在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分利用錯(cuò)誤資源

禹焱

摘 要：學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)從不斷失敗、不斷犯錯(cuò)向成功慢慢靠近的過(guò)程。教師在教學(xué)時(shí)要善于捕捉學(xué)生的錯(cuò)誤，利用自身的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)變?yōu)橛袃r(jià)值的教學(xué)資源，讓學(xué)生充分經(jīng)歷從模糊到清晰的認(rèn)知過(guò)程，在分析和思考錯(cuò)誤的過(guò)程中完善知識(shí)體系，提高學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤資源；學(xué)習(xí)能力

對(duì)小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期而系統(tǒng)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生難免會(huì)遇到各種各樣的問(wèn)題，甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤。對(duì)此，教師不必太過(guò)擔(dān)心，因?yàn)橹挥凶寣W(xué)生經(jīng)歷從模糊到清晰、從惑到不惑的過(guò)程，方能使其更深刻地理解所學(xué)的知識(shí)。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師切莫談“錯(cuò)”色變，而應(yīng)運(yùn)用專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)生的錯(cuò)誤巧妙地轉(zhuǎn)化為可利用的資源，因勢(shì)利導(dǎo)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到有效提高。教師還應(yīng)摒棄以往只追求結(jié)果的教學(xué)觀念，轉(zhuǎn)而重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲取更為豐富的知識(shí)。學(xué)生之所以出現(xiàn)錯(cuò)誤，是因?yàn)樗麄兊乃季S存在缺陷與漏洞。因此，教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生及時(shí)修復(fù)和完善知識(shí)體系。

一、有效捕捉錯(cuò)誤，讓資源得以豐富

學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常的現(xiàn)象。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師最主要的任務(wù)是捕捉

錯(cuò)誤教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一般方法。

例如，在進(jìn)行“分?jǐn)?shù)乘法”的教學(xué)時(shí)，教師向?qū)W生出示一道練習(xí)題：一列駛了 小時(shí)，其中從始發(fā)站到甲站行駛了總時(shí)間的 ，從甲站到乙站行駛了從始發(fā)站到甲站所花時(shí)間的 ，那么這列火車(chē)從始發(fā)站到甲站、從甲站到乙站，分別行駛了多少小時(shí)？經(jīng)過(guò)一番思考，有的學(xué)生已經(jīng)找到了正確的答案：火車(chē)從始發(fā)站到甲站行駛了 = （小時(shí)）。

從甲站到乙站行駛了 = （小時(shí)）。這時(shí)，一位學(xué)生卻在一旁搖頭，說(shuō)：“老師，我覺(jué)得這道題有問(wèn)題?！苯處煴贿@位學(xué)生的發(fā)言震住了，一時(shí)無(wú)言。這位學(xué)生接著說(shuō)：“從始發(fā)站到甲站行駛了總時(shí)間的 ，那么剩下的 應(yīng)該是從甲站到乙站所花的時(shí)間。因此，這列火車(chē)經(jīng)過(guò)這兩段路程所行駛的時(shí)間應(yīng)該是一樣的，但這里算得的結(jié)果卻是從甲站到乙站行駛的時(shí)間比從始發(fā)站到甲站行駛的時(shí)間少，兩者相互矛盾，說(shuō)明題目存在錯(cuò)誤！”這時(shí)，

多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為這位學(xué)生說(shuō)得有道理，紛紛為其鼓掌。教師以最快的速度重新整理了思緒，順勢(shì)問(wèn)道：“題目真的錯(cuò)了嗎？請(qǐng)大家再仔細(xì)讀題，認(rèn)真分析?！睂W(xué)生再次思考，整個(gè)教室瞬間安靜下來(lái)。不一會(huì)兒，不少學(xué)生似有所悟，課堂上響起了他們的討論聲。有位學(xué)生激動(dòng)地站起來(lái)發(fā)言：“老師，題目并沒(méi)有問(wèn)題。題目給出的是這列火車(chē)全程共行駛了 小時(shí)以及其中兩段路程行駛的時(shí)間，并沒(méi)有說(shuō)整段路程中只有甲和乙這兩個(gè)站。因此，從甲站到乙站行駛的時(shí)間與從始發(fā)站到甲站行駛的時(shí)間不同是有可能的。我認(rèn)為必然還有除甲和乙以外的其他站。”根據(jù)這位學(xué)生提出的新思路，教師在黑板上進(jìn)行演算，帶領(lǐng)學(xué)生全面分析這道看似自相矛盾的題目。經(jīng)過(guò)這一錯(cuò)誤的“洗禮”，學(xué)生深刻理解了本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，思維變得更為嚴(yán)謹(jǐn)，課堂教學(xué)效果顯著提高。

