一種相控陣天線REV幅相校正方法的仿真與實踐

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(1.北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094; 2.北京市電磁兼容與天線測試工程技術(shù)研究中心，北京 100094

一種相控陣天線REV幅相校正方法的仿真與實踐

張櫓1，杜海龍2，盧錚1

(1.北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京100094; 2.北京市電磁兼容與天線測試工程技術(shù)研究中心，北京100094

介紹了基于傅里葉分析的旋轉(zhuǎn)矢量算法(REV)，并將該算法應用于相控陣天線各單元的初始幅相誤差校正，給出了它的仿真分析和工程實現(xiàn)方法;所使用的校正方法區(qū)別于以往采用的REV校正方法，利于減少校正天線對相控陣收發(fā)信號的影響;仿真結(jié)果顯示，校正后各通道的相位和幅度與人為設(shè)置的相位、幅度只差一個常數(shù)，表明方法是有效的；通過實際測試，校正后的天線方向圖與近場校正結(jié)果逼近，EIRP比校正前提高1.4 dB以上，驗證了校正方法的功能和性能。

相控陣天線；幅相校正；傅里葉分析；旋轉(zhuǎn)矩量法

0 引言

相控陣天線的性能依賴各個陣元的相對相位和位置。由于射頻通道的幅度相位存在誤差，各個陣元工作時的幅度和相位關(guān)系與期望值有差別，使波束變形，性能惡化[1,2,3]。因此，需要檢測相控陣單元的初始幅相誤差。文獻[4]提出的旋轉(zhuǎn)矢量(REV,rotating-element electric-field vector)校正方法，可以檢測出這種相控陣單元通道的幅度和相位誤差。

然而，現(xiàn)有的文獻均未能給出該算法的具體實現(xiàn)方法。因此，本文在研究基于傅里葉分析的旋轉(zhuǎn)矢量方法的基礎(chǔ)[5]上，給出了基于REV算法相控陣天線幅相校正的實現(xiàn)方法。該方法區(qū)別與以往采用的REV校正方法，可以減少校正天線對相控陣收發(fā)信號的影響。基于所給的工程實現(xiàn)方法，開展了系統(tǒng)仿真和實物測試。通過仿真，驗證了所給出的幅相校正方法的正確性；通過實際測試，驗證了其校正和監(jiān)測功能。根據(jù)實測結(jié)果，得出一些有益結(jié)論。

1 基于傅里葉分析的旋轉(zhuǎn)矢量(REV)校正方法

旋轉(zhuǎn)矢量法是一種檢測相控陣各單元通道幅度和相位誤差的方法，該方法對發(fā)射陣和接收陣都適用[6]。圖1是旋轉(zhuǎn)矢量法校正系統(tǒng)組成，這種方法通過依次改變被校正單元的移相器的值，測量相應電場矢量幅度的變化值，就可以計算出該單元天線的幅度和相位值。

圖1 旋轉(zhuǎn)矢量法校正系統(tǒng)組成

如圖2所示，旋轉(zhuǎn)矢量法考慮兩個復信號A1exp(j?1)和A2exp(j?2)，它們的和信號記為Eexp(j?)。其中，是A2exp(j?2)旋轉(zhuǎn)單元的信號，A1exp(j?1)是其他陣元的信號之和。利用移相器對A2exp(j?2)引入額外相移Δ。

圖2 合成電場矢量和單元天線電場矢量

將Δ從0依次變化到2π，記錄E的最大值、最小值，以及使E達到最大時移時所引入的相移增量Δ，可以計算出A1，A2和?2-?1。但是對于廣泛使用的數(shù)字移相器，只能提供離散的相位狀態(tài)，不能準確知道Δ。文獻[5]使用傅立葉分析的方法 , 求解旋轉(zhuǎn)矢量法中的固定信號分量和旋轉(zhuǎn)信號分量 , 提高了計算速度和精度。

當移相器為n位數(shù)字移相器時，移相器只能提供N=2n個相位狀態(tài)。其相位分辨率為δ=2π/N，當移相器從狀態(tài)0變化到狀態(tài)N-1，完成一個周期的變化，測得的信號序列功率為E2(iδ),i=0,1,…N-1。當移相器為第i個相位狀態(tài)時，Δ=iδ有:

E2(iδ) =A12+A22+ 2A1A2cos(?2-?1+iδ)

i=0,1,2,3…M-1

(1)

為測量得到的移相器在不同相位狀態(tài)時的功率序列。

令：

(2)

(3)

(4)

可計算得出：

(5)

令

(6)

可得，校正單元的相對相位X為

(7)

式中，X的單位為角度。應根據(jù)Г+cosΔ的符號對所求的X進行修正[7]。由此可以補償相控陣單元的初始相位誤差。校正單元的幅度K為

(8)

