李 慧, 楊 濤, 何祺勝, 任偉偉

(1.荒漠與綠洲生態(tài)國家重點實驗室, 中國科學(xué)院 新疆生態(tài)與地理研究所, 烏魯木齊830011;2.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室, 南京210098;3.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院, 南京210098; 4.中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100101)

新疆天山山區(qū)TRMM衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)的精度檢驗和校正方法研究

李 慧1,4, 楊 濤1,2, 何祺勝3, 任偉偉1,4

(1.荒漠與綠洲生態(tài)國家重點實驗室, 中國科學(xué)院 新疆生態(tài)與地理研究所, 烏魯木齊830011;2.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室, 南京210098;3.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院, 南京210098; 4.中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100101)

在降水資料缺乏的天山山區(qū)，基于重建時間序列后的NDVI和DEM數(shù)據(jù)，采用CART算法對TRMM3B43月降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行校正。利用研究區(qū)25個站點實測降水量對校正前的TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)和校正后的TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)分別進(jìn)行精度檢驗。結(jié)果表明：校正前TRMM月降水與站點實測降水有很好的一致性，存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系，但誤差較大；TRMM降水與實測降水的決定系數(shù)(R2)隨時間尺度的增大而減小，相對誤差(δ)和均方根誤差(RMSE)則隨之增大，說明TRMM遙感數(shù)據(jù)的精度隨時間尺度的增加而減??；校正后TRMM降水精度得到了顯著地提高，與實測降水在月、季、年尺度上的R2分別為：0.97，0.87，0.83，相比校正前R2提高了10%以上，誤差也有明顯的減小。這說明在天山山區(qū)，使用CART對TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行校正的方法可行。

天山山區(qū); TRMM; 校正; CART; 精度檢驗

降水作為地球水循環(huán)的主要驅(qū)動因子，不僅影響著一個地區(qū)或流域的水分和熱量狀況，也是全球水熱循環(huán)的推動力之一[1]。準(zhǔn)確的降水空間分布數(shù)據(jù)，理論上可由高密度分布的站點通過雨量計測量的方法采集獲得[2]，但在氣象站分布稀少的西部山區(qū)，可利用的觀測數(shù)據(jù)有限，所以有關(guān)山區(qū)局地降水分布的研究相對較少，若能充分利用遙感數(shù)據(jù)產(chǎn)品，則在大面積的空間范圍上為降水的時空特征研究提供了有利支持[3]。1997年美國NASA(National Aeronautical and Space Administration)和日本NASDA(National Space Development Agency)聯(lián)合發(fā)射了熱帶降水測量TRMM(Tropical Rainfall Measuring Mission)衛(wèi)星，它的主要任務(wù)是觀測熱帶和亞熱帶地區(qū)降水特征及能量交換。TRMM衛(wèi)星可向陸地發(fā)回多種時間和空間分辨率的探測數(shù)據(jù)，這為分析降水、閃電、云量等天氣現(xiàn)象提供了最詳細(xì)最直接的信息[4-5]，也使確定降水的空間分布成為可能。TRMM衛(wèi)星降水資料在熱帶濕潤地區(qū)有大量應(yīng)用，但要將其用于我國西北干旱半干旱地區(qū)，還需要進(jìn)一步校正處理[6]，提高該降水?dāng)?shù)據(jù)的精度。

針對TRMM 數(shù)據(jù)的校正，目前主要方法是傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析方法，如回歸分析等。在回歸分析中，當(dāng)自變量間存在共線性時，會影響回歸系數(shù)的正確估計，致使1個變量的作用會掩蓋另1個的變量作用。決策樹模型可有效避免此類問題，它作為數(shù)據(jù)挖掘中的一種分類技術(shù)，它在根據(jù)各個屬性變量將數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類時，可以提取一系列的分類規(guī)則，這些規(guī)則中所包含的變量就可能是影響因素。CART是決策樹中比較經(jīng)典的算法，相比其他的決策樹，CART算法的優(yōu)點是它使用二元分支，能夠充分用到全部數(shù)據(jù)；還可以處理孤立點，將孤立點變成單獨的節(jié)點，這樣不會影響下一步分裂；并且CART算法能夠處理空缺值，可在一定程度上減小信息的偏差；CART算法應(yīng)用已經(jīng)非常廣泛[7]。

