一種用于OFDMA認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的低復(fù)雜度資源分配算法

宋曉勤 劉 葉 金 慧 雷 磊 胡 靜 宋鐵成

(1南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院, 南京 211106)(2東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 南京 210096)

一種用于OFDMA認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的低復(fù)雜度資源分配算法

宋曉勤1劉 葉1金 慧1雷 磊1胡 靜2宋鐵成2

(1南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院, 南京 211106)(2東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 南京 210096)

針對(duì)功率受限的多用戶正交頻分多址接入(OFDMA)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò),提出了一種低復(fù)雜度的資源分配算法,包括子載波和功率分配.在子載波分配中,選取包含最差信道質(zhì)量的子載波優(yōu)先分配給用戶,再將剩余的子載波信道質(zhì)量值按方差的降序分配給用戶,避免了最后未被分配的子載波恰好只能分配給對(duì)應(yīng)信道質(zhì)量最差用戶的情況發(fā)生;在功率分配時(shí),在傳統(tǒng)線性注水算法的基礎(chǔ)上增加了對(duì)主用戶抗干擾閾值的判斷,在最大化次用戶吞吐量的同時(shí),提高了主用戶的抗干擾能力.仿真結(jié)果表明,與已有算法相比,該算法能夠有效提升分配給用戶的最差子載波信道質(zhì)量,在用戶吞吐量上接近于傳統(tǒng)線性注水算法的性能上限,具有良好的主用戶公平性,且計(jì)算復(fù)雜度低.

OFDMA;子載波分配;功率分配;用戶吞吐量

隨著無(wú)線通信設(shè)備和服務(wù)不斷增加,頻譜資源緊缺的問(wèn)題日益突出.而傳統(tǒng)的固定頻率分配方式又造成授權(quán)頻段在某些時(shí)間、某些區(qū)域的無(wú)線頻譜資源閑置[1].認(rèn)知無(wú)線電(CR)[2]正是為了解決頻譜資源匱乏與利用率低下的矛盾而出現(xiàn)的技術(shù),該技術(shù)實(shí)現(xiàn)了次用戶(SUs)的機(jī)會(huì)式頻譜接入,合理利用主用戶(PUs)的頻譜空穴[3],使得頻譜利用率得到了顯著提高.

作為對(duì)抗寬帶無(wú)線通信傳輸過(guò)程中頻率選擇性衰落的有效手段,正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)由于其節(jié)省帶寬、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)被廣泛地應(yīng)用于各種CR網(wǎng)絡(luò)中[4-5].特別是當(dāng)其應(yīng)用于多用戶環(huán)境而構(gòu)成正交頻分多址接入系統(tǒng)(OFDMA)時(shí), 由于具有更加靈活的資源分配方式以及更高的多用戶分集增益,因此應(yīng)用前景廣闊[6-7].

多用戶資源分配包括子載波和功率分配.對(duì)于一個(gè)子載波總數(shù)給定的OFDMA系統(tǒng)而言,子載波分配問(wèn)題的最優(yōu)解可由基于圖論的Hungarian算法求出[8].然而,對(duì)于時(shí)變無(wú)線信道而言,Hungarian算法復(fù)雜度非常高.因此,有必要設(shè)計(jì)一種低誤碼率、低復(fù)雜度的分配算法.文獻(xiàn)[9]提出了普通貪婪算法,以用戶子載波的信道質(zhì)量為基礎(chǔ),依次從可用的子載波中挑選出符合需求的子載波.該算法的復(fù)雜度較低,但選擇順序靠后的用戶會(huì)因剩余可選擇的子載波越來(lái)越少而不得不選擇一些信道質(zhì)量較低的子載波,從而導(dǎo)致誤碼率偏高.文獻(xiàn)[10]提出的最差用戶優(yōu)先(WUF)貪婪算法,允許平均信道質(zhì)量最差的用戶優(yōu)先選擇子載波,但性能提升非常有限.文獻(xiàn)[11] 提出了最大貪婪算法,將用戶以不同的方式排序,然后以最佳誤碼性能決定最終的子載波分配方案,該算法顯著地提高了誤碼性能,但復(fù)雜度高.文獻(xiàn)[12]首先利用普通貪婪算法實(shí)現(xiàn)初始分配,再通過(guò)交換任意2個(gè)用戶的子載波來(lái)實(shí)現(xiàn)誤碼性能的提高.當(dāng)子載波數(shù)量很大時(shí),該算法的計(jì)算復(fù)雜度也將變得非常高.

