基于區(qū)間模糊數(shù)的換乘耐受性研究

艾 毅 李宗平

(西南交通大學交通運輸與物流學院, 成都 610031)(西南交通大學綜合運輸四川省重點實驗室, 成都 610031)

基于區(qū)間模糊數(shù)的換乘耐受性研究

艾 毅 李宗平

(西南交通大學交通運輸與物流學院, 成都 610031)(西南交通大學綜合運輸四川省重點實驗室, 成都 610031)

從耐受感知的角度,分別針對步行過程和等待過程中的空間要素、時間要素和環(huán)境要素進行分析,并提出了空間耐受性、等待耐受性和基于這兩者相互疊加而形成的綜合耐受性的概念.同時,通過耐受閾值的確定,界定了換乘過程中的耐受極限與實際采取的換乘決策的關(guān)系.在進行建模分析時,通過引入?yún)^(qū)間模糊數(shù),實現(xiàn)了對耐受感知的模糊化處理,提高了參數(shù)的回歸精度.對模型進行回歸分析,得出了不同耐受性的參數(shù)估計,并繪制了耐受閾值關(guān)于要素疊加的等值面圖.研究表明,在常規(guī)環(huán)境下,人們所能接受的步行距離閾值為381 m,步行等待時間閾值為7.1 min,候車等待時間閾值為12.9 min.同時,該模型可得到換乘者在換乘過程中不同時空要素以及環(huán)境要素疊加所引發(fā)的耐受感知的變化.

換乘耐受性;耐受感知;耐受閾值;區(qū)間模糊數(shù);模糊回歸

隨著我國現(xiàn)代化、城鎮(zhèn)化、機動化進程的快速推進,機動車保有量不斷增長,大城市交通擁堵、空氣污染等問題也日益突出,這給城市交通系統(tǒng)帶來了巨大壓力,嚴重影響了我國城市經(jīng)濟的持續(xù)健康發(fā)展.因而,優(yōu)化城市交通結(jié)構(gòu),引導城市居民綠色出行,已顯得非常必要和緊迫.在綠色出行理念下,居民出行結(jié)構(gòu)也發(fā)生巨大的變化,“步行+公共交通”的出行換乘組合越來越符合人們的出行要求[1].

在“步行+公共交通”模式中,出行者對換乘過程中各種要素的耐受性很大程度上決定著出行者的決策行為.隨著步行交通基礎(chǔ)設(shè)施的不斷完善和改進,良好步行和等待環(huán)境所帶來的換乘舒適性和耐受性也隨之提高.居民不僅可以享受步行換乘所帶來的配套服務(wù),例如飲食、多媒體、日常消費等，還可以通過步行換乘減少日常交通支出,提髙健康水平[2].

在大多數(shù)換乘耐受性相關(guān)研究中,其換乘耐受性主要體現(xiàn)在換乘距離、等待時間2個不同的層面.研究者將這些要素綜合考慮到整個換乘成本中,并作為一種懲罰機制,通過研究換乘行為來分析換乘者的耐受性[2-5].但事實上,換乘體驗不僅僅涉及這些實際的要素,出行者對外界環(huán)境的感知也會對換乘耐受性產(chǎn)生一定影響[5-7].這些由路徑復雜性、步行道設(shè)施、場站服務(wù)設(shè)施所引起的心理感受也在一定程度上影響著出行者對換乘距離和換乘等待時間的感知.換乘模式逐漸從公交與公交之間的短距離換乘向公交與軌道交通之間的長距離與多樣化換乘模式轉(zhuǎn)換,人們對步行換乘的耐受性也隨之發(fā)生著改變.本文將重點研究不同環(huán)境下?lián)Q乘者對步行距離、等待時間的耐受性.

