基于雙冪次趨近律火炮鏈傳動藥倉自適應(yīng)控制

岳才成 錢林方 陳龍淼 田靈飛 楊會東

(1南京理工大學機械工程學院, 南京 210094)(2北方自動化技術(shù)研究所, 太原 030006)

基于雙冪次趨近律火炮鏈傳動藥倉自適應(yīng)控制

岳才成1錢林方1陳龍淼1田靈飛1楊會東2

(1南京理工大學機械工程學院, 南京 210094)(2北方自動化技術(shù)研究所, 太原 030006)

針對火炮鏈傳動藥倉在運動過程中存在負載非線性變化、抖振、參數(shù)不確定、非線性摩擦等問題，提出了一種自適應(yīng)滑?？刂撇呗?通過對系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量、擾動力矩等參數(shù)采取自適應(yīng)估計,緩解了參數(shù)不確定性對模型的影響,使系統(tǒng)數(shù)學模型更加準確.采用新型雙冪次趨近律降低切換過程中系統(tǒng)的抖振現(xiàn)象,并對趨近參數(shù)進行自適應(yīng)在線選取,進一步提高了趨近過程和切換過程的魯棒性.系統(tǒng)在不同負載下進行試驗驗證,結(jié)果表明,在該控制策略下，空載、半載、滿載的鏈傳動藥倉均具有較好的穩(wěn)定性和較高的控制精度，能夠保證電機輸出軸動態(tài)誤差小于2.5 rad,穩(wěn)定誤差小于0.8 rad.

火炮鏈傳動藥倉;抖振;自適應(yīng)控制;雙冪次趨近律

火炮鏈傳動藥倉是自行火炮的核心組成部分,系統(tǒng)主要由藥倉架體、儲藥機構(gòu)、傳動機構(gòu)等組成,其中傳動機構(gòu)由交流同步伺服電機、減速機構(gòu)、齒輪、鏈條等構(gòu)成.運動過程中,交流同步伺服電機帶動鏈條等中間機構(gòu),實現(xiàn)儲藥機構(gòu)從任意位置運動到規(guī)定位置.為保證火炮藥倉能夠正常工作,要求機構(gòu)具有較高的定位精度和較小的動態(tài)誤差.

火炮鏈傳動藥倉的核心機構(gòu)是傳動機構(gòu).鏈傳動機構(gòu)被廣泛運用在機械傳動裝置中,具有裝調(diào)簡單、可靠性高、效率高、持久性好等優(yōu)點[1].但鏈傳動過程中存在嚙合沖擊、振動、噪聲、非線性摩擦等問題.鄒權(quán)等[2]選用自適應(yīng)模糊滑模控制方式對系統(tǒng)不確定參數(shù)進行處理.該方法有效減小了模型參數(shù)不確定性和外部擾動對伺服系統(tǒng)運動的影響,改善了運動狀態(tài),獲得了較高的控制精度.針對被控對象具有非線性及參數(shù)不確定的問題,文獻[3]提出采用自適應(yīng)和模糊相結(jié)合的滑?？刂品椒?該方法完成了對雙電機耦合驅(qū)動履帶車輛的轉(zhuǎn)向控制,實現(xiàn)了車輛的快速穩(wěn)定控制.文獻[4-7]對具有非線性、外部干擾的對象提出了以自適應(yīng)控制為基礎(chǔ)的控制策略，保證系統(tǒng)運動過程的跟蹤誤差在有效時間內(nèi)收斂,增強了系統(tǒng)的魯棒性能.

滑模變結(jié)構(gòu)控制雖被廣泛使用,但其切換特性會導致抖振發(fā)生.近年來,眾多學者針對如何降低抖振進行了深入研究,提出了很多解決方案.高為炳[8]提出了應(yīng)用趨近律的變結(jié)構(gòu)控制方法,這種方法有效地降低了系統(tǒng)的抖振,提高了系統(tǒng)運動的品質(zhì).但是,傳統(tǒng)趨近律缺點較為明顯,如:等速趨近律在保證趨近速度時會引起較大的抖振.因此,該方法研究的重點是保證趨近過程和切換過程的品質(zhì),同時提高控制的時效性.周濤[9]利用特殊冪次函數(shù)和反雙曲正弦函數(shù)設(shè)計了一種趨近律,并通過對二階系統(tǒng)的仿真實驗證明,提出的控制策略有效削弱了控制輸入信號的高頻震顫現(xiàn)象.文獻[10]基于一種反正切形式的切換趨近律,設(shè)計了滑?？刂品椒?并將其應(yīng)用于離散時間滑?？刂葡到y(tǒng)中.仿真結(jié)果表明,系統(tǒng)獲得了比較理想的跟蹤性能,也能保證系統(tǒng)快速收斂至穩(wěn)定狀態(tài).文獻[11-13]提出了幾種改進的趨近律,在仿真實驗中均驗證了算法的有效性,一定程度上削弱了運動過程中的抖振.

