基于改進(jìn)灰色聚類的配電網(wǎng)應(yīng)急可靠性綜合評(píng)估方法*

王華昕，徐晨，鄒龍，趙永熹，范宏，陸如

（上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海200090）

0 引 言

配電網(wǎng)應(yīng)急可靠性是指配電網(wǎng)在電力用戶出現(xiàn)故障后最大限度恢復(fù)其供電能力的度量，是衡量配電網(wǎng)供電可靠性的重要指標(biāo)之一。隨著災(zāi)害的頻繁發(fā)生以及人民生活水平的日益提高，人們對(duì)于配電網(wǎng)應(yīng)急可靠性的要求也越來(lái)越高。但在實(shí)際中，由于缺乏完備、科學(xué)的應(yīng)急可靠性衡量標(biāo)準(zhǔn)，難以了解配電網(wǎng)的應(yīng)急可靠性水平，無(wú)法根據(jù)實(shí)際情況對(duì)應(yīng)急業(yè)務(wù)進(jìn)行整改，造成各區(qū)域配電網(wǎng)的應(yīng)急可靠性往往參差不齊，資源配置缺乏科學(xué)規(guī)劃，人力資源缺乏合理統(tǒng)籌，最終導(dǎo)致配電網(wǎng)供電可靠性水平降低。因此，對(duì)現(xiàn)有應(yīng)急可靠性進(jìn)行科學(xué)評(píng)估，然后提出合理性建議，進(jìn)而提升配電網(wǎng)應(yīng)急可靠性，對(duì)提升配電網(wǎng)供電可靠性有著很大的實(shí)際意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者尚未涉足配電網(wǎng)應(yīng)急可靠性評(píng)估領(lǐng)域，因此需要借鑒國(guó)內(nèi)外相關(guān)行業(yè)的理論框架和知識(shí)體系來(lái)填補(bǔ)這一空白。國(guó)外對(duì)于應(yīng)急可靠性評(píng)估的研究較早，涉及行業(yè)主要包括石油和交通等行業(yè)，文獻(xiàn)［1］采用D-S證據(jù)理論方法，綜合考慮多源不確定信息，建立置信評(píng)價(jià)框架，對(duì)兵器的應(yīng)急可靠性進(jìn)行智能化評(píng)估；文獻(xiàn)［2］基于多智能博弈論理論，構(gòu)建層次化、動(dòng)態(tài)化的評(píng)估體系，從輸電系統(tǒng)利益最大化的角度評(píng)估搶修能力；文獻(xiàn)［3］建立多因素、多指標(biāo)的模糊評(píng)估集合，降低主觀性和模糊性因素，對(duì)輸油管道事故應(yīng)急決策進(jìn)行研究。國(guó)內(nèi)對(duì)于應(yīng)急可靠性評(píng)估的研究主要集中在軍工、電力等行業(yè)，文獻(xiàn)［4］采用主成分分析方法對(duì)發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特點(diǎn)進(jìn)行定性分析，結(jié)合信息熵理論對(duì)火電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行綜合評(píng)估；文獻(xiàn)［5］充分考慮信息的灰色性和負(fù)荷分布，采用GIS和灰色聚類方法對(duì)變電站的選址進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)估；文獻(xiàn)［6］通過(guò)建立多層次的評(píng)估指標(biāo)體系和白化權(quán)函數(shù)組，綜合評(píng)估智能變電站的技術(shù)先進(jìn)性。以上方法均結(jié)合相關(guān)行業(yè)特點(diǎn)進(jìn)行評(píng)估，采用最能體現(xiàn)本行業(yè)特性的方法。因此，針對(duì)配電網(wǎng)應(yīng)急業(yè)務(wù)信息少、時(shí)限低、影響因素多和經(jīng)濟(jì)效益強(qiáng)的特點(diǎn)，需要采用新的方法對(duì)應(yīng)急可靠性進(jìn)行科學(xué)評(píng)估。

