決策演化集的膜結(jié)構(gòu)

胡玉文 徐久成 徐天賀

(1.河南師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院, 新鄉(xiāng), 453007; 2.河南省高校計(jì)算智能與數(shù)據(jù)挖掘工程技術(shù)研究中心, 新鄉(xiāng), 453007; 3.河南師范大學(xué)圖書館, 新鄉(xiāng), 453007)

決策演化集的膜結(jié)構(gòu)

胡玉文1,2,3徐久成1,2徐天賀1,2

(1.河南師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院, 新鄉(xiāng), 453007; 2.河南省高校計(jì)算智能與數(shù)據(jù)挖掘工程技術(shù)研究中心, 新鄉(xiāng), 453007; 3.河南師范大學(xué)圖書館, 新鄉(xiāng), 453007)

決策演化集是處理決策規(guī)則在時(shí)間序列上演化問(wèn)題的理論,它將著眼點(diǎn)從靜態(tài)決策信息系統(tǒng)轉(zhuǎn)移到動(dòng)態(tài)時(shí)間序列上，研究決策信息系統(tǒng)隨時(shí)間變化的演化規(guī)律，是一種新的決策規(guī)則研究方法。目前，在決策演化集的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)下，其定義的演化軌跡是一個(gè)很難描繪的n維空間圖形，所以本文提出了膜結(jié)構(gòu)重新描述決策演化集，在膜結(jié)構(gòu)下,被約簡(jiǎn)掉的屬性同樣會(huì)獲得重視。在當(dāng)時(shí)間從ti-1進(jìn)入ti時(shí)，屬性根據(jù)自身對(duì)決策的影響而進(jìn)入不同的膜，同時(shí)所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)流動(dòng)也被標(biāo)記出來(lái),從而解決了決策信息系統(tǒng)演化軌跡具象化的問(wèn)題，并通過(guò)實(shí)例演示了決策信息系統(tǒng)的演化過(guò)程和軌跡。

粗糙集；粒度決策；決策演化；膜結(jié)構(gòu)

引 言

伴隨著當(dāng)今信息化社會(huì)的快速發(fā)展，數(shù)據(jù)挖掘和人工智能越來(lái)越受到重視與青睞。在數(shù)據(jù)挖掘和人工智能的許多方法中，粗糙集作為一種有效的方法在信息科學(xué)領(lǐng)域處理復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)被廣泛應(yīng)用，具有很強(qiáng)的生命力。經(jīng)典粗糙集理論的一大特點(diǎn)是研究多集中在對(duì)靜態(tài)信息系統(tǒng)的處理上[1-5]，但不能忽視和值得注意的是，現(xiàn)實(shí)中的數(shù)據(jù)庫(kù)大多是動(dòng)態(tài)的，隨著時(shí)間不斷地變化著。很多學(xué)者也開始將粗糙集、粒計(jì)算同時(shí)間序列相結(jié)合，提出了很多方法[6-12]，其主要指導(dǎo)思想是去除動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)表中數(shù)據(jù)對(duì)于時(shí)間的依賴性，將除去時(shí)間依賴性的數(shù)據(jù)重新組織為一個(gè)靜態(tài)數(shù)據(jù)表，并使用粗糙集中的屬性約簡(jiǎn)和規(guī)則提取方法對(duì)新形成的靜態(tài)數(shù)據(jù)表進(jìn)行處理。這些方法同經(jīng)典粗糙集很相似，最后的結(jié)果還是對(duì)靜態(tài)數(shù)據(jù)表的處理，但在把動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)表轉(zhuǎn)換為靜態(tài)數(shù)據(jù)表的過(guò)程里忽略了除去的時(shí)間依賴性中所蘊(yùn)藏的信息。文獻(xiàn)[13]在對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)時(shí)利用了F-變換和模糊趨勢(shì)模型。文獻(xiàn)[14]把著眼點(diǎn)放在被傳統(tǒng)方法忽略掉的時(shí)間依賴性上，沒(méi)有拘泥于屬性約簡(jiǎn)和規(guī)則提取上，而是將動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)表進(jìn)行時(shí)間粒度劃分，并對(duì)每個(gè)時(shí)間粒產(chǎn)生的相關(guān)規(guī)則進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)其中的相關(guān)性，從而提出了粒度決策演化模型。文獻(xiàn)[15]在粒度決策演化模型的基礎(chǔ)上對(duì)演化過(guò)程中的屬性進(jìn)行分類，提出了決策演化集，并建立了粒度決策代數(shù)描述和粒度決策演化矩陣。雖然文獻(xiàn)[15]創(chuàng)建了時(shí)間序列下粒度決策的演化理論，給出了決策信息系統(tǒng)演化軌跡的概念，而且對(duì)決策信息系統(tǒng)的演化過(guò)程進(jìn)行了多方面的研究[16-21]，但是在標(biāo)準(zhǔn)定義下，決策信息系統(tǒng)的演化軌跡是一個(gè)n維空間的圖形，很難具象化出來(lái)。然而演化軌跡的繪制有著其實(shí)際的意義，它可以幫助人們更好地觀察決策信息系統(tǒng)的演化趨勢(shì)，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)定狀態(tài)和數(shù)據(jù)交換的情況，因此本文將就演化軌跡具象化的問(wèn)題展開研究。