植被是聯(lián)結(jié)土壤、大氣和水分的自然“紐帶”，在全球變化研究中起到“指示器”作用[8]。因此有文獻(xiàn)指出，在分析研究區(qū)域降水時，將植被作為一個因子進(jìn)行考慮，并建立了TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與植被指數(shù)NDVI的模型[9-11]。但是已有研究表明，利用MODIS，AVHRR和SPOT4/VEGETATION等中低分辨率的傳感器進(jìn)行觀測時，太陽光照角度、觀測視角以及云的條件隨時間變化都很大，因此得到的觀測值是來自地表的雙向反射率信息，包含很多不可預(yù)測的噪音，嚴(yán)重影響了土地覆被和陸地生態(tài)系統(tǒng)的變化監(jiān)測結(jié)果[12]。因此，為了真實地反映出全球氣候變化下植被的動態(tài)響應(yīng)，有必要對NDVI 時間序列進(jìn)行重建，即通過一系列預(yù)處理方法降低遙感NDVI 合成數(shù)據(jù)中的噪聲水平[13]。簡單的方法是取一旬之中NDVI 最大值作為這個期間的NDVI值，由此來減少云的干擾，這種方法叫做最大值合成法(MVC)，然而，如果一旬時間內(nèi)所有圖像都有云的話，就無法得到該旬無云圖像。因此，僅僅使用最大值合成法是不夠的，還必須在最大值合成后做進(jìn)一步的處理，本文運(yùn)用基于傅立葉變換的HANTS算法來實現(xiàn)NDVI數(shù)據(jù)時間序列的重建[14]。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

天山山區(qū)位于39°—45.5°N，73°—96°E，地處歐亞大陸腹地，既有中溫帶大陸干旱氣候特點，又有垂直氣候特征，屬于典型的大陸型氣候。天山山區(qū)降水分布不均，時間和空間差異懸殊，夏季降水量大，而冬季降水量較小，山區(qū)降水量豐富，自西向東呈逐漸減少的趨勢，北坡的降水明顯多于南坡。天山北坡多年平均降水量可達(dá)500～700 mm，而且在西部個別迎風(fēng)坡年降水量多達(dá)1 000 mm，這種條件形成了西北干旱區(qū)的“濕島”景觀[15]。有研究顯示，天山山區(qū)的中山帶海拔3 000 m左右是降水量最大的地區(qū)，并且天山山區(qū)孕育了全疆65%的河流，其徑流量占總流量的54%[16]。天山山區(qū)植被結(jié)構(gòu)復(fù)雜，生態(tài)環(huán)境多樣性強(qiáng)，主要以草地覆蓋為主，森林帶上限多處于低處，林相稀疏。因此在分析本研究區(qū)域降水時，將植被作為一個因子進(jìn)行考慮。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本研究選用的數(shù)據(jù)產(chǎn)品包括TRMM3B43衛(wèi)星雷達(dá)降水?dāng)?shù)據(jù)、植被指數(shù)NDVI數(shù)據(jù)、DEM(數(shù)字高程模型)數(shù)據(jù)和25個氣象臺站降水?dāng)?shù)據(jù)。

TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)由美國航空航天局NASA (http：∥trmm.gsfc.nasa.gov/)提供，其中3B43數(shù)據(jù)為綜合降水?dāng)?shù)據(jù)產(chǎn)品，空間分辨率0.25°×0.25°，時間間隔為1個月；植被指數(shù)NDVI數(shù)據(jù)由美國NASA全球監(jiān)測與模型研究組發(fā)布，空間分辨率為1 km×1 km；DEM數(shù)據(jù)由NASA 提供，空間分辨率為90 m×90 m；天山山區(qū)25個氣象臺站的月降水資料由中國氣象局國家氣候中心提供，具體位置及海拔信息見表1。以上所有數(shù)據(jù)的時間均選取2000年1月—2014年12月。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

TRMM3B43數(shù)據(jù)為NC格式，利用MATLAB軟件批處理為文本格式；NDVI數(shù)據(jù)為HDF格式，在ENVI中對其進(jìn)行拼接、投影、裁剪等處理從而得到研究區(qū)NDVI數(shù)據(jù)，為進(jìn)一步消除云、大氣、太陽高度角等影響，保證NDVI反映的是年地表植被覆蓋狀況[10]，本文用HANTS變換對NDVI進(jìn)行了處理，得到研究區(qū)重建時間序列的NDVI數(shù)據(jù)；利用DEM數(shù)據(jù)，基于ArcGIS將其分辨率重采樣為1 km后提取研究區(qū)的坡度和坡向。