文章以配電網(wǎng)應(yīng)急可靠性評(píng)估為總目標(biāo)，依據(jù)國(guó)家電網(wǎng)公司制定的配電網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃，計(jì)及配電網(wǎng)內(nèi)外部環(huán)境，構(gòu)建基于多層級(jí)的“目標(biāo)層—指標(biāo)層”復(fù)合評(píng)估體系。在此基礎(chǔ)上，提出一種基于改進(jìn)白化權(quán)函數(shù)的灰色聚類評(píng)估方法，并采用信息熵理論確定指標(biāo)權(quán)重，對(duì)配電網(wǎng)的應(yīng)急可靠性水平進(jìn)行定性判斷和定量評(píng)價(jià)，并通過(guò)算例進(jìn)行可靠性分析檢驗(yàn)，最終形成了配電網(wǎng)應(yīng)急可靠性評(píng)估綜合技術(shù)方案，為科學(xué)評(píng)估配電網(wǎng)應(yīng)急可靠性水平制定了一整套完備的參考依據(jù)。

1 設(shè)計(jì)方案

配電網(wǎng)應(yīng)急系統(tǒng)是一個(gè)十分復(fù)雜的故障響應(yīng)系統(tǒng)，整個(gè)過(guò)程受到資源、人員和環(huán)境等條件的影響。根據(jù)電力應(yīng)急業(yè)務(wù)的內(nèi)容和特點(diǎn)，可以從以下2個(gè)準(zhǔn)則來(lái)評(píng)判電力公司的應(yīng)急能力：應(yīng)急人員到達(dá)故障點(diǎn)的強(qiáng)迫時(shí)間；修繕質(zhì)量滿足電力用戶的需求程度。

根據(jù)上述分析，結(jié)合專家意見可將影響配電網(wǎng)應(yīng)急可靠性的基本要素歸納為以下4個(gè)方面：組織指揮、資源準(zhǔn)備、外界條件、內(nèi)部環(huán)境。圍繞這4方面要素，本文以配電網(wǎng)應(yīng)急可靠性為總目標(biāo)，歸納整理配電網(wǎng)應(yīng)急技術(shù)特點(diǎn)，采用層次分析法建立三級(jí)量化指標(biāo)層，將復(fù)雜的系統(tǒng)分解成為數(shù)學(xué)化的多層次單目標(biāo)結(jié)構(gòu)。評(píng)估指標(biāo)體系框架如表1所示。

表1 配電網(wǎng)應(yīng)急可靠性評(píng)估指標(biāo)體系Tab.1 Index system of distribution network emergency reliability evaluation

2 改進(jìn)灰色聚類評(píng)估模型

2.1 改進(jìn)白化權(quán)函數(shù)

灰色聚類評(píng)估法來(lái)源于我國(guó)鄧聚龍教授提出的“灰箱”概念［7］。該方法廣泛運(yùn)用于評(píng)估、預(yù)測(cè)和控制等領(lǐng)域?；疑垲惙椒ǔＲ园淮_定信息的模糊系統(tǒng)作為研究對(duì)象，采用多層次、輕量化的方法根據(jù)已知信息求取未知信息。

采用灰色聚類評(píng)估法進(jìn)行評(píng)估時(shí)，白化權(quán)函數(shù)的構(gòu)建是其核心內(nèi)容，采用最多的是中點(diǎn)型三角白化權(quán)函數(shù)［8］。以白化數(shù)λk為中心點(diǎn)來(lái)確定表達(dá)式fkj（x），如圖1所示。其中，橫坐標(biāo)為白化數(shù)Θ，縱坐標(biāo)為Θ對(duì)灰數(shù)的隸屬度f(wàn)。

圖1 中心型白化權(quán)函數(shù)示意圖Fig.1 Schematic diagram of central pure triangular whitening weight function

中心型函數(shù)對(duì)兩個(gè)以上灰類交叉和聚類系數(shù)之和不等于1的情況進(jìn)行了改進(jìn)，且解決了多重交叉的問題，所以常運(yùn)用于灰色聚類評(píng)估方法，但是仍然不能完全保證白化權(quán)函數(shù)對(duì)于同一指標(biāo)各灰色聚類之和等于1，在定量評(píng)價(jià)上仍存在不足。根據(jù)圖1可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樣本值大于白化數(shù)λk時(shí)，隨著x的增大，f逐漸減小，與要求相悖，造成指標(biāo)值與評(píng)估值出現(xiàn)負(fù)相關(guān)，降低評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確度。所以，為解決此問題，需要對(duì)白化權(quán)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。

設(shè)4種灰類分別表示為{下灰類，中灰類下，中灰類上，上灰類}，其對(duì)應(yīng)默認(rèn)白化數(shù)分別為λ1、λ2、λ3、λ4，且樣本值的取值范圍為，改進(jìn)白化權(quán)函數(shù)應(yīng)該滿足以下約束條件：

