基于信號采樣自相關的步進寬帶頻譜感知方法

陳 露 伍小芹 白 勇

(海南大學南海海洋資源利用國家重點實驗室，海口，570228)

基于信號采樣自相關的步進寬帶頻譜感知方法

陳 露 伍小芹 白 勇

(海南大學南海海洋資源利用國家重點實驗室，海口，570228)

采用步進頻域能量檢測法可以提高在軟件無線電平臺的頻譜感知的帶寬范圍，但能量檢測法易受噪聲不確定性的影響，而信號采樣自相關檢測法對噪聲不確定性有很好的魯棒性。為進一步提高軟件無線電的檢測性能，提出了基于信號采樣自相關的步進寬帶頻譜感知方法。首先闡述了信號采樣自相關檢測的原理，然后對基于該原理的步進寬帶檢測方法的流程進行了分析，最后利用MATLAB軟件仿真其檢測性能。仿真結(jié)果表明，在信噪比(Signal-noise-ratio, SNR)不同的情況下，基于信號采樣自相關的步進寬帶頻譜檢測方法能達到所要求的檢測性能。此外，為了兼顧頻譜感知的檢測速度和頻帶帶寬分辨率之間的關系，進一步提出了在原本固定步進值的步進寬帶信號采樣自相關的頻譜感知方法中采用可變步進值的兩階段檢測方法，該方法可以獲得較高的頻帶帶寬檢測分辨率和較短的檢測時間。

軟件無線電；頻譜感知；采樣自相關；信號檢測；檢測性能

引 言

隨著無線通信技術的不斷發(fā)展，新興的無線通信業(yè)務需要大量的頻譜資源來支撐其發(fā)展。但是目前可分配使用的頻譜資源卻越來越稀少；再者，靜態(tài)(固定)分配頻譜的方式是當前大多數(shù)國家和地區(qū)都在采用的頻譜管理模式，但該頻譜管理方式會降低頻譜資源的利用率。利用軟件無線電(Software defined radio, SDR)和認知無線電(Cognitive radio, CR)技術可以在感知空閑頻譜的基礎上采用動態(tài)的頻譜接入方式來充分利用空閑頻譜資源，從而改善頻譜資源緊缺和頻譜利用率低的問題。

目前，主要的頻譜檢測算法包括能量檢測法(Energy detect, ED)[1-3]、匹配濾波法(Matched-filtering)[4]、平穩(wěn)循環(huán)法(Cyclo-stationary)[5]以及特征值法(Eigenvalue)[6]等。ED是由著名學者H.Urkowitz在1967年提出的信號檢測算法，它不需要任何先驗信息，并且檢測時間短，是目前應用比較廣泛的檢測算法。但是，噪聲的不確定性[7]直接影響了其性能。

新加坡學者Zeng和Liang等[8，9]提出利用統(tǒng)計協(xié)方差矩陣的特性進行信號檢測可以克服噪聲不確定性的影響。該方法利用授權(quán)主用戶(Licensed primary user, PU)信號與白噪聲這兩者的自相關矩陣的不同特性，來判斷PU信號是否存在。與特征值檢測法不同，理論得出的檢測門限值的表達式相對簡單。同時，該算法能在信號、信道以及噪聲等先驗信息未知的情況下進行信號檢測，是一種盲檢測算法[10]。

文獻[11]中提出可以利用多頻帶聯(lián)合檢測的方式來實現(xiàn)固定寬帶頻譜感知，但是只考慮了固定帶寬的情況。而在實際的頻譜檢測中，設備的最大檢測帶寬小于需要檢測的帶寬時，設備不可能一次性就完成對全頻段的檢測，利用軟件無線電平臺(如 GNU radio)可實現(xiàn)寬帶頻譜感知功能。文獻[12]中，作者提出的利用步進的方法來實現(xiàn)頻域能量檢測的寬帶頻譜感知法可以提高無線電系統(tǒng)的頻譜感知的帶寬范圍。但是ED對噪聲功率不確定性非常敏感，特別是信噪比較低時，其檢測性能顯著下降。

