船載外測數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)檢擇方法*

(中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇 江陰 214431)

船載外測數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)檢擇方法*

吳金美**，侯亞威，李永剛，凌曉冬

(中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇 江陰 214431)

分析了航天測量船的任務(wù)特點(diǎn)和船載外測數(shù)據(jù)的野值特性，研究實(shí)時(shí)處理船載外測數(shù)據(jù)野值的檢擇方法。通過兩套設(shè)備的外測數(shù)據(jù)信息橫向比對消除船搖對數(shù)據(jù)檢擇的影響，建立了自適應(yīng)權(quán)值和閾值的模型，給出了基于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和加權(quán)融合的分步式船載外測數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)檢擇方法。實(shí)例數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果表明所提方法可以實(shí)時(shí)有效地解決外測預(yù)處理階段的野值檢擇問題。

航天測量船；外測數(shù)據(jù)；野值實(shí)時(shí)檢擇；加權(quán)融合

1 引 言

航天測量船在對飛行器進(jìn)行跟蹤測量的數(shù)據(jù)處理過程中，必須對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，識(shí)別出其中的野值，這對改進(jìn)后續(xù)數(shù)據(jù)處理的精度、提高數(shù)據(jù)處理質(zhì)量相當(dāng)重要。工程經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)理論告訴我們，即使是高精度的測量設(shè)備，由于多種偶然因素的綜合影響或作用，采樣數(shù)據(jù)集合往往包含1%～2%有時(shí)甚至10%～20%的數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏離目標(biāo)真值[1]。測量船在海上執(zhí)行任務(wù)時(shí)，不可避免地受到風(fēng)、浪、涌等因素的影響，使得船的位置和姿態(tài)處于時(shí)刻變化的過程中，固連在甲板上的外測設(shè)備獲取的外測數(shù)據(jù)中除了含有與跟蹤測量設(shè)備本身有關(guān)的測量誤差外，還疊加了船體搖擺移動(dòng)帶來的測量誤差，因此與陸基外測數(shù)據(jù)相比，船載外測數(shù)據(jù)的野值檢擇工作更為復(fù)雜和困難。

近年來，圍繞野值的辨識(shí)和剔除已經(jīng)有了相當(dāng)多的研究[1-9]，但基本都是針對常見的陸基外測數(shù)據(jù)和事后數(shù)據(jù)處理來開展的，比如，陸基外測數(shù)據(jù)事后處理過程中的剔野常選用差分法、多項(xiàng)式逼近的最小二乘法、外推擬合法、多項(xiàng)式回歸模型檢驗(yàn)法、ARMA模型法檢驗(yàn)法、穩(wěn)健濾波的M估計(jì)法等[2]。不少學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)，提出了等精度測量數(shù)據(jù)的逐點(diǎn)剔除法[3]、“穩(wěn)健-似然比”檢驗(yàn)法[1]、改進(jìn)的卡爾曼濾波方法[4]、中值穩(wěn)健估計(jì)法[5]、函數(shù)逼近和回歸分析法[6]等，這些方法考慮的重點(diǎn)是剔野的成功率，對適用條件有一定的要求：有的對孤立型野值點(diǎn)效果顯著，但對長時(shí)段的斑點(diǎn)數(shù)據(jù)就無能為力[7]；有的需要人工干預(yù)，不能實(shí)時(shí)快速處理；有的必須建立在新信息的基礎(chǔ)上，難以適用于各種跟蹤測量任務(wù)情況[8]；有的計(jì)算量比較大，不適合大容量數(shù)據(jù)的規(guī)?；幚?；等等。

事實(shí)上，對于船載外測數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)檢擇過程，一方面要充分考慮船搖對數(shù)據(jù)的誤差產(chǎn)生的影響，船載外測數(shù)據(jù)的野值與陸基測量數(shù)據(jù)的野值特性有所不同；另一方面與事后數(shù)據(jù)處理相比，實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理強(qiáng)調(diào)算法簡單、計(jì)算量小，而且每一時(shí)刻數(shù)據(jù)的處理只能依賴于之前的積累數(shù)據(jù)，沒有辦法對整個(gè)弧段大容量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析判斷，例如獲取新息或者其他關(guān)鍵的統(tǒng)計(jì)值等。這兩點(diǎn)就使得前面的野值辨識(shí)和處理方法無法在這一特定的環(huán)境中適用。

基于以上的背景，本文從分析航天測量船的任務(wù)特點(diǎn)和船載外測數(shù)據(jù)的野值特性入手，研究能夠?qū)崟r(shí)處理船載外測數(shù)據(jù)野值的檢擇方法。

