高三數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生高效解題對(duì)策分析

鐘偉

【摘要】數(shù)學(xué)是一門(mén)綜合性很強(qiáng)的課程，是一個(gè)涉及諸多科學(xué)問(wèn)題的學(xué)科。在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及解題能力，促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全面的分析，并探尋一種屬于學(xué)生自己的解題思路。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別注意根據(jù)學(xué)生自身特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題中的相關(guān)條件，自覺(jué)、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，采取有效的解題對(duì)策，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)課程的課堂教學(xué)質(zhì)量。本文主要對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生高效解題對(duì)策進(jìn)行一系列分析，旨在強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的吸收，并在不斷實(shí)踐中提高教師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；解題分析

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）17-0192-01

對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)課程，如果能掌握正確有效的解題方法和技巧，不僅可以幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，且可提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題效率。但有些情況下即使有了正確的解題思路，學(xué)生對(duì)思路的記憶與掌握能力不足時(shí)，依然無(wú)法獲取準(zhǔn)確答案，影響整個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)解題質(zhì)量與效率，而從根源上來(lái)看，導(dǎo)致這一現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因是由于學(xué)生自身解題能力較為薄弱所造成的。在我國(guó)教育的現(xiàn)代化新模式之下，教師及學(xué)校在思想上一定要充分認(rèn)識(shí)到提高解題能力的重要性，把解題技能上升到能力層次上，將解題的技巧與發(fā)展思維融合在一起，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

一、全面培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要意義

在我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程中，所采用的數(shù)學(xué)教材一般為區(qū)域設(shè)定，教材整體內(nèi)容過(guò)多，涉及范圍廣且較為分散，每一知識(shí)點(diǎn)都能提煉出一些題目，學(xué)生普遍認(rèn)為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)較為困難且枯燥。但是，無(wú)論知識(shí)點(diǎn)多么龐雜，在其解題過(guò)程中均有一定的規(guī)律性可言，且隨著國(guó)家教育體制改革的不斷深入，學(xué)生在高中學(xué)習(xí)階段，塑造其自身解題能力，成為國(guó)內(nèi)教育教學(xué)事業(yè)發(fā)展過(guò)程中的重點(diǎn)內(nèi)容。與其他課程不同，高中數(shù)學(xué)邏輯性、理論性較強(qiáng)，而解題能力成為檢驗(yàn)學(xué)生理論知識(shí)掌握程度以及了解情況的重要指標(biāo)。從另一個(gè)角度來(lái)看，在高中階段進(jìn)一步加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生解題能力，不僅能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，促使數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際解題過(guò)程的相結(jié)合，在反復(fù)的解題與答題過(guò)程中，建立一個(gè)系統(tǒng)性的高中數(shù)學(xué)知識(shí)框架，且能夠在一定程度上幫助學(xué)生樹(shù)立正確、有效的解題思想。此外，注重學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，還可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力大大提升，為國(guó)家及社會(huì)提供大量學(xué)科實(shí)用型人才，充分滿足新課改的具體要求。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的主要途徑

（一）注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力

縝密的審題，能夠?qū)Υ痤}方向進(jìn)行正確的分析，讓學(xué)生從中獲得正確的解題思路，雖然解題思路正確，但學(xué)生往往因分析欠缺使得解題中錯(cuò)誤不斷。從某種程度上來(lái)看，學(xué)生審題習(xí)慣的培養(yǎng)與學(xué)生隱含能力具有一定的互通性。因此，教師應(yīng)將學(xué)生擺在與自身平等的位置，將已掌握解題方法通過(guò)轉(zhuǎn)化的方式，向?qū)W生進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、仔細(xì)分析、深入挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題條件，對(duì)其中所包含的隱含條件進(jìn)行合理歸類(lèi)、有效識(shí)別、準(zhǔn)確提取。例如：已知關(guān)于X的方程x2-4x+4a-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍。一元二次方程（ax?+bx+c=0）隱藏條件為b?-4ac≥0，大于0時(shí)有兩個(gè)不相等實(shí)根，等于0說(shuō)明有兩個(gè)相等實(shí)根。在審題時(shí)，深入地思考題目中的每一項(xiàng)條件，挖掘問(wèn)題中的隱藏條件，才能真正理解題意，進(jìn)而運(yùn)用正確的解題思路進(jìn)行問(wèn)題的解答。

（二）對(duì)學(xué)生的解題錯(cuò)誤給予正確認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生樹(shù)立自信心