在前文分析討論的基礎上，為了進一步提高無線電系統(tǒng)在實際應用中的頻譜檢測性能，本文提出了基于信號采樣自相關的步進寬帶頻譜檢測算法，以避免噪聲功率的不確定性對檢測性能帶來的嚴重影響。首先分析了基于信號采樣自相關的頻譜檢測算法的原理和其寬帶頻譜感知的流程，然后利用MATLAB仿真軟件仿真了信號采樣自相關的步進寬帶頻譜檢測算法的檢測性能。結(jié)合仿真結(jié)果討論了影響信號采樣自相關檢測的判決門限的相關因素，包括研究判決門限與檢測性能(虛警概率和檢測概率)以及相關影響因素(如平滑因子，信噪比和檢測時間等)之間的關系。仿真結(jié)果表明，在信噪比不同的情況下，本文提出的算法能達到所要求的檢測性能。另外，為了平衡檢測時間(檢測速度)和頻帶帶寬分辨率之間的矛盾，提出了改變步進值的進寬帶采樣自相關的方法，由此改進原來的固定步進值的步進寬帶信號采樣自相關的檢測算法，不僅可以獲得較高的頻帶帶寬分辨率，而且縮短了檢測時間。

1 信號采樣自相關檢測算法

1.1 檢測原理

信號采樣自相關檢測算法是一種基于廣義似然比(Generalized likelihood ratio test，GLRT)準則的檢測算法[13]，能產(chǎn)生一個與噪聲功率無關的檢驗統(tǒng)計量來完成信號檢測，因而對噪聲功率的不確定性具有很好的魯棒性。

一般由二元假設檢驗來建立頻譜檢測模型。在H0和H1兩種假設檢驗下，接收信號采樣后的表達式為

H0:y(n)=η(n)

(1)

H1:y(n)=s(n)+η(n)

(2)

式中：H0假設表示不存在PU信號；H1假設表示存在PU信號；x(n)為檢測信號采樣；η(n)為噪聲采樣；y(n)為接收信號采樣；s(n)表示一個經(jīng)過衰落與多徑影響的無線傳輸后的信號采樣；N代表總采樣數(shù)(其檢測時間為T);n=1,2,…,N。

從y(n)，s(n)和η(n)的離散采樣序列可知，選擇合適的矩陣長度L(平滑因子)進行連續(xù)的采樣并定義為

式中:n=0,1,…,N-1；[·]T表示矩陣轉(zhuǎn)置。定義自相關矩陣為

(6)

(7)

(8)

根據(jù)矩陣性質(zhì)，可得

Ry=Rs+Rη

(9)

(10)

(2) H1假設下，s(t)≠0且信號采樣自相關，那么矩陣Rs以及Ry中非對角線上的元素不全為0。實際中，由于觀測樣本數(shù)量有限，自相關矩陣只能通過一次觀測樣本來得到樣本自相關矩陣Ry(Ns)，然后近似等于統(tǒng)計自相關矩陣Ry。選擇合適的采樣因子L，定義采樣自相關矩陣Ry(Ns)為

(11)

式中:Ns為計算信號采樣自相關系數(shù)時的個數(shù)，接收信號y(n)的采樣自相關的表達式為

(12)

信號采樣自相關矩陣是對稱的Toeplitz矩陣。由上述分析可得，在H0和H1假設下，根據(jù)自相關矩陣中對角線元素和非對角線元素的不同特性，來判斷主用戶信號是否存在。因此，定義自相關矩陣中對角線元素和非對角線元素的比值為檢驗統(tǒng)計量，并與判決門限進行比較，來確定PU信號是否存在。定義rij為Ry(Ns)的元素，令γ為檢測門限值，可得本文的采樣自相關檢測算法的檢驗統(tǒng)計量T為

(13)

(14)

T=Tall/Tdiag

(15)

由于λ(l)是Ns個隨機變量的線性求和運算，根據(jù)中心極限定理，當Ns→∞時，λ(l)近似服從于高斯分布，則Tall和Tdiag也都近似于高斯分布，因此有

(16)

式中：[Tall(Ns)]和[Tdiag(Ns)]分別表示Ry矩陣經(jīng)過一次Ns個采樣點后得出的Tall和Tdiag。

該二元檢測方法的表達式為：若T>γ，則主用戶信號存在；否則，主用戶信號不存在。信號采樣自相關算法的成立隱含了一個先決條件： 噪聲總是獨立不相關的，而接收信號具有相關性。在實際中，由于發(fā)射信號本身具有相關性以及信道存在多徑效應等原因，接收信號總是有相關性的。此外，還可以通過過采樣處理使得信號具有相關特性。

