基于粒子群算法的汽車保有量預(yù)測方法

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(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 汽車工程學(xué)院,上海 201620；2.上海工程技術(shù)大學(xué) 工程實(shí)訓(xùn)中心,上海 201620)(3.上海工程技術(shù)大學(xué) 中韓多媒體設(shè)計(jì)學(xué)院,上海 201620)

基于粒子群算法的汽車保有量預(yù)測方法

羅志軍1,黃立新2，雷霆1，鄭廷軒1，孫妍3

(1.上海工程技術(shù)大學(xué)汽車工程學(xué)院,上海201620；2.上海工程技術(shù)大學(xué)工程實(shí)訓(xùn)中心,上海201620)(3.上海工程技術(shù)大學(xué)中韓多媒體設(shè)計(jì)學(xué)院,上海201620)

汽車保有量關(guān)系到城市建設(shè)與規(guī)劃;針對(duì)汽車保有量預(yù)測問題，提出一種基于粒子群算法的汽車保有量預(yù)測方法，建立了一種多因素汽車保有量預(yù)測模型;選取城鎮(zhèn)人口、居民消費(fèi)水平、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、道路網(wǎng)密度、公共交通車輛運(yùn)營數(shù)、公共交通客運(yùn)總量、油價(jià)7個(gè)指標(biāo)作為汽車保有量的主要影響因素;利用主成分分析方法確定影響因素主成分，以主成分作為自變量，汽車保有量作為因變量，建立回歸分析模型;運(yùn)用粒子群算法，結(jié)合主成分回歸預(yù)測值對(duì)汽車保有量進(jìn)行預(yù)測;以2005～2014年上海市汽車保有量數(shù)據(jù)為依據(jù)，預(yù)測出上海市2020年汽車保有量約為400萬輛，并對(duì)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了分析。

汽車保有量預(yù)測; 主成分分析; 回歸分析; 粒子群算法

0 引言

隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，我國居民的出行需求日益增長,汽車產(chǎn)銷量迅猛提升,但汽車在帶來便利的同時(shí)，在公共交通、能源消耗、生態(tài)環(huán)境等方面的問題也愈發(fā)嚴(yán)重。由于國家對(duì)節(jié)能減排任務(wù)的高度關(guān)注，對(duì)城鎮(zhèn)化建設(shè)的持續(xù)推廣，科學(xué)而準(zhǔn)確地對(duì)汽車保有量進(jìn)行預(yù)測，在道路交通建設(shè)、汽車行業(yè)發(fā)展規(guī)劃、社會(huì)資源分配等方面具有重要意義[1-2]。目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)汽車保有量預(yù)測展開了大量研究，并取得了一定成果。陳景旭等應(yīng)用改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，研究了出租車保有量與非政策性影響因素間的關(guān)系[3]。曾鳴等將BASS模型運(yùn)用于汽車保有量預(yù)測，對(duì)我國2020年基準(zhǔn)油價(jià)和高油價(jià)情況下的電動(dòng)汽車保有量進(jìn)行了預(yù)測[4]；孫璐等基于PCA和HMM理論，確定了一種汽車保有量預(yù)測方法[5]；么麗欣等運(yùn)用多元線性回歸模型對(duì)城市民用汽車保有量預(yù)測進(jìn)行了研究[6],Junghoon Lee等采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)電動(dòng)汽車需求量進(jìn)行了預(yù)測[7]。但以上研究大多采用單一因素對(duì)汽車保有量進(jìn)行預(yù)測，存在單一性、局限性等問題，即使采用多因素研究方法，其預(yù)測模型的計(jì)算也較為復(fù)雜。本文提出一種考慮多因素的汽車保有量預(yù)測模型，該模型基于汽車保有量影響因素的主成分分析，先確定汽車保有量眾多主要影響因素的主成分，進(jìn)而建立汽車保有量回歸分析模型，再運(yùn)用回歸分析模型對(duì)預(yù)測年限的主成分進(jìn)行回歸預(yù)測，將得到得回歸預(yù)測值代入粒子群算法模型，經(jīng)過一定次數(shù)的迭代計(jì)算，可得到汽車保有量的預(yù)測值，并通過實(shí)例對(duì)該模型的可行性和有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 汽車保有量影響因素分析