2 基于傅里葉分析的旋轉(zhuǎn)矢量(REV)校正仿真

構(gòu)建一個二維矩形相控陣天線模型，對所給出的REV校正方法的效果進行仿真，相控陣天線模型如圖3所示。在仿真過程中，選取陣列中位置較為典型的13個通道，均勻的分布在天線陣面上，并且覆蓋了陣面中心和邊緣的各個不同位置，圖中以實心圓點表示。

圖3 用于仿真的相控陣天線陣面布局圖

幅相校正性能表現(xiàn)在兩個層次上，一是體現(xiàn)在系統(tǒng)指標的層面如相控陣的EIRP、G/T，副瓣電平和指向誤差等指標；另一個層次是通道間的幅相誤差。幅相校正的性能本質(zhì)上是體現(xiàn)在通道間的幅相誤差上，通道間的幅相誤差得到修正后，系統(tǒng)指標自然而然會得到修正，反之系統(tǒng)指標自然會惡化。

使用MATLAB對幅相校正算法的性能進行仿真，仿真的主要步驟包括：1)在MATLAB中構(gòu)建一個二維矩形相控陣天線模型；2)在模型中選取位置較為典型的13個通道，均勻的分布在天線陣面上，且覆蓋了陣面中心和邊緣的各個不同位置；3)對選取的13個通道設(shè)置各自的初始幅度與相位，理想狀態(tài)下，各個通道應具有相同的幅度與相位特性，因此此處將各個通道的初始幅度與相位均設(shè)為“0”；4)當相控陣天線各通道性能發(fā)生變化時，其初始幅度與相位特性也將發(fā)生變化，因此在選取的13個通道上疊加一個隨機的相位誤差和幅度誤差；5)在MATLAB環(huán)境下運行幅相校正算法，對所選13個通道的幅度與相位進行校正，并得到校正后的幅度與相位修正量；6)校正后的幅度與相位修正量與步驟4)中所設(shè)置的隨機幅度誤差與相位誤差進行比較，得到疊加了幅度與相位修正量后各個通道之間的幅度與相位誤差；7)對步驟6)的結(jié)果進行分析，評估幅相校正算法的性能。

2.1 幅相校正仿真結(jié)果

幅相校正仿真在通道間幅相誤差的層面進行，針對選取的13個通道，首先在相控陣等幅同相的狀態(tài)下，對全部的輻射單元設(shè)置隨機的±65°范圍內(nèi)的相位誤差，針對選取的13個通道設(shè)置幅度誤差，然后通過校正計算出在通道間存在幅相誤差情況下的相位、幅度，該相位、幅度與設(shè)置相位、設(shè)置幅度的差值，即可表征修正后通道間的幅相誤差，并可間接的反映幅相校正的性能。

等幅同相狀態(tài)和存在幅相誤差狀態(tài)的原始數(shù)據(jù)分別見圖4和圖5，從圖中可以看出，通過設(shè)置隨機相位誤差以及幅度誤差后，選取通道在不同移相狀態(tài)下的幅度均發(fā)生了明顯的變化。

圖4 等幅同相狀態(tài)校正仿真原始數(shù)據(jù)

圖5 設(shè)置幅相誤差后的仿真原始數(shù)據(jù)

通過校正仿真計算的結(jié)果如表1所示，從表中可以看出，選取的13個通道校正后的相位修正量與設(shè)置的初始相位的差值在-53.67°～-53.69°之間變化，各通道間的相位差值變化小于0.02°；13個通道校正后的幅度修正量與設(shè)置的初始幅度的差值均為3.21 dB，各通道間的幅度差值為0。由此可知，經(jīng)過幅相校正后，幅相校正算法補償了各個通道的初始相位和幅度誤差，補償后各通道間的相位誤差小于0.02°，幅度誤差為0，表明所使用的幅相校正方法是有效的。

