探究導(dǎo)數(shù)的解題功能

龔丹

【摘要】如果能夠靈活地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)解題，常?？梢允菇忸}過程得到優(yōu)化，顯得簡(jiǎn)單直觀。巧妙地利用導(dǎo)數(shù)證明不等式問題，使得解題過程非常簡(jiǎn)捷明快，既易于理解，也容易掌握，方法新穎獨(dú)特，別具一格，結(jié)合具體事例，談?wù)剬?dǎo)數(shù)在解題中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù)；解題功能；研究分析

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）09-0270-02

導(dǎo)數(shù)是解決函數(shù)問題的重要工具，在解決函數(shù)的許多問題上，能起到以簡(jiǎn)馭繁的作用，尤其體現(xiàn)在求曲線方程，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的極值和最值等。如果能夠靈活地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)解題，常?？梢允菇忸}過程得到優(yōu)化，顯得簡(jiǎn)單直觀。本文結(jié)合具體事例，談?wù)剬?dǎo)數(shù)在解題中的應(yīng)用。

一、導(dǎo)數(shù)定義

數(shù)學(xué)是由概念和命題組成的知識(shí)體系，概念是數(shù)學(xué)的磚瓦，是思維的細(xì)胞，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式、定理、方法以及提高解題能力的基礎(chǔ)。導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)中一個(gè)很重要的概念，導(dǎo)數(shù)的定義不僅敘述了導(dǎo)數(shù)的概念，還給出求導(dǎo)數(shù)的方法和步驟。在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的過程中，正確理解導(dǎo)數(shù)的定義，深刻體會(huì)其本質(zhì)，在求導(dǎo)數(shù)及求極限的運(yùn)算中具有重要的作用。

四、結(jié)束語(yǔ)

在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的過程中，理解和掌握導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)，正確應(yīng)用定義是至關(guān)重要的。公式只是定義的推導(dǎo)和論證，若本末倒置，只記住導(dǎo)數(shù)公式，單純追求幾種求導(dǎo)的方法，不僅束縛了正確的思維，還會(huì)在解決問題的過程中出現(xiàn)本質(zhì)性的錯(cuò)誤，限制了思維能力的提高和發(fā)展。只有把握基本概念的內(nèi)在本質(zhì)，才能搞清公式成立的條件，選擇正確的解題方法，提高解題能力，靈活解決問題。

參考文獻(xiàn)

[1]歐陽(yáng)庚旭.淺談導(dǎo)數(shù)的定義在解題中的應(yīng)用[J].中國(guó)科技信息，2008，（02）：183+185.[2017-09-04].

[2]蔣開寬.淺述導(dǎo)數(shù)的定義在解題中的運(yùn)用[J].科技信息，2009，（26）：99.[2017-09-04].