平轉(zhuǎn)施工橋梁中球鉸的設(shè)計(jì)與計(jì)算

張琪峰

（悉地（蘇州）勘察設(shè)計(jì)顧問(wèn)有限公司，江蘇蘇州215123）

平轉(zhuǎn)施工橋梁中球鉸的設(shè)計(jì)與計(jì)算

張琪峰

（悉地（蘇州）勘察設(shè)計(jì)顧問(wèn)有限公司，江蘇蘇州215123）

近年來(lái)，橋梁平轉(zhuǎn)施工技術(shù)的實(shí)踐水平迅猛發(fā)展，但該技術(shù)的設(shè)計(jì)理論水平相對(duì)落后?；阡撝魄蜚q與混凝土球鉸不同的構(gòu)造特點(diǎn)，分別給出了適用于各自受力機(jī)理的應(yīng)力解答。以混凝土拉應(yīng)力不超限為控制原則，提出了鋼質(zhì)球鉸和混凝土球鉸有效支承半徑的統(tǒng)一計(jì)算公式。最后提出了平轉(zhuǎn)施工橋梁中球鉸設(shè)計(jì)的一般方法，經(jīng)與實(shí)際工程中球鉸設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比，表明所提方法是合理可靠的。以期為今后相關(guān)工程提供參考與借鑒。

平轉(zhuǎn)施工；混凝土球鉸；鋼制球鉸；有效支承半徑

0 引言

橋梁轉(zhuǎn)體施工技術(shù)可分為平轉(zhuǎn)、豎轉(zhuǎn)及平豎轉(zhuǎn)結(jié)合三種[1]，本文僅討論平轉(zhuǎn)技術(shù)。我國(guó)第一座平轉(zhuǎn)施工橋梁是1977年完成的四川遂寧建設(shè)橋[2]。此后，平轉(zhuǎn)施工技術(shù)在我國(guó)得到大范圍推廣，從山區(qū)到平原，從拱橋到梁橋、斜拉橋，轉(zhuǎn)體噸位由最初的幾千噸，到如今萬(wàn)噸級(jí)轉(zhuǎn)體并不鮮見(jiàn)，可以說(shuō)橋梁平轉(zhuǎn)施工技術(shù)的發(fā)展非常迅猛。目前，國(guó)內(nèi)橋梁平轉(zhuǎn)施工的最大轉(zhuǎn)體噸位是滬杭高鐵跨滬杭高速轉(zhuǎn)體橋[3]，轉(zhuǎn)體重量達(dá)1.68萬(wàn)t。

與橋梁平轉(zhuǎn)施工技術(shù)的實(shí)踐水平迅猛發(fā)展相比，該技術(shù)的設(shè)計(jì)理論水平相對(duì)落后，特別是球鉸的設(shè)計(jì)缺乏理論依據(jù)，多依靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)。本文正是基于這一現(xiàn)實(shí)，力圖從球鉸的受力機(jī)理出發(fā)，為球鉸設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，并給出設(shè)計(jì)建議。

1 球鉸接觸面應(yīng)力分析

1.1 鋼制球鉸與混凝土球鉸

球鉸是橋梁轉(zhuǎn)體施工的關(guān)鍵構(gòu)造，主要有鋼制球鉸和混凝土球鉸兩種，兩者在構(gòu)造形式上有顯著區(qū)別，如圖1所示?；炷燎蜚q需要現(xiàn)場(chǎng)打磨，施工精度不易控制，為保證能順利轉(zhuǎn)動(dòng)，通常采用下凸上凹的構(gòu)造形式，且上球鉸的半徑要大于下球鉸半徑。而鋼制球鉸的球面結(jié)構(gòu)的制作精度較高，且摩擦系數(shù)較小，可采用下凹上凸的構(gòu)造形式，既能保證轉(zhuǎn)動(dòng)，又能維持轉(zhuǎn)體穩(wěn)定性，因此鋼制球鉸能承受的轉(zhuǎn)體噸位也要大于混凝土球鉸。