表1 校正仿真計算結(jié)果

3 REV校正及測試結(jié)果

使用一個二維相控陣天線對REV校正的性能進行驗證，幅相校正的測試系統(tǒng)框圖如圖1所示。驗證的主要步驟包括：1)在未進行任何校正補償?shù)臓顟B(tài)下，在微波暗室中測試被測天線的方向圖[10-11]和EIRP (Effective Isotropic Radiated Power，有效全向輻射功率)[12-14]；2)在平面近場中對被測天線進行近場校正，得到近場校正后的幅度與相位修正量；3)使用步驟2)中得到的幅度與相位修正量對被測相控陣天線進行幅度和相位補償，并在微波暗室中測試被測天線的方向圖和EIRP，由于近場校正能夠有效的補償相控陣天線各通道間的幅度和相位誤差，因此可近似的認為近場校正后的天線方向圖和EIRP為理想狀態(tài)下(各個通道具有相同的幅度和相位特性)相控陣天線的方向圖和EIRP；4)在未進行任何校正補償?shù)臓顟B(tài)下，使用圖1所示的校正測試系統(tǒng)對被測天線進行幅相校正，得到幅相校正后的幅度與相位修正量；5)使用步驟4)中得到的幅度與相位修正量對被測相控陣天線進行幅度和相位補償，并在微波暗室中測試被測天線的方向圖和EIRP；6)在步驟4)的基礎(chǔ)上，使用圖1所示的校正測試系統(tǒng)再次對被測天線進行幅相校正，得到幅相校正后的幅度與相位修正量；7)使用步驟6)中得到的幅度與相位修正量對被測相控陣天線進行幅度和相位補償，并在微波暗室中測試被測天線的方向圖和EIRP；8)在步驟6)的基礎(chǔ)上，使用圖1所示的校正測試系統(tǒng)對被測天線進行第三次幅相校正，得到幅相校正后的幅度與相位修正量；9)使用步驟8)中得到的幅度與相位修正量對被測相控陣天線進行幅度和相位補償，并在微波暗室中測試被測天線的方向圖和EIRP；10)將5次測試得到的方向圖和EIRP測試結(jié)果進行對比，即可驗證幅相校正方法對于天方向圖和EIRP性能的改善效果。

3.1 方向圖測試

方向圖測試數(shù)據(jù)有5組，分別為初始狀態(tài)方向圖、3次校正后的方向圖和近場校正的方向圖，如圖6所示。每個狀態(tài)分別測試了對0°，30°，60°掃描的方向圖。

圖6 相控陣天線正方向圖測試結(jié)果

表2給出了對應的測試數(shù)據(jù)。測試數(shù)據(jù)表明幅相校正后的結(jié)果向近場校正的結(jié)果逼近，三次校正后的結(jié)果差異不大，表明校正是有效的。實際相控陣進行一次校正即可，多次校正不會提高校正效果。

表2 方向圖測試結(jié)果

3.2 EIRP測試

為了進一步驗證校正的效果，分別對校正前、三次校正后和近場校正補償后進行了EIRP測試。EIRP即有效全向輻射功率，它的定義是天線發(fā)送出的功率(P)和該天線增益(G)的乘積，即：EIRP=P*G。如果用dB計算，則為：

EIRP(dBW)=P(dBW)+G(dBW)

(9)

根據(jù)測試數(shù)據(jù)，繪制出了如圖7所示的測試曲線。

圖7 EIRP測試結(jié)果

EIRP測試結(jié)果表明，校正前EIRP比近場校正的EIRP低2 dB；校正后，飽和狀態(tài)下的EIRP比近場校正的EIRP低0.3 dB；P-1點校正后EIRP比近場校正的EIRP低0.6 dB。3次校正后的EIRP非常相近。因此，實際相控陣進行一次校正即可，多次校正不會提高校正效果。測試結(jié)果表明校正有效。

4 結(jié)束語

本文給出了一種基于REV算法的相控陣天線的幅相校正方法，并給出了它的仿真分析和工程實現(xiàn)方法。仿真結(jié)果表明提出的幅相校正方法可以消除相控陣天線各通道間的幅度與相位誤差。通過實際的方向圖與EIRP測試可知，校正后的方向圖與近場校正結(jié)果逼近，EIRP比校正前提高1.4 dB以上，進一步驗證了校正方法的有效性和實際性能。同時，實測結(jié)果表明，多次校正的結(jié)果與一次校正相近，因此在實際操作中只需進行一次校正即可。綜上，該方法可用于相控陣天線幅相校正的工程實踐中。

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SimulationandRealizationofREVAmplitudeandPhaseCorrectionforPhasedArrayAntenna

Zhang Lu1, Du Hailong2, Lu Zheng1

(1. Institute of Spacecraft System Engineering, Beijing 100094,China; 2.Beijing Engineering Research Center of EMC and Antenna Test Technology, Beijing 100094,China)

The REV algorithm for correcting the initial amplitude and phase error of the phased array antenna based on Fourier analysis is introduced, and its simulation as well as engineering realization method is given. The given method,which can reduce the interference of the correction antenna to the communication signals, is different from traditional REV method. The simulation result shows that, the amplitude and phase after correction for each element has only a constant difference from the one before correction, which can proof the effection of the given method. Through actual test, the antenna pattern has a good approximation to the pattern after near field correction, the EIRP increased for more than 1.4 dB, compared with the one before REV correction, and the function as well as performance of the given method is verified.

phased array antenna; amplitude and phase correction; Fourier analysis; REV

2017-05-27；

2017-06-20。

張 櫓(1983-)，男，福建南平人，碩士，主要從事空間電子信息技術(shù)方向的研究。

杜海龍(1974-)，男，內(nèi)蒙古包頭人，博士，主要從事星載相控陣天線技術(shù)方向的研究。

盧 錚(1987-)，男，河南信陽人，博士，主要從事空間電子信息技術(shù)方向的研究。

1671-4598(2017)09-0254-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.09.065

TN914

A