基于小波變換的無刷直流電機(jī)逆變器故障診斷*

楊欣榮，蔣林，王婧林，王蕾

（1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，成都610500；2.西南石油大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610500；3.國網(wǎng)四川達(dá)州市新橋供電有限責(zé)任公司，四川達(dá)州635000）

0 引 言

無刷直流電機(jī)因其啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、功率密度大、過載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在電動(dòng)汽車、工業(yè)工控以及航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1］。但無刷直流電機(jī)系統(tǒng)中逆變器由于受電力電子器件的易損壞性及其控制復(fù)雜性的影響，是最易發(fā)生故障的薄弱環(huán)節(jié)，其可靠性一直未能得到充分解決［2］。逆變器中功率管故障會(huì)使逆變器工作在非正常狀態(tài)，影響系統(tǒng)性能，并增加其他器件的電流和電壓應(yīng)力，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使系統(tǒng)陷入崩潰，因此需要對(duì)它進(jìn)行及時(shí)診斷［3］。功率管的短路和開路是逆變器最常見的故障。短路故障因存在時(shí)間極短（通常在10μs以內(nèi)）而難以被診斷［4］。因此，短路故障的診斷和保護(hù)多采用基于硬件電路的設(shè)計(jì)來進(jìn)行，文獻(xiàn)［5］對(duì)此進(jìn)行了綜述?？蓪⒖焖偃蹟嗥髦踩肽孀冸娐分?，將功率管的短路故障轉(zhuǎn)變?yōu)殚_路，利用開路診斷方法加以處理，便于故障后拓?fù)渲貥?gòu)和容錯(cuò)控制策略［6］的實(shí)施。目前逆變器故障診斷研究都集中在器件開路故障上。

文獻(xiàn)［7-8］采用空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM），多用于永磁同步電機(jī)或交流感應(yīng)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制。文獻(xiàn)［9］選取半個(gè)基波周期的電容電壓平均值作為原始信號(hào)，采用基于小波多分辨率分析和最小二乘支持向量機(jī)的故障診斷方法，其算法較為復(fù)雜。由于控制策略的不同，故障狀態(tài)下輸出特性不同，這些方法均不適用于方波控制的無刷直流電機(jī)逆變器故障診斷。針對(duì)無刷直流電機(jī)系統(tǒng)中逆變器開路故障，通過對(duì)檢測到的三相電流進(jìn)行小波分析，在文獻(xiàn)［10］的基礎(chǔ)上改進(jìn)并提出利用3層以上細(xì)節(jié)信號(hào)的乘積作為檢測信號(hào)，利用其小波能量函數(shù)作為故障特征值來實(shí)現(xiàn)故障診斷及定位，該方法能夠準(zhǔn)確的找到故障點(diǎn)。仿真及實(shí)驗(yàn)表明本文所提方法有效可行。

1 理論分析

無刷直流電機(jī)的工作模式如圖1所示。系統(tǒng)多采用三相電壓型橋式逆變器，逆變器中功率管采用兩相120°導(dǎo)通模式來驅(qū)動(dòng)電機(jī)，三相反電動(dòng)勢(shì)波形為梯形。

圖1 反電動(dòng)勢(shì)波形Fig.1 Back EMF waveform

無刷直流電機(jī)逆變器的輸出電流信號(hào)直接反映其工作狀態(tài)，在理想狀態(tài)下，逆變器輸出電流為矩形波，各相電流波形一致，僅存在相位差，電機(jī)在電流對(duì)稱狀態(tài)下工作。發(fā)生故障時(shí)，輸出三相電流不對(duì)稱，電機(jī)在非平衡狀態(tài)下工作。通過分析逆變器輸出三相電流信號(hào)，即可有效檢測電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。文章主要針對(duì)逆變器單管開路和單相開路故障進(jìn)行檢測與診斷。

（1）單管開路

當(dāng)功率管VT1發(fā)生開路故障后，系統(tǒng)主電路如圖2所示。圖中，Vd為直流電源；C為濾波電容；VT1～VT6為功率開關(guān)管；VD1～VD6為續(xù)流二極管；R為相電阻；L為相電感；eA、eB、eC為反電動(dòng)勢(shì)。若故障發(fā)生時(shí)相電流 ia＞0（即圖1中 Mode1，Mode2），電路導(dǎo)通路徑如圖2實(shí)線所示，ia無法與電源正極相連，只能通過VD4續(xù)流，從而ia迅速衰減到0。當(dāng)ia＜0（即圖1中 Mode4，Mode5），電路導(dǎo)通路徑如圖2虛線所示，VT1不再起作用，系統(tǒng)正常工作。

圖2 VT1故障系統(tǒng)工作狀態(tài)Fig.2 System working state while VT1 open

因此故障發(fā)生后，相電流ia不再為正，在此過程中，B、C兩相電流相應(yīng)增大來補(bǔ)償缺相電流。其他功率管開路時(shí)，系統(tǒng)工作狀態(tài)與之類似，在此不再重復(fù)。

