高壓輸電線路故障測距綜合優(yōu)化方法研究

申元，姜志博，黃修乾，宋文波，王科，黑穎頓

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，昆明 650000；2.國網(wǎng)電力科學(xué)研究院武漢南瑞有限責(zé)任公司，武漢 430074；3.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司，昆明 650000）

0 引 言

隨著我國電力工業(yè)的飛速發(fā)展，高壓、超高壓長輸電線路的日益增多，實(shí)現(xiàn)對長距離輸電線路故障的精準(zhǔn)定位對于提高系統(tǒng)供電可靠性，保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行能力具有重要意義［1］。

目前的故障測距方法按原理可分為兩類：即行波測距法和故障分析法。文獻(xiàn)［2］指出與傳統(tǒng)的故障分析法相比，行波法具有受系統(tǒng)參數(shù)、過渡電阻、系統(tǒng)運(yùn)行方式等其他因素較小的優(yōu)點(diǎn)，但也存在諸如相應(yīng)設(shè)備研制不成熟，波速確定精度和測距結(jié)果可靠性無法保證，以及多種波頭檢測方法之間的配合問題等。文獻(xiàn)［3-4］指出在行波測距過程中，電流互感器是取得電流行波信號的耦合元件，其二次側(cè)時(shí)間常數(shù)按試驗(yàn)數(shù)據(jù)估計(jì)約為數(shù)百微秒，同時(shí)還受鐵芯飽和及剩磁影響，使得電流互感器的動態(tài)時(shí)延具有較大分散性，影響測距結(jié)果。故障分析法可進(jìn)一步分為單端量法和雙端量法。文獻(xiàn)［5］指出單端量法無法從原理上同時(shí)克服過渡電阻和對端系統(tǒng)阻抗的影響。而文獻(xiàn)［6］指出雙端法又可分為基于雙端同步采樣數(shù)據(jù)的算法和無需雙端同步的算法。前者需要兩端電氣數(shù)據(jù)同步，對硬件設(shè)備要求很高，后者精度受兩端相角差影響較大，且存在偽根剔除問題。可以看到，現(xiàn)有故障測距算法均存在一定缺陷，同時(shí)其應(yīng)用均具有一定局限性。

本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性處理和自適應(yīng)學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種有效綜合現(xiàn)有故障測距結(jié)果的輸電線路故障測距方法。分別建立了以故障實(shí)際距離和故障測距誤差為輸出的兩種綜合模型，以仿真計(jì)算結(jié)果和實(shí)際故障測距結(jié)果作為訓(xùn)練樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并利用驗(yàn)證樣本對所提出方法的正確性和有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，分析了兩種綜合模型的適用范圍［7］。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有三層及以上的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8］，每一層都由若干個(gè)神經(jīng)元組成，如圖1所示，相鄰層的各個(gè)神經(jīng)元為全連接，而同一層神經(jīng)元之間無連接。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照有導(dǎo)師學(xué)習(xí)方式進(jìn)行訓(xùn)練，神經(jīng)元激活值從輸入層經(jīng)各隱含層向輸出層傳播，然后按減小期望輸出與實(shí)際輸出之間誤差的目標(biāo)，從輸出層經(jīng)各隱含層，最后回到輸入層逐層修正各連接權(quán)。由于這種修正過程是從輸出到輸入逐層進(jìn)行的，故稱之為“誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ā保?］。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.1 BP network structure

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要通過訓(xùn)練調(diào)整層間連接權(quán)值和節(jié)點(diǎn)閾值，使得在所有訓(xùn)練樣本下的實(shí)際輸出和期望輸出之間的誤差小于某個(gè)要求的水平［10］。通常BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)包括如下步驟：

（1）初始化網(wǎng)絡(luò)及學(xué)習(xí)參數(shù)，如網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)矩陣、學(xué)習(xí)因子等；

（2）提供訓(xùn)練模式訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，開始訓(xùn)練，如果此時(shí)誤差小于給定值，則停止學(xué)習(xí)；

（3）前向傳播過程：對給定訓(xùn)練模式輸入，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的輸出模式，并與期望模式比較，若誤差不符合停止條件，則執(zhí)行步驟（4），否則返回步驟（2）；

