄弱，多采用引導(dǎo)、合作等教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，循序漸進(jìn)、精講多練，讓其掌握必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

教學(xué)評(píng)價(jià)是分層教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，能直觀反映教學(xué)改革成功與否，考核的科學(xué)性與合理性至關(guān)重要。我院高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)學(xué)生成績(jī)考核采用形成性評(píng)價(jià)與總結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合的模式，即平時(shí)成績(jī)（40%）與期末考試成績(jī)（60%）綜合進(jìn)行評(píng)定。其中平時(shí)成績(jī)涉及課后作業(yè)、課堂表現(xiàn)、上課出勤等方面。期末試卷設(shè)置則依據(jù)各層的教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo)分層命題，考前，學(xué)生可自由選題。由于學(xué)生的畢業(yè)成績(jī)、評(píng)優(yōu)評(píng)獎(jiǎng)會(huì)受考試成績(jī)影響，公平起見(jiàn)，學(xué)生的真實(shí)成績(jī)按卷面成績(jī)的一定比例給定。具體情況如下表1。endprint

“層次”在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中不應(yīng)是固定不變的，為使分層趨于合理化，對(duì)學(xué)生實(shí)行動(dòng)態(tài)管理機(jī)制，即第二學(xué)期分班時(shí)可根據(jù)第一學(xué)期成績(jī)進(jìn)行微調(diào)，允許部分學(xué)生調(diào)換教學(xué)層次。原則為：C層期末總評(píng)成績(jī)80分以上的學(xué)生，經(jīng)本人申請(qǐng)并得到許可后，可轉(zhuǎn)入B層；B層期末總評(píng)成績(jī)不及格的學(xué)生，原則上將轉(zhuǎn)入C層，但需經(jīng)學(xué)生本人同意。

3 高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的效果

我院實(shí)踐證明，高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)效果明顯。首先，據(jù)任課老師一致反映，高數(shù)課上學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛活躍、風(fēng)氣濃厚，教師的駕馭課堂的能力有了提升，厭教情緒減輕了；其次，以前的大鍋飯教學(xué)模式造成的“優(yōu)生不飽，差生不消”的現(xiàn)象明顯減少了，各層學(xué)生在適合自己的發(fā)展軌道上都得到了進(jìn)步與成長(zhǎng)；最后，高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高顯著，直觀反映在學(xué)生的優(yōu)秀率、良好率、及格率提高了，缺考人數(shù)明顯減少了。具體情況如下表2。

教師團(tuán)隊(duì)作為分層教學(xué)改革的核心支撐，對(duì)分層教學(xué)效果的發(fā)揮起著舉足輕重的作用，為了使分層教學(xué)能更好發(fā)揮其作用。教師要準(zhǔn)確把握各層的教學(xué)要求，充分了解各班學(xué)情，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，確保每層每班的每位學(xué)生都學(xué)有所獲；對(duì)于一些被打亂自然班級(jí)而組建的高數(shù)班，任課教師還應(yīng)采取各種策略增強(qiáng)學(xué)生的歸屬感和班級(jí)的凝聚力；為了保證分層教學(xué)效果，還應(yīng)重視學(xué)生對(duì)教師的評(píng)估，在他們的評(píng)價(jià)下，教師能更有針對(duì)性地進(jìn)行自我調(diào)整和改進(jìn)；除此之外，教師之間需要多溝通交流，在發(fā)揚(yáng)各位老師教學(xué)個(gè)性的同時(shí)也避免“各自為政”的現(xiàn)象。

4 高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)存在問(wèn)題與反思

我院對(duì)于高等數(shù)學(xué)分層分類(lèi)教學(xué)研究正處于初步的探索階段。如何完善與優(yōu)化分層教學(xué)，讓其能夠發(fā)揮最大效果，是我們正在面對(duì)與思考的問(wèn)題。