（2）單相開路

若系統(tǒng)運(yùn)行過程中，A相功率管VT1與VT4同時(shí)發(fā)生開路故障，系統(tǒng)將出現(xiàn)較大振蕩，相電流ia變?yōu)榱恪ｋ姶呸D(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速減小，反電動(dòng)勢(shì)隨之也迅速降低。再由 ib＝（uB-eB）／Ceφ可知，此時(shí) B、C兩相電流幅值均有明顯增大。若電機(jī)在起動(dòng)時(shí)發(fā)生開路故障，且故障相是起動(dòng)時(shí)最先導(dǎo)通的相，則電機(jī)無法正常起動(dòng)，若故障相為電機(jī)起動(dòng)時(shí)的懸空相，則電機(jī)起動(dòng)變慢。其他相開路時(shí)，系統(tǒng)工作狀態(tài)與之類似。

2 基于小波分析的故障檢測

針對(duì)上述所存在的故障問題，采用基于小波分析的故障檢測方法對(duì)系統(tǒng)故障進(jìn)行了識(shí)別和定位。

2.1 小波分析

小波分析是一種時(shí)-頻域分析工具，它作為一種先進(jìn)的信號(hào)處理技術(shù)，通過給信號(hào)加上一個(gè)時(shí)-頻窗口，根據(jù)頻率自動(dòng)調(diào)節(jié)窗口大小，以確保捕捉到信號(hào)中希望得到的有用成分。

小波分析的實(shí)質(zhì)是將時(shí)域信號(hào)x（t）分解為不同尺度。第一次分解是將x（t）分解成兩個(gè)子信號(hào)，對(duì)應(yīng)于把頻率［0，π］的成分分解為［0，π／2］和［π／2，π］的兩部分，分別稱為概貌信號(hào)（低頻部分）和細(xì)節(jié)信號(hào)（高頻部分）。再下一層的分解則是對(duì)低頻部分進(jìn)行類似的分解。該過程可用標(biāo)準(zhǔn)正交基小波函數(shù)ψ（t）和尺度函數(shù) φ（t）來表示為：

式中k為采樣點(diǎn)數(shù)；j為設(shè)定的分解尺度；aj為低頻子空間第j尺度下的概貌分量；dj為高頻子空間第j尺度的細(xì)節(jié)分量。

在電機(jī)發(fā)生故障時(shí)，信號(hào)中含有大量的時(shí)變、短時(shí)沖擊、突發(fā)性質(zhì)的成分。由于小波分析不斷地對(duì)信號(hào)低頻部分進(jìn)行分解，使得其低頻成分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，而其高頻成分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，因此特別適宜于檢測正常信號(hào)中帶有瞬時(shí)反常現(xiàn)象的信號(hào)，從而廣泛地應(yīng)用于電機(jī)故障檢測與診斷中。

2.2 故障識(shí)別

運(yùn)用小波變換提取特征信息時(shí)，最重要的是選擇合適的小波基。由于db系列小波具有較好的正則性，該小波信號(hào)重構(gòu)過程比較光滑，可較為全面地分析逆變電路的故障信號(hào)，故本文選擇db5小波對(duì)三相電流進(jìn)行分析。

將采樣到的三相電流以數(shù)組的形式輸出，通過編程對(duì)A相電流ia采用db5小波進(jìn)行6層小波分解。當(dāng)控制系統(tǒng)發(fā)生故障后，輸出信號(hào)將產(chǎn)生如尖峰、突變等畸變，這些均屬于信號(hào)的高頻部分。且在高頻尺度上，只有突變點(diǎn)才有信息［11］。因而對(duì)三相電流信號(hào)小波分解后的高頻成分進(jìn)行分析可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)故障檢測。對(duì)高頻成分進(jìn)行特征提取的實(shí)質(zhì)是對(duì)信號(hào)去噪，既要求去除噪聲所表現(xiàn)的高頻分量，又要保留反映故障信息的高頻分量。由于噪聲的小波變換系數(shù)模值隨尺度的增大而減小，因此第1、2層細(xì)節(jié)信號(hào)（d2，d1）受噪聲影響較大，無法判斷信號(hào)故障點(diǎn)。為了減小噪聲的影響，本文選擇層次較高的細(xì)節(jié)信號(hào)用于檢測，在傳統(tǒng)分解方法的基礎(chǔ)上提出，如式（2）所示，把第3～6層細(xì)節(jié)信號(hào)的乘積F作為新信號(hào)，再對(duì)該信號(hào)進(jìn)行3層小波分解。根據(jù)分解后的小波系數(shù)能夠較為準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)故障點(diǎn)識(shí)別。