在實際通信環(huán)境中，噪聲不確定性始終存在，它對能量檢測算法的影響不能忽視，特別是在SNR較低時，能量檢測算法的檢測性能顯著下降。而信號采樣自相關檢測算法不需要PU信號、噪聲以及信道的先驗信息，且對噪聲不確定性有很好的魯棒性，這就是信號采樣自相關檢測算法相比能量檢測算法的優(yōu)勢所在。

1.2 檢測門限確定的方法

在信號檢測中，檢測概率和虛警概率是衡量信號檢測算法優(yōu)劣最重要的指標。選取合理的門限值，可以使虛警概率最小和檢測概率最大，因此，檢測門限值的選取是提高算法檢測性能的關鍵。文獻[14]指出降低總的錯判概率可以提高檢測性能，文獻[15]綜合考慮檢測概率和虛警概率，推導出基于最小錯判概率判決準則的門限。本文將根據(jù)一定的虛警概率和檢測概率來選取合適的判決門限值。在主用戶檢測中，檢測門限一般可由兩種方法來確定[10]。

(1)理論推導，通常依據(jù)Newman-Pearson準則來推導出虛警概率和檢測門限之間的關系。

結(jié)合式(15)得出的檢驗統(tǒng)計量，在H0條件下，根據(jù)虛警概率的定義可得

Pfa=P(Tall/Tdiag>γ|H0)

(17)

[8，9]，可得出H0假設下的均值E[Tall(Ns)]和E[Tdiag(Ns)]之比為

(18)

(19)

(20)

在Newman-Pearson準則下，根據(jù)預先設定的虛警概率值得到檢測門限值。值得注意的是，上述的理論門限公式的推導是在接收信號不經(jīng)過濾波器處理的前提下得出的。若是信號需要經(jīng)過濾波器處理，該理論門限公式將無法適用[16]。

(2)實驗仿真，即根據(jù)一定檢測性能的要求，通過實驗仿真來確定檢測門限值。

上述理論門限公式是新加坡學者Zeng和Liang推導得出的，但推導過程中作了假設和簡化，其門限并不能反映設定的虛警概率。同時，由于檢測概率對檢測門限的選取同樣重要，若只是單純依靠虛警概率來確定門限值是不全面的。除此之外，式(20)的理論門限值在經(jīng)過一個接收濾波器之后，該理論門限值就無法適用。而本文提出的基于信號采樣自相關的步進寬帶檢測算法，需要經(jīng)過濾波器處理來得到步進檢測信號，因此上述公式不適用。本文將通過分析影響判決門限的相關因素，結(jié)合實驗仿真，依據(jù)一定的檢測概率和虛警概率要求合理地選取判決門限，使得檢測概率盡可能大，虛警概率盡可能小，從而達到提高檢測性能的目的。

根據(jù)802.22協(xié)議草案中的標準，規(guī)定Pfa=0.01～0.1，Pd=0.9～1.0。在一定的檢測概率和虛警概率的要求下，合理地選取判決門限值。預先設定Pd≥0.9和Pfa≤0.1。首先，信號源采用帶寬為2 MHz的sinc基帶信號進行BPSK調(diào)制，信號周期為0.5 μs；調(diào)制到中心頻率為6 MHz和16 MHz的頻帶上?？偟念l譜檢測范圍為20 MHz,采樣頻率為40 MHz。假設噪聲為高斯白噪聲(均值為0，方差為1)。本文采用通帶頻率為200 kHz和階數(shù)為500的Kaiser窗設置帶通濾波器。仿真中信噪比不同時，噪聲功率保持不變，改變信號功率，接收碼元個數(shù)N=2 000，最后得到帶寬為200 kHz的單個窄帶信號采樣自相關檢測的門限值。

在平滑因子L分別為7和10的情況下，檢測概率和判決門限的關系如圖1所示。隨著信噪比從-5 dB逐漸增大到5 dB，為了滿足檢測概率Pd≥0.95，當平滑因子L=7時，所需的檢測門限最小值從8.5增大到8.7；當L=10時，所需的檢測門限最小值從10.3增大到10.5。