在現(xiàn)有的功率分配方式中,平均功率分配算法計(jì)算量小,但由于不考慮信道增益的變化,當(dāng)信道平均信道質(zhì)量較低時(shí),吞吐量小.注水算法研究目前主要集中在如何減少迭代次數(shù)和尋求運(yùn)算量小的次優(yōu)解[13-15].文獻(xiàn)[15]給出了一種快速迭代算法.文獻(xiàn)[16-17]研究了功率約束下系統(tǒng)吞吐量最大化時(shí)的功率分配問(wèn)題,給出了在高信噪比(SNR)限定條件下用戶間速率成比例的線性功率分配算法,但這種算法過(guò)于苛刻,只有當(dāng)平均SNR大于25 dB時(shí)才能正常工作.

本文提出了一種適用于OFDMA系統(tǒng)的低復(fù)雜度的子載波-功率分配方案.子載波分配是一種改進(jìn)的最差子載波避免(WSA)算法;而功率分配則是采用改進(jìn)的線性注水算法.

1 系統(tǒng)模型

本文考慮的OFDMA系統(tǒng)模型需要實(shí)現(xiàn)為Q個(gè)用戶合理分配M個(gè)子載波.對(duì)于多用戶OFDMA系統(tǒng)而言,由于傳播路徑不同,對(duì)于某一用戶嚴(yán)重衰落的子載波對(duì)其他用戶卻可能有較高的信道響應(yīng)增益.因此,在認(rèn)知OFDMA中采用適當(dāng)?shù)淖虞d波分配算法,可以實(shí)現(xiàn)信道資源的充分利用.當(dāng)完成子載波分配后,多用戶的資源分配問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為單用戶的功率分配問(wèn)題,即為每個(gè)子載波選擇合適的發(fā)送功率,實(shí)現(xiàn)總用戶吞吐量的最大化.

根據(jù)香農(nóng)公式,第m個(gè)子載波的吞吐量可表示為[15]

(1)

(2)

因此,在總功率約束條件下,以用戶吞吐量最大化為目標(biāo)的分配優(yōu)化問(wèn)題可描述為

Pu(q,j)≥0 ?q,j

Pd(q,j)≥0 ?q,j

ρq,j={0,1} ?q∈Θ,j∈Oq

(3)

2 資源分配算法

2.1 子載波分配

提出的子載波分配算法旨在將M個(gè)子載波分配給Q個(gè)用戶時(shí),每個(gè)用戶可分配到K個(gè)子載波用來(lái)傳輸數(shù)據(jù)流,且確保每個(gè)用戶分配到的子載波信道質(zhì)量值{Gq,j}q∈Θ,j∈Oq盡可能大.

在以速率自適應(yīng)(RA)準(zhǔn)則的多用戶子載波功率分配模型中,雖然為所有用戶都分配對(duì)應(yīng)信道質(zhì)量最好的子載波很難實(shí)現(xiàn),但避免將信道質(zhì)量最差的子載波分配給該用戶卻相對(duì)容易.WSA算法[17]將每個(gè)子載波對(duì)應(yīng)不同用戶的信道質(zhì)量值從小到大排序,其中最小值對(duì)應(yīng)的用戶優(yōu)先選擇所需子載波.即最小值Gq1,j1為第j1個(gè)子載波對(duì)應(yīng)用戶q1的信道質(zhì)量,則第j1個(gè)子載波最先被分配給該子載波對(duì)應(yīng)信道質(zhì)量最高的用戶;次小值Gq2,j2(已被分配的子載波對(duì)應(yīng)的信道質(zhì)量都不再參與排序)所在的第j2個(gè)子載波被分配給其第j2個(gè)子載波對(duì)應(yīng)信道質(zhì)量最高的用戶;以此類推.

雖然WSA算法能有效避免用戶被分配到較低信道質(zhì)量的子載波,但依然有可能存在一種惡劣情況,即最后未被分配的子載波恰好只能被分配給對(duì)應(yīng)信道質(zhì)量最差的用戶.為解決這一問(wèn)題,本文提出了一種新的算法,基于方差降序的最差子載波避免(VDWSA)算法.VDWSA算法的基本思想是:將子載波按照其信道質(zhì)量的方差降序排列并優(yōu)先選擇信道質(zhì)量好的用戶.VDWSA算法的具體步驟如下:

① 從M個(gè)子載波的Q×M個(gè)信道質(zhì)量值中篩選出最小值Gq1,j1,并將Gq1,j1所在子載波調(diào)至首位.