（2）改進(jìn)白化權(quán)函數(shù)一方面要保證定性分析要求，另一方面滿足定量評(píng)價(jià)的要求。

根據(jù)上述原則，改進(jìn)白化權(quán)函數(shù)可采用分段函數(shù)，如圖2所示。

圖2 改進(jìn)分段型白化權(quán)函數(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagram of reformative piecewise whitening weight function

圖3 改進(jìn)上灰類白化權(quán)函數(shù)示意圖Fig.3 Schematic diagram of reformative whitening weight function for higher grey class

由圖3可以看出，區(qū)間［λ3，λ4］保證了函數(shù)能夠快速上升，在默認(rèn)白化數(shù)下能夠達(dá)到滿足要求的數(shù)值，從而保障了定性分析的要求。區(qū)間［λ4、1］中函數(shù)仍然緩慢增加，從而保障了在定性分析的情況下提升定量評(píng)估能力的要求。其中，r表示默認(rèn)白化數(shù)飽和度，為滿足定性分析和定量計(jì)算的要求，r一般取為［0.5，1］。

改進(jìn)白化權(quán)函數(shù)以中心型三角白化權(quán)函數(shù)為出發(fā)點(diǎn)，保留了其能夠進(jìn)行定性分析的優(yōu)點(diǎn)，并且引入默認(rèn)白化數(shù)飽和度來(lái)提升定量評(píng)價(jià)的能力。

2.2 去量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理

采用Delphi法收集待評(píng)價(jià)電力公司集的個(gè)底層指標(biāo)原始數(shù)據(jù)集S［9］，由于各指標(biāo)的單位及量綱的不同，所以存在不可公度性。指標(biāo)分為正、負(fù)、中三種屬性指標(biāo)，分別要求數(shù)值越大越好、數(shù)值越小越好和數(shù)值適中最好。所以，必須對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行去量綱化處理［10］。處理正、負(fù)相關(guān)屬性指標(biāo)可如式（1）所示，處理中相關(guān)屬性指標(biāo)可如式（2）所示：

式中sij和xij分別表示第i個(gè)配電網(wǎng)的第j個(gè)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值和去量綱值；Q，q分別為同類系統(tǒng)實(shí)測(cè)值sij的理想上限和下限。

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去量綱處理，可以得到去量綱化矩陣X，其矩陣形式如式（3）所示：

式中xij表示第i個(gè)電力公司的第j個(gè)指標(biāo)的去量綱指標(biāo)值。

2.3 基于信息熵理論的指標(biāo)權(quán)重

熵的概念來(lái)源于熱力學(xué)，是用來(lái)表示分子狀態(tài)混亂程度的物理量。1948年，香農(nóng)為了解決對(duì)信息的量化度量的問題，提出了“信息熵”的概念，用來(lái)描述信源的不確定度。根據(jù)信息熵理論，利用模糊數(shù)學(xué)的知識(shí)衡量各指標(biāo)傳輸?shù)男畔⒘康拇笮。源舜_定指標(biāo)權(quán)重，反映各指標(biāo)在評(píng)估體系中的貢獻(xiàn)度［11］。

采用歸一化方法對(duì)原始數(shù)據(jù)樣本集S進(jìn)行預(yù)處理，在信息熵中的元素取值為0～1，通過(guò)式（4）得到原始數(shù)據(jù)歸一化矩陣為 η=［η1，η2，…，ηm］T，其中，ηj為第j個(gè)指標(biāo)的歸一化指標(biāo)值向量：

式中 sij和ηij分別表示第i個(gè)配電網(wǎng)的第j個(gè)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值和歸一化指標(biāo)值。

對(duì)于系統(tǒng)中的某個(gè)指標(biāo)j，其信息熵為：

第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)為：

2.4 基于改進(jìn)灰色聚類方法的應(yīng)急可靠性評(píng)估流程

采用灰色聚類法對(duì)配電網(wǎng)應(yīng)急可靠性進(jìn)行評(píng)估時(shí)，為了保證數(shù)據(jù)的有效性和算法的可靠性，需要按照嚴(yán)格的流程進(jìn)行。具體如圖4所示。

