傳承常規(guī)開拓創(chuàng)新
———電場、磁場創(chuàng)新題賞析

■江蘇省江陰高級中學(xué) 徐漢屏(特級教師)

編者注：“創(chuàng)新題追根溯源”欄目里的例題都非常新穎,有的是原創(chuàng)題,有的是改編題,每一道題都非常注重多解多變。同學(xué)們要把握核心考點,擴大知識視野,用扎實的基本功應(yīng)對試題的萬千變化。

傳承常規(guī)開拓創(chuàng)新
———電場、磁場創(chuàng)新題賞析

■江蘇省江陰高級中學(xué) 徐漢屏(特級教師)

電場、磁場問題常涉及電場與磁場的描述、帶電粒子在電場與磁場中的運動等內(nèi)容,往往在情景的展示、信息的呈現(xiàn)、問題的設(shè)問,以及相關(guān)知識的實際應(yīng)用等方面獨辟蹊徑,創(chuàng)新命題,富于新意。這些創(chuàng)新題往往可追溯到原始的常規(guī)題,從以下幾道試題可見一斑。

一、電場創(chuàng)新題賞析

圖1

創(chuàng)新題1：如圖1所示,空間有一正三棱錐OABC,點A'、B'、C'分別是三條棱的中點?，F(xiàn)在頂點O處固定一正點電荷,則下列說法中正確的是( )。

A.A'、B'、C'三點的電場強度相同

B.△ABC所在平面為等勢面

C.將一正試探電荷從A'點沿直線A'B'移到B'點,靜電力對該試探電荷先做正功后做負功

圖2

追根溯源：如圖2所示,真空中有一邊長為a的等邊三角形ABC,P點是三角形的中心,A P連線被M、N三等分。在P點固定一正點電荷,已知靜電力常量為k,下列說法中正確的是( )。

A.A、B、C三點的電場強度相同

B.△ABC所在平面為等勢面

C.將一正試探電荷從A點沿直線A B移到B點,靜電力對該試探電荷先做正功后做負功

答案：D

說明：創(chuàng)新題1將上述常規(guī)題中的P點抬高,與等邊三角形ABC構(gòu)成正三棱錐,從而將對電場的平面分析演變?yōu)榱Ⅲw問題,令人耳目一新。

圖3

創(chuàng)新題2：在x軸上方存在一水平方向的電場,有一質(zhì)量m=2k g的帶電小球只在靜電力的作用下,以初速度v0=2m/s,從x0=6m處開始沿光滑絕緣水平面向x軸負方向運動。電勢能Ep隨位置x的變化關(guān)系如圖3所示,則( )。

A.小球的運動范圍為0≤x≤6m

B.小球的運動范圍為1m≤x≤7m

C.小球的最大速度vmax=3m/s

D.小球的最大速度vmax=4m/s

圖4

追根溯源：在如圖4所示的勻強電場中,有一質(zhì)量m=2k g的帶電小球只在靜電力的作用下,以初速度v0=2m/s,從A點(電勢為零)開始沿與電場方向平行的光滑絕緣水平面運動,至B點時的電勢能為8J,則( )。

A.小球的運動范圍在A、B之間

B.小球的運動范圍在B點右側(cè)

C.小球的最大速度vmax=22 m/s

D.小球的最大速度vmax→∞

答案：B D

說明：創(chuàng)新題2不同于上述常規(guī)題的是將勻強電場改成了非勻強電場,且將小球電勢能Ep隨位置x的變化關(guān)系由圖像呈現(xiàn)出來,增加了問題的難度,別有一番新意。

二、磁場創(chuàng)新題賞析

圖5

創(chuàng)新題3：如圖5所示,在光滑絕緣水平桌面上有三個質(zhì)量均為m的小球A、B、C(均可視為質(zhì)點),其中小球A帶電荷量為q,其余兩球均不帶電。已知小球A與B、B與C間的距離均為L,小球A與C間的距離為3L,整個裝置處于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中?，F(xiàn)給小球A一個初速度v0,使其在磁場中運動,先后與另外兩球發(fā)生完全非彈性碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)在水平桌面上做勻速圓周運動。關(guān)于小球A的初速度v0的大小和方向,下列說法中正確的是( )。

圖6

追根溯源：如圖6所示,長為L的水平極板間有垂直于紙面向內(nèi)的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,板間距離也為L,板不帶電?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力),從左側(cè)兩極板中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場,欲使粒子不打在極板上,可采用的辦法是( )。

答案：A B

說明：創(chuàng)新題3的新穎之處在于將帶電小球在勻強磁場中的運動與碰撞問題聯(lián)系在一起,需要由碰撞中的動量守恒確定小球的運動軌跡。

創(chuàng)新題4：如圖7甲所示是回旋加速器的示意圖,其核心部分是兩個D型金屬盒,D型盒與高頻電源相連,且置于垂直于盒面的勻強磁場中。帶電粒子在電場中的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖7乙所示,若忽略帶電粒子在電場中的加速時間,則下列判斷正確的是( )。

圖7

A.在Ek-t圖像中有t4-t3＜t3-t2＜t2-t1

B.在Ek-t圖像中有Ek4-Ek3=Ek3-Ek2=Ek2-Ek1

C.若粒子加速次數(shù)越多,則射出加速器的粒子動能就越大

D.若加速電壓越大,則射出加速器的粒子動能就越大

追根溯源：關(guān)于由兩個D型金屬盒構(gòu)成的回旋加速器,以下說法中正確的是( )。

A.D型盒內(nèi)的磁場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)

B.D型盒間的電場給帶電粒子加速

C.要提高粒子被加速后的最大速度,可增強D型盒間的電場

D.要提高粒子被加速后的最大速度,可增大D型盒的半徑

答案：ABD

說明：創(chuàng)新題4與上述常規(guī)題同樣考查回旋加速器的原理,新在相關(guān)信息由粒子的Ek-t圖像呈現(xiàn),對聯(lián)系圖像分析帶電粒子在回旋加速器中的運動有較高的能力要求。

跟蹤訓(xùn)練

1.如圖8甲所示,Q1、Q2為兩個被固定的點電荷,a、b是它們連線的延長線上的兩點?，F(xiàn)有一帶正電的粒子只在靜電力作用下以一定的初速度從a點開始經(jīng)b點向遠處運動,粒子經(jīng)過a、b兩點時的速度分別為va、vb,其速度—時間圖像如圖8乙所示。下列說法中正確的是( )。

圖8

A.粒子在由a點到b點的運動過程中,粒子的加速度逐漸增大

B.b點的電場強度一定為零

C.點電荷Q1的電荷量一定小于點電荷Q2的電荷量

D.粒子在由a點到b點向遠處運動的過程中,粒子的電勢能先增大后減小

2.靜止在勻強磁場中的某放射性元素的原子核,當(dāng)它放出一個α粒子后,其速度方向與磁場方向垂直,測得α粒子和反沖核的運動軌跡半徑之比為44∶1,如圖9所示,則( )。

圖9

A.α粒子與反沖核的動量大小相等,方向相反

B.原放射性元素原子核的電荷數(shù)為90

C.反沖核的電荷數(shù)為88

D.α粒子和反沖核的速度之比為1∶88

參考答案：1.B 2.A B C

(責(zé)任編輯張巧)