考慮到鏈傳動藥倉具有參數(shù)不確定、負載非線性變化和定位要求較高等特點，所以,該對象的控制必須保證運動過程平穩(wěn)，具有較小的跟蹤誤差、較高的控制精度以及抖振控制在合理范圍內(nèi).以上文獻中提到的算法多數(shù)只進行了仿真分析,卻很少有相關(guān)試驗研究.本文根據(jù)研究現(xiàn)狀和鏈傳動藥倉的自身特點,采用了雙冪次趨近律對控制對象加以控制.選用鏈傳動藥倉臺架進行試驗驗證分析,分析跟蹤誤差和輸出控制電流的狀態(tài),驗證提出算法的有效性.

1 鏈傳動藥倉動力學方程

藥倉傳動機構(gòu)中的核心器件為交流同步伺服電機.選取d軸電流id=0的控制方法,得到電機的電磁轉(zhuǎn)矩為

Te=p[ψiq+(Ld-Lq)idiq]=pψiq

(1)

式中,Te為電磁轉(zhuǎn)矩;iq,id為q軸、d軸定子電流;Ld,Lq為定子繞組自感;ψ為磁鏈;p為電機的極對數(shù).

取k=pψ為電機轉(zhuǎn)矩常數(shù),k>0;并令q軸電流iq=u,u為控制器的輸出值，即Te=ku.將火炮鏈傳動藥倉動力學方程定義為

ku=Jα+Bω+ΔT

(2)

通過對q軸電流u的控制,實現(xiàn)藥倉的位置運動,通過監(jiān)測電機輸出軸的速度和位置信息,完成對運動過程控制精度和控制性能的評估,驗證算法的控制效果.

2 控制器設(shè)計

本文選取鏈傳動藥倉的位置誤差為

e=θd-θ

(3)

式中,θd為轉(zhuǎn)子理論角位置.設(shè)計PID型滑模函數(shù)為

(4)

式中,s為滑模函數(shù);kp,ki,kd分別為滑模函數(shù)的比例、積分、微分系數(shù).

本文設(shè)計一種新型的雙冪次趨近律，即

(5)

由式(4)和(5)可知

(6)

將式(2)代入式(6)得到

(7)

取k=1 N·m/A,鏈傳動藥倉的控制器設(shè)計為

(8)

在運動過程中系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量、阻尼參數(shù)都會發(fā)生非線性的變化,選取固定值的方法顯然影響控制器的準確性.考慮到運動過程中負載變化會對擾動力矩產(chǎn)生影響,本文對J,B,ΔT采用自適應(yīng)的方式,在線估計運動過程中任意時刻的參數(shù)值.同時為了降低抖振,將控制器中的符號函數(shù)sgn(s)替換為飽和函數(shù)sat(s),飽和函數(shù)定義為

(9)

式中,Δ為待設(shè)定的邊界層參數(shù).綜上,控制器改進為

(10)

選取自適應(yīng)律為

(11)

式中,γ1,γ2,γ3為自適應(yīng)參量.

定理1若選取自適應(yīng)律式(11),并采用式(10)的控制律,則被控系統(tǒng)能夠保證在有限時間內(nèi)收斂.

證明設(shè)計李雅普諾夫方程為

(12)

由式(2)～(10)可知

(13)

根據(jù)式(12)和(13)得到

λarsh(s)]s

(14)

由式(14)可以看出,當選取式(11)的自適應(yīng)律時,式(14)變?yōu)?/p>

λarsh(s)]s≤0

(15)

因此,可以看出式(11)所選擇的自適應(yīng)律是合理的.由控制律(10)可以看出，h1,h2參數(shù)的選取比較關(guān)鍵.如果h1,h2較小,趨近速度比較慢;反之h1,h2較大,趨近速度較大,參數(shù)可能會使系統(tǒng)產(chǎn)生抖振.對此,本文針對h1,h2兩個參數(shù)采取自適應(yīng)的方式進行估計處理.控制器設(shè)計為

(16)

選取自適應(yīng)律為

(17)

式中,γ4,γ5為選取自適應(yīng)參量.

定理2若選取自適應(yīng)律式(17),并采用式(16)的控制律,則被控系統(tǒng)能夠保證在有限時間內(nèi)收斂.

證明設(shè)計李雅普諾夫方程為

(18)

根據(jù)式(14)、(16)和(18)得

λarsh(s)]s

(19)

由式(19)可以看出,當選取式(17)的自適應(yīng)律時,式(19)變?yōu)?/p>

λarsh(s)]s≤0

(20)

因此,根據(jù)Barbalat引理,容易得到當時間參數(shù)趨向無窮大時,系統(tǒng)的跟蹤誤差趨近于零,且最終系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài).以上從理論上證明了算法的有效性.

