基于張量線性拉普拉斯判別的肌電特征提取方法

佘青山 馬鵬剛 馬玉良 孟 明

(杭州電子科技大學(xué)智能控制與機(jī)器人研究所, 杭州 310018)

基于張量線性拉普拉斯判別的肌電特征提取方法

佘青山 馬鵬剛 馬玉良 孟 明

(杭州電子科技大學(xué)智能控制與機(jī)器人研究所, 杭州 310018)

為了有效分析表面肌電(sEMG)信號蘊(yùn)含的時-頻-空域多維特征,提出了一種基于張量線性拉普拉斯判別(TLLD)的sEMG特征提取方法.首先對sEMG信號做復(fù)Morlet小波變換,構(gòu)造具有時間、空間、頻率、任務(wù)的四階張量數(shù)據(jù);然后運(yùn)用TLLD分析方法獲得投影矩陣,把訓(xùn)練集和測試集分別投影在投影矩陣中獲得具有較大區(qū)分度的特征;最后使用分類器對腕屈、腕伸、上臂內(nèi)旋、上臂外旋、握拳、伸拳6種動作模式進(jìn)行識別.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 所提方法平均分類準(zhǔn)確率達(dá)到了98%以上,識別性能優(yōu)于均方根、自回歸系數(shù)、張量高階判別分析3種特征提取方法.

表面肌電信號;人機(jī)交互;特征提取;張量線性拉普拉斯判別

基于生物電信號的新型人機(jī)交互已成為研究熱點(diǎn)之一[1-2].其中,表面肌電(surface electromyogram, sEMG)蘊(yùn)含豐富的信息,廣泛應(yīng)用于智能假肢、康復(fù)機(jī)器人等領(lǐng)域[3].

特征提取是基于sEMG信號的智能假肢控制系統(tǒng)的關(guān)鍵步驟之一,常用的方法包括時域、頻域、時-頻聯(lián)合域、參數(shù)模型等方法[4].而上述大部分方法在數(shù)據(jù)處理過程中僅考慮了2個維度的信息(通道和時間),缺少同時考慮多維信息.張量分解(tensor decomposition, TD)方法能夠有效地分析時域、頻域、空域等多維信息[5],因此廣泛應(yīng)用在大數(shù)據(jù)分析[6]、圖像渲染[7]、手寫字體識別[8]、手勢識別[9]、腦電信號識別[10-11]等領(lǐng)域.在TD方法中,投影矩陣的有效獲得非常重要,常用方法包括高階奇異值分解、高階正交迭代、高階判別分析(higher order discriminant analysis, HODA)等[12].目前,國內(nèi)外學(xué)者采用TD方法對sEMG信號進(jìn)行處理以及特征提取的研究較少.

傳統(tǒng)的sEMG特征提取方法往往都是以向量為基礎(chǔ)，并且使用歐式距離計算離散度矩陣,因此存在類間離散度矩陣奇異、投影方向有限等問題[13].針對上述問題,本文提出使用張量線性拉普拉斯判別(tensor linear laplacian discriminant, TLLD)分析方法,從sEMG信號的張量數(shù)據(jù)中提取特征,尋找最佳的投影矩陣，以獲取特征.TLLD方法在權(quán)重選擇上借鑒了線性拉普拉斯判別(linear laplacian discriminant, LLP)算法的優(yōu)點(diǎn),但是在距離度量選擇上采用新穎的語境距離度量[14].首先采集人體上肢進(jìn)行腕屈、腕伸、上臂內(nèi)旋、上臂外旋、握拳、伸拳等6個動作模式下所涉及的幾組肌肉處的sEMG信號,其次采用復(fù)Morlet小波變換構(gòu)建具有時間、空間、頻率、任務(wù)的張量數(shù)據(jù).然后采用TLLD方法尋找最佳投影矩陣以獲得具有較大區(qū)分度的張量高維特征,接著對高維張量特征進(jìn)行矩陣化和降維.最后采用分類器對降維后的特征進(jìn)行分類.與當(dāng)前幾種sEMG特征提取方法進(jìn)行比較分析,實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性.

1 張量表述

根據(jù)張量的定義[15],多通道的sEMG信號表示為一個n階張量X,經(jīng)過投影后得到一個低維張量Y，即

Y=X×1A(1)×2A(2)…×nA(n)

(1)

2 基于TLLD的特征提取方法

2.1 sEMG數(shù)據(jù)的張量表示

為了同時考慮sEMG信號的時-頻-空域等多維信息,本文采用張量分解方法對其進(jìn)行特征提取.目前,構(gòu)造張量數(shù)據(jù)的方法包括短時傅里葉變換、小波變換等.復(fù)Morlet小波在時域和頻域上有良好的分辨率,被廣泛應(yīng)用于生物電信號的數(shù)據(jù)處理中[16],因此本文采用復(fù)Morlet小波分析方法建立張量.