1 預(yù)備概念

定義1[14]在決策信息系統(tǒng)S=(U，C∪D)在時(shí)間序列存在時(shí)間粒gi，gi+1∈G={g1,g2, …,gm}，在粒gi，gi+1存在決策規(guī)則Decision_lgi→f和Decision_lgi+1→f，|Decision_lgi+1∩Decision_lgi|同|Decision_lgi|比值稱為gi+1相對(duì)于gi的屬性繼承度，記為InA(gi+1|gi)。

定義2[14]在決策信息系統(tǒng)S=(U，C∪D)在時(shí)間序列存在時(shí)間粒gi∈G={g1,g2, …,gm}，粒gi存在Decision_l→f，c∈Decision_l，將c在G中所有Decision_l→f出現(xiàn)次數(shù)與決策規(guī)則總數(shù)的比值稱為c相對(duì)于決策屬性f的支持度，簡(jiǎn)稱屬性支持度，記為Sup_D(c|f)。

定義3[14]在決策信息系統(tǒng)S=(U，C∪D)中，c∈C。對(duì)于Decision_l→f，由所有屬性支持度為Sup_D(c|f)=1的c組成的集合稱為決策f的屬性支持核，記為coreS(f)。

定義9[15]時(shí)間序列T={t1,t2, …,ti,ti+1, …}，決策fi∈D，則矩陣E被稱為決策fi的演化矩陣

定義10[15]時(shí)間序列T={t1,t2, …,ti,ti+1, …}，決策表信息系統(tǒng)S=(U,C∪D)，在時(shí)間點(diǎn)ti下決策fi的演化矩陣為Eti= [Cont1,Cont2, …,Conti]，其中列向量ConXj= (e1,e2, …,en)tj，tj∈T，cm∈C(m=1,2,…,n)。則時(shí)間點(diǎn)ti+1下決策fi的演化矩陣為Eti+1= [Eti,Conti+1]，其中列向量Conti+1= (e1,e2,…,en)ti+1，ti+1∈T。

定義11[15]時(shí)間序列T={t1,t2, …,ti,ti+1, …}，決策表信息系統(tǒng)S=(U,C∪D)，決策fi演化矩陣Eti= [Eti-1,Conti]，支持度向量st(i-1, i)= (Sup_Dti(c1|fi), Sup_Dti(c2|fi), …, Sup_Dti(cn|fi))，則cosθ= (st(i-1, i)·Conti) / ‖st(i-1, i)‖·‖Conti‖，稱θ為決策fi在時(shí)間點(diǎn)ti的支持度夾角。

定義12[15]時(shí)間序列T={t1,t2, …,ti,ti+1, …}，決策表信息系統(tǒng)S=(U,C∪D)，決策fi演化矩陣Eti= [Eti-1,Conti]，Eti+1= [Eti,Conti+1]，預(yù)測(cè)向量fore(ti, ti+1)=(c1,c2,…,cn)，則cosα= (fore(ti, ti+1)·Conti+1) / ‖fore(ti, ti+1)‖· ‖Conti+1‖，稱α為決策fi在時(shí)間點(diǎn)ti+1的偏移夾角。

定義13[15]時(shí)間序列T={t1,t2, …,ti,ti+1, …}，決策表信息系統(tǒng)S=(U,C∪D)，決策fi演化矩陣Eti= [Eti-1,Conti]，預(yù)測(cè)向量fore(ti-1, ti)=(c1,c2,…,cn)，支持度向量st(i-1, i)= (Sup_Dti(c1|fi), Sup_Dti(c2|fi),…, Sup_Dti(cn|fi))，則cosβ= (fore(ti-1, ti)·st(i-1, i)) / ‖fore(ti-1, ti)‖ · ‖st(i-1, i)‖，稱β為決策fi在時(shí)間點(diǎn)ti的預(yù)測(cè)支持夾角。