（4）反向傳播過程：計(jì)算同一層單元的誤差，修正權(quán)值和閾值，返回步驟（2）。

網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)是通過給定的訓(xùn)練集訓(xùn)練而實(shí)現(xiàn)的。通常用網(wǎng)絡(luò)的均方差誤差來定量地反映學(xué)習(xí)的性能。一般地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的均方差誤差低于給定值時(shí)，則表明對給定訓(xùn)練集學(xué)習(xí)已滿足要求［11］。

2 故障測距綜合優(yōu)化模型

2.1 第1種模型

第一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障測距綜合模型如圖2所示。

圖2 第1種綜合模型Fig.2 The first integration model

該BP網(wǎng)絡(luò)采用七個(gè)輸入，即過渡電阻值和6種測距方法所得到的故障距離，6種測距方法分別為雙端算法1、解一次方程法、迭代法、解二次方程法、雙端算法2、兩端不同步算法，并分別以序號1～6表示。BP網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部具有4個(gè)神經(jīng)元，該綜合模型的輸出為實(shí)際故障距離，以序號7表示。

2.2 第2種模型

第二種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障測距綜合模型如圖3所示。

圖3 第2種綜合模型Fig.3 The second integration model

與第一種模型不同之處在于第二種模型具有6個(gè)輸出單元，輸出結(jié)果分別為各種測距方案的測距誤差。

3 基于仿真數(shù)據(jù)的故障測距融合

3.1 第2種模型

基于PSCAD搭建輸電線路故障仿真模型如圖4所示，將所得到的故障數(shù)據(jù)導(dǎo)入至MATLAB，根據(jù)6種測距方案原理編寫測距算法，得到各個(gè)測距算法的測距結(jié)果，再將各測距結(jié)果作為訓(xùn)練樣本輸入至神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型即可進(jìn)行后續(xù)故障測距綜合優(yōu)化評估。

圖4 測距結(jié)果比較（km）Fig.4 Comparison of the distance measurement results（km）

輸電線路設(shè)置為100 km，分別設(shè)置過渡電阻為10Ω、50Ω和100Ω，以10 km為間隔，設(shè)置故障發(fā)生距離線路首端10 km～90 km處，過渡電阻50Ω時(shí)的訓(xùn)練樣本如表1所示，限于篇幅，其他兩種過渡電阻時(shí)的數(shù)據(jù)未給出。

表1 過渡電阻50Ω時(shí)的訓(xùn)練樣本（km）Tab.1 Training samples with 50Ω transition resistance（km）

設(shè)置過渡電阻50Ω，分別設(shè)置故障距離為35 km，45 km，55 km，65 km和75 km，以所得到的故障測距結(jié)果作為驗(yàn)證樣本，故障測距綜合模型1輸出結(jié)果如表2所示。

表2 綜合模型1輸出結(jié)果（km）Tab.2 Output result of integration model 1（km）

圖4給出了各測距算法及綜合模型1在驗(yàn)證樣本下測距絕對誤差。

同理，設(shè)置過渡電阻100Ω，故障距離分別為35 km，45 km，55 km，65 km和75 km，各測距算法及綜合模型1的測距絕對誤差變化如圖5所示。

圖5 測距結(jié)果比較（km）Fig.5 Comparison of the distance measurement result（km）

由圖4和圖5可知，無論過渡電阻為多大，綜合模型1所得到的故障距離絕對誤差比其他6種測距結(jié)果的都要小，表明所提出的綜合算法能夠充分融合現(xiàn)有各故障測距算法的結(jié)果，提高故障測距的精度。同時(shí)對比兩圖可知，當(dāng)過渡電阻增大時(shí)，現(xiàn)有各測距算法的絕對誤差將變大，但綜合模型1的測距結(jié)果基本不受過渡電阻的影響，仍具有最高的精度。

3.2 第2種模型

第2種綜合模型輸出6種測距算法的相對測距誤差，訓(xùn)練樣本通過將表1所示的絕對距離改為相對誤差得到，如表3所示。

在過渡電阻50Ω，故障距離分別為35 km，45 km，55 km，65 km和75 km時(shí)，各測距算法和綜合模型2所得結(jié)果見表4。各測距算法測距結(jié)果如圖6所示。