2.3 故障定位

運(yùn)用小波分析提取信號(hào)故障點(diǎn)之后，下一步即故障功率管的定位。當(dāng)系統(tǒng)非正常工作時(shí)，其輸出信號(hào)能量較正常系統(tǒng)會(huì)發(fā)生變化［12］，利用三相電流經(jīng)過小波分解后的各高頻系數(shù)（d3，d2，d1）和一組低頻系數(shù)（a3）的能量值作為故障特征數(shù)據(jù)，可用于判斷發(fā)生故障的相。各系數(shù)的能量值分別記為Ed3，Ed2，Ed1，Ea3，定義能量值為：

由于電流為周期信號(hào)，正常工作時(shí)其小波分解后各層系數(shù)求和周期內(nèi)正負(fù)相互抵消，式（3）結(jié)果近似為0。無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的逆變器故障前后，其電流信號(hào)小波分析的高頻系數(shù)的能量值變化較小，不易分析。低頻分量反映了信號(hào)的整體趨勢(shì)，可以選用低頻系數(shù)的能量值（Ea3）作為故障特征數(shù)據(jù)來診斷逆變器的故障。

本文將三相電流信號(hào)作為樣本輸入，編程實(shí)現(xiàn)小波分解判斷故障發(fā)生，再計(jì)算能量值判斷故障類型。具體的流程如圖3所示。

圖3 故障診斷流程圖Fig.3 Flowchart of the fault diagnosis

根據(jù)前面的分析可知，系統(tǒng)正常工作時(shí)，相電流以矩形波的形式周期性變化，當(dāng)VT1發(fā)生單管開路故障后，相電流ia不再有正分量，a3是原信號(hào)經(jīng)小波分解后的逼近信號(hào)，其系數(shù)也只有負(fù)值，A相低頻系數(shù)能量值A(chǔ)Ea3驟增。為了補(bǔ)償缺失的正向電流，B、C兩相電流相應(yīng)增大，其低頻系數(shù)能量值BEa3、CEa3相應(yīng)增大，但增加幅度遠(yuǎn)小于AEa3。通過對(duì)比故障前后三相電流小波分解的能量值Ea3增量即可實(shí)現(xiàn)故障相的判斷。

在確定故障相后，對(duì)采樣到的相電流ia進(jìn)行求和計(jì)算，再根據(jù)式（4）定位故障功率管：

當(dāng)逆變器某一相發(fā)生開路故障后，該相電流變?yōu)榱?，Ea3也趨近于零，而其他兩相由于相電流幅值的增加，其低頻系數(shù)能量值相應(yīng)增大。通過對(duì)比故障前后能量值Ea3的增量即可實(shí)現(xiàn)故障相的判斷。

3 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

無刷直流電機(jī)系統(tǒng)控制框圖如圖4所示，采用轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)構(gòu)成的雙閉環(huán)控制策略。系統(tǒng)將轉(zhuǎn)速反饋值與給定轉(zhuǎn)速值進(jìn)行比較后作為速度調(diào)節(jié)器的輸入，經(jīng)過轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)后其輸出作為電流調(diào)節(jié)器的給定值，將該給定值與電流檢測模塊輸出的三相電流進(jìn)行比較，其結(jié)果與換相邏輯信號(hào)共同作為電流調(diào)節(jié)器的輸入；信號(hào)經(jīng)電流調(diào)節(jié)器處理后作為PWM調(diào)節(jié)的占空比，用以驅(qū)動(dòng)逆變器各功率管的通斷。換相邏輯信號(hào)由三個(gè)反電動(dòng)勢(shì)（BEMF）過零信號(hào)經(jīng)邏輯處理后得到的，工業(yè)中電機(jī)通過位置傳感器檢測轉(zhuǎn)子位置信息。

圖4 系統(tǒng)控制框圖Fig.4 System control block diagram

3.1 仿真結(jié)果分析

按圖4所示的系統(tǒng)控制框圖，在MATLAB中搭建無刷直流電機(jī)閉環(huán)控制仿真模型。電機(jī)參數(shù)：PN＝150 W，UN＝36 V，IN＝6.0 A，TN＝0.4 N·m，相電阻 R＝0.66Ω，有效電感 L-M＝1.4 mH，反電勢(shì)系數(shù) Ce＝0.067 V／（rad·s-1），轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J＝1.57×10-5kg·m2；轉(zhuǎn)速控制器參數(shù)：KI＝1，KP＝20；電流控制器參數(shù)：KI＝5，KP＝8。

仿真中通過關(guān)斷發(fā)送給功率管的觸發(fā)信號(hào)來模擬功率管開路。假如三相橋式逆變器在0.2 s時(shí)發(fā)生VT1或A相開路故障，輸出三相電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形分別如圖5、圖6所示。