圖1 鋼制球鉸與混凝土球鉸的一般構(gòu)造

2.2 混凝土球鉸應(yīng)力分析

鐵摩辛柯材料力學(xué)[4]中關(guān)于球在球座中受力情形的應(yīng)力分析如圖2所示，其主要結(jié)果如下：

由式（1）和式（2）得

圖2 球在球座中的接觸面受力圖式

混凝土球鉸的應(yīng)力分析可參考上述結(jié)果，即球鉸接觸面上的應(yīng)力分布在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)，最大應(yīng)力pmax出現(xiàn)在接觸圓的中心處。通過(guò)對(duì)混凝土球鉸的工程實(shí)例計(jì)算發(fā)現(xiàn)，a值均小于b/2，即球面沒(méi)有完全接觸，這與現(xiàn)場(chǎng)的觀察結(jié)果一致。

2.3 鋼制球鉸應(yīng)力分析

由于鋼制球鉸的上下球鉸半徑非常接近，采用上述方法進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算得到的a值遠(yuǎn)大于b/2，因此球在球座中的應(yīng)力解答不再適用于鋼制球，需另尋解決辦法。

2.3.1 應(yīng)力分布模式分析

由彈性力學(xué)知識(shí)可知[5]，半平面體在邊界上作用集中力時(shí)，徑向應(yīng)力的表示式為

式中：σρ為徑向應(yīng)力；F為集中力大?。沪葹榍蛎嫔夏滁c(diǎn)的徑向角度；ρ為球的半徑。

可見(jiàn)，半平面體在邊界上作用集中力時(shí)，徑向應(yīng)力與cosφ成正比，那么對(duì)于本工程中球鉸的受力模式，也可參考此解答，認(rèn)為球鉸接觸面上的正應(yīng)力與cosφ成正比，如圖3所示，徑向應(yīng)力表達(dá)式可寫成

圖3 鋼制球鉸接觸面應(yīng)力分布模式

式中：σ為球鉸徑向應(yīng)力；R為球鉸半徑；R1為球鉸支承半徑；θ為徑向角度。

徑向應(yīng)力的豎向分量沿球面積分為上部結(jié)構(gòu)荷載P，即

求解式（6），可得下式：

將式（7）代入式（5），得

將α由R1、R表示，則式（5）變?yōu)?/p>

事實(shí)上，由于實(shí)際情況中α值較小，接觸面中心與邊緣的應(yīng)力非常接近，因此可將球面當(dāng)作平面來(lái)考慮，此時(shí)α可由下式計(jì)算：

以滬杭轉(zhuǎn)體橋?yàn)槔?，取P=16460 kN，R=8 m，R1=2 m，分別采用式（9）和式（10）計(jì)算球鉸的徑向應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果如圖4所示?？梢?jiàn)，兩者僅在微小范圍內(nèi)變化，變化幅度與總量相比非常小。因此在實(shí)際工程中，鋼制球鉸可將球面當(dāng)作平面進(jìn)行計(jì)算。

圖4 徑向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

2.3.2 啟動(dòng)力矩與傾覆轉(zhuǎn)動(dòng)力矩計(jì)算

2.3.2.1 啟動(dòng)力矩計(jì)算

啟動(dòng)力矩為摩擦面每個(gè)微面積上的摩擦力對(duì)過(guò)球鉸中心平轉(zhuǎn)法線的力矩之和。將鋼制球鉸接觸面當(dāng)作平面進(jìn)行計(jì)算，可得到球鉸啟動(dòng)力矩的計(jì)算公式如下：

將式（10）代入式（11）可分別得到

式中：T為球鉸啟動(dòng)力矩；μ為球鉸面靜摩擦系數(shù)；其余參數(shù)同前。

式（12）同時(shí)適用于鋼制球鉸和混凝土球鉸。對(duì)于混凝土球鉸，式中R1應(yīng)取為球鉸名義支承半徑，這與《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTG/T F50—2011）[6]的規(guī)定一致。

