過(guò)山脊內(nèi)孤立波演變及其對(duì)細(xì)長(zhǎng)潛體的作用力特性1)

谷夢(mèng)夢(mèng) 魏 崗 鄧 冰 杜 輝 武軍林

*(國(guó)防科技大學(xué)氣象海洋學(xué)院，南京211101)

?(94758部隊(duì)氣象臺(tái)，福建寧德352000)

**(北京應(yīng)用氣象研究所，北京100029)

過(guò)山脊內(nèi)孤立波演變及其對(duì)細(xì)長(zhǎng)潛體的作用力特性1)

谷夢(mèng)夢(mèng)*,?魏 崗*,2)鄧 冰**杜 輝*武軍林*

*(國(guó)防科技大學(xué)氣象海洋學(xué)院，南京211101)

?(94758部隊(duì)氣象臺(tái)，福建寧德352000)

**(北京應(yīng)用氣象研究所，北京100029)

內(nèi)孤立波沿山脊地形傳播過(guò)程中的結(jié)構(gòu)變化使得影響海洋結(jié)構(gòu)物及水下航行器安全的不確定因素增加，用大型重力式分層流試驗(yàn)水槽系統(tǒng)研究?jī)?nèi)孤立波過(guò)山脊地形及其對(duì)細(xì)長(zhǎng)潛體作用力特性，可有效提高對(duì)其危害性機(jī)理的認(rèn)識(shí).為此，利用電導(dǎo)率探頭陣列,結(jié)合染色標(biāo)識(shí)方法,測(cè)量?jī)?nèi)孤立波演變特性，同時(shí)利用三分量傳感器測(cè)量水下細(xì)長(zhǎng)體模型受力特性.研究結(jié)果表明：山脊地形顯著改變下凹型內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)為坡前波幅增大，坡頂背風(fēng)波面抬升，坡后波長(zhǎng)變長(zhǎng)；內(nèi)波結(jié)構(gòu)變化直接影響細(xì)長(zhǎng)體受力特性，表現(xiàn)為坡前向下作用力明顯增強(qiáng)，坡頂向上作用力突顯，坡后作用力持續(xù)時(shí)間變長(zhǎng)；細(xì)長(zhǎng)體受力特性變化影響其運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，坡前下沉運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)、朝山脊方向縱蕩運(yùn)動(dòng)顯著.

內(nèi)孤立波，分層流，山脊地形，細(xì)長(zhǎng)潛體，作用力測(cè)量

引言

大陸架邊緣向深海區(qū)域延伸的海洋底部地形復(fù)雜，海脊是其典型結(jié)構(gòu)之一，也是顯著影響海洋內(nèi)波生成與傳播的重要環(huán)境因素[1-2].例如，在臺(tái)灣南端至菲律賓以西的呂宋海槽外側(cè)，分布著長(zhǎng)達(dá)數(shù)百海里的海底山脊，南中國(guó)海北部的內(nèi)孤立波多在這一區(qū)域激發(fā)形成[3-4]，受其影響,內(nèi)孤立波在傳播過(guò)程中的波形、波幅和波速等特征會(huì)發(fā)生非定態(tài)變化，可引起大振幅波破碎以及躍層附近密度場(chǎng)的強(qiáng)烈混合，極大地增加了影響海洋結(jié)構(gòu)物和水下航行體安全的不確定因素[5-7].