定義14時(shí)間序列T={t1,t2, …,ti,ti+1, …}，決策表信息系統(tǒng)S=(U,C∪D)，決策fi的演化矩陣Eti= [Eti-1,Conti,Conti+1]，則cosγ= (Conti,Conti+1) / ‖Conti‖ · ‖Conti+1‖，稱γ為決策fi在時(shí)間點(diǎn)ti+1的相對(duì)于時(shí)間點(diǎn)ti的演化夾角。

定義15時(shí)間序列T={t1,t2, …,ti,ti+1, …}，決策表信息系統(tǒng)S=(U,C∪D)，決策fi的演化矩陣Eti= [Eti-1,Conti,Conti+1]，預(yù)測(cè)向量fore(ti, ti+1)=(c1,c2,…,cn)，則cosφ= (fore(ti, ti+1)·Conti) / ‖fore(ti, ti+1)‖· ‖Conti‖，稱φ為決策fi在時(shí)間點(diǎn)ti的預(yù)測(cè)夾角。

圖1 膜的結(jié)構(gòu)Fig．1 Membrane structure

2 決策演化集的膜結(jié)構(gòu)

2.1 膜計(jì)算的基本理論

許多計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的突破性進(jìn)展都來(lái)源于自然界的啟發(fā)，這些進(jìn)展不僅在理論上而且在實(shí)際應(yīng)用中均引起了廣泛關(guān)注。作為自然計(jì)算范圍內(nèi)一個(gè)新分支，正隨著其發(fā)展產(chǎn)生了大量的計(jì)算框架，為生物分子計(jì)算提供了大量工具。雖然活細(xì)胞的結(jié)構(gòu)是啟發(fā)膜計(jì)算模型的源泉，但得到豐富的計(jì)算模型才是研究膜計(jì)算的目的，正如計(jì)算理論在計(jì)算機(jī)科學(xué)研究中所處的地位一樣。

膜計(jì)算下的膜結(jié)構(gòu)由主膜及主膜內(nèi)按層次機(jī)構(gòu)排列的膜組成，內(nèi)部被這些膜劃分成若干個(gè)區(qū)域。就像在生物學(xué)中常見(jiàn)到的活細(xì)胞一樣，膜結(jié)構(gòu)其實(shí)是一種三維的囊泡形式，實(shí)際中經(jīng)常使用平面的文氏圖來(lái)描述膜的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。由此，膜系統(tǒng)的計(jì)算可以定義為：它開始于膜系統(tǒng)的某個(gè)初始格局，計(jì)算可以隨著格局傳遞下去，直到在輸出膜中出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果時(shí)終止。

膜系統(tǒng)具有如下的形式：∏ = (O,μ,ω1, …,ωm,R1, …,Rm,io)。式中：O表示一個(gè)字母表，其元素稱為對(duì)象；μ表示由m個(gè)膜組成的膜結(jié)構(gòu)，每個(gè)膜(或者區(qū)域)對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)依次為1，2，…，m，m稱為∏系統(tǒng)的度數(shù)；ωi(1 ≤i≤m)表示在初始狀態(tài)下存在區(qū)域1，2，…，m中的字符串，這些字符串表示O上的多重集；Ri(1 ≤i≤m)為字母表O上的進(jìn)化規(guī)則的有限集合；Ri對(duì)應(yīng)于其中區(qū)域i的進(jìn)化規(guī)則集合；進(jìn)化規(guī)則形如u→υ，u為O上的字符串，υ為Otar上的字符串，Otar=O×TAR，TAR = {here, out}∪{inj|1 ≤j≤m}；io∈ {1，2，…，m}是一個(gè)基本膜(輸出膜)的標(biāo)記；符號(hào)here，out，inj，1 ≤j≤m被稱為目標(biāo)命令或者目標(biāo)指令，u的長(zhǎng)度被稱為規(guī)則u→υ的半徑。如果∏中的規(guī)則半徑大于1，則稱之為協(xié)作系統(tǒng)，否則稱之為非協(xié)作系統(tǒng)。

2.2 決策演化集的膜結(jié)構(gòu)

