輸電網(wǎng)規(guī)劃全壽命周期綜合成本計算研究

孟遂民 劉 闖 盧銀均 陳思凡 楊鴿子 向乃瑞

(1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.國網(wǎng)湖北省電力公司 荊門供電公司，湖北 荊門 448000)

輸電網(wǎng)規(guī)劃全壽命周期綜合成本計算研究

孟遂民1劉 闖1盧銀均2陳思凡1楊鴿子1向乃瑞1

(1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.國網(wǎng)湖北省電力公司 荊門供電公司，湖北 荊門 448000)

為比較輸電網(wǎng)規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性，提出了一種基于全壽命周期成本，在規(guī)劃期內(nèi)逐年計算各項成本的線路綜合成本計算方法．在計算線路故障率時，根據(jù)故障后果明確劃分故障類型，并采用改進(jìn)的灰色GM(1，1)模型對線路故障率進(jìn)行中長期預(yù)測，使線路運維成本計算更準(zhǔn)確．在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)方案優(yōu)選時，利用區(qū)間分析法計算輸電線路綜合成本，消除單一定值引起的計算誤差，能夠更好地比較各方案的優(yōu)劣性．根據(jù)實際工程算例驗證文中綜合成本模型在新舊混合線路規(guī)劃中的通用性和有效性．

輸電網(wǎng)規(guī)劃； 全壽命周期； 綜合成本； 灰色預(yù)測

為保證電網(wǎng)的可持續(xù)發(fā)展，輸電網(wǎng)規(guī)劃不僅需要滿足日益增長的供電需求，更應(yīng)該充分考慮其經(jīng)濟(jì)性．全壽命周期成本(life cycle cost，簡稱LCC)是指在產(chǎn)品壽命周期內(nèi)，產(chǎn)品投資、運行損耗、運行維護(hù)、故障損失和退役回收等各項費用總和[1]．LCC最初在鐵路、軍事行業(yè)應(yīng)用廣泛[2]，近年，LCC 技術(shù)逐漸向電力系統(tǒng)推廣應(yīng)用．文獻(xiàn)[3]建立以電網(wǎng)全壽命周期成本最小為目標(biāo)函數(shù)的電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，該模型對電網(wǎng)全壽命周期成本劃分不夠明確；文獻(xiàn)[4]提出輸電線路全壽命周期總成本和各主要部件的成本預(yù)測模型，但沒有考慮不同類型故障率對線路運維成本的影響；文獻(xiàn)[5]根據(jù)全壽命周期理論建立配電設(shè)備的全壽命周期故障率數(shù)學(xué)模型，該模型未明確劃分故障類型．

在進(jìn)行規(guī)劃方案比較時，計算全壽命周期成本要比只考慮建設(shè)成本更合理，但全壽命周期成本模型在實際應(yīng)用中還存在一些不足．輸電線路故障率與線路投運時間有關(guān)，若不考慮線路故障率會對運維成本的計算造成較大的誤差[6]，在計算新舊混合的輸電線路全壽命周期成本時，不同役齡的線路運維成本應(yīng)分別計算，不能直接使用LCC模型．因此，要提高輸電線路經(jīng)濟(jì)方案優(yōu)選的準(zhǔn)確性，還有很多亟待解決的難題．

本文在輸電線路全壽命周期成本構(gòu)成的基礎(chǔ)上，將規(guī)劃年限作為邊界條件，提出了一種逐年計算各項成本并考慮規(guī)劃期末現(xiàn)值的線路綜合成本計算方法．根據(jù)故障后果對線路故障類型進(jìn)行劃分，采用改進(jìn)的灰色預(yù)測模型分別計算各類故障率，使輸電線路運維成本的計算結(jié)果更加準(zhǔn)確，并結(jié)合區(qū)間分析法進(jìn)行經(jīng)濟(jì)方案優(yōu)選．最后通過工程算例驗證了對新舊混合線路進(jìn)行規(guī)劃方案優(yōu)選時使用綜合成本模型更合理．