1 耐受感知與閾值

隨著城市軌道交通網(wǎng)的不斷發(fā)展,常規(guī)公交與軌道交通換乘比例大幅上升.換乘過程面臨著從公交與公交之間的短距離、“無縫銜接”式換乘向空間型、多樣化的換乘模式轉(zhuǎn)變.這不僅是換乘距離和時間的增加,同時也是換乘體驗的變化.本文將以軌道交通和公交之間的換乘空間作為研究對象,并對步行過程和等待過程的耐受性及其環(huán)境感知因素進行探討與量化分析.

1.1 耐受感知要素分析

換乘可以理解為對于時間、體力和心理的一種綜合忍受過程,這種過程會受到換乘距離、等待時間和相應的環(huán)境體驗要素的影響.這種疊加并不是簡單的加權(quán),而是心理和生理的疊加.當換乘過程的要素疊加超出一定范圍,出行者將無法負擔這種換乘消耗而采取其他的換乘策略,這就是換乘的耐受性問題.換乘者通過對換乘要素的疊加變化進行感知,進而判斷自身的換乘耐受性.這種基于耐受感知的換乘耐受性分為2個層次:第1個層次是空間耐受性與等待耐受性,空間耐受性是換乘者在步行過程中對步行距離及其環(huán)境感知要素的承受能力,等待耐受性是換乘者在等待過程中對等待時間以及環(huán)境感知要素的承受能力;第2個層次是綜合耐受性,即換乘者對空間以及等待時間的綜合承受能力.

在換乘過程中,空間走行距離和等待時間通常作為換乘體驗最主要的評價依據(jù),直接影響著出行者的換乘決策[6].空間走行距離可以理解為換乘者從一種交通工具到另一種交通工具的實際走行距離,這種走行距離包括上下扶梯的空間走行.等待時間可以分為步行等待時間與候車等待時間兩部分.步行等待時間主要是由人行橫道的交通信號等待消耗構(gòu)成,也包含在途的一些其他隨機等待消耗,比如購買物品、尋找路徑等.候車等待時間則主要是由排隊購票、排隊進站和等待車輛時間構(gòu)成.

人們在實際換乘過程中,有許多要素會影響出行者對步行過程和等待過程的體驗.這些感知要素包括路徑復雜性、步行道設(shè)施、場站服務(wù)設(shè)施幾個方面[7-8].

路徑復雜性是出行者在換乘過程中所經(jīng)歷的路徑信息,這些路徑信息既包含了通過人行橫道、過街天橋、地下道路等過街和穿越設(shè)施的數(shù)量和頻率,也與換乘者的具體步行軌跡相關(guān)聯(lián).Hess[8]認為,步行者不愿在迂回曲折或不連續(xù)的人行道上繞來繞去,過于曲折的道路會加重步行者的心理和生理負擔,本文將使用步行非直線系數(shù)(PRD)——步行網(wǎng)絡(luò)中兩節(jié)點間實際道路長度與兩點間空間直線距離的比率來量化步行軌跡.同時,過街和穿越設(shè)施的數(shù)量信息也將是路徑復雜性需要研究的另一個方面.

步行道水平是指步行道設(shè)備設(shè)施和各種輔助配套設(shè)施的建設(shè)情況,包括步行道比例、綠化及遮蔽比例、生活配套設(shè)施和路面整潔情況.步行道主要指道路中用路緣石或護欄及其他類似設(shè)施加以分隔的專供行人通行的部分.綠化及遮蔽設(shè)施包括行道樹、建筑挑檐等[9].沿路配套設(shè)施包括超市、餐飲等.

場站服務(wù)設(shè)施主要指公共交通工具的?？奎c以及場站的設(shè)備設(shè)施建設(shè)情況.其設(shè)施主要包括遮擋及建筑物、電梯等通行設(shè)施、信息提示以及休息候車設(shè)施.良好的場站設(shè)施和空間布局可以提高乘客的換乘效率和換乘體驗,從而提高乘客對候車等待過程的耐受性[10].