海洋底部邊界常呈復(fù)雜的非規(guī)則結(jié)構(gòu).從幾何上簡(jiǎn)化地形結(jié)構(gòu)是認(rèn)識(shí)海洋內(nèi)孤立波與復(fù)雜海底地形作用的基本做法，可以揭示此類(lèi)問(wèn)題的一系列重要特征[8-12].臺(tái)階是一類(lèi)簡(jiǎn)單突變地形結(jié)構(gòu).魏崗等[13]基于邊緣層理論探討了兩層流體中內(nèi)孤立波在臺(tái)階地形上的演變特征，揭示了流層厚度比、密度比和臺(tái)階高度等參數(shù)的影響規(guī)律；屈子云等[14]通過(guò)水槽實(shí)驗(yàn)研究?jī)?nèi)孤立波沿臺(tái)階地形的演變特征，獲得了內(nèi)孤立波極性轉(zhuǎn)換的基本規(guī)律；Lee[15]基于黏性數(shù)值計(jì)算模型，揭示了阻塞和非線性效應(yīng)是影響內(nèi)孤立波與地形相互作用的關(guān)鍵因素.斜坡作為陸坡架結(jié)構(gòu)的一種近似地形，杜輝等[16]通過(guò)水槽實(shí)驗(yàn)研究了不同坡度地形下內(nèi)孤立破碎條件，揭示了能量損失出現(xiàn)躍升是發(fā)生破碎的重要特征；Michallet等[17]采用PIV實(shí)驗(yàn)技術(shù)對(duì)不同地形坡度、分層厚度比和密度比條件下內(nèi)孤立波破碎的精細(xì)測(cè)量，建立了波長(zhǎng)和斜坡特征長(zhǎng)度與內(nèi)孤立波斜坡反射能之間的關(guān)系.三角形地形常作為海底山脊的一種簡(jiǎn)單近似，Chen等[18]實(shí)驗(yàn)研究了內(nèi)孤立波經(jīng)過(guò)底部三角形地形的特征結(jié)構(gòu)，詳細(xì)描述了下凹形內(nèi)孤立波產(chǎn)生的強(qiáng)烈水躍及持續(xù)的伴隨渦流擴(kuò)散特征；Xie等[19]通過(guò)構(gòu)建潮汐與山脊相互作用數(shù)值模型，證實(shí)了正壓潮流經(jīng)不同坡度山脊時(shí)內(nèi)孤立波通常在坡度較大一側(cè)被激發(fā)的事實(shí)；Zhu等[20]數(shù)值模擬了兩層流體中大振幅內(nèi)孤立波和山脊的相互作用，提出了基于非線性波動(dòng)效應(yīng)和地形特征變化的修正阻塞參數(shù)；高國(guó)興等[21]的數(shù)值計(jì)算表明潮流與地形相互作用形成下陷結(jié)構(gòu)是內(nèi)孤立波生成的重要原因.

有關(guān)內(nèi)孤立波與海洋平臺(tái)、水下圓柱等結(jié)構(gòu)物的相互作用，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在數(shù)值和實(shí)驗(yàn)上均已有大量研究成果[22-25]，對(duì)于內(nèi)孤立波中結(jié)構(gòu)物受力特性認(rèn)識(shí)有著重要的參考價(jià)值.另一方面，內(nèi)孤立波可以改變對(duì)水下細(xì)長(zhǎng)潛體的作用力特性，其影響不容忽視.例如，關(guān)暉等[26]基于湍流k--ε的數(shù)值計(jì)算進(jìn)一步證實(shí)了細(xì)長(zhǎng)潛體穿越內(nèi)孤立波時(shí)受到的垂向和水平向作用力會(huì)在較短時(shí)間內(nèi)發(fā)生突變；付東明等[27]通過(guò)構(gòu)建數(shù)值內(nèi)波水槽模擬了細(xì)長(zhǎng)潛體遭遇內(nèi)孤立波的過(guò)程，獲得了內(nèi)孤立波作用下潛體附加載荷變化規(guī)律；Wei等[28]在大型分層流水槽中測(cè)量了細(xì)長(zhǎng)潛體受到的內(nèi)孤立波作用力，所獲結(jié)果驗(yàn)證了最大內(nèi)孤立波載荷特性；Du等[29]嘗試開(kāi)展了緩坡地形對(duì)內(nèi)孤立波及其細(xì)長(zhǎng)潛體作用力特性影響的實(shí)驗(yàn)研究，獲得了內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)變化對(duì)作用力特性影響的初步結(jié)果.顯而易見(jiàn)，海底地形引起內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)的時(shí)空變化將使得作用于潛體的力學(xué)特性更為復(fù)雜，對(duì)于山脊等復(fù)雜地形效應(yīng)影響細(xì)長(zhǎng)潛體內(nèi)孤立波作用力特性的認(rèn)識(shí)目前尚不清楚.

為此，本文將海底山脊簡(jiǎn)化為分層流試驗(yàn)水槽底部的三角形地形結(jié)構(gòu)，采用電導(dǎo)率陣列測(cè)波技術(shù)和三分量傳感器測(cè)力技術(shù)，同時(shí)結(jié)合染色顯示方法，開(kāi)展內(nèi)孤立波沿山脊地形傳播及其對(duì)細(xì)長(zhǎng)潛體作用力的實(shí)驗(yàn)研究，以期深入地了解內(nèi)孤立波沿山脊地形的演變規(guī)律，定量地獲得其在傳播過(guò)程中對(duì)細(xì)長(zhǎng)潛體作用力的變化規(guī)律.