時(shí)間序列T={t1,t2, …,ti,ti+1, …}，決策表信息系統(tǒng)S=(U，C∪D)，決策fi∈D，在時(shí)間點(diǎn)ti下，決策fi的約簡(jiǎn)屬性組成的約簡(jiǎn)屬性集為Reduceti，決策規(guī)則中的屬性組成決定屬性集為DecideXi。在時(shí)間點(diǎn)ti+1下，約簡(jiǎn)屬性集為Reduceti+1，決定屬性集為Decideti+1，Reduceti和Reduceti+1之間，Decideti和Decideti+1之間并不一定相等，但Reduceti∪Decideti=Reduceti+1∪Decideti+1=C，所以當(dāng)時(shí)間從ti到ti+1時(shí)，約簡(jiǎn)屬性集Reduce和決定屬性集Decide之間存在著數(shù)據(jù)交換和進(jìn)化規(guī)則。

時(shí)間序列T={t1,t2, …,ti,ti+1, …}，決策表信息系統(tǒng)S=(U，C∪D)，決策fi∈D的膜結(jié)構(gòu)具有如下形式：∏ti= (C, [surface[reduce]reduce[decide]decide]surface,ωreduce,ωdecide,Rreduce,Rdecide, decide)。式中：C為決策表信息系統(tǒng)的條件屬性集；[surface[reduce]reduce[decide]decide]surface為決策演化集的膜結(jié)構(gòu)，[surface]surface表示表層膜，[reduce]reduce，[decide]decide表示基本膜；ωreduce,ωdecide分別是膜[reduce]reduce和[decide]decide中的字符串；Rreduce和Rdecide分別對(duì)應(yīng)[reduce]reduce和[decide]decide中從時(shí)間點(diǎn)ti到ti+1的演化規(guī)則，進(jìn)化規(guī)則形如u→υ，u為C上的字符串； decide表示基本膜[decide]decide為輸出膜。

依據(jù)上述定義，可得決策演化集的膜結(jié)構(gòu)示意圖，如圖2所示。

圖2 時(shí)間粒gi到gi+1的決策演化集的膜結(jié)構(gòu)Fig．2 Membrane structure of decision evolution sets from time granule gi to gi+1

對(duì)于決策表信息系統(tǒng)S=(U，C∪D)，當(dāng)時(shí)間序列從ti到ti+1，兩個(gè)臨近的時(shí)間粒分別為gi和gi+1，決策f分別從時(shí)間粒gi和時(shí)間粒gi+1得到規(guī)則Decisiongi→f和Decisiongi+1→f，所以根據(jù)膜結(jié)構(gòu)的定義可知Decisiongi=ωdecide，C-ωdecide=ωreduce，ωdecide∪ωreduce=C，Rdecide為Decisiongi到Decisiongi+1的進(jìn)化規(guī)則。Rreduce為C-Decisiongi到C-Decisiongi+1的進(jìn)化規(guī)則。

當(dāng)決策演化集從時(shí)間點(diǎn)ti移動(dòng)到時(shí)間點(diǎn)ti+1時(shí)，演化流程如圖3所示。圖3中存在著時(shí)間粒gi-1到gi和時(shí)間粒gi到gi+1的實(shí)體膜，同時(shí)還存在著在時(shí)間粒gi到gi+1的預(yù)測(cè)膜，α為時(shí)間點(diǎn)ti+1相對(duì)于ti的演化夾角，β為偏移夾角，θ為預(yù)測(cè)夾角。

圖3 膜結(jié)構(gòu)下決策演化集演化流程圖Fig．3 Evolution processes of membrane structure of decision evolution sets

2.3 實(shí)例解析

設(shè)時(shí)間序列T={t1,t2, …,ti,ti+1,…}，在時(shí)間點(diǎn)ti下，決策信息系統(tǒng)S=(U,C∪D)，條件屬性集C= {a,b,c,d,e,h,k,l,m,n}，決策屬性集D= {q}，每個(gè)屬性c∈C∪D的值域Vc= {0, 1, 2}。對(duì)決策信息系統(tǒng)S在時(shí)間序列下進(jìn)行粒度劃分得到粒集，時(shí)間子粒gi(i=1, 2, 3, 4, 5, 6)進(jìn)行規(guī)則提取處理，結(jié)果如表1所示。

表1 決策信息系統(tǒng)各個(gè)時(shí)間粒的決策規(guī)則

對(duì)表1進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，將決策q0，q1和q2的決策規(guī)則分別集合在一起，結(jié)果如表2所示。

表2 按決策屬性整理的各個(gè)時(shí)間粒的決策規(guī)則

以決策q0為觀察點(diǎn)來(lái)解釋說(shuō)明決策演化集膜結(jié)構(gòu)的工作方法。由表2和定義9可以得到?jīng)Q策q0在不同時(shí)間點(diǎn)ti(i=1,2,3,4,5,6)下的演化矩陣分別為