在平滑因子L分別為7和10的情況下，檢測門限與虛警概率的關系如圖2顯示。為了滿足虛警概率Pfa≤0.05，當L=7時，所需的檢測門限最大值從6.7增大到7.0；當L=10時，檢測門限最大值從8.5增大到8.6。

圖1 不同平滑因子L下檢測門限與檢測概率的關系(Ns=20 000) 圖2 不同平滑因子L下檢測門限與虛警概率的關系(Ns=20 000)Fig.1 Detection probability versus decision threshold with different L(Ns=20 000) Fig.2 False-alarm probability versus decision threshold with different L(Ns=20 000)

結(jié)合圖1和圖2的仿真結(jié)果可知，當平滑因子相同時，隨著信噪比從-5 dB增大到5 dB，所需的檢測門限值增大0.2左右，變化不大。本文主要考慮采樣因子L不同時，滿足Pd≥0.95以及Pfa≤0.05時的檢測性能來共同確定可選門限值。根據(jù)實際需要在該區(qū)間內(nèi)任意選擇一個門限值與檢驗統(tǒng)計量進行比較，來完成信號檢測的任務。具體推導過程為：在L=7的情況下，當Pd≥0.95時，需要的檢測門限約小于8.5；當Pfa≤0.05時，需要的檢測門限約大于7.0。因此，在L=7時，選取區(qū)間(7.0, 8.5)中的任一值作為此時的判決門限值均可滿足Pd≥0.95和Pfa≤0.05的要求。在L=10的情況下，當Pd≥0.95時，需要的檢測門限約小于10.3；當Pfa≤0.05時，需要的檢測門限約大于8.6。因此，在L=10時，選取區(qū)間(8.6,10.3)中的任一值作為此時的檢測門限值，均可滿足Pd≥0.95和Pfa≤0.05的性能要求。

2 基于信號采樣自相關檢測的步進寬帶頻譜感知算法流程

在寬帶頻譜檢測模型中，首先進行符合采樣定理的時域連續(xù)采樣，然后采樣信號經(jīng)過帶通濾波器得到窄帶采樣信號，再進行信號采樣自相關檢測，得出該窄帶內(nèi)是否存在PU信號的檢測結(jié)果。上述過程可看成是一單獨的子帶檢測過程。對于寬帶檢測，本文采用多子帶的逐個判決方式，即每段窄帶進行采樣自相關檢測后，計算檢測統(tǒng)計量與檢測門限值比較，判斷此窄帶內(nèi)主用戶信號是否存在；再通過連續(xù)多個窄帶檢測直到整個寬帶全部被檢測完；最后，綜合所有判決結(jié)果得到占用頻譜和空閑頻譜的準確范圍。

在信號采樣自相關的寬帶頻譜檢測中，對每一步進的窄帶信號的判決都是一個二元假設檢驗問題。假設連續(xù)采樣的次數(shù)為n，則寬帶頻譜檢測的檢測統(tǒng)計量Tn可表示為

(21)

圖3 基于信號采樣自相關的步進寬帶頻譜感知方法流程Fig.3 Procedure of step-by-step wideband spectrum sensing based on signal sample autocorrelation detection

軟件無線電平臺(如GNU radio)可實現(xiàn)寬帶頻譜感知功能。當系統(tǒng)需要檢測的頻帶范圍大于設備的最大檢測帶寬時，可采用連續(xù)多次的步進方法來進行窄帶檢測，并對步進檢測結(jié)果進行綜合統(tǒng)計，從而實現(xiàn)大范圍的寬帶頻譜感知[16]。本文采用帶通濾波器來實現(xiàn)步進寬帶的檢測過程，通過多次改變帶通濾波器的中心頻率來實現(xiàn)多次步進的窄頻帶檢測，算法步驟為：(1)設置初始參數(shù)如第一次單步檢測的頻段、整個寬帶檢測范圍和相對較大的步進值等；(2)進行單步信號采樣自相關檢測，經(jīng)過采樣、濾波后選擇合適的矩陣長度L，得到接收信號自相關矩陣；(3)計算統(tǒng)計檢驗量T，并與檢測門限進行比較，得出判決結(jié)果。如果檢驗統(tǒng)計量大于判決門限，則可判斷該頻譜沒有PU信號存在；(4)最后判斷該頻段是否超出寬帶檢測范圍，若沒有，則進入下一個檢測頻帶，回到單步信號采樣自相關檢測，進入循環(huán)判決。直到超出設置的寬帶檢測范圍時感知結(jié)束。軟件無線電設備通過多次步進方法實現(xiàn)寬帶檢測的流程圖如圖3所示(不包括虛線框的內(nèi)容)。