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置與方法

實(shí)驗(yàn)在大型重力式分層流試驗(yàn)水槽中進(jìn)行[28]，圖1為實(shí)驗(yàn)原理示意圖.試驗(yàn)水槽主尺度為12m×1.2m×1.0m(長(zhǎng)×寬×高)，兩端分別安裝有重力式內(nèi)孤立波造波機(jī)和三角楔形消波裝置，可在任意躍層位置產(chǎn)生下凹型或上凸型內(nèi)孤立波，以及通過(guò)調(diào)節(jié)最佳楔角有效消除反射波的影響；采用“雙缸法”制取分層流體環(huán)境，以形成總深度H=0.8m、上下層流體厚度h1=0.2m和h2=0.6m、密度為ρ1=999kg/m3和ρ2=1017.5kg/m3的兩層流體系統(tǒng)；細(xì)長(zhǎng)潛體模型采用有機(jī)玻璃材料，其長(zhǎng)度和直徑分別為0.75m和0.09m；三角地形由兩塊長(zhǎng)L=2.0m和寬D=1.2m的薄平板(材質(zhì)為聚氯乙烯，密度略大于鹽水)拼接組成，其高h(yuǎn)s=0.5m.圖中其他符號(hào)包括：a0,λ0和c0分別為初始內(nèi)孤立波波幅、波長(zhǎng)和傳播速度，η0和L0分別為內(nèi)孤立波造波原理中的初始方勢(shì)阱深度和寬度[30].

建立水槽系統(tǒng)中直角坐標(biāo)系xOz，其坐標(biāo)原點(diǎn)O位于山脊坡頂處的靜止水面，正x軸沿水槽長(zhǎng)度方向從左至右，正z軸沿鉛垂方向由下至上.采用電導(dǎo)率探頭陣列技術(shù)測(cè)量沿地形演變的內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)，選取水平位置 I(x=2.69m)，II(x=2.0m)，III(x=1.5m)，IV(x=1.0m)，V(x=0.5m)，VI(x=0.0m)，VII(x= ?0.5m)，VIII(x= ?1.0m)布置電導(dǎo)率探頭陣列，其中位置I,II,IV,V,VI,VII,VIII處分別垂向設(shè)置間距為0.03m的7只探頭，位置III設(shè)置1只探頭；位置I處探頭陣列可用來(lái)測(cè)量無(wú)地形內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)，位置II,IV,V,VI,VII,VIII處探頭陣列用以測(cè)量演化內(nèi)孤立波的波形、波幅和波速.同時(shí)，借助染色界面標(biāo)識(shí)和高分辨攝錄系統(tǒng)記錄內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)的連續(xù)變化.

將細(xì)長(zhǎng)潛體模型分別設(shè)置于無(wú)地形位置I和地形位置V,VI,VII處，通過(guò)調(diào)整垂向坐標(biāo)來(lái)控制模型潛深位置.利用三分量測(cè)力傳感器測(cè)量模型受到的內(nèi)孤立波作用力，包括x軸水平力、z軸垂向力和xOz平面扭矩.

實(shí)驗(yàn)中有關(guān)物理量參數(shù)的無(wú)量綱化形式如下

式中，F(xiàn)x,Fy分別為實(shí)測(cè)的水平力和垂向力(N)，β為水平迎水面積(m2)，ρ為模型所在深度的流體密度(kg/m3)，g為重力加速度(m/s2).

圖1 實(shí)驗(yàn)原理示意圖Fig.1 Schematic diagram for experimental principle

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 山脊地形內(nèi)孤立波傳播特性

2.1.1 波形

圖2記錄了下凹型內(nèi)孤立波沿山脊地形傳播的可視化典型特征，以及對(duì)應(yīng)探頭陣列在躍層z/H=?20/80處位置II,IV,V,VI,VII,VIII記錄的密度時(shí)間序列變化值.位置II記錄了入射地形前的單峰內(nèi)孤立波波形，位置IV和V記錄了在山脊坡前不同位置的波形.在爬坡過(guò)程中,波形在水平向逐漸變寬再收窄,在鉛垂向明顯拉伸,波幅逐漸增大，約在坡前x/L=1/4位置達(dá)到最大，可見(jiàn)內(nèi)孤立波在向山脊頂部傳播過(guò)程中振幅更大.位置VI記錄了內(nèi)孤立波在山脊頂部的波形，其迎風(fēng)波面受坡頂高度阻擋、背風(fēng)波面被擠壓抬升，導(dǎo)致垂向伸展急劇減小，同時(shí)背風(fēng)波面迅速發(fā)展出“上涌”型的尾部結(jié)構(gòu)，此位置產(chǎn)生的破碎可引起躍層內(nèi)不同密度流體的強(qiáng)烈混合；位置VII和VIII記錄了在山脊坡后波形的變化，其水平向變得更寬、垂向伸展范圍急劇縮小.