影響汽車保有量的因素很多，如人口數(shù)量、經(jīng)濟(jì)水平、地理位置等。綜合考慮這些影響因素，本文選取X1:城鎮(zhèn)人口(十萬人)、X2:居民消費(fèi)水平(百元/年)、X3:人均地區(qū)生產(chǎn)總值(百元/人)、X4:道路網(wǎng)密度(百公里/平方公里)、X5:公共交通車輛運(yùn)營數(shù)(百輛)、X6:公共交通客運(yùn)總量(千萬人次/年)、X7:油價(jià)(美元/桶),7個(gè)指標(biāo)作為D:汽車保有量(萬輛)的主要影響因素進(jìn)行分析，見表1，數(shù)據(jù)來源見國家統(tǒng)計(jì)局歷年中國統(tǒng)計(jì)年鑒[8]及《上海十三五規(guī)劃綱要》[9]。

表1 汽車保有量和主要影響因素

2 主成分分析與回歸分析

2.1 主成分分析

主成分分析法是設(shè)法將原來眾多具有一定相關(guān)性的指標(biāo)指標(biāo)，通過一定的數(shù)學(xué)變換，線性組合，重新組成一組新的互相無關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來的指標(biāo)[10-13]。利用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件，對(duì)上述7個(gè)主要影響因素進(jìn)行分析，驗(yàn)證其與汽車保有量相關(guān)程度的顯著性，見表2；計(jì)算特征值、方差貢獻(xiàn)率、累計(jì)方差貢獻(xiàn)率、成分得分系數(shù)見表3。由表2、3可以得出道路網(wǎng)密度、公共交通客運(yùn)總量和居民消費(fèi)水平是汽車保有量的3個(gè)主要影響因素，分別占影響動(dòng)因的81.58%、10.39%和6.34%。第一主成分的特征值大于1，且累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于85%，達(dá)到90.582%，能充分代表原始數(shù)據(jù)的信息，因此將用第一主成分代表原來7個(gè)影響因素。將主要影響因素的初始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，分別記為X1、X2…X7，則第一主成分:

Y=0.174X1+0.172X2+0.170X3+0.158X4+0.138X5+0.173X6+0.113X7

(1)

表2 顯著性水平

表3 特征值和方差貢獻(xiàn)率

2.2 回歸分析

汽車保有量與第一主成分之間關(guān)系如圖1所示，由文獻(xiàn)[15]可知，主成分與目標(biāo)量可得近似具有線性關(guān)系，以汽車保有量為因變量，第一主成分為自變量經(jīng)過回歸分析可得回歸方程為:

Z=-138.026+0.872Y

(2)

將各年第一主成分?jǐn)?shù)據(jù)代入回歸方程可得到各年汽車保有量預(yù)測值，將其與真實(shí)值對(duì)比，見表4，除2005年與2008年較大，其余年份都較小，且相對(duì)誤差均不大于10%。

年份真實(shí)值回歸預(yù)測值相對(duì)誤差絕對(duì)值/%200595 1685 689 482006107 04104 952 092007119 7122 042 342008132 12140 928 82009147 11145 921 192010175 51183 267 752011194 75202 087 332012212 66213 380 722013234 91228 016 92014255 03247 777 26