1 輸電線路綜合成本

傳統(tǒng)LCC理論認(rèn)為，輸電線路LCC模型是指考慮整條線路的初始投資成本，該線路整個生命周期內(nèi)的運行、維護(hù)、檢修成本，以及拆除時的折現(xiàn)收益．但輸電線路運行期間可能因為生產(chǎn)實際需要部分線路會被改造或重建，遇到這種情況時LCC模型并不適用．

為此，在輸電線路LCC模型構(gòu)成的基礎(chǔ)上，提出一種在規(guī)劃期內(nèi)逐年計算各項成本，并扣除規(guī)劃期末現(xiàn)值的輸電線路綜合成本計算模型．在進(jìn)行方案優(yōu)選時，分別計算每種方案在規(guī)劃期內(nèi)的線路綜合成本，成本越低說明該方案的經(jīng)濟(jì)性越好．其計算模型為

其中，N為規(guī)劃年限，r為考慮時間因素的資金折現(xiàn)率；CIi、COi、CMi、CFi分別為輸電線路在規(guī)劃期第i年的建設(shè)投資成本、運行損耗成本、運行維護(hù)成本及故障損失成本；CD為第N年該方案所有設(shè)備經(jīng)折舊后的退役回收成本．所有成本均為規(guī)劃年初預(yù)算．

2 綜合成本計算模型

在進(jìn)行輸電網(wǎng)規(guī)劃時，對于新舊混合線路，其全壽命周期的起點和終點難以認(rèn)定，無法計算該線路的全壽命周期成本．因此考慮到輸電線路在實際運行中可能出現(xiàn)新增或拆除等情況，綜合成本計算模型在線路規(guī)劃中更加可行．

2.1 區(qū)間分析法

在計算輸電線路綜合成本時，使用了大量的經(jīng)驗數(shù)據(jù)和統(tǒng)計數(shù)據(jù)，若采用單一定值計算時會引起較大誤差，因此本文采用區(qū)間分析法對各項成本進(jìn)行計算．

P(a>b)=

當(dāng)P(a>b)>0.5時，b優(yōu)于方案a．

2.2 建設(shè)投資成本的計算

建設(shè)投資成本是指輸電線路在規(guī)劃期年初的投入成本和未來在規(guī)劃期內(nèi)改造該線路所需的投資成本．建設(shè)投資成本的模型為：

其中，mi為第i年需新建線路條數(shù)；cl為單位長度線路的投資建設(shè)成本；lj為第j條新建線路的長度；ui為第i年需報廢線路條數(shù)；dl為單位長度線路的退役回收成本；lk為第k條拆除線路的長度．

2.3 運行損耗成本的計算

運行損耗成本可根據(jù)線路運行相關(guān)經(jīng)驗數(shù)據(jù)和線路長度進(jìn)行計算，計算模型為：

其中，kj為第i年由于改造新建的第j條線路在建設(shè)年投入運行的時間系數(shù)，如該線路投運于建設(shè)年6月份，則kj=(12-6)/12=0.5；cO.l.j為第i年第j條線路單位長度運行損耗成本；ni為在規(guī)劃期內(nèi)第i年之前建設(shè)的輸電線路條數(shù)．

2.4 運行維護(hù)成本與故障損失成本的計算

運行維護(hù)成本與故障損失成本均根據(jù)線路運維部門的經(jīng)驗數(shù)據(jù)和輸電線路故障率相結(jié)合進(jìn)行計算．對改造后不同役齡段的新、舊混合線路需要分別計算故障率．可根據(jù)故障后果對故障分級，將故障分為Ⅰ級故障(缺陷級故障)、Ⅱ級故障(失效級故障)和Ⅲ級故障(事故級故障)等3類[8]，使線路運維成本和故障損失成本的計算結(jié)果更準(zhǔn)確．