2.1.2 波幅

圖3為內(nèi)孤立波沿山脊地形傳播過(guò)程中不同水平位置處波幅變化特性，其中橫坐標(biāo)代表內(nèi)孤立波傳播距離，縱坐標(biāo)為無(wú)量綱波幅值.由圖可知，在山脊坡前位置，波幅呈逐漸增大趨勢(shì)，初始波幅愈大受地形影響愈明顯，圖中最大增幅達(dá)到30%；在山脊頂部附近，波幅急劇減小，圖中最大減幅達(dá)50%；之后，在山脊坡后位置，波幅變化率逐漸趨于平緩.

圖2 內(nèi)孤立波沿山脊地形傳播可視化圖及其等密度時(shí)間序列值Fig.2 Visualization diagram and density isolines of a propagating ISW over a ridge terrain

圖3 內(nèi)孤立波波幅沿山脊地形變化Fig.3 Varying amplitudes of the ISW over a ridge terrain

2.1.3 波速

利用沿躍層水槽長(zhǎng)度方向間距為?x的兩只電導(dǎo)率探頭，記錄內(nèi)孤立波經(jīng)過(guò)時(shí)兩探頭電導(dǎo)率擾動(dòng)峰值間的時(shí)間間隔?t，可獲得內(nèi)孤立波傳播速度c=?x/?t，圖4縱坐標(biāo)為內(nèi)孤立波沿山脊地形傳播波速變化無(wú)量綱值.由圖可知，下凹型內(nèi)孤立波波速?gòu)奈恢肐I至山脊坡前位置V逐漸減小，在山脊頂部附近迅速衰減并達(dá)最小值，且波幅愈大衰減愈劇烈，圖中最大波幅的降速可達(dá)54%；重力作用使得山脊坡后內(nèi)孤立波下坡速度明顯增大，波幅愈大波速增幅愈大，圖中位置VIII(x/L=?1/2)處對(duì)應(yīng)最大波幅之波速為坡頂VI(x/L=0)的6.6倍.

圖4 內(nèi)孤立波波速沿山脊地形變化Fig.4 Varying velocities of ISW over a ridge terrain

2.2 山脊地形內(nèi)孤立波與細(xì)長(zhǎng)潛體相互作用特性

內(nèi)孤立波傳播過(guò)程中造成密度躍層流動(dòng)的剪切狀態(tài)，可對(duì)潛體產(chǎn)生剪切作用[26]，影響其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力特性，在起伏不平的海底地形作用下，流動(dòng)剪切結(jié)構(gòu)的變化將顯著改變對(duì)潛體的作用力特性及其運(yùn)動(dòng)趨勢(shì).本節(jié)著重分析內(nèi)孤立波入射波幅、潛體潛深和潛體水平位置等變化對(duì)潛體作用力特性的影響.

2.2.1 入射波幅對(duì)作用力特性影響

將細(xì)長(zhǎng)潛體設(shè)置于無(wú)地形位置I及山脊地形三處典型位置，即坡前V、坡頂VI和坡后VII，保持模型位于躍層z/H=?20/80處，改變?nèi)肷鋬?nèi)孤立波波幅，可獲得不同波幅作用下模型的受力特性.

內(nèi)孤立波波形結(jié)構(gòu)變化直接影響模型的受力特性，試驗(yàn)首先比較了上述位置不同入射波幅之波形結(jié)構(gòu)，如圖5所示.

圖5 不同入射波幅內(nèi)孤立波的波形結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of ISW for di ff erent wave amplitudes

圖中對(duì)于小振幅入射波，如a0/H為0.03,0.053的波形受地形影響較小，波幅變化不大；對(duì)于較大振幅入射波，如a0/H=0.069,0.094,0.11時(shí)，波形在坡前受地形影響,波幅明顯增大，入射波幅越大,變化越明顯，波形后部無(wú)明顯尾波列出現(xiàn)；在坡頂，相對(duì)坡前波幅明顯減小,水平影響范圍變寬，阻塞效應(yīng)導(dǎo)致波形背風(fēng)面抬升、尾部出現(xiàn)破碎和波列.隨著波幅增加、背風(fēng)面抬升和破碎顯著增強(qiáng)，尾波列形成，圖中向上最大抬升為向下波幅值的60%；在坡后，波幅隨入射波幅成正比增加,相對(duì)在坡頂波幅有所減小，水平影響范圍更寬，背風(fēng)面抬升消失，尾部波列延續(xù).

圖6～圖9分別為潛體在無(wú)地形位置I及山脊坡前V、坡頂VI和坡后VII處對(duì)于不同波幅入射波的受力特性曲線.