圖1 汽車保有量與主成分的關(guān)系

3 粒子群算法在汽車保有量模型中的應(yīng)用

3.1 粒子群算法

粒子群優(yōu)化(PSO)是由Kennedy和Eberhart等開發(fā)的一種基于群體演化的優(yōu)化算法，其基本思想源于人工生命和演化計(jì)算理論[14-22]。PSO算法將群體中的每個(gè)個(gè)體看作多維搜索空間內(nèi)一個(gè)沒有重量和體積的粒子,這些粒子在搜索空間內(nèi)以一定速度飛行,并依據(jù)粒子自己的飛行經(jīng)驗(yàn)和群體飛行經(jīng)驗(yàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整自身的飛行速度。每個(gè)粒子會(huì)將自身當(dāng)前的適應(yīng)值與其經(jīng)過的歷史最優(yōu)位置作比較，并將最好適應(yīng)值作為其當(dāng)前最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置。最后根據(jù)式(7)、(8)迭代更新自身速度和位置，直到滿足設(shè)定的終止條件。

3.2 算法原理

設(shè)在一個(gè)n維搜索空間內(nèi)，第i個(gè)粒子的位置設(shè)定為:

xi(t)=xi1(t),xi2(t),...,xiv(t)

(3)

速度設(shè)定為:

vi=vi1,vi2,...,vin

(4)

運(yùn)行PSO算法時(shí)，首先隨機(jī)生成初始群體的速度和位置，在每次迭代中尋找最優(yōu)解。其中一個(gè)最優(yōu)解為粒子自身(個(gè)體)目前發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)解(pbest)，表示為：

pi(t)=pi1(t),pi2(t),...,pin(t)

(5)

另一個(gè)為群體目前發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)解(gbest)設(shè)定為：

pg(t)=pg1(t),pg2(t),...,pgn(t)

(6)

每一代粒子的第t+1次迭代都將根據(jù)式(7)、(8)：

vij(t+1)=ω·vij(t)+c1·φ1(pij(t)-xij(t))+c2·

φ2(pij(t)-xij(t))j=1,2,...,n

(7)

xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1)j=1,2,...,n

(8)

更新自身位置和速度，其中：vij,xij分別為第i個(gè)粒子目前的速度和位置，ω稱為慣性權(quán)重系數(shù)，c1,c2稱為加速因子,通常取c1=c2=2.0,φ1,φ2是在[0,1]區(qū)間內(nèi)變化的隨機(jī)數(shù),服從[0,1]上的均勻分布。算法流程見圖2。

3.3 建立汽車保有量模型

通過對(duì)汽車保有量的影響因素進(jìn)行分析，汽車保有量這個(gè)非線性系統(tǒng)可建模為關(guān)于汽車保有量各影響因素的指數(shù)模型：

(9)

其中：D為城市汽車保有量；n為汽車保有量影響因素的個(gè)數(shù)；XI為第i個(gè)汽車保有量。影響因數(shù)的值；qi為第i個(gè)汽車保有量影響因素的權(quán)重指數(shù)。對(duì)(9)的求解即是在給定的x1,x2,...,xn，共n組數(shù)據(jù)中找到一組q1,q2,...,qn使W達(dá)到最小，其中：

(10)

粒子群算法簡單易行，粒子收斂速度快，設(shè)置參數(shù)少，能夠快速求出q1,q2,...,qn的最優(yōu)解。

3.4 主要影響因素?cái)?shù)據(jù)處理

通過查閱國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站、上海市政府網(wǎng)站等，從國家權(quán)威統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)獲得了諸如2020年上海預(yù)測城鎮(zhèn)人口、2020年上海預(yù)測居民消費(fèi)水平等數(shù)據(jù)，其余無法從官方渠道獲得的權(quán)威預(yù)測數(shù)據(jù)，在SPSS中，使用之前已有的數(shù)據(jù)，對(duì)后續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸計(jì)算，使用未標(biāo)準(zhǔn)化選項(xiàng)，置信區(qū)間以90%計(jì)算，根據(jù)SPSS輸出的預(yù)測值以及均值置信區(qū)間的上下限，以此來較準(zhǔn)確的估算出未獲得的數(shù)據(jù)，估算結(jié)果見表5。