在采用步進原理的頻譜檢測算法中，檢測時間(檢測速度)和頻帶帶寬分辨率之間相互制約，它們都受到選定的步進值大小的影響。若選定的單個步進值越小(如200 kHz，400 kHz)，頻帶帶寬分辨率也會增加，但檢測時間增多；若采用相對較大的步進值(如1 MHz，2 MHz)則會減少檢測時間，但會降低頻帶帶寬分辨率。原有的檢測算法采用單一固定的步進值，難以平衡檢測時間和頻帶帶寬分辨率之間的矛盾關系。因此，本文在原來固定步進值的步進寬帶頻譜檢測算法的基礎上，提出改變步進值的步進寬帶頻譜檢測算法。該檢測方法如圖3所示(包括虛線框的內(nèi)容)。其檢測步驟為：(1)設置參數(shù)如第一次單步檢測的頻段、寬帶頻譜檢測范圍和相對較大的步進值(如2 MHz)；(2)進行單步窄帶信號采樣自相關檢測，得到檢驗統(tǒng)計量，并與檢測門限進行比較：如果檢驗統(tǒng)計量T小于檢測門限值，可判斷此窄帶空閑；如果T大于檢測門限值，則可判斷此步進的窄帶被PU信號占用；(3)對于占用頻帶，采用相對較小的步進值在此頻段內(nèi)進行連續(xù)多次的單步信號采樣自相關檢測，直到檢測完整個寬帶頻譜的范圍。改進的算法改善了原有算法的寬帶檢測性能，緩解了檢測時間與頻帶帶寬分辨率之間的矛盾關系，適應性更廣。

3 仿真與分析

以軟件無線電平臺GNU radio的參數(shù)為例，利用MATLAB軟件來仿真步進寬帶信號采樣自相關檢測的算法。

首先，產(chǎn)生BPSK調(diào)制信號來模擬接收信號(與1.2節(jié)中的參數(shù)相同)。采用帶寬為2 MHz的sinc基帶信號(信號周期為0.5 μs)，再調(diào)制到中心頻率為6 MHz和16 MHz的頻帶上。調(diào)制后的信號所占頻譜是5～7 MHz和15～17 MHz?？偟念l譜檢測范圍為20 MHz，采樣頻率為40 MHz。同樣假設噪聲為高斯白噪聲(均值為0，方差為1)。最后，采用帶通濾波器來實現(xiàn)步進方法的寬帶檢測過程。采用階數(shù)為500、通帶頻率為200 kHz的kaiser窗來設置帶通濾波器，接收碼元個數(shù)N=20 00。Ns=40 000。步進值設置為200 kHz，通過多次改變帶通濾波器的中心頻率來實現(xiàn)步進方法的寬帶采樣自相關檢測。需要得到每個200 kHz的窄帶采樣自相關檢測的門限值。在本文的仿真中，信噪比不同時，噪聲功率不變，只改變信號功率。

表1 不同采樣因子下的可選門限值

由圖1和圖2可知，選擇不同的檢測門限對檢測性能(Pd和Pfa)是有影響的。同時，在信噪比一定的情況下，為達到一定檢測性能的要求，門限值隨著采樣因子L的增大而變大。SNR對檢測門限的選取有一定的影響，但在本文中影響不大。在單次步進200 kHz的窄帶信號采樣自相關檢測中，在同一L下，滿足Pd≥0.95以及Pfa≤0.05的條件下，當信噪比從-5 dB增大至5 dB時，可跟據(jù)圖1和圖2的仿真結(jié)果來選擇門限值，如表1所示。