由圖6可知，對(duì)于無(wú)地形情形，入射波幅增大使得潛體所受水平力和垂向力均增大，波幅a0/H從0.03增至0.11,水平力增至3倍，垂向力增至2.1倍.水平力先沿x軸正向、再轉(zhuǎn)為沿x軸負(fù)向，前者增幅大于后者；垂向力方向沿z軸負(fù)向，表現(xiàn)為向下拽力，其大小隨入射波幅增大而增大、遠(yuǎn)高于水平力(近1個(gè)量階).此時(shí)，細(xì)長(zhǎng)潛體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)為：水平方向先向前再向后、前者運(yùn)動(dòng)幅度大于后者，鉛垂方向明顯下沉,入射波幅增大使這種趨勢(shì)增強(qiáng).

圖6 無(wú)地形時(shí)波幅變化對(duì)潛體作用力時(shí)程曲線Fig.6 ISW forces vs.time for di ff erent wave amplitudes without terrain

由圖7可知，與無(wú)地形位置I比較，在山脊坡前，入射波幅變化不影響模型受力方向的變化，僅改變其大小，波幅a0/H從0.03增至0.11,水平力最大增至2.8倍，垂向力最大增至1.6倍；水平負(fù)向力增強(qiáng)、正向力減弱，隨入射波幅增大前者增幅大于后者；垂直向下拽力增加，波幅愈小增幅愈大，圖中最小波幅的垂向力增加40%、最大波幅的垂向力增加13%.此時(shí)，模型運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)變化為：向后運(yùn)動(dòng)幅度小于向前的，其水平向著山脊運(yùn)動(dòng)、垂直向下運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)變得更為顯著.

圖7 山脊坡前波幅變化對(duì)潛體作用力時(shí)程曲線Fig.7 ISW forces vs.time for di ff erent wave amplitudes on the windward side of ridge

由圖8可知，與無(wú)地形情形比較，在坡頂位置，水平力及垂向力隨入射波幅增加而增大，波幅達(dá)到一定值后它們?cè)龇鶞p小，波幅a0/H從0.03增至0.11水平力最大增至2.4倍，垂向力最大增至1.8倍.水平力沿x軸正向大幅減小,往復(fù)作用增強(qiáng),隨時(shí)間變化逐漸減弱；垂向力方向和幅值變化較小,作用周期變長(zhǎng).盡管相同入射波波幅在坡頂變小，但向下拽力并未明顯減小，內(nèi)孤立波造成的密度躍層混合部分抵消了上浮力.此時(shí)，模型運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)表現(xiàn)為：水平往復(fù)運(yùn)動(dòng)加強(qiáng),向前運(yùn)動(dòng)幅度大于向后幅度，鉛垂向仍保持顯著的下沉運(yùn)動(dòng),并伴隨弱的垂蕩.

圖8 山脊坡頂波幅變化對(duì)潛體作用力時(shí)程曲線Fig.8 ISW forces vs.time for di ff erent wave amplitudes at the top of ridge

由圖9可知，與無(wú)地形情形比較，在坡后位置，波幅a0/H從0.03增至0.11,水平力增至1.7倍，垂向力增至1.7倍.水平力從x軸正方向轉(zhuǎn)為x軸負(fù)方向，且前者衰減明顯大于后者，圖中二者最大減幅分別達(dá)81%和29%，并伴有強(qiáng)烈的往復(fù)作用；垂向向下拽力略有減小，向上推舉力增大，圖中增幅可達(dá)1倍以上.此時(shí)，潛體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)表現(xiàn)為：水平向前運(yùn)動(dòng)幅度變?yōu)樾∮谙蚝筮\(yùn)動(dòng)，潛體背離山脊運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)明顯，鉛垂向先保持較強(qiáng)下沉運(yùn)動(dòng)，之后上浮運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)明顯.

圖9 山脊坡后波幅對(duì)潛體作用力的時(shí)程曲線Fig.9 ISW forces vs.time for di ff erent wave amplitudes on the leeward side of ridge

2.2.2 模型潛深位置對(duì)作用力特性影響

將細(xì)長(zhǎng)潛體同樣設(shè)置于無(wú)地形位置I及山脊地形三處典型位置(坡前V、坡頂VI和坡后VII)，保持入射下凹型內(nèi)孤立波波幅a0/H=0.069不變，改變潛體的深度位置，可獲得不同潛深位置的受力特性.由于不同深度內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)受地形影響的差異，繼而改變受力特性，為此，實(shí)驗(yàn)首先比較了上述位置不同深度處的內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)，如圖10所示.