表1 天山山區(qū)氣象站點信息

2 研究方法

2.1 校正方法

本文將采用決策樹中CART算法對TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行校正?；舅枷霝閇17]：從頂結(jié)點開始，CART在每一結(jié)點選取最優(yōu)變量的最優(yōu)分化，形成一顆大樹。然后修剪這一顆大樹獲得一系列子樹，并從中挑選出真誤差率的估計值為最小的子樹。最后根據(jù)這顆樹對客體進(jìn)行預(yù)測。通常，即使學(xué)習(xí)集很大，即學(xué)習(xí)集包含許多客體，并且每一客體有許多變量的測量值，CART樹的大小仍會比較適中。因為在很多情況下，一小部分變量即包含了絕大部份的預(yù)測信息，CART樹利用這些變量即可設(shè)法捕獲絕大部分的預(yù)測信息。

本文基于MATLAB平臺，使用CART算法校正時，輸入的變量為：TRMM數(shù)據(jù)、坡度、坡向、經(jīng)度、緯度、海拔和重建時間序列后的NDVI。期望輸出為實測降水量，實際輸出即為校正后的TRMM降水量。

2.2 精度檢驗

通過25個氣象站點的實測降水?dāng)?shù)據(jù)對TRMM和校正后的TRMM數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗，采用以下3個指標(biāo)驗證：

決定系數(shù)(R2)

相對誤差(δ)

均方根誤差(RMSE)

3 結(jié)果與分析

以25個站點的實測降水?dāng)?shù)據(jù)為準(zhǔn)，分別從月、季、年時間尺度分析TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)精度，并通過CART算法對TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行校正，比較校正前后的精度差異。

3.1 校正前精度檢驗

(1) 月尺度。將天山山區(qū)2000—2014年25個站點的實測降水?dāng)?shù)據(jù)作為降水量的“真實值”，以各雨量站15 a月降水量為自變量，以與其對應(yīng)的TRMM3B43月降水量為因變量做散點圖(圖1)進(jìn)行一元線性回歸分析，并將兩組數(shù)據(jù)做成多年平均月降水的時間序列圖(圖2)。

圖1給出了TRMM 降水?dāng)?shù)據(jù)和地面雨量站2000—2014年各月降水量的散點分布一元線性回歸方程。經(jīng)過檢驗，R2=0.87，δ=22.40%，RMSE=3.89 mm，可以看出TRMM月降水?dāng)?shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)之間存在顯著的線性相關(guān)性，但誤差較大。

圖1TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與實測月降水?dāng)?shù)據(jù)散點圖

圖2中，2000—2014年TRMM月降水?dāng)?shù)據(jù)與站點實測的多年平均月降水?dāng)?shù)據(jù)的總體變化趨勢是一致的。經(jīng)計算，TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)普遍高于實測降水?dāng)?shù)據(jù)，尤其是降水量較少的1—3月、11月、12月，TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)比實測降水?dāng)?shù)據(jù)分別高：3.47 mm，3.14 mm，1.91 mm，3.73 mm和3.54 mm，而在降水量相對較多的4月，5月，9月，10月，TRMM降水略低于實測降水。

圖2TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與實測月降水?dāng)?shù)據(jù)時間序列

(2) 季尺度。將TRMM 降水?dāng)?shù)據(jù)與站點實測降水的數(shù)據(jù)按季節(jié)劃分(春季：3—5月，夏季：6—8月，秋季：9—11月，冬季：12—2月)，整理為季平均降水?dāng)?shù)據(jù)，并對各季節(jié)的降水?dāng)?shù)據(jù)分別做散點圖(圖3)和時間序列圖(圖4)。

圖3TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與實測季降水?dāng)?shù)據(jù)散點圖

在圖3中春、夏、秋、冬四季的R2分別為0.71，0.80，0.67，0.61，經(jīng)計算，δ分別為13.23%，10.57%，13.54%和62.62%，RMSE分別為6.08 mm，9.19 mm，5.77 mm和10.82 mm。說明夏季相關(guān)性最好，冬季相關(guān)性最差且誤差較大。

從圖5中可以看出，春夏秋冬四季的TRMM降水與實測降水變化趨勢基本保持一致，其中夏季和冬季降水的變化趨勢的一致性優(yōu)于春季和秋季，但夏季和冬季TRMM降水明顯高于實測降水，尤其冬季差值較大，平均高10.25 mm。

(3) 年尺度。將TRMM 降水?dāng)?shù)據(jù)與站點實測降水的數(shù)據(jù)統(tǒng)計為年降水?dāng)?shù)據(jù)，分別做散點圖(圖5)和時間序列圖(圖6)，在年時間尺度上對TRMM降水的精度進(jìn)行對比。