隨著步行性測量與評價的實證研究展開,直觀的步行性網(wǎng)絡(luò)評價系統(tǒng)隨之發(fā)展起來.現(xiàn)行指標評價體系主要是行為感知評價方法,其數(shù)據(jù)來源都需要對大量的受訪者進行數(shù)據(jù)收集.而基于 GIS 街景和場站圖像的評價方法則是通過對GPS軌跡信息進行還原所得到的步行道和場站設(shè)施的實景還原并進行環(huán)境感知要素的分項指標評價,兩者可以形成非常好的補充.參考WalkScore建立評價權(quán)重體系[11],并對相應指標進行測試和科學優(yōu)化,得出換乘感知要素及其分項指標的評價體系如表1所示.

表1 環(huán)境感知要素及其分項指標評價體系設(shè)計

1.2 耐受感知變量與閾值

實際換乘過程中,換乘者很難直觀地判斷對各項換乘要素的耐受性.因此,需要設(shè)置一個過渡變量進行研究.本文通過定義一個耐受感知變量來衡量換乘者感知到的換乘體驗與耐受極限的接近程度.耐受感知值越高,說明換乘體驗越差.同理,當耐受感知值對于某個要素的變化敏感程度越高(正相關(guān)程度越高),那么說明對該要素的耐受性也就越低(見圖1).

(1)

同時,在現(xiàn)實生活中,大多數(shù)換乘者一般不會采用換乘消耗非常高的換乘組合作為常用的換乘策略,這就產(chǎn)生了實際換乘閾值的問題.換乘閾值涉及2個層面:空間耐受閾值、等待耐受閾值(見圖1).在數(shù)據(jù)預處理中,本文發(fā)現(xiàn)換乘者大多數(shù)交通換乘行為的空間耐受感知值和等待耐受感知值一般都位于低于極限值(β=1,δ=1)的某個區(qū)間范圍內(nèi).在交通行為理論研究中,大多數(shù)交通行為閾值都設(shè)置在其行為樣本總量的70%～80%之間[12-16].本文定義空間耐受閾值βc和等待耐受閾值δc為相應耐受感知值的累積分布的0.75處(即相應樣本值累積分布的75%處):

βc?P(β≤βc)=0.75,δc?P(δ≤δc)=0.75

(2)

2 數(shù)據(jù)挖掘與分析

2.1 數(shù)據(jù)挖掘

本文采取2種數(shù)據(jù)挖掘方式相結(jié)合的形式對用戶的步行、等待過程的耐受性相關(guān)數(shù)據(jù)進行收集與處理:① 基于用戶APP;② 基于GIS街景和場站圖像還原.

將選取不同性別、不同年齡層的出行者進行調(diào)查.每位出行者需下載基于GPS運動軌跡的APP并注冊個人賬戶，填寫相關(guān)個人信息.在每次換乘開始前打開APP記錄換乘軌跡信息并在換乘結(jié)束后按照表1所設(shè)計的標準填寫耐受感知值和環(huán)境評價并領(lǐng)取本次的出行補助(見圖2).

同時,為了得到步行過程的路徑復雜性,本文通過步行軌跡對步行道和場站設(shè)施進行GIS圖像還原,得到相應的過街和穿越設(shè)施的數(shù)量、頻率和軌跡非直系數(shù).并按照同樣的標準對步行道水平和場站設(shè)施要素的分項指標進行評分,將由此得到的要素分項指標值與用戶提交的要素總評值進行協(xié)同分析.數(shù)據(jù)分類與來源如表2所示.

(a) 換乘軌跡與速度分布(b) 步行過程信息(c) 換乘過程評價 (d) GIS圖像還原

表2 數(shù)據(jù)變量列表

通過APP提供的Web數(shù)據(jù)庫來存儲所有帳戶中的數(shù)據(jù),以便進行數(shù)據(jù)挖掘和分析.其數(shù)據(jù)挖掘分析框架如圖3所示.