4.1 提高認(rèn)識(shí)，端正思想。對(duì)高等數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)，難免會(huì)使學(xué)生存在一些不利情緒：低層次學(xué)生可能認(rèn)為“分層”就是“歧視”，高層次學(xué)生也容易產(chǎn)生自滿情緒；有同學(xué)會(huì)覺(jué)得分層就是形式、和自己關(guān)系不大，不積極參與分層各環(huán)節(jié)。為此，分層前，學(xué)院應(yīng)通過(guò)講座、輔導(dǎo)員宣傳等方式向?qū)W生闡釋分層模式、分層的意義和分層的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生明白分層是為了更好地促進(jìn)其自身發(fā)展，要高度重視并積極參與高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)改革。

4.2 有效、合理的分層分班。對(duì)教學(xué)對(duì)象進(jìn)行科學(xué)的分層分班是分層教學(xué)能有效實(shí)施的大前提。依據(jù)專(zhuān)業(yè)及高考成績(jī)進(jìn)行劃分的方式，對(duì)學(xué)生智力因素測(cè)評(píng)的準(zhǔn)確性有所欠缺，且未對(duì)學(xué)生非智力因素進(jìn)行考察。為此可考慮：遵循自愿原則，參照學(xué)生的興趣、能力、方法與習(xí)慣；分層前進(jìn)行一次或兩次系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)評(píng)，結(jié)合高考數(shù)學(xué)與總成績(jī)；基于所在專(zhuān)業(yè)，考慮學(xué)生的遠(yuǎn)景需求。綜合以上指標(biāo)可采用層次分析法[4，5]進(jìn)行量化，達(dá)到較為系統(tǒng)、合理分層的目的。

4.3 加強(qiáng)部門(mén)協(xié)作與教師建設(shè)。高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)面向?qū)W院全體新生，實(shí)施范圍廣，涉及到學(xué)生管理、授課時(shí)間安排、教材教室使用等方面，則需要教務(wù)處、教務(wù)科、學(xué)管科等相關(guān)部門(mén)密切配合，才能保障分層教學(xué)的順利進(jìn)行。分層教學(xué)改革后對(duì)教師各方面的能力都提出了新的挑戰(zhàn)，學(xué)校應(yīng)多開(kāi)展校際交流，向其他優(yōu)秀學(xué)校取經(jīng)，并對(duì)教師進(jìn)行相應(yīng)的培訓(xùn)，幫組教師盡快成長(zhǎng)，以適應(yīng)分層所需。

高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)以“讓每位學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到最好的提升”為目的，充分體現(xiàn)了“以人為本”教學(xué)理念，有效地促進(jìn)了每位學(xué)生的發(fā)展，緩解了高職院校高數(shù)“教學(xué)難”的壓力，提高了教學(xué)質(zhì)量。但高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)改革是一項(xiàng)長(zhǎng)期任務(wù)，任重而道遠(yuǎn)，要使改革徹底成功，在學(xué)習(xí)其他優(yōu)質(zhì)高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式的基礎(chǔ)上，還需結(jié)合自身學(xué)校的實(shí)際情況與當(dāng)今社會(huì)發(fā)展趨勢(shì)，在不斷摸索與自我完善中尋求最優(yōu)模式。

參考文獻(xiàn)

[1]詹世鴻，薛良勝.高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析[J].通化師范學(xué)院學(xué)報(bào).2010.31（2）：96-98.

[2]胡興宏，常國(guó)寧，李國(guó)富.班級(jí)授課制與個(gè)別化教學(xué)-“分層遞進(jìn)教學(xué)”的實(shí)驗(yàn)與思考[J].上海教育科研，1997（4）：1-11.

[3]鄒琴，嚴(yán)水仙，方云.《高等數(shù)學(xué)》課程實(shí)施分層教學(xué)的初探與實(shí)踐[J].科技信息，2007.16（3）：436.

[4]顏文勇.數(shù)學(xué)建模[M].北京：高等教育出版社，2011：187-197.

[5]吳雪莎.高等數(shù)學(xué)在高職院校中分層教學(xué)的實(shí)踐與思考[J].重慶電子工程職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào).2014.23（2）：135-138.

作者簡(jiǎn)介：喻無(wú)瑕（1989-），女，四川巴中人，學(xué)歷：研究生，研究方向：數(shù)值計(jì)算。endprint