(2)

式中,Fc為中心頻率;Fb為帶寬參數(shù).實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過復(fù)Morlet小波變換可以建立描述肌電信號中多維信息的張量結(jié)構(gòu).具體而言,本文建立了一個4階張量,分別表示空間、頻率、時間、任務(wù)等多維度上的信息.在實(shí)驗(yàn)中,sEMG數(shù)據(jù)具有通道×?xí)r間×任務(wù)三維結(jié)構(gòu),經(jīng)過復(fù)Morlet小波變換后構(gòu)建的張量數(shù)據(jù)具有通道×頻率×?xí)r間×任務(wù)四維結(jié)構(gòu),記為A.

2.2 TLLD獲取投影矩陣

(3)

式中,Yi具有最小的類內(nèi)方差和最大的類間方差.

按照LLD方法,定義如下類內(nèi)離散度:

(4)

(5)

TLLD方法旨在尋找投影正交矩陣Uk,同時要求最小化α和最大化β,希望使得投影后的樣本盡可能離散,各個樣本內(nèi)部又盡可能聚集.該優(yōu)化目標(biāo)可以用Fisher準(zhǔn)則函數(shù)來表示，即

(6)

式中,Ui(i=1,2,…,n)很難同時求出,本文采用迭代算法進(jìn)行求解.根據(jù)文獻(xiàn)[17],對基于矩陣的降維方法進(jìn)行擴(kuò)展,在張量中重新定義α和β,并且進(jìn)行k階展開:

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2.3 特征生成和選擇

計算出投影矩陣Uk(k=1,2,…,n)后,本文將構(gòu)建好的高階訓(xùn)練集張量Atr和測試集張量Ats分別投影到共同的投影矩陣中,得到如下的張量特征:

(12)

式中,Gtr和Gts分別為訓(xùn)練集和測試集的張量特征，由于其還具有張量結(jié)構(gòu),還要對其進(jìn)行矩陣化．但矩陣化后特征維數(shù)仍然較大,包含了較多的冗余信息,因此需要進(jìn)一步降維．本文采用常規(guī)的Fisher分?jǐn)?shù)方法對高維的張量特征進(jìn)行降維處理,根據(jù)最佳平均分類準(zhǔn)確率確定最終的特征維數(shù).

3 實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)過程

為了證明本文方法的有效性,采集了表面肌電信號進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與分析.選取了5名身體狀況良好的男性作為實(shí)驗(yàn)對象(S1～S5),均為右利手,年齡為(23.4±0.5)歲.采集設(shè)備為Delsys Trigno無線表面肌電系統(tǒng),采樣頻率為2 kHz.根據(jù)參考文獻(xiàn)[21],在前臂靠近肘關(guān)節(jié)處選擇沿與肌肉纖維平行方向的手臂上均勻安放8個表面肌電電極.受試者實(shí)驗(yàn)前沒有進(jìn)行劇烈運(yùn)動,舒適地坐在實(shí)驗(yàn)平臺前面,肘關(guān)節(jié)以自然放松的狀態(tài)直立放在實(shí)驗(yàn)平臺支撐面上.按照要求完成腕屈、腕伸、上臂外旋、上臂內(nèi)旋、握拳、展拳等6種動作,如圖1所示.每個動作持續(xù)時間為4 s,重復(fù)進(jìn)行30次,每次實(shí)驗(yàn)過程中都設(shè)置休息放松時間,防止肌肉疲勞.

(c) 前臂內(nèi)旋 (d) 前臂外旋

(e) 握拳 (f) 展拳

3.2 參數(shù)選取

在sEMG數(shù)據(jù)的張量表示中,本文采用交叉驗(yàn)證方法來選取中心頻率Fc、帶寬參數(shù)Fb等.根據(jù)文獻(xiàn)[12]中腦電信號的參數(shù)選擇,并經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后,設(shè)置Fc=1,Fb在1～6范圍內(nèi)進(jìn)行選取.每名受試經(jīng)過10次5折交叉驗(yàn)證所得的識別結(jié)果如圖2所示.由圖可以看出,當(dāng)中心頻率為1時,隨著Fb的取值從1增加6,分類正確率并不呈現(xiàn)單調(diào)遞增的趨勢．5名受試者在Fb為2～4之間均取得較高的正確率,當(dāng)Fb=3時平均正確率最高.考慮算法對不同受試者的適應(yīng)性,本文選取Fb=3.