二、將“錯(cuò)”就錯(cuò)，讓教學(xué)目標(biāo)得以達(dá)成

教學(xué)中，雖然找到并糾正學(xué)生的錯(cuò)誤極為重要，但是如何有效利用錯(cuò)誤來(lái)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)同樣極具意義。教師在教學(xué)中要善于利用學(xué)生的錯(cuò)誤中的閃光點(diǎn)，從中找到合理的因素，迎“錯(cuò)”而上。如此教學(xué)，可及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥和引導(dǎo)，使其思維受到啟發(fā)，進(jìn)而從“錯(cuò)誤”中探索出正確的解答方案。

例如，在進(jìn)行“認(rèn)識(shí)乘法”的教學(xué)時(shí)，教師出示例題：“有兩盆花，其中第一盆有 7 朵，第二盆有 9 朵，那么兩盆花共有多少朵？”很快就有兩個(gè)學(xué)生列出算式，分別為7×2 和 9×2。其他學(xué)生看到這兩個(gè)算式都大笑道：“錯(cuò)了錯(cuò)了，這樣算出來(lái)的結(jié)果不是少了就是多了。”此時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的思路順勢(shì)啟發(fā)：“是的，這兩種解法是不對(duì)的。誰(shuí)能把它們改正過(guò)來(lái)？”有一位學(xué)生說(shuō)：“列式為 7×2，就是把每盆花都看作 7 朵，這樣的話就少算了 2 朵，只要將少算的 2 朵加上去就好了，即 7×2+2?！备鶕?jù)這位學(xué)生的發(fā)言，教師繼續(xù)引導(dǎo)：“少算的要加上去，那么多算的應(yīng)該怎么處理呢？你們知道怎樣根據(jù) 9×2 這個(gè)算式列出正確的式子嗎？”一位學(xué)生回答：“多算的應(yīng)該減掉。用9 乘以 2，就是將每盆花都看作 9 朵，多算了 2 朵，所以正確的列式應(yīng)該是 9×2-2?！?/p>

三、巧設(shè)陷阱，讓求異思維得以發(fā)展

“錯(cuò)誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯(cuò)的方法”，因此，教師可在學(xué)生容易出錯(cuò)的環(huán)節(jié)中故意設(shè)置障礙，誘導(dǎo)學(xué)生掉入陷阱，引發(fā)思維沖突，從而激發(fā)學(xué)生的靈感，培養(yǎng)和提高學(xué)生的改錯(cuò)能力與學(xué)習(xí)能力。

例如，在進(jìn)行“平均數(shù)”的教學(xué)時(shí)，考慮到剛開(kāi)學(xué)不久，學(xué)生的心思尚未完全回歸到學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)的積極性較低，教師便在課堂上組織學(xué)生分組進(jìn)行 3 分鐘的跳繩比賽，比一比哪個(gè)組的成績(jī)最好。很快，全班學(xué)生達(dá)成了共識(shí)：要知道哪個(gè)組的成績(jī)最好，就必須知道每個(gè)小組的平均成績(jī)。在這樣的認(rèn)識(shí)下，各小組都自覺(jué)地將本小組在比賽過(guò)程中產(chǎn)生的相關(guān)數(shù)據(jù)記錄下來(lái)：

生1：一共跳了 130 下，共 10 人，平均每人跳 13 下。

生2：一共跳了 180 下，共 10 人，平均每人跳 18 下。

生3：一共跳了 90 下，共 10 人，平均每人跳 9 下。

比賽完后，教師又提問(wèn)“：平均每人跳了多少下？”學(xué)生思考了一會(huì)兒，提出兩種解法：（130+180+90） 3，（130+180+90）？ （10+10+10）。教師讓學(xué)生就上述兩種方法進(jìn)行討論，進(jìn)一步確認(rèn)正確的解法。經(jīng)過(guò)激烈的辯論，學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到求每個(gè)人的平均成績(jī)應(yīng)該用“（130+ 180+90） （10+10+40）”這一解法，并深刻了解了如何統(tǒng)計(jì)平均數(shù)以及平均數(shù)的作用。此時(shí)，教師再提問(wèn)“：（130+180+90） 3 這個(gè)算式求的是什么呢？”這一提問(wèn)促使學(xué)生再次審視這個(gè)算式?；趧偛诺霓q論，有學(xué)生回答：“這個(gè)算式求的是每個(gè)小組的平均成績(jī)，不是每個(gè)人的平均成績(jī)?！苯處燀樦@一思路繼續(xù)提問(wèn)：“假如每個(gè)小組都只有 1 個(gè)人，他們的跳繩成績(jī)分別為 130 下、180 下和 90 下，這時(shí)可不可以用（130+90+100） 3這個(gè)算式來(lái)求每個(gè)人的平均成績(jī)呢？”這樣，教師巧妙設(shè)置陷阱，使學(xué)生犯錯(cuò)，然后又將學(xué)生的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，有效拓展了學(xué)生的思維，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高了課堂教學(xué)效果。endprint