圖10 內(nèi)孤立波在位置I、V、VI和VII處不同深度等密度時(shí)程曲線Fig.10 Density isolines for di ff erent depths of ISW at positions I,V,VI and VII

圖10 內(nèi)孤立波在位置I、V、VI和VII處不同深度等密度時(shí)程曲線(續(xù))Fig.10 Density isolines for di ff erent depths of ISW at positions I,V,VI and VII(continued)

在無(wú)地形位置I，內(nèi)孤立波等值線密度值至上而下依次增加，其位移值在躍層位置z/H=?20/80處達(dá)到最大，可用來(lái)表示波形、波幅等結(jié)構(gòu)特征，該位置至下而上及至上而下的位移依次減小，前者較后者衰減得更快；在坡前位置V，受地形影響波形在不同深度沿鉛垂方向均有拉伸變形、導(dǎo)致波幅增大，且深度增加拉伸愈明顯；在坡頂位置VI，從躍層下方變化至躍層上方，波背風(fēng)面“抬升”逐漸變強(qiáng)、破碎并伴有尾波列產(chǎn)生，躍層下方波形受地形阻擋明顯使得波腹變窄，而躍層上方波形因距離坡頂較遠(yuǎn)使得波腹變寬，躍層上方波幅平均小于躍層下方；在坡后位置VII，不同深度波形均受到地形影響，波幅均顯著減小、尾波列形成.

圖11～圖14分別為模型在無(wú)地形和山脊典型位置不同深度處受力的時(shí)程曲線.

圖11對(duì)應(yīng)無(wú)地形情形，圖中z/H=?10/80,?15/80位于躍層上方，z/H=?20/80為躍層位置，z/H= ?25/80,?30/80,?40/80均位于躍層下方，且z/H=?25/80恰為模型穿越內(nèi)孤立波的潛深位置.隨深度增加水平力最大增幅達(dá)6.9%，垂向力從z/H=?10/80至躍層z/H=?20/80增至26倍.水平力從躍層位置至其上方逐漸增加，表現(xiàn)為先x軸正方向,后轉(zhuǎn)為x軸負(fù)方向,再往復(fù)作用；躍層位置處正向力大于負(fù)向力；在躍層下方水平力隨深度增加而增大，其方向?yàn)橄葂軸負(fù)方向,再轉(zhuǎn)向x軸正方向,之后往復(fù)作用，在穿越內(nèi)孤立波位置作用最小且沿x軸正方向.垂向力保持向下，在躍層上方隨深度增加而逐漸增大；在躍層處z/H=?20/80達(dá)到最大值；在躍層下方隨深度增加，在穿越內(nèi)孤立波位置達(dá)到最大，之后迅速減小直至達(dá)到零值.此時(shí)，細(xì)長(zhǎng)潛體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)為：當(dāng)潛深位置至上而下變化時(shí)，水平運(yùn)動(dòng)在躍層及上方表現(xiàn)為先向前再向后，往復(fù)運(yùn)動(dòng)幅度逐漸減小，在躍層下方運(yùn)動(dòng)方向和幅度變化則相反；鉛垂方向?yàn)槊黠@下沉運(yùn)動(dòng)，其在躍層處最大,穿越位置次之,之后隨深度增加迅速減小.

圖11 模型在無(wú)地形位置不同潛深處受力時(shí)歷曲線Fig.11 ISW forces vs.time for di ff erent depths without terrain

圖12對(duì)應(yīng)山脊坡前位置，隨深度增加水平力最大增幅達(dá)24%，z/H從?10/80增至?20/80,垂向力增至27倍.與無(wú)地形情形比較，因內(nèi)孤立波波幅在坡前增大使其對(duì)潛體的作用明顯增強(qiáng).水平力方向變化基本保持不變，但躍層及其上方x軸負(fù)向力增加,x軸正向力減小，前者為后者的2.1倍；躍層處正、負(fù)方向力相當(dāng)；躍層下方x軸負(fù)向力減小,x軸正向力增加，后者為前者的1.8倍，穿越內(nèi)孤立波位置的水平力最小但方向逆反.垂向力在躍層及其上方作用較小，出現(xiàn)沿z軸負(fù)再變?yōu)閦軸正的往復(fù)作用，即先向下再向上，z/H=?15/80處上下作用力相當(dāng)，z/H=?20/80處向下作用遠(yuǎn)大于向上作用，圖中前者約為后者的3倍；垂向力在躍層下方主要沿z軸負(fù)方向，在穿越內(nèi)孤立波位置達(dá)到最大，之后隨深度增加迅速減小.圖中z/H=?25/80較無(wú)地形情形增加70%.此時(shí)，潛體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)為：水平往復(fù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律不變，其在躍層及上方x軸負(fù)方向的運(yùn)動(dòng)明顯大于x軸正方向，即朝著山脊方向運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)；模型垂向運(yùn)動(dòng)在躍層及上方出現(xiàn)往復(fù)變化，在躍層下方尤其是穿越內(nèi)孤立波位置，向下運(yùn)動(dòng)顯著增強(qiáng)，故應(yīng)特別關(guān)注該位置的下沉位移.