圖2 不同帶寬參數(shù)下的識別率比較

3.3 結(jié)果分析

以受試者S1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例, sEMG原始數(shù)據(jù)為8×8 000×180(通道×?xí)r間×任務(wù)),經(jīng)過復(fù)Morlet小波變換后成為四階張量,即8×34×100×180(通道×頻率×?xí)r間×任務(wù)).經(jīng)過TLLD方法獲得的3個投影矩陣分別為U8×4,U34×17,U100×32,數(shù)據(jù)投影和矩陣化后,每一個任務(wù)的特征維數(shù)為T=4×17×32=2 176,而原始數(shù)據(jù)對應(yīng)的特征維數(shù)為T=8×8 000=64 000.雖然相較于原始數(shù)據(jù),張量特征的維數(shù)已在很大程度上得以降低,但是維數(shù)依然較高.因此還需要對特征數(shù)據(jù)進(jìn)行降維,進(jìn)一步去除冗余信息,以獲得具有較好區(qū)別度的特征.本文采用Fisher分?jǐn)?shù)方法選擇特征,并使用LDA進(jìn)行分類.不同特征維數(shù)下,統(tǒng)計5名受試者進(jìn)行10次5折交叉驗(yàn)證，得到的平均分類準(zhǔn)確率,如圖3所示.由圖可以看出,隨著特征維數(shù)的增加,平均正確率呈現(xiàn)出增長的趨勢,當(dāng)特征維數(shù)為13時,正確率達(dá)到最大值,但隨著特征維數(shù)的增加，正確率并沒有繼續(xù)增加因此,本文選擇特征維數(shù)為13.

圖3 不同特征維數(shù)下的分類準(zhǔn)確率比較

為了證明本文方法的有效性,將其與時域、參數(shù)模型和張量分解的特征提取方法(包括均方根RMS[22]、AR參數(shù)法[23]和高階判別分析HODA[12])進(jìn)行比較.首先分別采用上述4種方法對5名受試者的sEMG數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取,然后采用LDA方法進(jìn)行分類,經(jīng)過10次5折交叉驗(yàn)證后的平均正確率如圖4所示.

圖4 六類動作識別正確率

對于5位受試者而言,2種基于張量表示的特征提取方法HODA和TLLD具有明顯的優(yōu)勢,高于其他2種方法.動作識別正確率HODA方法高于AR方法6.84%,高于RMS方法1.62%,本文方法高于HODA方法5.73%,達(dá)到了98.57%.從整體來看,傳統(tǒng)的2種特征提取方法存在個體差異性,不同的受試者在分類正確率上有較大的波動性,而本文方法能夠準(zhǔn)確地識別出6種動作,體現(xiàn)了其在sEMG特征提取上的有效性.

除了不同特征提取方法的性能比較外,還采用不同的分類方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)．針對本文方法提取出的肌電特征,分別使用線性分類器、支持向量機(jī)(supported vector machine, SVM)和最近鄰法(K-nearest neighbours, KNN)進(jìn)行識別,10次5折交叉驗(yàn)證的平均準(zhǔn)確率比較結(jié)果如圖5所示.可以看出,3種分類方法均有較高的識別正確率,平均正確率均在98%以上,且SVM分類結(jié)果最好,LDA和KNN分類方法正確率大致相同,說明了所提方法在sEMG特征提取上的優(yōu)越性.

圖5 不同分類方法的性能比較

4 結(jié)語

本文將張量結(jié)構(gòu)應(yīng)用于肌電信號處理中,通過時間、空間、頻率、任務(wù)等多模式張量來表征sEMG信號,提出了一種聯(lián)合域的肌電特征提取方法.首先使用復(fù)Morlet小波變換構(gòu)建sEMG信號的張量數(shù)據(jù).其次采用TLLD方法尋找最佳投影矩陣以獲得具有較大區(qū)分度的張量特征,然后對張量特征進(jìn)行矩陣化,并采用Fisher分?jǐn)?shù)法對高維的張量特征進(jìn)行降維.最后采用分類器對降維后的特征進(jìn)行分類．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與均方根、AR參數(shù)法和高階判別分析等特征提取方法相比,本文方法有效地改善了分類效果,為肌電信號特征提取提供了一種新的思路.

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EMGfeatureextractionbasedontensorlinearLaplaciandiscriminant

She Qingshan Ma Penggang Ma Yuliang Meng Ming

(Institute of Intelligent Control and Robotics, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China)

To analyze the multi-dimensional characteristics in the time-frequency-space domain implied in the surface electromyogram (sEMG) signlas, a novel feature extraction method for sEMG was proposed based on tensor linear Laplacian discriminant (TLLD) First, sEMG signals were transformed into the 4-D tensor data including the information of temporal, spatial, spectral, and trials by complex morlet wavelet. Secondly, the TLLD analysis algorithm was used to obtain the projection matrix, and the training and test sets were projected into the projection matrix to obtain features with greater discrimination. Finally, the linear discriminant analysis algorithm was used to identify six forearm movements, including the wrist flexion, wrist extension, forearm pronation, forearm supination, hand close, and hand open. The experimental results show that the accuracy of the proposed method is more than 98%, and its recognition performance is better than that of three methods of the root mean square, autoregressive coefficient and tensor high order discriminant analysis.

surface electromyogram; human-robot interaction; feature extraction; tensor linear Laplacian discriminant

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.06.006

TP391

A

1001-0505(2017)06-1117-06

2017-06-17.

佘青山(1980—),男,博士,副教授, qsshe@hdu.edu.cn．

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61201302, 61372023, 61671197)、浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY15F010009).

佘青山,馬鵬剛,馬玉良,等.基于張量線性拉普拉斯判別的肌電特征提取方法[J].東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2017,47(6):1117-1122.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.06.006.