在時(shí)間點(diǎn)ti得到?jīng)Q策信息系統(tǒng)S從時(shí)間粒g5到g6的實(shí)體膜結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 時(shí)間粒g5到g6的實(shí)體膜結(jié)構(gòu)Fig．4 Real membrane structure of decision evolution sets from time granule g5 to g6

將決策q0下各屬性的繼承度組成序列I={3/10, 1/5, 1/5, 3/10, 3/10}，在時(shí)間序列T={t1,t2, …,ti,ti+1}的時(shí)間點(diǎn)ti+1下新增加的時(shí)間粒g7對(duì)g6的屬性繼承度InA=13/50，所以Conti+1中非零元素的個(gè)數(shù)∈[2，3]。支持度向量st(6,7)= (1/2, 2/3, 1/2, 1, 1/3, 1/3, 2/3, 1/2, 1/2, 1/2)，預(yù)測(cè)向量

fore(6, 7)1=(0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0)，
fore(6, 7)2=(0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0)，
fore(6, 7)3=(0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0)，

所以

所以在時(shí)間點(diǎn)ti給出的下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)ti+1新增時(shí)間粒g7的條件屬性向量為Cong7= (0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0)，預(yù)測(cè)夾角θ=45°。預(yù)測(cè)的膜結(jié)構(gòu)如圖5所示。

得到演化矩陣

圖5 時(shí)間粒g6到g7的預(yù)測(cè)膜結(jié)構(gòu)Fig．5 Forecast membrane structure of decision evolution sets from time granule g6 to g7

粒決策規(guī)則g7c1d0e2h2l0n1→q0a2b1c2k1m0n0→q1b1c0d1e2k2l0n1→q2

所以對(duì)于決策q0，得到的實(shí)際的時(shí)間粒g6到時(shí)間粒g7的膜結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 時(shí)間粒g6到g7的實(shí)體膜結(jié)構(gòu)Fig．6 Real membrane structure of decision evolution sets from time granule g6 to g7

粒決策規(guī)則g8b0d0h1k1m2n1→q0b1c0d2l2m0→q1c0d2e1h0k0m2→q2

所以對(duì)于決策q0得到的實(shí)際的g7到時(shí)間粒g8的膜結(jié)構(gòu)如圖7所示。圖3所示的決策演化集膜結(jié)構(gòu)在本例中就具體化為圖8。其中演化夾角α1=60°，偏移夾角β=76.37°，預(yù)測(cè)夾角θ=45°，演化夾角α2=60°。

圖7 時(shí)間粒g7到g8的實(shí)體膜結(jié)構(gòu)Fig．7 Real membrane structure of decision evolution sets from time granule g7 to g8

圖8 決策演化集的膜結(jié)構(gòu)實(shí)例演化流程圖Fig．8 Illustration of evolution process of membrane structure of decision evolution sets

3 決策演化集膜結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

文獻(xiàn)[15]提出了決策演化集的概念，并且給出了演化軌跡的定義，但對(duì)于具有n個(gè)條件屬性的決策信息系統(tǒng)，其演化軌跡是一個(gè)n維空間下的路徑，雖然存在，但很難具體地描繪出來(lái)。而使用膜結(jié)構(gòu)對(duì)決策演化集進(jìn)行描述后，決策信息系統(tǒng)的演化軌跡得以具象化，其演化軌跡可以清晰地展示出來(lái)。同時(shí)由于在膜結(jié)構(gòu)中存在決策膜(Decide)和約簡(jiǎn)膜(Deduce)，在演化軌跡得以具現(xiàn)化的同時(shí)，也將在演化過(guò)程中的數(shù)據(jù)交換過(guò)程展現(xiàn)出來(lái)。在傳統(tǒng)的對(duì)決策信息系統(tǒng)的研究中，通常注意到時(shí)間粒里面的某些條件屬性決定了一個(gè)決策，而另外的一些條件屬性則被約簡(jiǎn)。而這些條件屬性在下一個(gè)時(shí)間粒里對(duì)于決策屬性的權(quán)重則會(huì)改變，而這些改變的過(guò)程雖然在文獻(xiàn)[15]中進(jìn)行了研究，但是卻沒(méi)有實(shí)際展示出來(lái)，而利用膜結(jié)構(gòu)則可以把這個(gè)屬性轉(zhuǎn)換的過(guò)程直觀地表示出來(lái)。