圖4 應(yīng)急可靠性評(píng)估流程Fig.4 Process of emergency reliability evaluation

3 算例分析

由飽和度矩陣和熵權(quán)矩陣可以得到待評(píng)價(jià)電力公司在灰類k下的評(píng)估值矩陣σ：

式中?表示Fk與η的模糊化運(yùn)算。

聚類評(píng)估值矩陣σ中的行元素表示待評(píng)價(jià)電力公司i在各個(gè)灰類上的評(píng)估值：

3.1 可靠性對(duì)比分析

算例以某特大型城市下屬的6家區(qū)域供電公司為研究對(duì)象，其中1、2、3主要負(fù)責(zé)市區(qū)等負(fù)荷集中地區(qū)，面積較小，應(yīng)急駐點(diǎn)數(shù)量多，人口密度大，路況良好，道路擁擠；4、5、6主要負(fù)責(zé)市區(qū)周邊的負(fù)荷分散的地區(qū)，面積較大，應(yīng)急駐點(diǎn)數(shù)量較少，人口密度小，路況較差，道路暢通。根據(jù)專家意見，定性判斷出這些電力公司的實(shí)際應(yīng)急可靠性參差不齊，具有典型的代表意義。參考《國(guó)家電網(wǎng)“十三五”規(guī)劃指導(dǎo)思想和總體目標(biāo)》，結(jié)合配電網(wǎng)應(yīng)急可靠性評(píng)估指標(biāo)系統(tǒng)和PMS、TCM系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，調(diào)研、匯總得到6個(gè)待評(píng)電力公司配網(wǎng)應(yīng)急可靠性水平相關(guān)的歷史數(shù)據(jù)，如表2所示，然后根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)采用Delphi法確定各指標(biāo)的值，如表3所示。

表2 待評(píng)估電力公司歷史數(shù)據(jù)Tab.2 Historical data of the given electric power companies

表3 待評(píng)估電力公司指標(biāo)值Tab.3 Index data of the given electric power companies

根據(jù)上述的評(píng)估理論分析方法，采用基于改進(jìn)灰色聚類法的評(píng)估模型對(duì)6家電力公司的應(yīng)急可靠性進(jìn)行綜合評(píng)估，得到結(jié)果如表4所示。

表4 改進(jìn)灰色聚類評(píng)估結(jié)果Tab.4 Reformative grey clustering evaluation result

由表4所示，電力公司1、2為優(yōu)等電力公司，電力公司6為良等電力公司，電力公司4、5為中等電力公司，電力公司3為劣等電力公司。以電力公司1和6為研究對(duì)象，結(jié)合表3可以看出，電力公司6應(yīng)該在人員的數(shù)量、技術(shù)和素質(zhì)方面加強(qiáng)建設(shè)力度，雖然在溫度和道路方面6好于1，但這是由于外界的不可抗力影響因此，僅僅作為應(yīng)急可靠性評(píng)估的指標(biāo)之一，提出建議時(shí)不作考慮。此評(píng)估方法已運(yùn)用到該特大型城市的實(shí)際應(yīng)急業(yè)務(wù)中，結(jié)合大數(shù)據(jù)和可視化軟件做出地理信息圖如圖5所示，其中顏色越深表示該電力公司應(yīng)急可靠性越高。

圖5 地理示意圖Fig.5 Geographical sketch map

為了檢驗(yàn)改進(jìn)法的可靠性和準(zhǔn)確度，同樣也采用常規(guī)灰色聚類法對(duì)電力公司的應(yīng)急可靠性進(jìn)行評(píng)估，得到結(jié)果如表5所示。

對(duì)比表4和表5，可以看出改進(jìn)法與常規(guī)法得出的結(jié)果相同，但常規(guī)法中電力公司3各灰色聚類之和僅為0.98，而改進(jìn)法中各電力公司灰色聚類之和等于1，因此改進(jìn)法解決了常規(guī)法無(wú)法完全保證白化權(quán)函數(shù)對(duì)于同一指標(biāo)各灰類聚類之和等于1的缺點(diǎn)，增強(qiáng)了定量評(píng)價(jià)能力。

表5 常規(guī)灰色聚類評(píng)估結(jié)果Tab.5 Conventional grey clustering evaluation result

為了驗(yàn)證改進(jìn)法的可靠性，使用雷達(dá)圖法對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行可靠性分析，以電力公司1、2、3為例，分別根據(jù)表4和表5做出雷達(dá)圖［12］，如圖6和圖7所示。