2.3.2.2 傾覆轉(zhuǎn)動(dòng)力矩計(jì)算

傾覆轉(zhuǎn)動(dòng)力矩為摩擦面每個(gè)微面積上的摩擦力對(duì)過(guò)球鉸中心豎轉(zhuǎn)法線的力矩之和，可由下式計(jì)算：

鋼制球鉸在正式轉(zhuǎn)體前，要進(jìn)行稱重試驗(yàn)[7]來(lái)測(cè)試靜摩擦系數(shù)和不平衡力矩，分別為球鉸啟動(dòng)力矩和配重提供依據(jù)，其中靜摩擦系數(shù)由式（13）計(jì)算。

3 球鉸設(shè)計(jì)一般方法

3.1 球鉸類型選擇

目前，國(guó)外鋼制球鉸的最大轉(zhuǎn)體噸位是瑞士的本·艾因橋[7]，轉(zhuǎn)體重量達(dá)19100 t，國(guó)內(nèi)鋼制球鉸的最大轉(zhuǎn)體噸位是鄒城市三十米橋上跨鐵路立交橋，轉(zhuǎn)體重量為2.1萬(wàn)t。國(guó)內(nèi)混凝土球鉸的最大轉(zhuǎn)體噸位是跨蘇嘉杭高速公路特大橋，轉(zhuǎn)體噸位達(dá)6320 t[8]。從實(shí)際工程應(yīng)用來(lái)看，過(guò)萬(wàn)噸級(jí)橋梁轉(zhuǎn)體施工無(wú)一例外地采用鋼制球鉸，混凝土球鉸的轉(zhuǎn)體重量大多在6000 t以下，究其原因，主要是因?yàn)殇撝魄蜚q的構(gòu)造形式更加穩(wěn)定，且摩擦系數(shù)較低。

參考工程實(shí)踐，本文提出了不同轉(zhuǎn)體噸位下鋼制球鉸和混凝土球鉸的適用性，見(jiàn)表1。

表1 混凝土球鉸與鋼制球鉸的適用性

3.2 確定球鉸有效支承半徑

對(duì)于混凝土球鉸，球鉸名義支承半徑為b/2，實(shí)際有效支承半徑為a。對(duì)于鋼制球鉸，名義支承半徑即為有效支承半徑，即b/2。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，球鉸混凝土局部應(yīng)力狀態(tài)基本符合泊松比的比例關(guān)系，即拉應(yīng)力為壓應(yīng)力的0.2倍。本文提出以控制拉應(yīng)力不超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk作為確定球鉸有效支承半徑的依據(jù)。

如前所述，鋼制球鉸和混凝土球鉸的接觸面最大壓應(yīng)力可分別由式（10）和式（3）計(jì)算，考慮到混凝土球鉸中心處的混凝土被阻止做橫向膨脹，其受力狀態(tài)得到改善，因此本文建議采用接觸面的平均壓應(yīng)力水平來(lái)得到拉應(yīng)力，這樣混凝土球鉸與鋼制球鉸的計(jì)算得到了統(tǒng)一。即有效支承半徑B應(yīng)滿足下式：

3.3 確定球鉸半徑

對(duì)于鋼制球鉸，上下球鉸的半徑非常接近，確定球鉸半徑的基本要求就是要保證球鉸接觸面上的應(yīng)力分布較為均勻，因此球鉸的支承圓心角α不宜過(guò)大。同時(shí)從構(gòu)造上考慮，α也不宜過(guò)小，綜合考慮受力及工程經(jīng)驗(yàn)，鋼制球鉸的球鉸半徑R宜符合下式：

對(duì)于混凝土球鉸，可依據(jù)經(jīng)驗(yàn)初步確定d1、d2，再由式（1）進(jìn)行驗(yàn)算，即保證實(shí)際的有效支承半徑a大于由式（14）計(jì)算得到的B值下限。