2 船載外測數(shù)據(jù)的野值分析

飛行目標(biāo)的跟蹤測量中，設(shè)備狀態(tài)不穩(wěn)定甚至故障、人員操作失誤、環(huán)境干擾等原因都會(huì)導(dǎo)致測量數(shù)據(jù)中個(gè)別或者成片的異常出現(xiàn)，即孤立型野值和斑點(diǎn)型野值。對于海上測量來說，環(huán)境更為多變，干擾時(shí)刻存在，孤立型和斑點(diǎn)型野值都有可能出現(xiàn)，如圖1～2所示。

圖1 測距數(shù)據(jù)中的孤立型野值Fig.1 Isolated outliers in distance measurement data

圖2 測角數(shù)據(jù)中的斑點(diǎn)型野值Fig.2 Patchy outliers in angle measurement data

目前船載外測數(shù)據(jù)還是采用簡單差分設(shè)定門限值的辦法進(jìn)行檢擇，對于圖1這種突變較大的孤立型野值，即使寬松的門限值都能將野值剔除；而對于圖2這種連續(xù)成片的野值，剔除的效果不好并且剔除后存在需要補(bǔ)點(diǎn)修復(fù)的問題。簡單差分設(shè)定門限值的檢擇方法最大的問題是門限值的選取，過于寬松的門限值必然會(huì)造成漏點(diǎn)的情況，起不到檢擇的效果。每次任務(wù)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)精度是有差異的，固定門限值或者任務(wù)前設(shè)定的估計(jì)值不能降低船搖的影響，不能準(zhǔn)確體現(xiàn)出實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)精度。圖1中測距數(shù)據(jù)因量級大所以受船搖影響很小，而圖2就體現(xiàn)出船搖對俯仰角的影響了。

選取某次任務(wù)外測俯仰角數(shù)據(jù)并對它進(jìn)行一階差分，如圖3～4，可以看出，隨著船搖影響，數(shù)據(jù)曲線來回?cái)[動(dòng)，而且數(shù)據(jù)變化率也呈現(xiàn)出一種非單調(diào)變化的趨勢。通過進(jìn)一步分析可以得出[9-10]，船體不同方向的搖擺變化對方位俯仰距離的測量值的影響是不同的，距離受橫搖的影響最明顯，方位角受艏搖、橫搖、縱搖3個(gè)方向尤其是艏搖的影響，俯仰角主要受橫搖和縱搖的影響。但3個(gè)方向的船搖不完全是周期性的，難以用周期性的多項(xiàng)式來進(jìn)行擬合和估計(jì)，因此在數(shù)據(jù)檢擇階段無法通過建立數(shù)學(xué)模型估計(jì)出船搖再進(jìn)行去除。測量船外測數(shù)據(jù)處理在預(yù)處理之后有專門的船搖修正過程，能夠除去疊加在外測數(shù)據(jù)上的船搖的影響，但對原始數(shù)據(jù)的檢擇工作屬于預(yù)處理過程，在測量坐標(biāo)系就要進(jìn)行，這就需要在獲得船搖數(shù)據(jù)之前就能夠充分利用已有的數(shù)據(jù)信息對存在的野值進(jìn)行識(shí)別和剔除。

圖3 俯仰角數(shù)據(jù)Fig.3 Elevation angle measurement data

圖4 俯仰角數(shù)據(jù)的一階差分Fig.4 The first order difference of elevation angle measurement data

通過對原始數(shù)據(jù)野值的分析可以得出，在預(yù)處理階段，單一數(shù)據(jù)源的外測原始數(shù)據(jù)蘊(yùn)含了船搖的信息無法用統(tǒng)計(jì)方法從外測數(shù)據(jù)中分離完成野值的檢擇。

測量船在執(zhí)行任務(wù)時(shí)，每條船的參試設(shè)備往往不止一套，一般有兩套或更多設(shè)備參與測量同一目標(biāo)，安裝在同一條船上的兩套設(shè)備沿著船縱軸線分布，受到的船體搖擺的影響是基本一致的，因此，充分利用測量船的任務(wù)特點(diǎn)，采用兩套設(shè)備的數(shù)據(jù)信息，進(jìn)行橫向比對的方式是完成檢擇的可行途徑。

