談數(shù)學(xué)有效練習(xí)的策略

莊巧榮

談數(shù)學(xué)有效練習(xí)的策略

莊巧榮

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，練習(xí)環(huán)節(jié)必不可少。教師可通過巧用活動練習(xí)，運用題組練習(xí)和故設(shè)錯誤練習(xí)的方法提高學(xué)生數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性，從而提升教學(xué)質(zhì)量。

活動練習(xí)；題組練習(xí)；錯誤練習(xí)

練習(xí)是教學(xué)過程中不可或缺的環(huán)節(jié)，也是反饋教學(xué)效果的重要手段。它既能使學(xué)生鞏固已學(xué)知識，發(fā)展學(xué)習(xí)能力，還能為教師和家長評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果提供依據(jù)。而教師如何充分地利用有限的40分鐘，高效地完成教學(xué)任務(wù)，關(guān)鍵在于如何設(shè)計有效的練習(xí)。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐，總結(jié)歸納了以下幾種方法，或可為一線教師設(shè)計有效練習(xí)提供參考。

1.巧用活動練習(xí)，導(dǎo)入處設(shè)疑。

興趣是推動學(xué)生進行有意義學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師要巧妙地利用學(xué)生喜歡的活動或事物設(shè)計練習(xí)，并將學(xué)生目前不能解答的問題，設(shè)計在聯(lián)系之中，最后讓學(xué)生利用所學(xué)的知識解釋之前的現(xiàn)象，從而收到事半功倍的效果。

例如：在為蘇教版六下的《圖形的放大與縮小》一課設(shè)計導(dǎo)入環(huán)節(jié)時，筆者利用大頭兒子圖片的放大演示揭示課題。先出示模糊的小圖片，然后問學(xué)生：看得清是什么嗎？在學(xué)生看不清的情況下，教師分三次操作將圖片放大。得到的圖片如下：前兩次操作，長、寬分別變化，所以，學(xué)生看到的圖片是變大了，可是卻變形了，還是看不清。第三次的操作依然是放大圖片，但是圖片沒有變形，學(xué)生都興奮地說：原來是我們喜歡的大頭兒子。

在學(xué)生的興趣達到高潮時，筆者設(shè)計一個問題：為什么第三次放大的大頭兒子，大小變化且圖片沒有變形呢？在學(xué)生困惑時，筆者趁勢說：學(xué)了今天的《圖形的放大與縮小》你就會知道其中的奧秘了。這是課開始部分的導(dǎo)入，正好與本節(jié)課的課尾設(shè)計相呼應(yīng)：多媒體課件又出示導(dǎo)入中經(jīng)三次操作的圖片。此時，再請學(xué)生解釋導(dǎo)入中的懸念。學(xué)生仔細觀察并思考，結(jié)合本節(jié)課所學(xué)知識說出了其中的奧秘：因為第三次操作是教師按動鼠標拉著圖片右下角移動的，這樣放大后的圖形邊長與原圖對應(yīng)邊長的比是一定的。

利用放大大頭兒子的圖片巧設(shè)懸念，設(shè)計問題練習(xí)，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。以圖達意，節(jié)省了學(xué)習(xí)時間，豐富了教學(xué)意蘊，且高效地完成了教學(xué)任務(wù)。

2.運用題組練習(xí)，關(guān)注學(xué)生差異。

學(xué)生的知識水平、能力是存在一定差異的，因此，教師在設(shè)計課堂練習(xí)時，要考慮每個學(xué)生的學(xué)情差異，盡可能做到練習(xí)有梯度，給每一個學(xué)生提供思考和表現(xiàn)的機會，而題組練習(xí)的設(shè)計方法可照顧到不同的學(xué)生。

題組練習(xí)包括基礎(chǔ)性練習(xí)、綜合性練習(xí)、發(fā)展性練習(xí)三個層次，教師可以放大學(xué)生的自主權(quán)，讓學(xué)生自由選擇其中的題目，為不同層次的學(xué)生提供獲取成功的機會。比如：在《找規(guī)律》的教學(xué)中，可設(shè)計一組珠子問題的練習(xí)題。

第一層次：照這樣擺下去，第25顆珠子是什么顏色？

第二層次：照這樣擺下去，第25顆珠子是什么顏色？

第三層次：照這樣擺下去，第25顆珠子是什么顏色？

第四層次：照這樣擺下去，第25顆珠子是什么顏色？

出示四題后，讓學(xué)生任選兩題解答。這里第一、第二兩個層次，列式都是25÷5，初看差不多，但隱含著規(guī)律：雖然都是5顆一組，但是組里珠子的排列順序改變了，最后第25顆珠子的顏色也不相同。而第三層次，列式25÷4，結(jié)果有余數(shù)，激發(fā)學(xué)生思考有余數(shù)的情況下如何判斷。第四層次難度加強，前面6顆珠子的排列沒有規(guī)律，后面開始出現(xiàn)規(guī)律，這種設(shè)計可以幫助學(xué)生突破思維定式。