表3 過渡電阻50Ω時(shí)的訓(xùn)練樣本（%）Tab.3 Training samples with 50Ω transition resistance（%）

表4 綜合模型2輸出結(jié)果（%）Tab.4 Output result of integration model 2（%）

圖6 測距結(jié)果比較（%）Fig.6 Comparison of the distance measurement result（%）

由上述結(jié)果可知，故障距離不同時(shí)，各個(gè)測距算法具有不同的精度，例如故障距離35 km時(shí)，迭代法具有最高的精度，測距結(jié)果為34.89 km。綜合模型2能夠確定出每次故障測距中具有最高精度的結(jié)果。

3.3 綜合模型的適用性分析

綜合模型1輸出為某次故障的絕對距離，適用于各測距方法輸出結(jié)果相差不大的情況。綜合模型2給出6種測距算法可能的相對誤差，可選取相對誤差最小的一個(gè)作為最終測距結(jié)果。該模型適用于實(shí)際應(yīng)用中，可能出現(xiàn)的由于設(shè)備精度和其他原因?qū)е碌臏y距失敗，測距結(jié)果相對差別較大，甚至出現(xiàn)超出線路全長的情況。

4 實(shí)際算例分析

4.1 綜合模型1

本文應(yīng)用云南地區(qū)220 kV雷擊故障實(shí)際測距結(jié)果來說明兩種綜合模型的應(yīng)用，實(shí)際情況下需要將測距失敗的數(shù)據(jù)剔除，比如測距結(jié)果超出線路全長。部分故障數(shù)據(jù)如表5所示。

以表9中前13行數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，以最后一組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本。綜合模型1輸出的本側(cè)測距結(jié)果為0.795 5（以線路總長為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值），故障距離51 320.09 m，而實(shí)際故障距離為0.80，故障距離51 644 m?？梢钥吹?，綜合模型1相對其他測距算法具有最高的故障測距精度，表明該模型具有較好的實(shí)用性。

4.2 綜合模型2

以本側(cè)測距結(jié)果和對側(cè)測距結(jié)果分別建立兩個(gè)綜合模型2的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以前13行數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，以最后一組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本。

本側(cè)測距模型輸出誤差為［-0.01%，-0.03%，-0.05%］，表明第一種測距算法，即主一保護(hù)測距（本側(cè)）具有最高精度，測距結(jié)果為52 340 m，而實(shí)際故障距離51 644m。

對側(cè)測距模型輸出誤差為［-0.44%，16.40%，5.43%］，表明第一種測距算法，即主一保護(hù)測距（對側(cè)）具有最高精度，測距結(jié)果為13 051 m，而實(shí)際故障距離12 869 m。

4.3 結(jié)果分析

由表5可以看到，本側(cè)測距結(jié)果精度都較高，因此可采用綜合模型1，結(jié)果表明其測量距離與實(shí)際距離相差不超過350 m。而由于對側(cè)測距結(jié)果相差較大，故障錄波測距多次測得超出線路全長的結(jié)果，因此采用綜合模型2比較合適。結(jié)果表明，應(yīng)用該模型得到故障距離誤差只有182 m，滿足測距精度要求。

但故障測距領(lǐng)域，一直存在“可測不可量”的問題，即由于導(dǎo)線弧垂、環(huán)境溫度等外界條件影響，計(jì)算出的結(jié)果和實(shí)際值相差較大?？刹捎梦墨I(xiàn)［12］提出的方法，利用故障距離與線路全長的比值來提高測距精度。

表5 220 kV系統(tǒng)雷擊故障測距結(jié)果Tab.5 Distance measurement results of the lightning strike fault in 220 kV system

5 結(jié)束語

文章基于現(xiàn)有各種測距手段提供的測距結(jié)果信息，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測距結(jié)果綜合，以提高故障測距精度。所得主要結(jié)論如下：

（1）在各故障測距算法所得結(jié)果相差較小時(shí)，適宜采用綜合模型1進(jìn)行故障測距結(jié)果優(yōu)化；而在各故障測距算法所得結(jié)果相差較大時(shí)，適宜采用綜合模型2；

（2）無論是綜合模型1還是綜合模型2，均能有效融合各測距算法的測距結(jié)果，提高故障測距精度，且不受故障過渡電阻的影響，具有較好的工程實(shí)用價(jià)值。