在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生解題出現(xiàn)錯(cuò)誤往往是不可避免的，而教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見(jiàn)慣的。在這種懼怕心理支配下，教師只注重給學(xué)生正確的結(jié)論，而不是注重解釋知識(shí)形成的過(guò)程，害怕學(xué)生討論與實(shí)際解題思路產(chǎn)生偏差。長(zhǎng)時(shí)間教師對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的引導(dǎo)，盡管學(xué)生能夠輕而易舉的接受正確的知識(shí)，但對(duì)于解題過(guò)程中出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤，在短時(shí)間之內(nèi)難以接受，對(duì)解題過(guò)程中的錯(cuò)誤界定存在一定的模糊性，即使發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤也無(wú)法確保對(duì)其修改后的正確性。而從錯(cuò)誤本身來(lái)看，解題錯(cuò)誤之所以會(huì)產(chǎn)生，是由于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷嘗試、不斷總結(jié)所得出的與實(shí)際恰恰相反的另一種“結(jié)論”，是對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中某一階段水平的反映，盡管當(dāng)前學(xué)生的解題與學(xué)習(xí)能力，與教師預(yù)想現(xiàn)實(shí)存在較大的差距，但不能完全反映學(xué)生最終學(xué)習(xí)水平。解題錯(cuò)誤的產(chǎn)生是學(xué)生自身對(duì)問(wèn)題全面認(rèn)識(shí)與修正的關(guān)鍵階段，學(xué)生可以通過(guò)錯(cuò)誤的解題思路以及解題方法，對(duì)自身不足進(jìn)行完善，通過(guò)反復(fù)的失敗，一步步擺正學(xué)生自身解題思路。

（三）加強(qiáng)對(duì)教材中習(xí)題重要性總結(jié)，提高教師素養(yǎng)

我國(guó)現(xiàn)用高中數(shù)學(xué)教材，其中絕大多數(shù)習(xí)題是由教育部專(zhuān)家在傳統(tǒng)教學(xué)大綱的基礎(chǔ)之上，精心編寫(xiě)而成的深度數(shù)學(xué)教材，具有較強(qiáng)的典型性和探索性。而學(xué)生實(shí)際數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，通過(guò)對(duì)教材中例題的了解與掌握，促使類(lèi)似延伸性數(shù)學(xué)問(wèn)題得到解決，創(chuàng)造有力條件。教師應(yīng)該對(duì)書(shū)中習(xí)題的重要意義進(jìn)行有效總結(jié)，促使學(xué)生的培養(yǎng)能力進(jìn)一步提高。教師作為課堂上指導(dǎo)者，因?yàn)槁殬I(yè)本身的要求，所以，促使教師素質(zhì)建設(shè)的提高具有重要影響。教師作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要策劃者，需根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況制定一整套有效的解題方法，并將這種解題方法，通過(guò)實(shí)際解題演練的方式灌輸于學(xué)生，教師在實(shí)際數(shù)學(xué)教育教學(xué)方面，應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)中的教學(xué)大綱要求，刻苦鉆研教材，認(rèn)真制定數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，加強(qiáng)習(xí)題訓(xùn)練的有效性與針對(duì)性，逐漸形成具有自身風(fēng)格的教學(xué)特色。因此，通過(guò)教師對(duì)數(shù)學(xué)教材中習(xí)題重要性的總結(jié)，為學(xué)生后期數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)及應(yīng)用鋪平道路，逐步提高學(xué)生解題能力。

（四）凸顯數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生具備解題意識(shí)

在實(shí)際解題過(guò)程中，教師需充分運(yùn)用不同的解題方法及解題手段，以最簡(jiǎn)單的方式使學(xué)生充分掌握解題過(guò)程中的方法與步驟。此外，在這樣的基礎(chǔ)上，避免教師對(duì)學(xué)生思想的束縛，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，重點(diǎn)突出解題過(guò)程的重要性，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的解題意識(shí)，學(xué)生對(duì)基本的解題方法掌握以后，教師還需要與例題有效結(jié)合，給予靈活、合理的變通，對(duì)原本題目舉多次訓(xùn)練，促使學(xué)生對(duì)知識(shí)和方法的理解進(jìn)一步加深，還能對(duì)學(xué)生發(fā)散型思維進(jìn)行培養(yǎng)。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多、密度大、時(shí)間緊、進(jìn)度快，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力以及解題能力要求較高。當(dāng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維受阻時(shí)，通過(guò)正確解題方法去探求新的解題途徑，往往能夠取得突破性的進(jìn)展。

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