圖5 VT1開路故障下三相電流波形Fig.5 Three-phase currentwaveformswhile VT1 open

圖6 A相開路故障下三相電流波形Fig.6 Three-phase currentwaveformswhile A phase open

從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)VT1發(fā)生開路故障后，A相電流ia僅有負(fù)半軸波形；當(dāng)A相發(fā)生開路故障后，相電流ia變?yōu)榱恪?/p>

VT1開路或A相開路故障下，ia的db5小波分解各層細(xì)節(jié)信號(hào)和逼近信號(hào)分別如圖7、圖8所示，由于噪聲等因素的影響，該分解方法并不能有效地捕捉到故障點(diǎn)。

圖7 VT1開路時(shí)相電流i a的db5小波分解Fig.7 The db5wavelet decomposition of phase current i a while VT1 open

圖8 A相開路時(shí)相電流i a的db5小波分解Fig.8 The db5wavelet decomposition of phase current i a while A phase open

圖9 VT1開路時(shí)乘積信號(hào)的三層小波分解Fig.9 Product signals of 3 layers of wavelet decomposition while VT1 open

圖10 A相開路時(shí)乘積信號(hào)的三層小波分解Fig.10 Product signals of 3 layers of wavelet decomposition while A phase open

由于傳統(tǒng)的分解方法不能很好地提取故障點(diǎn)，現(xiàn)將第一次分解后的3層以上細(xì)節(jié)信號(hào)的乘積F作為新信號(hào)進(jìn)行二次分解，其結(jié)果分別如圖9、圖10所示。由乘積信號(hào)的小波分解可以清晰地看出，在0.2 s信號(hào)幅值發(fā)生突變，仿真結(jié)果證實(shí)了此方法在單管開路和單相開路故障下均能較好地提取信號(hào)故障點(diǎn)。

針對(duì)采樣到的電流信號(hào)，按式（3）編程來提取特征數(shù)據(jù)，系統(tǒng)正常工作時(shí)仿真得到的能量值見表1。

表1 正常狀況下提取的特征數(shù)據(jù)Tab.1 Feature extraction of data under normal conditions

單管故障和單相故障前后三相電流低頻系數(shù)能量值Ea3的特征數(shù)據(jù)分別如表2、表3所示。

表2 特征數(shù)據(jù)的提取Tab.2 Feature extraction of data

表3 單相故障特征數(shù)據(jù)的提取Tab.3 Feature extraction of data while one phase fault

由表2的仿真結(jié)果可知，當(dāng)A相橋臂VT1或VT4發(fā)生開路故障時(shí)，三相電流低頻系數(shù)能量值均增大，但AEa3增量最大，即故障相為A相，再根據(jù)式（4）可進(jìn)一步定位發(fā)生故障的功率管。

由表3的仿真結(jié)果可知，當(dāng)A相橋臂VT1與VT4同時(shí)開路時(shí)，其能量值A(chǔ)Ea3趨近于零，而B、C相能量值顯著增大。當(dāng)B、C相開路時(shí)，其結(jié)果也與分析相同。通過對(duì)比能量值變化的數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)單管故障或單相故障的診斷。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證方法的有效性，在實(shí)驗(yàn)室條件下，使用TI公司生產(chǎn)的高壓電機(jī)數(shù)字控制5X套件搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，該套件使用TMS320F28055控制卡來實(shí)現(xiàn)無刷直流電機(jī)的閉環(huán)控制。故障診斷參數(shù)的選取與仿真過程相同，電機(jī)空載運(yùn)行。截取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)包含2個(gè)電周期，采樣點(diǎn)數(shù)為500點(diǎn)。硬件設(shè)備如圖11所示。

實(shí)驗(yàn)中通過關(guān)斷功率管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)來實(shí)現(xiàn)功率管的開路故障。分別采集故障前后三相電流的數(shù)據(jù)，按照?qǐng)D（3）編程分別實(shí)現(xiàn)小波分解和能量值的計(jì)算，測得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)搭建的測試硬件Fig.11 Test hardware for experiment

表4 實(shí)驗(yàn)所得特征數(shù)據(jù)Tab.4 Feature data from experiment

由表4所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可準(zhǔn)確定位單管或單相開路故障。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均能驗(yàn)證所提方法有效可行。

4 結(jié)束語

針對(duì)無刷直流電機(jī)逆變器功率管單管開路和單相開路故障，首先對(duì)三相電流進(jìn)行小波分析，由于噪聲等因素的影響不易分辨故障發(fā)生，因此提出利用3層以上細(xì)節(jié)信號(hào)作為檢測信號(hào)并對(duì)其進(jìn)行小波分解判斷是否發(fā)生故障，再根據(jù)故障前后三相電流信號(hào)小波分解低頻系數(shù)能量值的變化定位故障相及進(jìn)一步定位故障功率管。最后通過對(duì)無刷直流電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的可行性。