圖12 模型在山脊坡前不同潛深處受力時(shí)程曲線Fig.12 ISW forces vs.time for di ff erent depths on the windward side of ridge

圖13對(duì)應(yīng)山脊坡頂位置，隨深度增加水平力最大增幅達(dá)0.8%，z/H從?10/80增至?20/80,垂向力增至8倍.與無(wú)地形情形比較，水平力方向變化不受影響，但在躍層及其上方x軸正向力變?yōu)閤軸負(fù)向力，前者減小、后者明顯增大，圖中最大增幅接近40%；在穿越內(nèi)孤立波位置水平力方向發(fā)生逆轉(zhuǎn)，正、負(fù)向作用力顯著增加，圖中增幅達(dá)3～4倍.垂向力在躍層及其上方出現(xiàn)先向下再向上的往復(fù)作用，且在躍層位置垂向力達(dá)到最大，在z/H=?20/80處負(fù)向力是正向力的6.8倍，最大增幅為無(wú)地形情形的34%；在穿越內(nèi)孤立波位置之后垂向力隨深度增加逐漸減小，在z/H=?20/80處的增幅為50%.此時(shí)，潛體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)為：至上而下水平往復(fù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律不變，但躍層及上方x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)明顯大于x軸正向，在穿越內(nèi)孤立波位置,x軸正負(fù)方向運(yùn)動(dòng)均顯著增強(qiáng),使得縱蕩運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)；鉛垂方向在躍層上方先向下再向上運(yùn)動(dòng)，在躍層及下方下沉運(yùn)動(dòng)顯著，最大下沉位置在躍層處.

圖13 模型在山脊坡頂位置不同潛深處受力時(shí)程曲線Fig.13 ISW forces vs.time for di ff erent depths at the top of ridge

圖14對(duì)應(yīng)山脊坡后情形，隨深度增加,水平力在z/H=?10/80最大處，z/H從?10/80增至?20/80,垂向力增至24倍.水平力變化類(lèi)似于山脊頂部，但在躍層及其上方,x軸正向力變?yōu)閤軸負(fù)向力，前者減小,后者增加，圖中兩者最大變化幅度分別為35%和38%；在穿越內(nèi)孤立波位置時(shí)，水平力明顯增強(qiáng).垂向力變化也類(lèi)似于山脊頂部，但各潛深位置作用強(qiáng)度明顯降低，在z/H=?25/80處,衰減幅度為26%.此時(shí)，潛體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)為：模型運(yùn)動(dòng)方向變化規(guī)律不變，但躍層及上方x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)明顯大于x軸正向，兩者變強(qiáng)使得縱蕩運(yùn)動(dòng)明顯增加，尤其背離山脊運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)增強(qiáng)，在z軸負(fù)方向主要表現(xiàn)為下沉運(yùn)動(dòng),并伴有尾部抬升運(yùn)動(dòng)，下沉運(yùn)動(dòng)在躍層位置達(dá)到最大,在穿越內(nèi)孤立波位置次之,在躍層下方迅速減小.

圖14 模型在山脊坡后位置不同潛深處的受力時(shí)程曲線Fig.14 ISW forces vs.time for di ff erent depths on the leeward side of ridge

2.2.3 水平位置模型作用力特性比較

以入射波幅a0/H=0.069和潛深位置z/H=?20/80為例，圖15進(jìn)一步比較了位置I,V,VI和VII的波形及對(duì)應(yīng)模型的受力特性.圖15(a)中，與無(wú)地形位置I處比較，下凹型內(nèi)孤立波在坡前V波幅最大，在坡頂VI波幅迅速減小、波形后部抬升、尾部產(chǎn)生波列并伴隨破碎，在坡后VII波幅進(jìn)一步減小、波長(zhǎng)變長(zhǎng).由圖15(b)可知，用縱坐標(biāo)R表示作用力極差值(最大與最小值之差絕對(duì)值)，則水平極差值在無(wú)地形位置I處最大、坡頂VI最小，垂向極差值在坡前V最大、坡后VII最小.據(jù)此，可判斷模型沿山脊傳播過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)變化趨勢(shì)為：水平縱蕩經(jīng)歷了減小再緩慢增加過(guò)程，最小縱蕩在坡頂達(dá)到；垂向下沉經(jīng)歷了逐漸增加再減小過(guò)程，最大下沉在坡前達(dá)到.