② 求出剩余每個(gè)子載波信道質(zhì)量的方差,并按照方差由大到小的順序?qū)⑹Ｓ嘧虞d波依次排列在Gq1,j1所在子載波之后,若方差相同,則選出的對(duì)應(yīng)不同用戶的信道質(zhì)量最小值較小的子載波優(yōu)先排序.

③ 按照重新排序的子載波順序依次將子載波分配給該子載波對(duì)應(yīng)信道質(zhì)量最優(yōu)的用戶,當(dāng)某個(gè)用戶被分配的子載波數(shù)達(dá)到K時(shí),則該用戶將不再參與后續(xù)的分配.

④ 當(dāng)所有用戶被分配的子載波數(shù)都等于K時(shí),子載波分配結(jié)束.

2.2 功率分配

當(dāng)子載波分配完成后,優(yōu)化問(wèn)題就變成功率分配問(wèn)題.平均功率分配算法是最簡(jiǎn)單、計(jì)算量最小的功率分配算法.平均功率分配算法的計(jì)算公式為Pm=P/M.本文探討了以平均功率分配為基礎(chǔ)的迭代注水功率分配算法和線性注水功率分配算法.

注水功率分配算法的基本原理是,根據(jù)每個(gè)子載波的信道質(zhì)量來(lái)分配功率,質(zhì)量高的多分,質(zhì)量低的少分甚至不分.其中,注水水位的主要作用是確定不分配功率的子載波.事實(shí)證明,只要能確定不分配功率的子載波,在剩余子載波中即使采用平均功率分配算法,也能明顯提高用戶的總吞吐量.式(3)的極大值優(yōu)化問(wèn)題可分為上行鏈路和下行鏈路2個(gè)獨(dú)立的問(wèn)題.首先考慮上行鏈路,利用拉格朗日乘數(shù)法可知,最優(yōu)功率分配應(yīng)滿足如下必要條件:

(4)

由式(4)可得

(5)

由式(5)可知,只要能確定某一個(gè)子載波的上行功率,就可以由它求出剩余子載波的上行功率,且每個(gè)用戶的所有子載波的上行功率和為

(6)

由式(3)的約束條件可知PQ≤Pq,則有

(7)

由式(7)可求出各個(gè)子載波的上行功率,但此時(shí)求出的功率卻可能無(wú)法滿足式(3)中的另一個(gè)約束條件Pu(q,j)≥0.若求出Pu(q,j)<0時(shí)取Pu(q,j)=0,則會(huì)導(dǎo)致PQ>Pq,同樣不能滿足式(3)的約束條件.

(8)

若Pu(1,1)≤0,則令Pu(1,1)=0并去除該子載波.然后根據(jù)下式計(jì)算第2個(gè)子載波上行功率：

(9)

直到找出Pu(1,l)>0,然后根據(jù)式(5)求出余下子載波的上行功率.其余用戶的上行功率計(jì)算方法相同.這種算法稱為線性注水功率分配算法.該算法避免了迭代注水算法每次求出所有子載波功率后再修正β重新計(jì)算,可減少運(yùn)算量,且避免了不切實(shí)際的約束條件.

然而,所有的注水算法均無(wú)法保證用戶間的公平性.在CR系統(tǒng)中,SUs過(guò)高的傳輸功率,很可能對(duì)PUs產(chǎn)生干擾,影響PUs正常工作.因此,本文對(duì)原有的線性注水算法進(jìn)行改進(jìn),新增了一個(gè)主用戶抗干擾閾值Iu(q,j)=Pu(q,j)FSP(q,j),其中,FSP(q,j)為次用戶q在第j個(gè)子載波上對(duì)主用戶造成的干擾因子,可以計(jì)算得

(10)

式中,Hq,j為次用戶q在第j個(gè)子載波上的信噪比;FPS(q,l,j)為主用戶l在第j個(gè)子載波上對(duì)次用戶q造成的干擾因子(為方便討論,本文假設(shè)只有1個(gè)主用戶,即L=1).

由線性注水算法計(jì)算出的次用戶q對(duì)應(yīng)的第k個(gè)子載波的上行功率為Pu(q,k),若Pu(q,k)>Iu(q,k),則該用戶對(duì)應(yīng)的第k個(gè)子載波的上行功率改為Iu(q,k),若Pu(q,k)≤Iu(q,k),則該用戶對(duì)應(yīng)的第k個(gè)子載波的上行功率仍為Pu(q,k)不變.