圖5中，TRMM多年平均降水?dāng)?shù)據(jù)與實測值的R2=0.70，δ=44.23%，RMSE=26.5 mm，可以看出，TRMM年降水?dāng)?shù)據(jù)與雨量站觀測數(shù)據(jù)之間存在線性相關(guān)性，但誤差較大。從圖6中可以看出，2000—2014年，TRMM年均降水?dāng)?shù)據(jù)與實測降水量總體變化趨勢還是一致的，但同一年份降水量差異較大，除2001年TRMM年均降水比站點實測降水低9.3 mm外，其余年份均為TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)高，且平均高24.73 mm。

圖4TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與實測季降水?dāng)?shù)據(jù)時間序列

從研究區(qū)的月、季、年尺度上可以看出，TRMM降水與站點實測的降水都有很好的一致性，可以大致反映天山山區(qū)降水的分布特征。但大多數(shù)情況下，尤其是降水較少的月份，TRMM降水產(chǎn)品高估了實際降水，并且TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與實測降水?dāng)?shù)據(jù)的決定系數(shù)(R2)隨時間尺度的增大而減小，相對誤差(δ)和均方根誤差(RMSE)則隨之增大，說明TRMM遙感數(shù)據(jù)的精度隨時間尺度的增加而減小。

3.2 校正后精度檢驗

以25個站點的實測降水?dāng)?shù)據(jù)為準(zhǔn)，分別從月、季、年3個時間尺度對校正后的TRMM數(shù)據(jù)進(jìn)行精度檢驗。

(1) 月尺度。提取每個站點對應(yīng)位置校正后的TRMM月降水?dāng)?shù)據(jù)與實測月降水量分別構(gòu)建一元線性回歸模型(圖7)，并對兩組數(shù)據(jù)做時間序列圖(圖8)。

圖5TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與實測年降水?dāng)?shù)據(jù)散點圖

在校正后的TRMM降水與實測月降水?dāng)?shù)據(jù)的一元線性回歸分析(圖7)中，R2=0.97，δ=9.47%，RMSE=1.85 mm?？梢钥闯觯Ｕ蟮腡RMM降水?dāng)?shù)據(jù)與實測月降水?dāng)?shù)據(jù)擬合度很高，誤差較小。

圖6TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與實測年降水?dāng)?shù)據(jù)時間序列

圖7校正后的TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與實測月降水?dāng)?shù)據(jù)散點圖

圖8中，校正后的TRMM月降水?dāng)?shù)據(jù)與站點實測多年平均月降水?dāng)?shù)據(jù)的總體變化趨勢是一致的。經(jīng)計算，校正后的TRMM月降水?dāng)?shù)據(jù)與實測降水?dāng)?shù)據(jù)的多年月平均差值為1.32 mm，在降水量較少、TRMM數(shù)據(jù)與實測降水?dāng)?shù)據(jù)誤差較大的1—3月、11月，12月分別差0.74 mm，0.77 mm，0.99 mm，1.55 mm和0.97 mm。

圖8校正后的TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與實測月降水?dāng)?shù)據(jù)時間序列

(2) 季尺度。將兩組校正后的TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與站點實測降水?dāng)?shù)據(jù)整理為季降水?dāng)?shù)據(jù)，并對各季節(jié)的降水?dāng)?shù)據(jù)做散點圖(圖9)和時間序列圖(圖10)。

在圖9中，春夏秋冬4個季節(jié)，校正后的TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與實測降水?dāng)?shù)據(jù)的R2分別為0.84，0.94，0.79，0.74，δ分別為6.87%，2.47%，11.02%，11.89%，RMSE分別為3.03 mm，2.58 mm，4.4 mm，2.41 mm。

圖10顯示，校正后的TRMM季降水?dāng)?shù)據(jù)更接近實測值，冬季的一致性更明顯。經(jīng)過計算可知，春夏秋冬4個季節(jié)校正后的TRMM降水與實測降水?dāng)?shù)據(jù)的平均差值分別為：2.67 mm，1.91 mm，3.78 mm和1.88 mm。

圖9校正后的TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與實測季降水?dāng)?shù)據(jù)散點圖

圖10校正后的TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與實測季降水?dāng)?shù)據(jù)時間序列

(3) 年尺度。將校正后的TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與站點實測降水?dāng)?shù)據(jù)統(tǒng)計為年降水?dāng)?shù)據(jù)，分別做散點圖(圖11)和時間序列圖(圖12)。