圖6 改進(jìn)雷達(dá)圖Fig.6 Radar chart of reformative result

圖7 常規(guī)法雷達(dá)圖Fig.7 Radar chart of conventional result

由圖6和圖7可以看出，采用改進(jìn)法的電力公司1的灰色評(píng)估值分別為0.686 4，0.282 2，0.022 4和0.009，常規(guī)法中的電力公司1的灰色評(píng)估值為0.477 2，0.215 5，0.179 1和 0.128 2，改進(jìn)法中的下灰類評(píng)估值和其他灰類評(píng)估值的差值明顯大于常規(guī)法，其他電力公司亦然。由此可見，改進(jìn)法的各灰類評(píng)估值的差值較于常規(guī)法更加顯著，能夠更加突出顯示電力公司的應(yīng)急可靠性所屬灰類，增強(qiáng)電力公司應(yīng)急可靠性的區(qū)分能力。因此，改進(jìn)灰色聚類分析法不僅保留了常規(guī)灰色聚類分析法能夠定性評(píng)價(jià)的特點(diǎn)，而且也增強(qiáng)了灰度的區(qū)分能力，能夠根據(jù)配電網(wǎng)的實(shí)際情況進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，具有很好實(shí)用價(jià)值。

3.2 默認(rèn)白化數(shù)飽和度影響分析

白化權(quán)函數(shù)是灰色聚類分析法中的核心內(nèi)容，其構(gòu)造合理性直接影響結(jié)果的正確性。因此，需要對(duì)默認(rèn)白化數(shù)飽和度r進(jìn)行統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算，找出r的最優(yōu)選值區(qū)間。以6家電力公司為研究對(duì)象，使用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件SPSS對(duì)r改變時(shí)6家電力公司的評(píng)估值平均值和標(biāo)準(zhǔn)差值［13］，并作出對(duì)應(yīng)的趨勢(shì)圖，如圖 8所示。

圖8 平均值、標(biāo)準(zhǔn)差趨勢(shì)圖Fig.8 Trend graph of average and standard deviation

如圖8所示，平均值全部位于0.5附近，變化量很小，表明數(shù)據(jù)具有較高的繼承性，在去量綱計(jì)算和歸一化計(jì)算過(guò)程中保留了原始數(shù)據(jù)的真實(shí)性，滿足數(shù)據(jù)處理的完整性要求。而且，隨著r的逐漸增加，標(biāo)準(zhǔn)差先減小后增加，量化性能也是先降低后升高，并且考慮到r增加時(shí)會(huì)影響定性評(píng)估的可靠性，因此r應(yīng)取得適中值。綜上所述，默認(rèn)白化數(shù)飽和度r是改進(jìn)灰色聚類分析法的一個(gè)衡量指標(biāo)，隨著r的升高，評(píng)估準(zhǔn)確度會(huì)先升高后降低。因此，當(dāng)評(píng)估結(jié)果具備足夠的可靠性時(shí)，可以選取適中值，從而使得評(píng)估結(jié)果能夠在可靠的定性評(píng)估基礎(chǔ)上進(jìn)行更好的定量評(píng)估。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）以配電網(wǎng)應(yīng)急可靠性為總目標(biāo)，采用層次分析法構(gòu)建了應(yīng)急可靠性三級(jí)評(píng)估體系，充分體現(xiàn)了配電網(wǎng)應(yīng)急業(yè)務(wù)的特點(diǎn)，為后續(xù)的評(píng)估工作奠定了基礎(chǔ)；

（2）針對(duì)配電網(wǎng)應(yīng)急業(yè)務(wù)特點(diǎn)，提出了一種基于改進(jìn)白化權(quán)函數(shù)的綜合評(píng)估方法，對(duì)配電網(wǎng)的應(yīng)急可靠性進(jìn)行充分定性分析和定量評(píng)價(jià)，解決了常規(guī)方法中無(wú)法保證各灰類聚類之和等于1的問題；

（3）通過(guò)算例驗(yàn)證了改進(jìn)法的有效性，結(jié)合實(shí)際提出了相應(yīng)的整改意見，并通過(guò)可靠性分析確定了默認(rèn)白化數(shù)飽和度r的取值范圍：當(dāng)滿足可靠性要求時(shí)，r應(yīng)盡量選擇適中值，以此達(dá)到最優(yōu)的評(píng)估效能。