3 檢擇方法的數(shù)學(xué)模型

3.1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

如果設(shè)備1和設(shè)備2是位于同一條測量船上的兩套外測設(shè)備，則設(shè)備1和設(shè)備2均在船的艏艉線上。不妨假設(shè)設(shè)備1靠近船艏，任意t時(shí)刻，設(shè)備1和設(shè)備2所測的方位角、俯仰角和距離為Ai(t)、Ei(t)、Ri(t),i=1,2，對于跟蹤同一個(gè)目標(biāo)的這兩套設(shè)備來說，由于測量坐標(biāo)系并不重合，因此就算沒有任何測量誤差，它們測到的數(shù)據(jù)也絕不會(huì)相同，尤其是某些特殊的弧段特殊的角度，差距更大。因此，對數(shù)據(jù)進(jìn)行比對前，必須進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

首先，對兩組測量數(shù)據(jù)從極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)。若設(shè)設(shè)備1和設(shè)備2的直角坐標(biāo)系下測量值為Xi(t)、Yi(t)、Zi(t)，i=1,2，則坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為

(1)

其次，以設(shè)備1所在的測量系為基準(zhǔn)，將設(shè)備2的測量系轉(zhuǎn)化到基準(zhǔn)坐標(biāo)系。兩個(gè)測量坐標(biāo)系的原點(diǎn)為各自設(shè)備的方位軸與俯仰軸的焦點(diǎn)，X軸平行于船的艏艉線，并指向船艏，Y軸平行于方位軸方向，向上為正，z軸按右手法則確定。兩個(gè)設(shè)備的測量坐標(biāo)系的原點(diǎn)不重合所以需要進(jìn)行坐標(biāo)系的平移，而且因?yàn)橛写w的變形存在導(dǎo)致三軸方向不平行，需要進(jìn)行坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)：從變形測量設(shè)備可以獲得因船體變形引起的設(shè)備1和2之間存在的3個(gè)自由度變化角，設(shè)船體變形角歐拉矩陣為Bb。值得注意的是，雖然變形角是一個(gè)實(shí)測的變化值，如果引入測量值進(jìn)行實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)化，可能會(huì)因?yàn)榇嬖跁r(shí)延讓數(shù)據(jù)預(yù)處理的實(shí)時(shí)性得不到滿足，另一方面測量值有誤差，反而會(huì)影響數(shù)據(jù)精度，考慮到變形數(shù)據(jù)的特殊性——平滑不會(huì)有突變，不會(huì)導(dǎo)致野值的增加或擴(kuò)大，因此我們用固定變形角來參與計(jì)算，進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。在后續(xù)的檢擇計(jì)算過程中，固定變形值不會(huì)影響數(shù)據(jù)檢擇的結(jié)果。

如果設(shè)備2的原點(diǎn)在基準(zhǔn)坐標(biāo)系里的坐標(biāo)為X0、Y0、Z0，則設(shè)備2的測量值轉(zhuǎn)換到基準(zhǔn)坐標(biāo)系中坐標(biāo)值為

(2)

3.2 加權(quán)融合

設(shè)通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的兩設(shè)備測量數(shù)據(jù)為Si(t)=(SXi(t),SYi(t),SZi(t))τ，i=1,2。若目標(biāo)在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的飛行軌跡為S0(t)=(SX0(t),SY0(t),SZ0(t))τ，則Si(t)=S0(t)+K(t)+ei(t)+εi(t)。其中，K(t)是t時(shí)刻船搖帶來的影響，ei(t)是設(shè)備本身的系統(tǒng)誤差，εi(t)是零均值的隨機(jī)誤差。測量設(shè)備的系統(tǒng)誤差大部分可以通過事前發(fā)現(xiàn)并消除，但如前所述，船搖的影響是無法消除的，兩組測量值中都含有相同的船搖影響，可以利用兩組數(shù)據(jù)中所體現(xiàn)的共同的主體“趨勢”對各組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢擇。

對于多傳感器的數(shù)據(jù)融合時(shí)的權(quán)值計(jì)算，文獻(xiàn)[11]已經(jīng)給出了最優(yōu)的分配原則，與陸基傳感器數(shù)據(jù)不同的是，船載外測數(shù)據(jù)包含了船搖影響，但注意到因?yàn)榇瑩u對兩設(shè)備的影響是相同的，事實(shí)上不論權(quán)值怎么定，加權(quán)后的融合數(shù)據(jù)中的船搖影響還是與兩設(shè)備數(shù)據(jù)是一致的，并不會(huì)因?yàn)闄?quán)值分配的不同而變化，因此船搖影響在加權(quán)融合時(shí)可以忽略，依據(jù)陸基傳感器的分配原則來計(jì)算權(quán)值。

(3)

可以證明[11-12]融合數(shù)據(jù)的方差

(4)