為得到換乘耐受性相關(guān)數(shù)據(jù),本文選取成都市公共交通網(wǎng)作為調(diào)查取樣空間,并設(shè)定數(shù)據(jù)收集的極限距離為800 m.成都市共開行公交線路428條,地鐵線路4條.在統(tǒng)計數(shù)據(jù)中,步行距離、等待時間等指標均可以得到相對準確的數(shù)值,而對于耐受感知值而言,為了降低感知誤差,換乘者只需給出一個范圍值即可,比如某次換乘的空間耐受感知值為70%～80%.

2.2 換乘行為分析

在成都市進行的交通換乘感知和耐受性實驗中,共統(tǒng)計有效樣本807份.

圖3 換乘數(shù)據(jù)挖掘與處理框架

圖4為不同方式的換乘距離分布,路徑復雜性評分和步行道評分均為正向評分,評分越高,容易接受程度越高,即認為越好.由圖可見,在步行階段,隨著換乘的模式組合不同,換乘行為也會出現(xiàn)一定的差異.公交到地鐵的換乘主要是短距離換乘,其峰值區(qū)間集中在50～200 m,平均換乘距離為161 m；而地鐵到公交的換乘距離分布相對比較均勻,平均換乘距離為178 m.此外,外界環(huán)境也會對換乘者的步行耐受感知產(chǎn)生一定的影響.圖5為換乘者對步行過程的評價分布.由圖可見,路徑復雜性評價位于41～80分區(qū)段的情況居多,而步行道的評價相對集中在61～80分的水平上.這種現(xiàn)象反映出換乘者對步行道的滿意程度要普遍高于對路徑復雜性的滿意程度.同時,從圖5還可看出,在0～60分區(qū)段,路徑復雜性對耐受感知的影響相對較大,而在61～80分區(qū)段,步行道對耐受感知的影響則更為顯著.

圖4 步行距離分布

圖5 步行過程評價

通過GIS對街景及場站設(shè)施進行路徑圖像分析并對路徑復雜性和步行道分項指標進行評分,結(jié)果如圖6和圖7所示.由圖6可以發(fā)現(xiàn)在路徑復雜性評價中,當過街及穿越設(shè)施數(shù)量和路徑非直線系數(shù)在較低水平時,路徑復雜性評價與這兩者之間的敏感程度也相對較低,且在這個階段過街及穿越設(shè)施數(shù)量為主要影響因素.隨著這2項的值不斷增加,路徑復雜性評分下降速率明顯變快,這時路徑非直線系數(shù)變?yōu)橹饕绊懸蛩?從圖7可看出,沿路生活配套設(shè)施和道路整潔程度評分與步行道評分的一致性較弱,而步行道比例、綠化及遮蔽比例則與步行道評價呈現(xiàn)出較強的一致性.由此可以得出步行道評價受步行道比例、綠化及遮蔽比例的影響程度大于受沿路生活配套設(shè)施和道路整潔程度的影響.

(a) 過街及穿越設(shè)施數(shù)量和路徑復雜性評分

(b) 路徑非直線系數(shù)

圖7 步行道分項指標值分布

步行等待時間主要由人行橫道的交通信號等待時間構(gòu)成,其中也會出現(xiàn)其他行為所產(chǎn)生的時間消耗.當通過的人行橫道數(shù)量不同時,步行等待時間的分布比例也會發(fā)生較大變化.從圖8可看出,步行過程中的等待時間分布大多集中在0～4 min的區(qū)間內(nèi),平均步行等待時間為2.7 min.通過的人行橫道數(shù)量為0或1時,步行等待時間大多在3 min以內(nèi),當通過的人行橫道數(shù)量高于2次時,步行等待時間通常會大于4 min.相較于步行等待時間,候車等待時間則隨交通方式的不同而呈現(xiàn)不同的分布(見圖9).對于地鐵候車而言,其等待時間大多集中在0～5 min區(qū)間,平均等待時間為3.1 min；對于公交候車而言,其時間分布較為均勻,平均等待時間為6.3 min.可看出,公交候車等待時間明顯長于地鐵等待時間.