表5 2020年主成分?jǐn)?shù)據(jù)預(yù)測值

4 粒子群優(yōu)化算法求解

4.1 PSO參數(shù)設(shè)置

對(duì)PSO計(jì)算的參數(shù)如表6所示，其中c1,c2為加速因子；n為迭代次數(shù)；size為種群規(guī)模。

表格6 PSO計(jì)算參數(shù)

4.2 PSO計(jì)算結(jié)果

設(shè)置好PSO參數(shù)，利用上文計(jì)算得出各影響因素?cái)?shù)據(jù)在MATLAB中計(jì)算可以得到最優(yōu)的權(quán)重指數(shù)q，見表7。粒子群算法迭代收斂曲線如圖3所示，在W達(dá)到4.54747e-13時(shí)，取得粒子群的最適應(yīng)值，尋得最優(yōu)解。

表7 權(quán)重指數(shù)q的計(jì)算結(jié)果

4.3 2020年汽車保有量計(jì)算

根據(jù)式(9)，代入預(yù)測的2020年汽車保有量影響因素?cái)?shù)據(jù)，結(jié)合粒子群算法計(jì)算出的權(quán)重指數(shù)qi，可得D為400，即預(yù)測出2020年上海汽車保有量為400萬輛。

5 結(jié)論

本文提出的一種基于粒子群算法的汽車保有量預(yù)測方法，建立了一種多因素汽車保有量預(yù)測模型，充分考慮了汽車保有量所關(guān)聯(lián)的各種影響因素，可以有效避免單一影響因素預(yù)測存在的局限性、偏差性。選取2005～2014年上海市汽車保有量作為研究樣本對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該模型對(duì)城市汽車保有量短期預(yù)測的準(zhǔn)確性和可行性，可以得出道路網(wǎng)密度、公共交通客運(yùn)總量和居民消費(fèi)水平是汽車保有量的3個(gè)主要影響因素，分別占影響動(dòng)因的81.58%、10.39%和6.34%。并對(duì)2020年上海市汽車保有量進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測出2020年上海汽車保有量約為400萬輛。為有關(guān)部門的規(guī)劃提供可靠的數(shù)據(jù)依據(jù)，對(duì)城市建設(shè)戰(zhàn)略規(guī)劃、可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

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CarOwnershipPredictionBasedonPSO

Luo Zhijun1,Huang Lixin2,Lei Ting1,Zheng Tingxuan1，Sun Yan3

(1.School of Automotive Engineering, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 200000,China；2.Engineering Training Center, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 200000, China；3.School of Sino-Korean Multimedia Design, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 200000, China)

Car ownership is related to the city’s construction and the schematization. Aiming at the issue of the car ownership prediction, we bring forward a method, based on the Particle Swarm Optimization(PSO),to establish a multi-factor car ownership prediction model. The seven factors, including urban population,consumption level, gross regional domestic production, road network density, public transportation capacity, oil price, were chosen as the main factors to influence the car ownership. The principal components of the influence factors are ascertained by Principal Component Analysis(PCA). Using principal components as independent variable and car ownership as dependent variable can we build up the regression model. The car ownership prediction was calculated by the Particle Swarm Optimization (PSO), combining with regress predicted value of the principal components. Based on the statistics of car ownership in Shanghai from 1994 to 2005,the model arrive at the prediction that there will be 4 million cars in Shanghai in 2020, and an analysis is made due to the prediction.

car ownership prediction; PCA; Regress analysis; PSO

2017-01-19；

2017-03-24。

上海市大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃市級(jí)項(xiàng)目(cs1606004)。

羅志軍(1994-)，男，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專業(yè)方向的研究。

黃立新(1963-)，女，江蘇海門人，工學(xué)博士，教授，主要從事機(jī)械工程、交通運(yùn)輸方向的研究。

1671-4598(2017)09-0146-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.09.038

TP301.6

A