運行維護(hù)成本的計算模型為：

故障損失成本的計算模型為：

其中，p=1，2，3分別表示Ⅰ級故障、Ⅱ級故障和Ⅲ級故障；λi.j.p為第j條線路在第j年的p級故障率，單位為次/(a·100 km)；cM.l.p為p級故障的平均運維成本；cF.l.p為p級故障的平均故障損失成本．

2.5 退役回收成本的計算

退役回收成本是指輸電線路退役折舊后的價值，即折現(xiàn)值．投運時間不同的線路拆除時回收價值不同，需要分別計算．本文采用加速折舊思想計算退役后的現(xiàn)值[9]，具體方法是當(dāng)線路役齡超過某一定值時，退役回收成本直接采用線路殘值；否則，采用直線折舊方法計算該成本．退役回收成本的計算模型為：

其中，CCi為第i年新建線路的總建設(shè)投資成本，q為殘值百分比，1-q為可折舊設(shè)備的百分比；X為線路役齡閥值，線路役齡超過該值時，折舊后的現(xiàn)值視為殘值．

3 輸電線路故障率預(yù)測模型

在對綜合成本模型進(jìn)行求解時，輸電線路各類故障率是計算運行維護(hù)成本和故障損失成本的必要條件．若非極端天氣出現(xiàn)，同一線路的故障率隨役齡的增長呈現(xiàn)一定的變化規(guī)律[10]．灰色預(yù)測是指在一定方位內(nèi)變化的事物且事物變化過程與時間有關(guān)的一種預(yù)測方法[11]．改進(jìn)的灰色預(yù)測模型不僅具有所需歷史數(shù)據(jù)少、預(yù)測精度高、計算簡便等優(yōu)點，還能進(jìn)行中長期預(yù)測[12]．因此可采用改進(jìn)的灰色預(yù)測模型粗略計算線路各類故障率．

3.1 線路故障率計算模型

本文中所說的線路故障率是指某條線路每一百公里長的線路在一年運行過程中發(fā)生故障的次數(shù)，計算時應(yīng)根據(jù)故障后果對各類故障進(jìn)行分類統(tǒng)計，可按下式計算：

式中，Np表示某線路運行區(qū)間發(fā)生p級故障的次數(shù)，lp表示該線路總長度．

3.2 改進(jìn)的灰色GM(1，1)故障率預(yù)測模型

已知歷年某條輸電線路Ⅰ級故障率的原始數(shù)據(jù)：x(0)=[x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)]，對x(0)進(jìn)行一階變換，得到新序列x(1)=[x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)]，其中，

并用x(1)產(chǎn)生緊鄰均值序列Z(1)=[z(1)(1)，z(1)(2)，…，z(1)(n)]，其中

預(yù)測模型GM(1，1)的白化微分方程如下

則微分方程的解為

還原即可得到預(yù)測方程

利用上述過程完成一次預(yù)測后得到x(0)(n+1)，并將x(0)(n+1)放入原始數(shù)據(jù)序列中，同時在原始數(shù)據(jù)中去掉x(0)(1)，再用x(0)=[x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(n+1)]作為原始數(shù)據(jù)x(0)，重新建立GM(1，1)模型，如此反復(fù)并依次遞補(bǔ)，直至完成預(yù)測目標(biāo)．

3.3 預(yù)測精度檢驗

根據(jù)C和P值確定預(yù)測模型精度是否合格，精度分級標(biāo)準(zhǔn)參照表1．

表1 灰色預(yù)測精度等級表

當(dāng)預(yù)測模型精度偏低時，可利用故障率殘差序列進(jìn)行建模，對上述GM(1，1)預(yù)測模型進(jìn)行修正[13]．

4 算例分析

圖1是某地區(qū)110 kV部分輸電網(wǎng)絡(luò)，由于該地區(qū)負(fù)荷連續(xù)增長，根據(jù)預(yù)測，需要新建4號變電站并新建部分輸電線路，考慮到技術(shù)和環(huán)保等因素，最終提出兩種可行的規(guī)劃方案．方案1將4號變電站建在線路Ⅰ附近，以小開口接線方式接入線路，即DE段線路長度可忽略；方案2考慮到線路走廊問題，需將4號變電站建在距離線路Ⅱ附近，以大開口接線方式接入，即DE段線路必須拆除．具體規(guī)劃示意圖如圖1所示．