也就是說利用最優(yōu)的權(quán)值分配原則，即便加入了精度較差的設(shè)備數(shù)據(jù)源也有利于提高融合數(shù)據(jù)的精度，因?yàn)槿诤虾蟮臄?shù)據(jù)精度高于其中任何一個(gè)設(shè)備數(shù)據(jù)。

3.3 數(shù)據(jù)檢擇

(5)

設(shè)

則

(6)

根據(jù)前面的分析可得到具體的分步式檢擇算法：

Step1 初始檢擇，設(shè)定初始精度值和閾值，第一點(diǎn)無條件接受，從第二點(diǎn)起，用與前一點(diǎn)的絕對差小于閾值進(jìn)行檢擇，剔除野值直到積累m點(diǎn)后進(jìn)入正常檢擇。

Step2 正常檢擇，根據(jù)前面m個(gè)數(shù)據(jù)的精度利用式(3)計(jì)算融合數(shù)據(jù)，并進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，計(jì)算第m點(diǎn)的精度估計(jì)值并根據(jù)式(5)對第m點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢擇。若判定為野值，則進(jìn)入修正檢擇。

值得注意的是，在此檢擇算法當(dāng)中，實(shí)時(shí)計(jì)算加權(quán)融合的權(quán)值和檢擇的閾值，因此閾值和權(quán)值都是自適應(yīng)的。

4 實(shí)例驗(yàn)證

例1：采用某次衛(wèi)星入軌段的船載外測測角數(shù)據(jù)，雷達(dá)1和雷達(dá)2同時(shí)進(jìn)行測量得到圖5和圖6，兩設(shè)備受到相同的船搖影響，體現(xiàn)出大致相同的趨勢，局部放大可見雷達(dá)1的測角數(shù)據(jù)在1 166 s有一個(gè)孤立型野值(如圖7所示)，只是從整個(gè)任務(wù)段的數(shù)據(jù)量級中相形較小，隱藏在船搖的振蕩里。

圖5 雷達(dá)1全任務(wù)時(shí)段俯仰角數(shù)據(jù)Fig.5 Elevation angle measurement data from Radar 1 in the full task time

圖6 雷達(dá)2全任務(wù)時(shí)段俯仰角數(shù)據(jù)Fig.6 Elevation angle measurement data from Radar 2 in the full task time

圖7 雷達(dá)1俯仰角局部放大Fig.7 Partially zoomed figure of elevation angle measurement data from Radar 1

對雷達(dá)1測角數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單差分設(shè)定門限法進(jìn)行處理。用任務(wù)前給出的測元變化率來確定門限值進(jìn)行檢擇，從檢擇后的差分圖(圖8)可以看到，由于門限值過于寬松，造成了漏警的現(xiàn)象。事實(shí)上因?yàn)槌跏级卧O(shè)備跟蹤擺動(dòng)較大加上船搖的影響，這在雷達(dá)2數(shù)據(jù)中也有體現(xiàn)，造成的第859 s數(shù)據(jù)差分也比較大，但這屬于正常值，所以即便門限值足夠小能夠?yàn)V去野值，則相應(yīng)地也會(huì)除去第859 s的正常值，造成虛警。

圖8 雷達(dá)1俯仰角差分Fig.8 The first order difference of elevation angle measurement data from Radar 1

采用基于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和加權(quán)融合的分步式船載外測數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)檢擇方法進(jìn)行處理，得到正常的雷達(dá)1測角數(shù)據(jù)，并且可以看到第859 s的合理的實(shí)時(shí)測角數(shù)據(jù)也得到了保留,如圖9所示。

圖9 檢擇后的雷達(dá)1俯仰角數(shù)據(jù)Fig.9 Elevation angle measurement data after detection from Radar 1

例2：采用某次衛(wèi)星入軌段的測角數(shù)據(jù)，從第4 500點(diǎn)開始選擇連續(xù)250點(diǎn)，在原始雷達(dá)2測量數(shù)據(jù)上加入固定常值進(jìn)行模擬斑點(diǎn)型野值，對比同時(shí)段的雷達(dá)1測角數(shù)據(jù),如圖10～11所示。