下行鏈路的傳輸功率算法與上行鏈路的傳輸功率算法類似.

3 復(fù)雜度分析

在子載波分配算法中,Greedy算法只需要為所有用戶按序找到可用子載波的最大值,比較次數(shù)為M(M-1)/2,相應(yīng)的計(jì)算復(fù)雜度為O(M2).Ring算法的第1階段與Greedy算法類似,是對(duì)所有用戶的所有子載波增益進(jìn)行排序,采取順序循環(huán)的選擇方式并沒(méi)有改變比較次數(shù),仍為M(M-1)/2.WUF算法還需要為Q個(gè)用戶排序,所以其總比較次數(shù)為M(M-1)/2+2QlnQ,其計(jì)算復(fù)雜度為O(M2).已知采用二進(jìn)制搜索算法在M個(gè)實(shí)數(shù)中選擇最小值需要M-1次比較,而采用快速排序算法對(duì)M個(gè)實(shí)數(shù)進(jìn)行排序需要的比較次數(shù)平均為2MlnM.因此,WSA算法的比較次數(shù)為2MQ+2MlnM,其計(jì)算復(fù)雜度為O(MQ),其中Q≥lnM.同理,本文提出的VDWSA算法也需要通過(guò)M-1次比較在M個(gè)實(shí)數(shù)中選出最小值,并對(duì)M-1個(gè)實(shí)數(shù)進(jìn)行排序,共需要比較次數(shù) 2MQ+M-1,其計(jì)算復(fù)雜度也為O(MQ).各子載波分配算法的具體計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比見(jiàn)表1(其中,M?Q).

表1 子載波分配算法的計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比

由表1可看出,當(dāng)子載波數(shù)較大時(shí),Greedy算法、Ring算法和WUF算法的迭代次數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于WSA算法和VDWSA算法,并且迭代次數(shù)之差隨著子載波數(shù)的增加有逐步增大的趨勢(shì).這表明,WSA算法和VDWSA算法的執(zhí)行時(shí)間較少,實(shí)時(shí)性更好.

在功率分配算法中,多用戶迭代注水功率分配算法需要2nM次加法運(yùn)算和n(M+2)次乘法運(yùn)算,相應(yīng)的計(jì)算復(fù)雜度為O(nM),其中n為所需的迭代次數(shù).對(duì)于單用戶系統(tǒng)的線性注水功率分配算法來(lái)說(shuō),其計(jì)算復(fù)雜度為O(Mlog2M),而多用戶系統(tǒng)在功率分配前已完成了子載波向用戶的分配,功率分配不需要再重復(fù)排序這一步驟,因此只需要2M-L+LM次加法運(yùn)算和2+L次乘法運(yùn)算,計(jì)算復(fù)雜度為O(LM),其中L為功率是0的子載波個(gè)數(shù).而增加了主用戶抗干擾閾值的線性注水功率分配算法由于需要將每個(gè)已分配的功率值與抗干擾閾值對(duì)比,因此增加了X次乘法運(yùn)算,其中X為功率值大于抗干擾閾值的子載波個(gè)數(shù).各功率分配算法的具體計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比見(jiàn)表2,其中n?L,M?Q,M?L,M?X.

表2 功率分配算法的計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比

4 仿真結(jié)果

設(shè)在一個(gè)OFDMA系統(tǒng)中,有Q=3個(gè)用戶共享M=6個(gè)子載波,這樣每個(gè)用戶可以分配到K=2個(gè)子載波用來(lái)傳輸數(shù)據(jù)流.被分配的信道質(zhì)量之和、均值、最大值和最小值(取1 000次仿真結(jié)果的平均值)如表3所示.

表3 不同子載波分配算法的結(jié)果統(tǒng)計(jì)

計(jì)算結(jié)果表明,本文所提出的VDWSA算法的子載波分配結(jié)果中最差信道質(zhì)量值和平均信道質(zhì)量值都要高于其他算法.因此,本文算法無(wú)論是從時(shí)效性,還是從子載波信道質(zhì)量選擇,其性能都要優(yōu)于文獻(xiàn)[10]提出的WUF算法和文獻(xiàn)[14]提出的WSA算法,具有最優(yōu)的綜合性能.