圖4為L=7的情況下SNR=5 dB的檢測整個寬帶為20 MHz的頻譜檢測圖(單個窄帶的檢測帶寬為200 kHz，執(zhí)行100次)。依據(jù)以上分析，選取8.0做為檢測門限。由圖4可知，在20 MHz的寬帶檢測范圍內(nèi)，檢驗統(tǒng)計量T的值連續(xù)大于選定的門限值8.0的為5～7 MHz和15～17 MHz這兩段頻譜，這兩段頻譜均存在PU信號，其余的是不存在PU信號的空白頻段。

圖5給出了L=10的情況下SNR=-5 dB時檢測整個寬帶為20 MHz頻譜檢測圖(需要執(zhí)行100次的單個窄帶為200 kHz的信號檢測)。選取9.0做為檢測門限，由圖5可知，檢驗統(tǒng)計量T連續(xù)大于選定的門限值9.0的為5～7 MHz和15～17 MHz兩處頻段，這兩段頻譜均被PU信號占用；其余的頻段都不存在PU信號，屬于空閑頻譜。

從信號采樣自相關矩陣的公式可以看出，決定采樣自相關矩陣的主要因素有L和Ns。在Ns不變的情況下，隨著L的增加，采樣自相關矩陣的階數(shù)也隨之增加，而檢測概率則隨著采樣自相關矩陣的階數(shù)的增大而增大，如圖2所示。平滑因子在一定程度上決定了該算法的復雜程度。在滿足一定檢測性能的實際檢測條件下，應該選擇一個相對較小的L來減少算法的復雜度，本文仿真中選擇L≤20。

圖4 基于信號采樣自相關的步進寬帶頻譜檢測圖(SNR=5 dB，L=7)Fig.4 Detected diagram of step-by-step wideband spectrum sensing based on signal sample autocorrelation (SNR=5 dB，L=7)

圖5 基于信號采樣自相關的步進寬帶頻譜檢測圖(SNR=-5 dB，L=10)Fig.5 Detected diagram of step-by-step wideband spectrum sensing based on signal sample autocorrelation (SNR=-5 dB，L=10)

圖6 不同Ns下檢測門限和檢測概率的關系(L=10)Fig.6 Detection probability versus decision threshold with different Ns (L=10)

同樣地，Ns也會影響采樣自相關檢測算法的性能。圖6仿真了不同信噪比下，Ns與檢測性能的關系。由圖6可知，隨著Ns從10 000增加到20 000時，為了滿足檢測概率Pd≥0.95，檢測門限的最大值從10.0增加到10.5。在信噪比固定不變時，Ns變化對門限值的選取有一定的影響，同樣在一定程度上也決定了算法的復雜程度。實際中，在滿足一定檢測性能的條件下，應選擇一個相對較小的Ns。本文仿真中，Ns大于40 000。

單步信號采樣自相關檢測算法的計算復雜度：接收信號的自相關運算的加法和乘法均為LNs，計算Tall和Tdiag需要L2次乘法，因此算法總體的乘法和加法約是LNs+L2次。以目前的軟件和硬件處理能力而言，加法運算所耗費的時間可忽略不計。因而，在滿足一定檢測性能的要求下，盡可能選取小的L和Ns可以減少信號采樣自相關檢測算法的復雜度。

在頻譜檢測中，若檢測時間過長，雖然檢測性能可能提高，但是傳輸數(shù)據(jù)的時間就會大大縮短，不利于數(shù)據(jù)傳輸。因此檢測時間對檢測性能的影響也是需要考慮的因素之一，下面仿真檢測時間與檢測性能的關系。在每200 kHz的窄帶信號采樣自相關檢測中，設置N=3 000，代替前面仿真中設置的N=2 000。

在N=3 000時，SNR分別為-5 dB和5 dB的情況下，檢測門限與檢測概率之間的關系如圖7所示。在相同的SNR下，為了使檢測概率Pd≥0.95，隨著平滑因子從7增大到10，所需的檢測門限值從9.0增加到11.0左右；與圖1中N=2 000的仿真結(jié)果相比，為了滿足同樣的Pd條件，N=3 000所需的檢測門限值增大。

在N=3 000且SNR分別為-5 dB和5 dB的情況下，檢測門限與虛警概率之間的關系如圖8所示。在同樣的SNR下，為了使Pfa≤0.05，隨著平滑因子從7增大到10時，所需的檢測門限值從7.0增加到9.0左右，與圖2中N=2 000的仿真結(jié)果相比，滿足同樣的Pfa的條件，N=3 000時所需的檢測門限值增大。