圖15 沿山脊不同水平位置波形及其對(duì)細(xì)長(zhǎng)潛體作用力極差分布圖Fig.15 Waveforms of ISW and range charts of its action on a submerged body along di ff erent horizontal position over a ridge

3 結(jié)論

在大型重力式分層流水槽中采用內(nèi)波動(dòng)態(tài)測(cè)量及內(nèi)波微幅力測(cè)量技術(shù)研究了下凹型內(nèi)孤立波沿山脊地形傳播及其對(duì)細(xì)長(zhǎng)潛體作用力特性，獲得的主要結(jié)論如下：

(1)山脊地形顯著改變下凹型內(nèi)孤立波特征結(jié)構(gòu)，其波形在坡前垂向拉伸變窄、在坡頂背風(fēng)波面形成的“上涌”導(dǎo)致破碎和混合、坡后垂向收縮變寬；波幅在坡前逐漸變大并隨入射波振幅增大而增大、坡頂急劇減小、坡后變化平緩；波速在坡前和坡后分別經(jīng)歷急劇減速和加速過(guò)程、坡頂最小.

(2)下凹型內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)變化影響對(duì)細(xì)長(zhǎng)潛體作用力特性：入射波幅增大作用力增強(qiáng)，水平往復(fù)作用在坡前朝山脊方向強(qiáng)、在坡后背離山脊方向強(qiáng)，鉛垂向下作用在坡前最大、在躍層及其上方出現(xiàn)往復(fù)作用；潛深位置改變作用力方向，在躍層及上方水平力先正后負(fù)、垂向力先向下再向上，在躍層下方水平力先負(fù)后正、垂向力始終保持向下.

(3)內(nèi)孤立波作用力特性決定細(xì)長(zhǎng)潛體運(yùn)動(dòng)特征：縱蕩在坡前向著山脊方向趨勢(shì)強(qiáng)、在坡后背離山脊方向趨勢(shì)強(qiáng)；垂向在躍層及上方為先下沉再上浮運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，在躍層下方為下沉趨勢(shì)，且坡前下沉最顯著.

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EXPERIMENTAL INVESTIGATION ON THE EVOLUTION OF INTERNAL SOLITARY WAVE OVER A RIDGE AND ITS ACTING FORCES ON A SUBMERGED SLENDER BODY1)

Gu Mengmeng*,?Wei Gang*,2)Deng Bing**Du Hui*Wu Junlin*
*(College of Meteorology and Oceanography，National University of Defense Technology，Nanjing211101，China)
?(Meteorological Observatory of94758Troops，Ningde352000，F(xiàn)ujian，China)
**(Beijing Applied Meteorology Institute，Beijing100029，China)

The con fi guration of internal solitary wave(ISW)over a ridge terrain will largely increase the uncertain factors threatening the safety for marine architecture and submerged vehicle.Laboratory experiments are conducted to examine an ISW propagating over a ridge terrain and its interaction with a submerged slender body in a large-type gravity strati fi ed fluid tank.The evolution characteristics of the ISW is measured by using multi-channel conductivity-probe arrays and dyeing identi fi cation method,and its action on the body exerted by the ISW is measured by a set of three-component force sensor.The experimental results have shown that when an ISW of depress propagates over a ridge terrain its wave con fi guration will be changed signi fi cantly,including that its amplitude will increase on the windward side of ridge,its lee side will be up at the top of ridge and its wavelength will be longer on the leeward side of ridge.Furthermore the con fi guration change of the ISW will a ff ect obviously the characteristics of the action on a slender body,including that the downward force becomes larger distinctly on the windward side of ridge,the upward force is more signi fi cant at the top of ridge and the e ff ective time of the action on the body becomes longer at the leeward side of ridge.Therefore,the body movement trend can be judged roughly based on the force behaviors,i.e.the largest sinking will happen on the windward side of ridge and the stronger surging towards the direction of ridge will do on the windward side of ridge.

internal solitary wave，strati fi ed fl uid，ridge，slender body，force measurement

O352

A doi：10.6052/0459-1879-16-322

2016–11–08 收稿，2017–09–01 錄用,2017–09–03 網(wǎng)絡(luò)版發(fā)表.

1)國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11072267,11472307).

2)魏崗，教授，主要研究方向：水動(dòng)力學(xué)，實(shí)驗(yàn)流體力學(xué).E-mail:weigangweigang12@163.com

谷夢(mèng)夢(mèng),魏崗,鄧冰,杜輝,武軍林.過(guò)山脊內(nèi)孤立波演變及其對(duì)細(xì)長(zhǎng)潛體的作用力特性.力學(xué)學(xué)報(bào),2017,49(6):1260-1271

Gu Mengmeng,Wei Gang,Deng Bing,Du Hui,Wu Junlin.Experimental investigation on the evolution of internal solitary wave over a ridge and its acting forces on a submerged slender body.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2017,49(6):1260-1271