考慮一個(gè)OFDMA系統(tǒng),其中用戶數(shù)Q=3,子載波數(shù)M=6,9,12,15,…,237,240,總授權(quán)帶寬B=1.2 MHz,噪聲功率N0=1.0×10-6W,每個(gè)用戶允許的最大上行功率P1=P2=…=PQ=10 W,所有用戶允許的最大下行功率P=100 W.假設(shè)信道為瑞利衰落,并伴隨著對(duì)數(shù)方差為10 dB的陰影衰落.由于信道增益的不確定性,以下仿真結(jié)果均是以1 000次Monte Carlo仿真結(jié)果求平均所得.

圖1給出了不同子載波分配算法在不同子載波數(shù)下的最差子載波信道質(zhì)量比較.可以看出,VDWSA算法的最差子載波信道質(zhì)量遠(yuǎn)高于Greedy算法和Ring算法,且略高于WSA算法和WUF算法.

圖1 不同子載波分配算法的最差子載波信道質(zhì)量

本文以平均功率分配時(shí)的用戶吐量為基準(zhǔn),比較各種注水功率分配算法的用戶吞吐量.圖2給出了不同功率分配算法在不同子載波數(shù)下的上行和下行鏈路平均用戶吞吐量.由圖2可見(jiàn),在子載波分配算法相同時(shí),本文提出的基于主用戶抗干擾閾值的線性注水功率分配算法的用戶吞吐量明顯高于平均功率分配算法和迭代功率分配算法,且逼近文獻(xiàn)[19]提出的原始線性注水算法,并有效地減少了次用戶對(duì)主用戶的干擾.

(a) 上行鏈路

(b) 下行鏈路

5 結(jié)論

1) 本文提出的資源分配方案適用于采用OFDMA的CR系統(tǒng)進(jìn)行子載波與功率的分配.在進(jìn)行子載波分配時(shí),基于最差子載波避免的方差降序算法在保證低計(jì)算復(fù)雜度的前提下,有效地提高了被分配子載波的最差信道質(zhì)量,從而避免因用戶分配到信道質(zhì)量不佳的子載波而導(dǎo)致誤碼率性能下降的問(wèn)題.

2) 在進(jìn)行功率分配時(shí),由于已完成對(duì)各個(gè)用戶的子載波分配,因此,基于主用戶抗干擾閾值的線性注水算法可在用戶內(nèi)部完成對(duì)各子載波的功率分配,有效減小了運(yùn)算量.

3) 該資源分配算法明顯地提高了總用戶吞吐量.仿真結(jié)果表明,用戶吞吐量接近于傳統(tǒng)線性注水算法的性能上限,且有效減少了次用戶對(duì)主用戶的干擾,實(shí)現(xiàn)了用戶間的公平性.

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Alow-complexityresourceallocationalgorithmforOFDMAcognitivenetworks

Song Xiaoqin1Liu Ye1Jin Hui1Lei Lei1Hu Jing2Song Tiecheng2

(1College of Electronic and Information Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China) (2School of Information Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

For the power-limited orthogonal frequency division multiple access(OFDMA) cognitive networks, a low-complexity resource allocation algorithm is proposed, including subcarrier allocation and power allocation. In the subcarrier allocation, the algorithm assigns the subcarriers with the worst channel quality to the users at a higher priority. Then, the remaining subcarriers are sorted in descending order according to the variance of channel quality and assigned to the users. Thus, the remaining subcarriers will not be allocated to the users with the worst channel quality. In the power allocation, the judgment of the anti-interference threshold of the primary user is introduced into the traditional linear water-filling algorithm. This algorithm can maximize the throughput of secondary users and improve the anti-interference ability of the primary user simultaneously. The simulation results show that, compared with the existing algorithms, the proposed algorithm can effectively improve the channel quality for the subcarriers allocated to users. The throughput of secondary users is very close to the theoretical upper bound. The proposed algorithm has an acceptable fairness for primary users and low computational complexity.

orthogonal frequency division multiple access (OFDMA); subcarrier allocation; power allocation; user throughput

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.06.007

TN914.5

A

1001-0505(2017)06-1123-06

2017-06-05.

宋曉勤(1973—)，女，博士，副教授，xiaoqin.song@163.com.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61372104，61572254)、研究生創(chuàng)新基地(實(shí)驗(yàn)室)開放基金資助項(xiàng)目(kfjj20170402).

宋曉勤,劉葉,金慧,等.一種用于OFDMA認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的低復(fù)雜度資源分配算法[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,47(6):1123-1128.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.06.007.