圖8 步行等待時間分布

圖9 候車等待時間分布

在候車等待階段,等待環(huán)境也會對換乘者的耐受性感知產(chǎn)生一定的影響.圖10和圖11中場站設(shè)施評分及分項指標值均為正向評分,評分越高,容易接受程度越高,即認為越好.從圖10可發(fā)現(xiàn),地鐵站點的候車環(huán)境評價普遍高于公交站點.同時,利用GIS對場站設(shè)施進行還原可以得到場站設(shè)施分項指標值在換乘者不同評分區(qū)間的分布情況,結(jié)果見圖11,其中縱軸表示這些設(shè)施在場站設(shè)施評價的不同分值區(qū)段出現(xiàn)的比例.從圖11中可發(fā)現(xiàn)信息提示設(shè)施與場站設(shè)施評分的一致程度最高,遮擋建筑物和休息候車設(shè)施次之.這符合候車的實際心理感受,人們對車輛到達時間的預知需求會很大程度影響對候車時間的耐受性.

圖10 場站設(shè)施評價分布

圖11 場站設(shè)施分項指標值分布

3 基于區(qū)間模糊數(shù)的耐受性模型

通過上述數(shù)據(jù)分析,可以發(fā)現(xiàn)耐受感知是關(guān)于空間和時間以及相應的環(huán)境感知要素的雙層遞歸的曲線,本文擬建立一種雙層模糊回歸模型分析遞歸關(guān)系.第1層模糊線性關(guān)系包括2部分:① 空間耐受性,即路徑復雜性、步行道水平、步行距離與空間耐受感知之間的函數(shù)關(guān)系;② 等待耐受性,即步行等待時間、候車等待時間、場站設(shè)施水平與等待耐受感知之間的函數(shù)關(guān)系.第2層是綜合耐受性,即綜合耐受感知關(guān)于空間要素和等待要素的模糊線性關(guān)系.

3.1 區(qū)間模糊數(shù)相關(guān)定義

3.2 模糊線性回歸模型

自變量X中的元素為實數(shù)時[17]

(3)

自變量X中的元素為區(qū)間模糊數(shù)時

(4)

(5)

(6)

同理,當自變量X中元素為實數(shù)(即式(3))時,式(6)改寫為

(7)

第1層

步行過程

(8)

等待過程

(9)

第2層

(10)

4 結(jié)果分析

4.1 耐受閾值分析

對所收集的耐受感知數(shù)據(jù)進行累積概率分析,得到空間耐受閾值和等待耐受閾值,如圖12所示.耐受閾值很好地界定了耐受極限與一般換乘行為的界限.由式(2)可得,一般換乘者的空間耐受閾值為耐受極限的59%,等待耐受閾值為耐受極限的72%.

圖12 耐受閾值(βc=0.59,δc=0.72)

4.2 模糊回歸分析

對數(shù)據(jù)進行標準化處理,將路徑復雜性、步行道評價、場站設(shè)施評價轉(zhuǎn)化為標準變量(取值范圍為[0,1]),同時將步行距離、步行等待時間、候車等待時間分別除以樣本極限值轉(zhuǎn)化為標準變量(步行等待時間極限值為10 min,候車等待時間極限值為15 min).對第1層模型(式(8))的相應參數(shù)進行模糊回歸,可以分別得到換乘者的空間耐受感知和等待耐受感知的權(quán)重分布和回歸分析,結(jié)果如表3所示.