多層次的練習(xí)把學(xué)生帶入到不同的思維場，學(xué)生在這個場域中游歷，感受思維認知的沖突與差異，并逐步地內(nèi)化新知、增長智慧、提升能力。

3.故設(shè)錯誤練習(xí)，啟發(fā)學(xué)生思維。

在數(shù)學(xué)課堂中，每天都有學(xué)生出錯，而“錯誤”也可轉(zhuǎn)變?yōu)閷氋F的教學(xué)資源。面對學(xué)生解題時出現(xiàn)的各種錯誤，教師應(yīng)抓住時機，巧妙利用，提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在錯誤中理解知識，在錯誤中學(xué)會知識，在錯誤中彌補不足，這不僅可以深化學(xué)生的思維認知，而且能提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

例如：五年級學(xué)生學(xué)過分數(shù)的意義后，筆者設(shè)計了這樣一道題目：幼兒園買來3箱餅干，每箱20千克，平均分給4個班。每個班分得多少箱？

學(xué)生審題后，個別學(xué)生列出以下錯誤算式：

（1）20×3÷4； （2）20÷4×3； （3）1÷4； （4）4÷3

面對以上錯誤，教師既要有針對性地指出錯誤之處，更要有“容錯”的氣度，以寬容、理解的心態(tài)去引導(dǎo)學(xué)生探究錯誤之源。教師可以先巧妙地將學(xué)生的錯誤呈現(xiàn)出來，再啟發(fā)他們比較思辨，深入理解錯誤的根源，引發(fā)思維發(fā)展。

在具體實踐中，筆者做了如下的教學(xué)處理：根據(jù)每個班分得多少箱，請同學(xué)們思考數(shù)量關(guān)系，同桌互相說一說。學(xué)生明白：要求每個班分得多少箱，必須用“一共的箱數(shù)÷班級數(shù)=平均每個班分得的箱數(shù)?！闭_的解答是3÷4=（ ），引導(dǎo)學(xué)生糾錯后，進一步啟發(fā)學(xué)生思考：請同學(xué)們想一想，如果要使這些算式正確，應(yīng)該怎樣改編此題？應(yīng)該提出什么問題？這樣巧用錯誤進行練習(xí)，不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，誘導(dǎo)其進行思考，也有助于提升學(xué)生的自信心，促進學(xué)習(xí)的深入。

（1）看算式 20×3÷4，一位學(xué)生說：這個算式其實是解決了“平均每個班分得多少千克”的問題。單位是千克而不是箱，所以要認真審題。而算式20÷4×3也是解決同樣的問題。只是兩種方法的解題思路不同。第一個算式是先求餅干一共有多少千克，再求每個班分得多少千克。第二個算式是先求每箱餅干每個班分得多少千克，再求平均每個班分得多少千克。

（2）看算式1÷4問題就變?yōu)椋好總€班分得這些餅干的幾分之幾？班上另一位學(xué)生主動走到黑板前邊說邊畫圖：將3箱餅干看作單位“1”平均分給4個班，相當于平均分成4份。1÷4表示每個班分得這些餅干的四分之一。

在積極活躍的氛圍中，學(xué)生明白了第4個算式4÷3，表示每箱餅干能分得幾分之幾個班。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)幫助學(xué)生巧將錯誤變?yōu)榫毩?xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生在主動參與辨錯中逐步找出錯誤的原因，找到解決問題的方法。這樣既能加深學(xué)生對知識的理解，又能發(fā)展其創(chuàng)新思維。

練習(xí)不在多，貴在精。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要做有心人，利用課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，精心地設(shè)計課堂練習(xí)。在備課時，教師應(yīng)充分了解學(xué)情，因課之不同而設(shè)計與之相適應(yīng)的練習(xí)；在教學(xué)組織過程中，教師應(yīng)留心觀察學(xué)生的行為細節(jié)，關(guān)注學(xué)生思維狀態(tài)，把握教學(xué)時機，機智地開發(fā)有效的習(xí)題；在結(jié)果后，教師應(yīng)及時反省，對練習(xí)反饋進行有效分析與總結(jié)，提升練習(xí)的有效度。

G623.5

A

1005-6009（2017）81-0073-02

莊巧榮，江蘇省鎮(zhèn)江市學(xué)府路小學(xué)（江蘇鎮(zhèn)江，212014）教師，一級教師，京口區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，鎮(zhèn)江市優(yōu)秀教育工作者。