圖1 線路規(guī)劃示意圖

線路Ⅰ長度為20.2 km，從2003年6月開始運行；線路Ⅱ長度為36.1 km，從1998年2月開始運行．根據(jù)該地區(qū)110 kV輸電線路的相關(guān)運行經(jīng)驗分析，得出線路Ⅰ將在15年后拆除，線路Ⅱ?qū)⒃?年后拆除．由于新建的4號變電站在上述兩種方案中的建設(shè)、運行與維護(hù)成本相近，因此變電站費用無需計算．另外線路Ⅰ在1方案中幾乎無變化，為簡化計算，故只需對兩方案中的新建線路CD、CE以及方案B中的拆除線路DE．假設(shè)新建線路的導(dǎo)地線、桿塔與絕緣子串等型號與原線路相同，線路役齡閾值均設(shè)為20年．

方案1計劃在規(guī)劃年的5月份完工并投入運行，方案2計劃在規(guī)劃年的11月份完工并投入運行．表1列出了110 kV輸電線路相關(guān)經(jīng)濟(jì)參數(shù)指標(biāo)[14-15]．

表2 110 kV輸電線路相關(guān)經(jīng)濟(jì)參數(shù)指標(biāo)

求解規(guī)劃方案綜合成本的其他參量均已確定，下面根據(jù)改進(jìn)的灰色GM(1，1)模型計算方案1中未拆除線路DE段的各類故障率．首先進(jìn)行預(yù)測模型數(shù)據(jù)篩選，表3列出了線路Ⅰ從2000～2015年的故障率統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分別以2000～2014年的Ⅰ級故障率數(shù)據(jù)和2005～2014的Ⅰ級故障率數(shù)據(jù)構(gòu)建GM(1，1)模型1和模型2．

表3 線路Ⅰ歷年Ⅰ級故障率[單位：次/(a·100 km)]

根據(jù)上述精度檢驗公式，分別計算兩模型精度見表4．從表4可知，模型2精度更高．故選擇模型2數(shù)據(jù)作為改進(jìn)的GM(1，1)基礎(chǔ)模型．

表4 模型精度檢驗表

運用Matlab編程計算可得預(yù)測方程為

利用上述方程得到2005～2014基礎(chǔ)模型的模擬值，見表5．

表5 基礎(chǔ)模型模擬值 [單位：次/(a·100 km)]

用后驗差法對改進(jìn)的GM(1，1)基礎(chǔ)模型和后續(xù)預(yù)測模型進(jìn)行檢驗，結(jié)果均良好．用模型預(yù)測未拆除段線路的Ⅰ級故障率為0.801 2次/(a·100 km)，與2015年該線路Ⅰ級故障率實際值0.796 3次/( a·100 km)的相對誤差為0.61%，可見預(yù)測模型精度很高．

利用上述模型預(yù)測出方案1中未拆除線路DE段未來五年內(nèi)的Ⅰ級故障率如圖2所示．

圖2 未來5年內(nèi)Ⅰ級故障率預(yù)測值

采用相同的方法，可求得未拆除線路DE段Ⅱ級故障率如圖3所示，Ⅲ級故障率如圖4所示．

圖3 未來5年內(nèi)Ⅱ級故障率預(yù)測值

圖4 未來5年內(nèi)Ⅲ級故障率預(yù)測值

由于新建線路長度較短，且線路1和線路2所處的運行環(huán)境基本相同，因此兩方案中的新建線路故障率可根據(jù)線路1和線路2歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定，根據(jù)輸電線路綜合成本計算方法，得到5年規(guī)劃期時的各成本見表6．

表6 5年規(guī)劃期各成本區(qū)間 (單位：萬元)