圖10 雷達(dá)2俯仰角數(shù)據(jù)Fig.10 Elevation angle measurement data from Radar 2

圖11 雷達(dá)1俯仰角數(shù)據(jù)Fig.11 Elevation angle measurement data from Radar 1

對于這種斑點(diǎn)型野值，由于斑點(diǎn)長度較長而內(nèi)部數(shù)據(jù)穩(wěn)定差分比較小，簡單差分設(shè)定門限法在連續(xù)識(shí)別4點(diǎn)標(biāo)記為野值并處理數(shù)據(jù)后重新初始檢擇，默認(rèn)接受第一點(diǎn)，這樣就導(dǎo)致檢擇后的數(shù)據(jù)與之前相比只處理了4點(diǎn)，并沒有對斑點(diǎn)做更多的處理，與原始數(shù)據(jù)并無明顯差異。檢擇后的差分圖如圖12所示，斑點(diǎn)仍然存在，兩端的差分值仍然很大。

圖12 雷達(dá)2俯仰角差分圖Fig.12 The first order difference of elevation angle measurement data from Radar 2

采用基于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和加權(quán)融合的分步式船載外測數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)檢擇方法進(jìn)行處理，結(jié)果如圖13～14所示。因?yàn)槌浞掷昧藢Ρ鹊睦走_(dá)1數(shù)據(jù)，從結(jié)果可以看出，基本上將雷達(dá)2數(shù)據(jù)的斑點(diǎn)進(jìn)行了修復(fù)，補(bǔ)點(diǎn)的效果比較理想。

圖13 檢擇后雷達(dá)2俯仰角Fig.13 Elevation angle measurement data from Radar 2 after detection

圖14 檢擇后雷達(dá)2俯仰角差分圖Fig.14 The first order difference of elevation angle measurement data from Radar 2 after detection

5 結(jié) 論

外測設(shè)備數(shù)據(jù)檢擇對于提高后續(xù)的數(shù)據(jù)處理精度有著相當(dāng)重要的意義，本文提出的利用兩套設(shè)備的外測數(shù)據(jù)進(jìn)行融合實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)檢擇的方法能夠顯著提高剔野的精度，算法實(shí)時(shí)高效，并且可以從兩套設(shè)備推廣到多套設(shè)備。后續(xù)如果有3套或者更多設(shè)備參加，算法簡單改進(jìn)就可直接應(yīng)用，而且參試的外測設(shè)備越多，融合的精度越高，檢擇的效果越好。

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WU Jinmei,HU Shangcheng,LING Xiaodong. Application of polynomial fitting in real-time compressing algorithm for outer-trajectory measurement data of TT&C ship-borne equipment[J].Telecommunication Engineering,2011,51(12):68-72. (in Chinese)

Real-timeOutliersDetectionofShip-borneOuter-trajectoryMeasurementData

WU Jinmei,HOU Yawei,LI Yonggang,LING Xiaodong

(China Satellite Maritime Tracking and Control Department,Jiangyin 214431,China)

Characteristics of the missions for space TT&C ship and the outliers in the trajectory data are analyzed in order to study the method of real-time outliers detection. By cross-checking the trajectory data from two equipment,the influence of ship posture is removed. The models of adaptive weight and adaptive threshold value are built. The distributed real-time outliers detection method in ship-borne trajectory data is proposed based on coordinates transformation and weighted fusion. Computational results show that the algorithm can solve the detection problem in real time efficiently before the main data processing.

space TT&C ship;trajectory data;real-time outliers detection；weighted fusion

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.12.019

吳金美，侯亞威，李永剛，等.船載外測數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)檢擇方法[J].電訊技術(shù)，2017,57(12):1457-1463.[WU Jinmei,HOU Yawei,LI Yonggang,et al.Real-time outliers detection of ship-borne outer-trajectory measurement data[J].Telecommunication Engineering,2017,57(12):1457-1463.]

2017-03-14；

2017-07-16

date:2017-03-14；Revised date：2017-07-16

wjm_83@aliyun.comCorrespondingauthorwjm_83@aliyun.com

TN957.52；V557

A

1001-893X(2017)12-1457-07

吳金美(1983—)，女，江蘇揚(yáng)州人，2008年于國防科技大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要從事數(shù)據(jù)處理、計(jì)算機(jī)軟件及其應(yīng)用方面的研究;

Email：wjm_83@aliyun.com

侯亞威(1986—),男，河南杞縣人，2012年于南開大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要從事計(jì)算機(jī)軟件、測控總體等方面的研究;

李永剛(1975—),男，陜西西安人，2009年于南京理工大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為高級工程師，主要從事計(jì)算機(jī)軟件、測控總體等方面的研究;

凌曉冬(1978—),男，江蘇寶應(yīng)人，2009年于國防科技大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為高級工程師，主要從事數(shù)據(jù)處理、資源調(diào)度、試驗(yàn)評估等方面的研究。