同時(shí)，在膜結(jié)構(gòu)下，演化軌跡中的每一個(gè)實(shí)體膜的背后，還隱藏著一個(gè)預(yù)測(cè)膜，如圖3和圖6所示。在文獻(xiàn)[19]中，研究了粒度決策演化模型的決策穩(wěn)定性問(wèn)題，并且利用博弈論的方法，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果之間進(jìn)行了評(píng)估，同時(shí)指出預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果會(huì)對(duì)決策信息系統(tǒng)的穩(wěn)定造成影響，但同樣的沒(méi)有具象化這種現(xiàn)象。而在膜結(jié)構(gòu)下，一個(gè)膜結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)下，存在著實(shí)體膜和預(yù)測(cè)膜，從而將文獻(xiàn)[19]所描述的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果之間的這種關(guān)系展現(xiàn)了出來(lái)，可以清楚地看到?jīng)Q策信息系統(tǒng)在某個(gè)節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)定狀態(tài)。在演化軌跡具象化之后，相應(yīng)的預(yù)測(cè)夾角、演化夾角和偏移夾角都可以具象化出來(lái)，這對(duì)于觀察演化軌跡的走勢(shì)很有幫助，也能更為方便地研究決策信息系統(tǒng)的演化態(tài)勢(shì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的決策演化集的膜結(jié)構(gòu)解決了決策信息系統(tǒng)演化軌跡的具象化問(wèn)題，然而對(duì)于決策演化集來(lái)說(shuō)，在膜結(jié)構(gòu)下依然還有很多的問(wèn)題要解決，例如膜結(jié)構(gòu)下每個(gè)規(guī)則的進(jìn)化優(yōu)先次序，促使膜結(jié)構(gòu)下進(jìn)化規(guī)則產(chǎn)生的促進(jìn)劑，以及當(dāng)預(yù)測(cè)膜和實(shí)際膜不同時(shí)產(chǎn)生不穩(wěn)定的抑制劑問(wèn)題，膜結(jié)構(gòu)下決策演化集的計(jì)算能力和計(jì)算效率等問(wèn)題都非常值得繼續(xù)研究。

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MembraneMembraneStructureofDecisionEvolutionSets

Hu Yuwen1,2,3, Xu Jiucheng1,2, Xu Tianhe1,2

(1．College of Computer and Information Engineering, Henan Normal University, Xinxiang, 453007, China； 2．Engineering Technology Research Center for Computing Intelligence & Data Mining, Xinxiang，453007, China；3．Library, Henan Normal University, Xinxiang，453007,China)

As a new research method for decision rules, decision evolution set is the theory to deal with evolution problems of decision rules in time series, which transfers the focus from static information system to dynamic time series and studies the time-dependent evolution regulations of decision information systems. At present, the evolution trace defined by normal structure of decision evolution set is a graph inn-dimensional space, which is difficult to describe. So the membrane structure is newly proposed in this paper to describe the decision evolution set. In the membrane structure, the reduced attributes are got attention in the same way. When the time goes from pointti-1to pointti, attributes will enter different membranes based on their influence to decision and the data flow made in the process will be labelled at the same time. Thereby the problem of evolution trajectory visualization for decision information system is then solved. And the evolution process and trace of decision evolution system has been demonstrated by using some samples.

rough sets； granular decision； decision evolution； membrane structure

國(guó)家自然科學(xué)基金(60873104, 61040037, 61370169)資助項(xiàng)目； 河南省科技攻關(guān)重點(diǎn)項(xiàng)目(112102210194)資助項(xiàng)目；河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(13A520529)資助項(xiàng)目；河南省高等學(xué)校人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目(2013-QN-371)資助項(xiàng)目；2013河南師范大學(xué)教育項(xiàng)目資助項(xiàng)目；河南師范大學(xué)青年科學(xué)基金(2014QK28)資助項(xiàng)目；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(16A520057)資助項(xiàng)目。

2015-05-20；

2015-09-08

TP18

A

胡玉文(1982-)，男，工程師，研究方向：粗糙集理論、粒計(jì)算和數(shù)據(jù)挖掘，E-mail:huyuwen611@qq.com。

徐久成(1963-)，男，博士，教授，研究方向：粗糙集理論、粒計(jì)算和數(shù)據(jù)挖掘，E-mail: xjch3701@sina.com。

徐天賀(1986-)，女，助教，研究方向：粗糙集理論、粒計(jì)算和數(shù)據(jù)挖掘，E-mail:tianhe1107@163.com。