表3 步行過程與等待過程的模糊回歸系數(shù)

將空間耐受閾值和等待耐受閾值βc=0.59,δc=0.72代入第1層模糊回歸方程式(8),可以得到相應各個變量在閾值條件下的取值變化情況,即相應要素在耐受感知等于閾值時的疊加變化情況(見圖13和圖14).從圖13(a)可看出,實測點在空間耐受閾值的等值面上下界分布均勻,擬合情況較好.步行距離s的閾值上下界分別為350和475 m.當人們的步行距離小于這個區(qū)間時,本次步行距離屬于較容易被接受的范圍.而路徑復雜性e1和步行道水平e2的上下界均與相應的X軸和Y無交點,兩者均無法在步行距離相對較短時使空間耐受感知達到閾值點，其具體變化情況如圖13(b)和(c)所示.同理,從圖14(a)可看出,不同等待要素疊加組成的閾值等值面的上下界之間的擬合情況也十分理想.人們可以接受的總等待時間(步行等待時間t1和候車等待時間t2之和)通常小于11～17 min,其具體要素的疊加情況如圖14(b)和(c)所示.

(a) 空間耐受閾值的擬合情況 (b) 閾值面下界 (c) 閾值面上界

(a) 等待耐受閾值的擬合情況 (b) 閾值面下界 (c) 閾值面上界

將空間耐受感知和等待耐受感知代入第2層模糊回歸模型即式(9)進行參數(shù)回歸,結(jié)果如表4所示.

表4 綜合耐受感知參數(shù)

圖15 綜合耐受性的閾值等值線

圖16 常規(guī)環(huán)境下步行距離、步行等待時間和候車等待時間的組合閾值

5 結(jié)論

1) 在實際生活中,人們對耐受性和耐受閾值無法進行直觀精確的判斷,本文通過基于區(qū)間模糊數(shù)的線性回歸模型的建立,對耐受感知進行模糊化處理,大大提高了參數(shù)估計精度.

2) 通過回歸分析發(fā)現(xiàn),在空間耐受性中,換乘者對步行距離的耐受性最弱,對路徑復雜性和步行道水平的耐受能力相對較強.而在等待耐受性中,換乘者對步行等待時間和候車等待時間的耐受性相對較弱,對場站設(shè)施水平的耐受能力較強.

3) 本文通過模型繪制出步行過程和等待過程的閾值上下界的等值面圖,更直觀地反映出這種閾值條件下不同換乘要素之間的耐受性疊加比較.同時,本文得出的結(jié)論與國外相關(guān)研究的結(jié)論在等待時間分布上基本一致,但步行距離普遍偏大,這與我國許多城市以及成都的地鐵線網(wǎng)還不發(fā)達存在必然聯(lián)系[1-3,10-13].

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Analysisoftransfertolerancelimitbasedonintervalfuzzynumber

Ai Yi Li Zongping

(School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China) (Comprehensive Transportation Key Laboratory of Sichuan Province, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

From the view of tolerance perception, the spatio-temporal factors in the walking and waiting process are analyzed, and the concepts of space tolerance, waiting tolerance and the comprehensive tolerance based on the superposition of the former two are proposed. Meanwhile, through the determination of the tolerance threshold, the limit of the tolerance in the transfer process and the actual transfer decision are determined. During the analysis of the model, the fuzzy processing of tolerance perception is realized by introducing the interval fuzzy number, which greatly improves the accuracy of the results. Finally, through the regression analysis of the bi-level recursive fuzzy model, the parameter estimation of different processes is obtained, and the contour map of the tolerance threshold value with regard to the superposition of factors is drawn. The results show that the walking distance threshold is 381 m, the waiting time threshold is 7.1 min and the threshold of the time for waiting a vehicle is 12.9 min in the conventional environment. Furthermore, the model can be used to obtain the changes of the perceived tolerance caused by the changes of the time and space factors and the environmental factors in the transfer process.

transfer tolerance; tolerance limit; transfer threshold; interval fuzzy number; fuzzy regression

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.06.027

U491

A

1001-0505(2017)06-1253-10

2017-03-08.

艾毅(1988—)，男，博士生；李宗平(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導師，zpli@swjtu.cn.

國家自然科學基金資助項目(51578465).

艾毅，李宗平.基于區(qū)間模糊數(shù)的換乘耐受性研究[J].東南大學學報(自然科學版),2017,47(6):1253-1262.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.06.027.