由表6可知，方案1綜合成本最少為354萬元，最多為606萬元；方案2綜合成本最少為224萬元，最多為516萬元．區(qū)間運算后可得，方案2相對方案1的優(yōu)勢度為0.822，因此優(yōu)先考慮方案2．

當(dāng)該規(guī)劃期為10年時，由于線路2將在第8年全部拆除，方案1中線路DE的故障率應(yīng)分為拆除前和拆除后分別計算，1～7年的故障率可采用上述模型計算，第9、10年的故障率由線路2的歷史數(shù)據(jù)得出，兩方案中新建線路CE、CF的各類故障率仍采用歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)．需要指出的是，方案2中需要拆除線路DE段，而線路Ⅱ中剩余部分線路在兩種規(guī)劃方案中都需要重建，故方案1在第8年時需要增加DE段線路的建設(shè)投資成本．具體計算結(jié)果見表7．

表7 10年規(guī)劃期各成本區(qū)間 (單位：萬元)

由表7可知，方案2的綜合成本的最小值和最大值仍小于方案1．根據(jù)區(qū)間運算法則，方案2相對方案1的優(yōu)勢度為0.868，較5年規(guī)劃期中方案1的優(yōu)勢度有所上升，可見方案2的優(yōu)勢越來越明顯．

由此可見，綜合成本計算模型適用于不同時間長度規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)優(yōu)選，與區(qū)間分析法相結(jié)合時，能夠更好地比較各方案的經(jīng)濟(jì)性．

5 結(jié) 語

本文基于輸電網(wǎng)規(guī)劃全壽命周期成本，對輸電線路各項成本進(jìn)行精細(xì)劃分，提出了一種線路綜合成本計算方法，得到如下結(jié)論：

1)綜合成本計算模型考慮了線路在實際運行中出現(xiàn)部分拆除或新增的情況，對役齡不同的線路分別逐年計算規(guī)劃年限內(nèi)的各項成本，比直接采用LCC模型計算更合理．

2)運用改進(jìn)的灰色GM(1，1)模型計算出本文實例中方案1未拆除線路2015年的Ⅰ級故障率為0.801 2次/(a·100 km)，與真實值相比誤差為0.61%，預(yù)測模型精度較高，線路運維成本的計算更準(zhǔn)確．

3)在對實際線路規(guī)劃方案進(jìn)行優(yōu)選時，運用區(qū)間分析法計算得到方案2較方案1在5年規(guī)劃期和10年規(guī)劃期的優(yōu)勢度分別為0.822和0.868，說明方案2比方案1的經(jīng)濟(jì)性更好．

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StudyofLifeCycleComprehensiveCostofTransmissionNetworkPlanning

Meng Suimin1Liu Chuang1Lu Yinjun2Chen Sifan1Yang Gezi1Xiang Nairui1

(1. College of Electrical Engineering & Renewable Energy, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China; 2. State Grid Jingmen Power Supply Company, Jingmen 448000, China)

In order to compare economical schemes of transmission network, a method for calculating the comprehensive cost of the network based on the life cycle cost is proposed. While computing failure rate of the line, the fault types are clearly divided according to the fault ruselt; and the better grey GM (1,1) model is used to predict the fault rate; so that the cost of the operation and maintenance is calculated more accurately. While carrying out optimized selection of economical schemes, the comprehensive cost of transmission line is calculated by interval analysis method to eliminate the calculation error caused by the single value; and then the advantages and disadvantages of every scheme can be better compared. According to the engineering example, this thesis verifies universality and validity of comprehensive cost model in mixed new and old line planning.

transmission network planning; life cycle; comprehensive cost; gray prediction

2017-03-14

新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室開放基金(LAPS14016)

孟遂民(1957-)，男，教授，研究方向為輸電線路工程．E-mail：msm@ctgu.edu.cn

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.05.017

TM715+.3

A

1672-948X(2017)05-0084-06

[責(zé)任編輯張 莉]