3 試驗驗證

選擇鏈傳動藥倉臺架作為試驗對象.藥倉控制系統(tǒng)方框圖如圖1所示,藥倉控制系統(tǒng)包含上位機、控制器、驅(qū)動器、交流同步伺服電機、減速器、執(zhí)行機構(gòu)等.試驗中參數(shù)選擇:kp=0.5,ki=0.75,kd=0.1,λ=10,J初始值為3.36×10-4kg·m2,B初始值為2.016×10-3N·m·s/rad,γ1=γ2=0.000 1,γ3=γ4=0.001,γ5=0.05,m=1.1,n=0.5,Δ=1.25.

圖1 藥倉控制方框圖

為了方便對比試驗效果,設(shè)定期望運動角度θd、角速度ωd和角加速度αd軌跡,軌跡如圖2所示.

試驗過程中,分別進行了空載、半載和滿載3種不同負載的試驗.通過不同負載試驗,進一步測試變負載情況下控制電流、跟蹤誤差及系統(tǒng)參數(shù)的變化情況.試驗中獲得的q軸輸出控制電流曲線如圖3所示,運行初期由于系統(tǒng)自身慣性導致控制電流較大,出現(xiàn)峰值;但隨著系統(tǒng)的運行,在短時間內(nèi)控制電流下降到較為平穩(wěn)的狀態(tài).3種控制輸出電流在運行后期均達到收斂穩(wěn)定狀態(tài),穩(wěn)定在較小的范圍內(nèi).圖4反映了在不同負載下運行跟蹤誤差狀況.由圖可以看出,不同負載下位置誤差整體規(guī)律相近.在運行后期均穩(wěn)定在較小范圍內(nèi),跟蹤誤差滿足e<2.5 rad,穩(wěn)定誤差滿足e<0.8 rad的指標要求.圖5為自適應(yīng)參量在不同負載下的變化情況.各個參量在運行后期能夠收斂到穩(wěn)定的范圍內(nèi),不同負載下參量變化較為明顯.可以看出,在對變負載鏈傳動藥倉系統(tǒng)進行控制時,若將這些參量選擇固定值，顯然是不合理的.

(a) 空載

(b) 半載

(c) 滿載

(a) 空載

(b) 半載

(c) 滿載

4 結(jié)論

1) 本文對等效轉(zhuǎn)動慣量和等效阻尼系數(shù)參數(shù)進行自適應(yīng)跟蹤控制,提高了控制器的準確性,進一步削弱了運動中的抖振.

2) 系統(tǒng)在該雙冪次趨近律及自適應(yīng)策略控制下具有較好的穩(wěn)定性,提高了收斂速度,縮短了收斂時間.

3) 不同負載下系統(tǒng)的跟蹤誤差都比較小,具有較好的控制精度,滿足指標要求.

4) 試驗中測量噪聲的存在對被控對象運動的平穩(wěn)性產(chǎn)生一定的影響.后續(xù)將通過分析處理測量噪聲來提高系統(tǒng)運動的平穩(wěn)性.

(a) 估計值

(b) 估計值

(c) 估計值

(d) 估計值

(e) 估計值

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Adaptivecontrolforartillerychaindrivingpowderbasedondoublepowerreachinglaw

Yue Caicheng1Qian Linfang1Chen Longmiao1Tian Lingfei1Yang Huidong2

(1School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China) (2North Automatic Control Technology Institute, Taiyuan 030006, China)

Aimed at some problems that when the artillery chain driving powder system moved, wide variations of load, indefinite parameters, chattering, and nonlinear friction existed. An adaptive sliding mode control scheme was proposed to solve these problems. The equivalent moment of inertia and the disturbance torque of the system were adaptively estimated. In this way, the impact of parameter uncertainty was mitigated and the system mathematical model was more accurately. The chattering problem of the system was restrained by using a new double power reaching law. Parameters of the reaching law were selected online by using adaptive methods. The robustness of the reaching and switching processes was enhanced. Experimental verifications of the system under different loads were conducted. The results show that the artillery chain driving powder system has better stability and position accuracy by using the control scheme under three conditions, i.e., empty-loaded, half-loaded and full-loaded ensuring that the output dynamic error of the motor is less than 2.5 rad and the steady state error is less than 0.8 rad.

artillery chain drive powder; chattering; adaptive control; double power reaching law

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.06.009

TP273

A

1001-0505(2017)06-1135-06

2017-06-05.

岳才成(1990—),男,博士生;錢林方(聯(lián)系人),男,博士,教授,博士生導師,lfqian@vip.163.com.

國家自然科學基金資助項目(11472137)、江蘇省自然科學基金資助項目(BK20140773).

岳才成，錢林方，陳龍淼，等.基于雙冪次趨近律火炮鏈傳動藥倉自適應(yīng)控制[J].東南大學學報(自然科學版),2017,47(6):1135-1140.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.06.009.