3.4 球鉸設(shè)計(jì)一般流程

由以上計(jì)算與分析，本文最后提出了球鉸設(shè)計(jì)的一般流程及相應(yīng)的設(shè)計(jì)建議，如圖5所示。

圖5 球鉸設(shè)計(jì)的一般流程

4 工程驗(yàn)證

通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)多座轉(zhuǎn)體施工橋梁的球鉸設(shè)計(jì)資料進(jìn)行調(diào)研，將之與本文提出的設(shè)計(jì)方法做對(duì)比。采用鋼制球鉸的轉(zhuǎn)體橋?qū)Ρ冉Y(jié)果見(jiàn)表2，分析結(jié)果如下：

（1）在球鉸類型選用上，除了松江滬松公路跨線橋轉(zhuǎn)體噸位2700 t，采用鋼制球鉸是“不必用”以外，其他橋梁選用鋼質(zhì)球鉸均在“可選”和“須用”范圍以內(nèi)。

（2）在有效支承半徑方面，除廣東佛山東平大橋的球鉸支承半徑小于理論值下限外，其余橋梁均大于取值下限，滿足本文提出的不超限原則。分析原因，可能是因?yàn)閺V東佛山東平大橋的球鉸在設(shè)計(jì)時(shí)考慮了球鉸與環(huán)道的共同作用。

（3）在球鉸半徑方面，從查到的數(shù)據(jù)來(lái)看，均滿足本文提出的建議范圍（“平面”可理解為球鉸半徑為無(wú)窮大）。

表2 鋼制球鉸設(shè)計(jì)參數(shù)與本文方法對(duì)比

表3 混凝土球鉸設(shè)計(jì)參數(shù)與本文方法對(duì)比

采用混凝土球鉸的轉(zhuǎn)體橋?qū)Ρ冉Y(jié)果見(jiàn)表3，可見(jiàn)混凝土球鉸的最大轉(zhuǎn)體噸位不超過(guò)6500 t，從僅查到的上海辰塔路大橋來(lái)看，實(shí)際有效支承半徑為1.18 m，按本文方案計(jì)算的取值下限是1.15 m，驗(yàn)證了本文方案的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了球鉸設(shè)計(jì)的一般流程，并對(duì)關(guān)鍵參數(shù)的取值給出了理論依據(jù)及設(shè)計(jì)建議，主要成果如下：

（1）將鐵摩辛柯材料力學(xué)中球在球座中的應(yīng)力解答應(yīng)用于混凝土球鉸，根據(jù)幾何尺寸求得球鉸有效支承半徑；經(jīng)過(guò)分析驗(yàn)證，可將鋼制球鉸的接觸面當(dāng)作平面進(jìn)行計(jì)算，壓應(yīng)力均勻分布。

（2）以拉應(yīng)力不超限（不超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值）為控制原則，提出了混凝土球鉸和鋼質(zhì)球鉸計(jì)算的統(tǒng)一公式。

（3）提出了球鉸設(shè)計(jì)的一般流程與參數(shù)取值建議，經(jīng)與工程實(shí)例對(duì)比，結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的準(zhǔn)確性。

[1] 程飛,張琪峰,王景全.我國(guó)橋梁轉(zhuǎn)體施工技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀與前景[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),2011（6）:67-71.

[2] 張聯(lián)燕，等.橋梁轉(zhuǎn)體施工[M].北京:人民交通出版社,2001.

[3] 尹書軍.滬杭客運(yùn)專線跨滬杭高速公路特大橋（88+160+88）m自錨上承式拱橋設(shè)計(jì)[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),2010（5）：57-61.

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[5] 徐芝綸.彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程[M].北京:高等教育出版社,2002.

[6] JTG/T F50—2011，公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范[S].

[7] 錢桂楓,程飛,王景全,張琪峰.滬杭高鐵超大噸位轉(zhuǎn)體施工拱橋建造技術(shù)[M].北京：中國(guó)鐵道出版社,2012.

[8] 李驚蟄.跨蘇嘉杭高速公路特大橋轉(zhuǎn)體施工技術(shù)[J].鐵道建筑技術(shù),2007（S1）：14-15.

U442.5

B

1009-7716（2017）11-0084-04

2017-07-28

張琪峰（1986-），男，江蘇蘇州人，工程師，從事橋梁設(shè)計(jì)工作。

10.16799/j.cnki.csdqyf h.2017.11.024