圖7 不同平滑因子L下檢測門限與檢測概率的關系(N=3 000)Fig.7 Detection probability versus decision threshold with different L (N=3 000)

圖8 不同平滑因子L下檢測門限與虛警概率的關系(N=3 000)Fig.8 False-alarm probability detection versus decision threshold with different L (N=3 000)

在采用步進方法的檢測中，若是采用較大的步進值(如2 MHz)進行檢測，那么檢測算法只能對(0, 2 MHz)，…，(18 MHz, 20 MHz)這10個窄帶范圍內(nèi)的信號進行檢測，能檢測到4～8 MHz和14～18 MHz兩個頻段，而本文采用較小的步進值(如200 kHz)的算法能檢測到5～7 MHz和15～17 MHz這兩個頻段?？梢钥闯?，采用較大步進值的步進檢測算法的準確性將大大降低。而采用較小步進值的檢測算法的準確性更高，但檢測時間會變長。因此，結(jié)合較小步進值和較大步進值的寬帶頻譜檢測算法可以獲得較高的頻帶帶寬檢測的準確性，同時也縮短了GNU radio現(xiàn)有步進檢測方法的檢測時間。

4 結(jié)束語

當需要檢測的帶寬范圍大于硬件設備的最大檢測帶寬時，設備不能一次性完成整個寬帶頻譜的檢測，而采用步進寬帶的能量頻譜檢測法可以提高在軟件無線電平臺的寬帶頻譜感知的帶寬范圍，但是能量檢測算法易受噪聲不確定性的影響。本文提出基于信號采樣自相關的步進寬帶頻譜檢測算法，不僅對噪聲不確定性有很好的魯棒性，而且能準確得出空白頻譜和占用頻譜的帶寬位置。首先介紹了信號采樣自相關檢測的原理，并描述了基于信號采樣自相關的步進寬帶頻譜檢測流程，然后利用 MATLAB仿真得出其檢測性能，結(jié)合仿真結(jié)果討論影響其判決門限的相關因素。仿真實驗中兼顧一定要求下的檢測概率和虛警概率來選定單步的信號采樣相關檢測的判決門限值。仿真實驗表明，選取不同的判決門限會影響檢測概率和虛警概率。信噪比不變時，為達到一定的檢測概率和虛警概率的要求，所需的判決門限值隨著平滑因子L的增大而增大。而在平滑因子相同的情況下，改變信噪比時，所需的判決門限值也隨之變化，但變化不大。由仿真實驗可得，本文提出的算法能達到所要求的檢測性能。此外，步進值越小，檢測精度越高，但檢測時間越長。當占用帶寬何占用位置均未知時，合適的步進值不易選取。本文提出改變步進值的信號采樣自相關的步進寬帶頻譜檢測算法算法，結(jié)合較大步進值和較小步進值兩階段的頻譜檢測，可以提高頻帶帶寬的分辨率，同時也縮短了檢測時間。

參考文獻:

[1] Cabric D, Mishra S M, Brodersen R W. Implementation issues in spectrum sensing for cognitive radios [C]//In Proc The Thirty-Eighth Asilomar Conference. Pacific Grove, CA, USA: IEEE， 2004:772-776.

[2] Sonnenschein A, Fishman P M. Radiometric detection of spread-spectrum signals in noise of uncertainty power[J]. IEEE Trans Aerosp Electron Syst, 1992,28(3):654-660.

[3] Tandra R, Sahai A. Fundamental limits on detection in low SNR under noise uncertainty[C]//In Proc Wireless Com. Maui, HI,USA:IEEE,2005:464-469.

[4] Cabric D, Tkachenko A, Brodersen R W. Spectrum sensing measurements of pilot, energy, and collaborative detection[C]//In Proc Military Communications Conference (MILCOM). Washington, DC,USA:IEEE,2006:1-7.

[5] Gardner W A. Exploitation of spectral redundancy in cyclostationary signals[J]. IEEE Signal Processing Magazine, 1991,8(2):14-36.

[6] Zeng Yonghong, Liang Yingchang. Eigenvalue based spectrum sensing algorithms for cognitive radio[J]. IEEE Transactions on Communications, 2009,57(6):1784-1793.