圖11校正后的TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與實測年降水?dāng)?shù)據(jù)散點圖

圖12校正后的TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與實測年降水?dāng)?shù)據(jù)時間序列

圖11中，校正后的TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)與實測年降水?dāng)?shù)據(jù)的R2=0.83，相關(guān)性相對于月和季尺度較小。δ=4.16%，RMSE=9.1 mm。從圖12可以看出，校正后的TRMM年降水與站點實測降水有較好的一致性，但仍存在一定誤差。計算得知，校正后的TRMM年降水?dāng)?shù)據(jù)比實測降水?dāng)?shù)據(jù)平均高6.23 mm，其中2006年，2011—2014年誤差較大，分別高13.28 mm，10.25 mm，18.33 mm，13.06 mm和24.94 mm。

4 結(jié) 論

(1) 校正前，TRMM降水與站點實測降水有很好的一致性，TRMM月降水?dāng)?shù)據(jù)與實測值的決定系數(shù)(R2)為0.87，存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系，說明TRMM數(shù)據(jù)可以反映出研究區(qū)大致的降水情況。相對誤差(δ)和均方根誤差(RMSE)分別為22.40%和3.89 mm，說明TRMM降水與實測降水之間的誤差較大。

(2) TRMM 數(shù)據(jù)與實測降水在月、季、年尺度上的決定系數(shù)(R2)分別為：0.87，0.75，0.70，隨時間尺度的增大而減小，相對誤差(δ)和均方根誤差(RMSE)則隨之增大，說明TRMM遙感數(shù)據(jù)的精度隨時間尺度的增加而減小。這與王曉杰研究天山山區(qū)TRMM降水得到的結(jié)論一致。

(3) 校正后，降水量精度得到了顯著地提高。校正后的降水量與實測值在月、季、年尺度上的決定系數(shù)(R2)分別為：0.97，0.87，0.83，相對誤差(δ)分別為：9.47%，8.06%和4.16%，均方根誤差(RMSE)分別為：1.85 mm，3.11 mm和9.1 mm。相比校正前R2提高了10%以上，誤差也有明顯的減小。說明基于重建時間序列的NDVI數(shù)據(jù)和利用DEM數(shù)據(jù)提取坡度、坡向?qū)RMM數(shù)據(jù)進(jìn)行校正的方法可行。

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ResearchonAccuracyValidationandCalibrationMethodsofTRMMinTianshanMountainsofXinjiang

LI Hui1,4, YANG Tao1,2, HE Qisheng3, REN Weiwei1,4

(1.StateKeyLaboratoryofOasisEcologyandDesertEnvironment,XinjiangInstituteofEcologyandGeography,CAS,Urumqi830011,China; 2.StateKeyLaboratoryofHydrologyWaterResourcesandHydraulicsEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China; 3.EarthScienceandEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China; 4.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)

Based on the NDVI data after time series reconstruction, we used DEM data to extract the geographical factors, such as slope and aspect, using the method of CART, and mainly calibrated the TRMM3B43 monthly precipitation data in the Tianshan Mountains lacking of observed precipitation data. We used the 25 stations precipitation data to test the precision of TRMM precipitation data and TRMM precipitation data after calibration, respectively. The results showed that TRMM monthly precipitation had a good consistency with observed data，there was a significant linear correlation relationship, but had a the significant deviation. The coefficient of determination (R2) between TRMM precipitation and observed precipitation decreased with time, the relative error (δ) and root mean square error (RMSE) increased, illustrating that the precision of remote sensing data of TRMM decreased with time; the accuracy of TRMM precipitation after calibration had been significantly improved,R2were 0.97, 0.87 and 0.83, which was between TRMM precipitation and observed precipitation on different temporal scales of month, season and year, and increased by more than 10% compared to the previous correction, deviation had decreased obviously. The results proved that the calibration method of CART to the TRMM precipitation data in Tianshan Mountains was feasible.

Tianshan Mountains; TRMM; calibration; CART; accuracy validation

K903

A

1005-3409(2017)06-0327-07

2016-03-03

2016-04-23

國家自然科學(xué)基金面上項目(41371051);中科院重點部署課題(KZZD-EW-12-1)；荒漠與綠洲生態(tài)國家重點實驗室基金(G2014-02-04)

李慧(1991—),女,陜西榆林人,碩士研究生,研究方向為水文與水資源.E-mail:527919855@qq.com