[7] Digham F F, Alouini M-S, Simon M K. On the energy detection of unknown signals over fading channels[C]//Int Conf on Commun. New York,USA:IEEE,2003:3575-3579.

[8] Zeng Yonghong, Liang Yingchang. Covariance based signal detections for cognitive radio[C]//2nd IEEE International Symposium on New Frontiers in Dynamic Spectrum Access Networks. Dublin, Ireland: IEEE, 2007:202-207.

[9] Zeng Yonghong, Liang Yingchang. Spectrum-sensing algorithms for cognitive radio based on statistical covariances[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology,2009,58(4):1804-1815.

[10] 李彬.基于信號采樣自相關的頻譜檢測技術研究[D].云南:云南民族大學,2011.

Li Bin. Signal detection based on sample autocorrelation in Rayleigh fading channel[D]. Yunnan: Yunnan Minzu University, 2011.

[11] Quan Z, Cui S, SAYED A H, et al.Optimal multiband joint detection for spectrum sensing in cognitive radio networks[J]. IEEE Trans Signal Process, 2009,57(3):1128-1140.

[12] 董淑雅,伍小芹,白勇.基于步進頻域能量檢測的寬帶頻譜感知方法研究[J].海南大學學報(自然科學版),2016,34(3):215-220.

Dong Shuya,Wu Xiaoqin,Bai Yong. Wideband spectrum sensing method based on step by step frequency domain energy detection[J]. Natural Science Journal of Hainan University, 2016,34(3):215-220.

[13] 石磊.認知無線電中空閑頻譜檢測技術的研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學,2010.

Shi Lei. Research on idle spectrum detection technologies in cognitive radio[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2010.

[14] Liu Y, Zeng C, Wang H, et al. Energy detection threshold optimization for cooperative spectrum sensing[C]//Advanced Computer Control(ICACC). Shenyang, China: IEEE, 2010,4(27-29):566-570.

[15] 劉子揚,彭濤,郭海波，等.干擾系統(tǒng)先驗信息未知的寬帶能量檢測[J].北京郵電大學學報, 2012,35(5):31-35.

Liu Ziyang, Peng Tao, Guo Haibo, et al. Energy detection about broadband signal without priori information of interference system[J]. Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications, 2012,35(5):31-35.

[16] 孫哲.特征值頻譜感知算法的研究及改進[D].西安:西安電子科技大學,2014.

Sun Zhe. Research and improvement on eigenvalue based spectrum sensing algorithm[D].Xi′an: Xidian University, 2014.

Step-by-StepWidebandSpectrumSensingMethodBasedonSignalSampleAutocorrelation

Chen Lu， Wu Xiaoqin， Bai Yong

(State Key Lab of Marine Resource Utilization in South China Sea, Hainan University, Haikou, 570228, China)

The bandwidth of spectrum sensing can be enlarged in software radio platform by using multi-step frequency domain energy detection. Nevertheless, the energy detection is sensitive to noise uncertainty, and signal sample autocorrelation method is robust to it. To improve the detection performance of software radio, a step-by-step wideband spectrum sensing method based on signal sample autocorrelation is proposed. Firstly, the principle of signal sample autocorrelation and a step-by-step wideband spectrum sensing procedure based on it are described. Then, the whole procedure for wideband spectrum sensing using MATLAB is simulated. The simulation results demonstrate that our proposed method can achieve the required detection performance under different signal-noise ratio (SNR). In addition, to balance the bandwidth resolution and the detection speed, we further propose to apply variable step values in two stages of wideband spectrum sending based on signal sample autocorrelation detection, which can obtain higher detection resolution of the frequency bandwidth and shorter detection time.

software radio; spectrum sensing; sample autocorrelation; signal detection; detection performance

國家自然科學基金(61561017，61261024)資助項目；海南省自然科學基金(ZDKJ2016015)資助項目。

2016-09-18；

2017-05-04

TN92

A

陳露(1990-)，女，碩士研究生，研究方向：無線通信，E-mail：lukaty1216@163.com。

伍小芹(1975-)，女，博士， 副教授，研究方向：數(shù)字圖像處理、移動通信。

白勇(1970-)，男，博士，教授，研究方向：無線通信。